基于未知輸入觀(guān)測(cè)器的車(chē)載炮電液位置伺服系統(tǒng)故障檢測(cè)

田靈飛， 錢(qián)林方， 陳龍淼， 岳才成

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

電液伺服系統(tǒng)具有控制精度高、響應(yīng)速度快、功率體積比和扭矩慣量比大等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于負(fù)載慣性大且要求響應(yīng)快速的場(chǎng)合，廣泛應(yīng)用于中大口徑車(chē)載炮電液位置伺服系統(tǒng)中[1]，以控制火炮身管的指向。由于電液位置伺服系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)具有大慣量、負(fù)載非線(xiàn)性、參數(shù)不確定性和含噪聲干擾等特點(diǎn)，傳統(tǒng)故障檢測(cè)方法已經(jīng)不能滿(mǎn)足該系統(tǒng)的檢測(cè)需求。

近年來(lái)，基于觀(guān)測(cè)器的故障檢測(cè)已經(jīng)取得了一定的研究成果，主要包括自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器法[2-3]、滑模觀(guān)測(cè)器法[4-7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀(guān)測(cè)器法[8-10]、未知輸入觀(guān)測(cè)器法[11-15]。張昌凡等[2]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模觀(guān)測(cè)器，推導(dǎo)出待辨識(shí)參數(shù)的自適應(yīng)律，對(duì)永磁同步電機(jī)失磁故障進(jìn)行了實(shí)時(shí)檢測(cè)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了其可行性和有效性。Zhang等[4]設(shè)計(jì)了滑模觀(guān)測(cè)器，對(duì)執(zhí)行器和傳感器進(jìn)行了故障估計(jì)，并在單桿柔性鉸機(jī)器人系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，證明了其方法的有效性。Liu等[12]構(gòu)建了未知輸入觀(guān)測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了高階系統(tǒng)干擾故障檢測(cè)，并仿真證實(shí)了其方法的有效性。文獻(xiàn)[6，16-17]設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)閾值方案，克服了傳統(tǒng)固定閾值的局限性，提高了故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

在上述觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于參數(shù)攝動(dòng)、建模誤差、系統(tǒng)閾值選取不準(zhǔn)及未知干擾等因素帶來(lái)不可避免的模型不確定性，往往直接影響故障檢測(cè)與診斷的準(zhǔn)確性。相關(guān)文獻(xiàn)[7,18-20]多數(shù)只進(jìn)行了仿真分析，卻較少有實(shí)驗(yàn)研究。

本文根據(jù)車(chē)載炮電液位置伺服系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，提出一種基于非線(xiàn)性未知輸入觀(guān)測(cè)器的故障檢測(cè)方案，所設(shè)計(jì)的觀(guān)測(cè)器對(duì)故障敏感而對(duì)干擾不敏感。為降低故障誤報(bào)警率，設(shè)計(jì)了基于統(tǒng)計(jì)的動(dòng)態(tài)閾值故障決策機(jī)制，提高了系統(tǒng)在線(xiàn)故障檢測(cè)性能，并在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)電液位置伺服系統(tǒng)的比例伺服閥故障、油缸內(nèi)泄漏和系統(tǒng)壓力降低等典型故障進(jìn)行了檢測(cè)，驗(yàn)證了所提方案的有效性。

1 系統(tǒng)分析與建模

1.1 工作原理

1.2 數(shù)學(xué)建模

比例伺服閥放大器與比例伺服閥閥芯的動(dòng)態(tài)關(guān)系用1階模型[21]表示為

(1)

式中：U為系統(tǒng)輸入電壓；τ為與時(shí)間有關(guān)的常數(shù)；kv為比例伺服閥輸出位移與輸入電壓的比率；xv為比例伺服閥閥芯位移。

比例伺服閥的流量方程[21]可表示為

(2)

(3)

高平機(jī)油缸流量方程[21]為

(4)

(5)

式中：Qa1和Qa2分別為高平機(jī)油缸伸出腔(xv>dv時(shí)該腔進(jìn)油活塞桿伸出)流量和縮回腔(xv< -dv時(shí)該腔進(jìn)油活塞桿縮回)流量，忽略管路膨脹時(shí)，其值分別與Qv1和Qv2相等；V01和V02分別為伸出腔容積和縮回腔容積；xp為活塞桿位移；βe為液壓油的體積彈性模量；Ci和Ce分別為內(nèi)泄漏系數(shù)、外泄漏系數(shù)。

油缸受力平衡方程[21]為

(6)

式中：me為負(fù)載等效到油缸活塞桿上的質(zhì)量；Bp為阻尼系數(shù)；Ff為活塞桿與缸筒之間的摩擦力；F為平衡腔壓力，F(xiàn)=p3A3.

令Fd=Ff+Fc，有

(7)

(8)

(9)

(10)

‖g(x)-g()‖≤γ‖x-‖，

(11)

1.3 故障分析與建模

車(chē)載炮電液位置伺服系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的故障較多，例如系統(tǒng)壓力降低、油缸內(nèi)泄漏/外泄漏、油缸動(dòng)作緩慢、抖振、不能到位、到位不能保持、比例伺服閥放大器漂移和傳感器失靈等，其中系統(tǒng)壓力降低、油缸泄漏、比例伺服閥放大器漂移和傳感器失靈等出現(xiàn)頻率較高。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生這些故障時(shí)，相關(guān)的狀態(tài)量會(huì)改變，對(duì)應(yīng)于模型的參數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，并在狀態(tài)方程中體現(xiàn)[8]。含有故障的系統(tǒng)模型表示如下：

(12)

系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)直接影響油缸的運(yùn)動(dòng)速度，ΔA、ΔB和Δg(x)表示如下：

(13)

(14)

(15)

式中：ΔCi、ΔCe和Δkv分別為內(nèi)泄漏系數(shù)、外泄漏系數(shù)、比例伺服閥輸出位移與輸入電壓比率的變化值。

(16)

(17)

(18)

式中：

Δps為油源壓力產(chǎn)生的變化值；Δx2、Δx3和Δx4為系統(tǒng)狀態(tài)向量分量的增量。整理(13)式～(18)式，可得：

(19)

(20)

2 觀(guān)測(cè)器和閾值設(shè)計(jì)

2.1 未知輸入觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)

故障檢測(cè)包括殘差產(chǎn)生和殘差評(píng)價(jià)兩部分，首先設(shè)計(jì)觀(guān)測(cè)器以產(chǎn)生殘差，然后將殘差與閾值進(jìn)行比較，以判斷是否存在故障。通過(guò)設(shè)計(jì)的觀(guān)測(cè)器并結(jié)合殘差評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的靈敏檢測(cè)。

故障檢測(cè)原理圖如圖2所示，據(jù)此設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)觀(guān)測(cè)器方程如下：

(21)

式中：z為的中間向量；N、G、L、T和H為待設(shè)計(jì)適合維度的未知矩陣。

未知矩陣設(shè)計(jì)的依據(jù)是：在系統(tǒng)無(wú)故障時(shí)，故障檢測(cè)觀(guān)測(cè)器狀態(tài)能漸進(jìn)逼近系統(tǒng)狀態(tài)，即系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間t→∞，系統(tǒng)狀態(tài)觀(guān)測(cè)誤差ex→0，ex=x-，系統(tǒng)狀態(tài)輸出誤差ey=y-=Cex+Ed，為y的估計(jì)。

狀態(tài)觀(guān)測(cè)誤差的1階導(dǎo)數(shù)

(22)

式中：I為單位矩陣；K為未知矩陣。

(22)式要成為系統(tǒng)的故障檢測(cè)觀(guān)測(cè)器，必須滿(mǎn)足如下條件：

(23)

為保證殘差信號(hào)與擾動(dòng)Fd解耦，同時(shí)檢測(cè)觀(guān)測(cè)器對(duì)執(zhí)行器故障敏感，需要滿(mǎn)足以下條件：

TD=0，

(24)

TFai≠0，

(25)

式中：Fai為矩陣Fa的第i列，i=1,2,3,4；D為行滿(mǎn)秩矩陣，且秩r(CD)=r(D).

定理若存在矩陣P=PT>0和矩陣K，標(biāo)量σ>0滿(mǎn)足負(fù)定矩陣

(26)

式中：Γ=NTP+PN+γPTTTP+γI. 則故障檢測(cè)觀(guān)測(cè)器(21)式有如下性質(zhì)：

(27)

(28)

根據(jù)舒爾補(bǔ)定理，(28)式改寫(xiě)為

(29)

(29)式是一類(lèi)線(xiàn)性矩陣不等式，可借助MATLAB LMI工具箱，解得參數(shù)矩陣Y1、Y、P1、P和K值，然后求觀(guān)測(cè)器參數(shù)矩陣N、G、L、T和H值。

2) 當(dāng)未知干擾存在時(shí)，定義

(30)

式中：m=[exδ]T.

(30)式滿(mǎn)足J≤-λmin(-Π)‖m‖2，將其對(duì)時(shí)間t積分，有

(31)

同理，根據(jù)舒爾補(bǔ)引理和(23)式，(26)式可改寫(xiě)成如下形式：

(32)

式中：Λ=ATTTP+CTY+PTA+YC+I，Y=PK.

同理，借助MATLAB LMI工具箱，可解得輸出干擾存在時(shí)參數(shù)矩陣Y、P、K值，然后求參數(shù)矩陣N、G、L、T和H值。

2.2 閾值設(shè)計(jì)

在理想狀態(tài)下，如果沒(méi)有故障出現(xiàn)，則所設(shè)計(jì)觀(guān)測(cè)器獲得的殘差信號(hào)應(yīng)當(dāng)為0.但實(shí)際工作過(guò)程中，殘差總會(huì)近似為0，因?yàn)橥耆怦畹臓顟B(tài)幾乎不存在。因此需要設(shè)計(jì)一種閾值函數(shù)Jth，使得殘差滿(mǎn)足：

(33)

根據(jù)(33)式判定故障是否發(fā)生，即可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為評(píng)估上述未知輸入觀(guān)測(cè)器算法進(jìn)行故障檢測(cè)的有效性，在實(shí)驗(yàn)室火炮模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上搭建電液位置伺服系統(tǒng)故障診斷測(cè)試系統(tǒng)，采用奧地利貝加萊工業(yè)自動(dòng)化公司生產(chǎn)的高性能X20 CP 3585控制器，采樣周期為0.4 ms，數(shù)據(jù)采集模塊和故障診斷系統(tǒng)以1 kHz速率運(yùn)行，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，液壓油箱中油溫控制在40～45 ℃范圍。進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)研究： 1)正常狀態(tài)下檢測(cè)觀(guān)測(cè)器的性能； 2)出現(xiàn)故障狀態(tài)下檢測(cè)觀(guān)測(cè)器的性能。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

3.1 正常狀態(tài)時(shí)觀(guān)測(cè)器的性能

車(chē)載炮電液位置伺服系統(tǒng)的調(diào)炮過(guò)程屬于典型的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)控制。為便于研究，本文考慮向上調(diào)炮和向下調(diào)炮為1個(gè)完整周期?？紤]輸出信號(hào)含均值0、方差為0.1的白噪聲干擾。正常狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的射角與時(shí)間關(guān)系如圖3所示。

根據(jù)射角與時(shí)間關(guān)系可求出高平機(jī)油缸運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系，如圖4所示。

由圖4可以看出，實(shí)際測(cè)量值與觀(guān)測(cè)器輸出的油缸速度基本吻合。

液壓油缸在工作過(guò)程中一般經(jīng)歷加速—?jiǎng)蛩佟獪p速過(guò)程，由此將工作過(guò)程分為穩(wěn)定階段(勻速段)和過(guò)渡階段(加速段或減速段)。由于兩個(gè)階段的加速度特性存在較大差異，引起速度殘差信號(hào)(即測(cè)量值與觀(guān)測(cè)器值之差)的不穩(wěn)定。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)確定動(dòng)態(tài)閾值在穩(wěn)定階段的閾值為±0.002 m/s. 如圖5所示，其中速度殘差圖中虛線(xiàn)為閾值上限和下限(下同)，系統(tǒng)正常工作時(shí)殘差信號(hào)在閾值范圍內(nèi)變化。

從圖5中可以看出：無(wú)故障時(shí)系統(tǒng)在穩(wěn)定階段的殘差近似為0；在過(guò)渡階段，殘差信號(hào)會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)，表現(xiàn)出較大偏離。若采用固定閾值，閾值取值太大(大于過(guò)渡階段的最大值)時(shí)檢測(cè)不到漸變故障，漏檢率高，閾值太小(大于穩(wěn)定階段最大值且小于過(guò)渡階段最小值)時(shí)會(huì)在過(guò)渡階段發(fā)生誤報(bào)警現(xiàn)象。這是因?yàn)檫^(guò)渡階段的加速度劇烈變化，故采用加速度信號(hào)來(lái)區(qū)分兩種狀態(tài)，利用加速度信號(hào)的急劇變化特征建立一種動(dòng)態(tài)閾值模型，從而實(shí)現(xiàn)閾值較小且不易發(fā)生誤報(bào)警的目的。

油缸速度殘差是一種非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，符合高斯分布，根據(jù)隨機(jī)理論和移動(dòng)平均值法，速度殘差的均值和方差分別為

(34)

(35)

式中：rj為速度殘差；k為速度殘差樣本數(shù)。

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，速度殘差均值的置信限為

P{μr-zσr<μr<μr+zσr}=1-α，

(36)

式中：α為置信水平；z為系數(shù)。一般工程實(shí)際中，取α=0.025. 依據(jù)z檢驗(yàn)表，可得系數(shù)z=2.24. 定義殘差閾值如下：

(37)

3.2 出現(xiàn)故障時(shí)觀(guān)測(cè)器的性能

引起系統(tǒng)出現(xiàn)參數(shù)變化的原因是復(fù)雜多樣的，下面基于表2在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境模擬以下故障，以驗(yàn)證觀(guān)測(cè)器對(duì)故障的檢測(cè)能力。

表2 常見(jiàn)故障分析及實(shí)施方案

設(shè)計(jì)故障判定準(zhǔn)則如下：若系統(tǒng)殘差信號(hào)超出動(dòng)態(tài)閾值即可判定系統(tǒng)發(fā)生故障，并發(fā)出報(bào)警信號(hào)。圖6模擬了系統(tǒng)壓力降低故障狀態(tài)。由圖6可見(jiàn)，系統(tǒng)觀(guān)測(cè)器殘差信號(hào)在油缸伸出過(guò)程和縮回過(guò)程中均明顯超出動(dòng)態(tài)閾值范圍，故障檢測(cè)系統(tǒng)均發(fā)出報(bào)警信號(hào)。

在可能存在泄漏的兩腔室之間增加可調(diào)節(jié)流閥，調(diào)定節(jié)流口直徑為3.5 mm，以模擬油缸工作腔發(fā)生內(nèi)泄漏增大故障狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。由圖7可見(jiàn)，油缸縮回過(guò)程可以檢測(cè)到該故障的發(fā)生，并發(fā)出報(bào)警信號(hào)。由于泄漏量與兩側(cè)的壓差呈正比，當(dāng)壓差較小時(shí)，微小泄漏量不至于引起伺服系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生明顯變化。油缸伸出過(guò)程中，觀(guān)測(cè)器殘差值小于動(dòng)態(tài)閾值，沒(méi)有發(fā)出報(bào)警信號(hào)。

調(diào)節(jié)比例伺服閥放大器增益，限制比例伺服閥閥芯的最大開(kāi)口，模擬比例伺服閥閥芯堵塞導(dǎo)致通流量減小故障狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，當(dāng)比例閥的開(kāi)口被限制在一定范圍時(shí)，故障檢測(cè)系統(tǒng)可檢測(cè)到此故障的發(fā)生，并發(fā)出報(bào)警信號(hào)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)車(chē)載炮電液位置伺服系統(tǒng)的非線(xiàn)性和運(yùn)行時(shí)受未知干擾的問(wèn)題，提出了一種基于非線(xiàn)性未知輸入觀(guān)測(cè)器的故障檢測(cè)方案，設(shè)計(jì)了非線(xiàn)性未知輸入觀(guān)測(cè)器和動(dòng)態(tài)閾值故障決策機(jī)制，以克服干擾影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)常見(jiàn)故障有效檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方案的有效性，可實(shí)現(xiàn)車(chē)載炮電液位置伺服系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)壓力降低、油缸內(nèi)泄漏及比例伺服閥閥芯堵塞3種常見(jiàn)故障的在線(xiàn)檢測(cè)。