實踐操作 培養(yǎng)數學空間思維

張建東

（江蘇省南通市通州區(qū)二窎小學，江蘇南通 226300）

引 言

培養(yǎng)學生的空間思維是小學數學教學中的教學目標之一，而小學生的思維能力尚未得到完善，因此學生在空間幾何的想象、推理這方面往往會有較大的困難。針對學生的這一現狀，筆者認為在教學中可以結合學生的認知特點，對教學內容進行分解和轉換，即幫助小學生在自己的認知范圍內高效地掌握關于圖形的各類知識，同時提高教學效率，培養(yǎng)學生的空間思維能力。

一、看模拆量，掌握圖形特征

模型是空間圖形教學中一個非常重要的教具。結合具體的模具引導學生從實物出發(fā)，逐步對所學圖形的每一個部分進行拆分測量，促使學生在動手操作的過程中深入剖析和了解圖形的各個部分以及相關知識點，進而確保其能夠在具體實踐的過程中有效地掌握圖形的相關特征。

比如，在講解《長方體和正方體》這一課的內容時，筆者就采用了看模拆量的方式。首先，在上課之前，筆者事先準備了幾個長方體和正方體的紙質模具和一個正方體的魔方同時，在長方體和正方體模具的每一個表面涂上了不同的顏色。上課時，筆者首先用自制的紙質模具為學生進行具體的展示，要求學生通過拆分和測量模型的方式自行探究總結長方體和正方體的相關特征。學生經過一番探究之后得出結論：長方體和正方體均有六個面、十二條棱、八個頂點，長方體由六個長方形圍成，十二條棱按長度可以分成三組；但正方體是由六個正方形圍成，所有的面完全相同，十二條棱長短完全相同。隨后筆者用3×3的魔方引導學生認識了長方體和正方體的體積計算方式，即：長方體V=abc（a、b、c分別表示長方體的長、寬、高）；正方體V＝a·a·a＝a3（a表示正方體的棱長）。

由此可見，在空間幾何體的相關教學過程中結合具體的模型為學生們展開講解，引導學生們通過對具體模型的分析，深入地了解相關圖形的特征的方式不僅能夠有效地提高學生們的學習效率，同時還能引導學生們學會從立體的方面進行思考，進而有效培養(yǎng)學生的空間思維[1]。

二、內化表象，體驗形成過程

透過現象看本質的認知方式是學生解決問題時一種非常重要的能力。在教學過程中，教師可以結合具體的教學內容適當地采用多媒體展示的方式，引導學生透過物體的表象深入理解其形成過程，進而更扎實地學習和掌握相關的知識。

比如，在講解《圓柱和圓錐》這一課時，為了引導學生清晰地認識圓柱和圓錐的形成過程，筆者采用了多媒體展示的方式。首先，筆者帶領學生對圓柱體和圓錐體的模具進行了直觀的分析和認識。在學生有一定的認識之后，筆者要求學生思考：圓柱體和圓錐體是怎樣形成的？對于這個問題，許多學生都有自己的考慮。在學生發(fā)表了自己的言論后，筆者利用多媒體課件具體地展示了圓錐體和圓柱體的形成過程：圓柱體是以矩形的某一邊為軸旋轉360°后得到的；圓錐體是以直角三角形的某一直角邊為軸旋轉360°后得到的。之后，學生紛紛拿起自己的三角尺模擬了圓錐體形成的過程。筆者又趁機為學生講解了圓柱體體積計算方式：圓柱體V＝Sh（底面積×高），同時還用同底等高的鏤空圓柱體和圓錐體進行了裝沙子的小實驗，并得出結論：圓錐體V=1/3Sh（1/3圓柱的體積）。

由此可見，在小學數學教學過程中，結合具體的教學內容采用內化表象的教學方式，以形象的動畫為學生展示相關知識的形成過程，不僅能夠有效地簡化學習過程，同時還能培養(yǎng)學生關注問題本質的思維方式，進而提高其能力。

三、反思驗證，形成明確概念

小學階段的學生思維活躍、熱情好動，而很多教師在教學過程中并沒有考慮到小學生的天性，只是單方面地向他們傳授知識。然而，這種教學方式完全不利于培養(yǎng)學生的空間思維。因此，在實際教學過程中，教師要帶領學生進行實物操作，使學生形成鮮明的形體表象，使實物操作在學生腦海中形象化、具體化，加深學生對概念知識點的掌握，進而逐步培養(yǎng)學生的數學空間思維。

比如，在講解《多邊形的內角和》這一課時，為了讓學生能夠清楚地知道三角形、四邊形、五邊形等多邊形的內角和，筆者帶領學生開始實物操作了解多邊形內角和。筆者先是要求學生自行在紙上畫一些四邊形、五邊形等圖形，然后要求學生拿出自己的量角器測量各多邊形的各個角的度數，再將這些角度相加了解各個多邊形的內角和。通過測量與計算，學生了解到三角形內角和為180°、四邊形內角和為360°、五邊形的內角和為540°等。之后，筆者又帶領學生利用其他方式驗證多邊形內角和。筆者要求學生再次畫一些多邊形的圖樣，然后用剪刀將這些多邊形裁剪下來，再將這些多邊形的角撕下來并進行拼接，然后觀察測量這些多邊形的內角和，進而使學生對多邊形內角和有明確的掌握。

四、推理變換，嘗試拼擺加工

空間想象能力的匱乏，是學生數學空間思維培養(yǎng)的難點。突破這一教學難點，可以在提升學生的空間想象能力的同時，有效地培養(yǎng)數學空間思維[2]。因此，在實際教學的過程中，教師應當引導學生充分開展實踐操作，在嘗試拼一拼、擺一擺的過程中，鏈接以往所學的相關知識，將復雜的圖形轉換為簡單的圖形，從而答疑解惑。

比如，在講解《多邊形面積的計算》這一課時，筆者要求學生學習和推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。在教學平行四邊形的面積計算時，筆者給學生繪出了一個平行四邊形，讓其先對這個平行四邊形剪一剪、切一切，觀察剪后的圖形，分析圖形特征，再將剪下來的部分拼一拼，進而鏈接以往所學的知識點進行空間想象。剪一剪、拼一拼后，學生發(fā)現圖形變成了之前學過的長方形，結合所學的長方形的計算公式：

S=ab（長×寬）

進一步結合平行四邊形變換前后圖形，學生推理可知平行四邊形的面積公式為：

S=ah（底×高）

數學教師在教學多邊形面積的計算過程中，通過引導學生將多邊形進行剪切和變換，有效地鏈接之前所學的圖形面積計算公式，并結合變化的過程進行公式的推導，可以有效地引導學生理解和掌握這部分內容，與此同時，在圖形變換和公式推導的過程中，也培養(yǎng)了學生的數學空間思維。

結 語

總而言之，在小學數學的教學過程中采用具體模型、拆化分解以及驗證等多種方式為學生展開幾何圖形的教學，不僅能夠簡化學生的學習過程，幫助學生更好地形成系統(tǒng)的空間思維能力，同時還能有效地提高其學習效率，構建高效的數學課堂。

[1] 李滿倉.淺論新課程改革背景下小學數學教學生活化[J].吉林省教育學院學報，2010，26(2)：4-6.

[2] 吳球.小學數學教學中對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究[J].教學周刊，2012，(23)：66-67.