啟迪智慧 推動學生的生長

吳緒蓉

（江蘇省如東縣實驗小學，江蘇如東 226400）

引 言

數(shù)學學科在啟迪學生智慧方面有著舉足輕重的作用。在實際教學中，我們不能滿足于學生接受書本上的知識，而是要為學生的全面發(fā)展做好準確的定位，要豐富學生的學習過程，讓學生在不斷探索中增長學習經驗，讓學生養(yǎng)成獨立面對問題和解決問題的能力，這樣的學習會更有含金量[1]。在實際教學中，我們可以從以下幾個方面來推動學生的成長。

一、拓展探索空間，推動學生的數(shù)學領悟

數(shù)學知識貴在領悟。在數(shù)學學習中，我們要給學生充足的探索空間，并指引學生去自主嘗試，自己發(fā)現(xiàn)問題，生成自己的思考。當學生在充分經歷的基礎上有了豁然開朗的感覺時，他們的收獲是巨大的。為此，我們在教學中要善于將學生推上舞臺，要突出學生的真實想法和感受，要充分展示學生在探索過程中的每一個細節(jié)，讓學生真正成為課堂學習的中心[2]。

例如，在《兩位數(shù)的乘法》教學中，我給學生出示了這樣一個問題：用1、3、4、9組成一個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，要使乘積最大，應該組成怎樣的算式？學生讀題分析之后，立即反映出要將最大的兩個數(shù)字放在兩個數(shù)的十位上，但是剩下的兩個數(shù)怎樣來安排呢？學生想到的辦法是分別試一試，再比較兩個算式的結果，確定應該組成怎樣的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。對此，我未置可否，而是在原來的條件上加上一個數(shù)字7，讓學生組成一個乘積最大的三位數(shù)乘兩位數(shù)。學生在獨立嘗試時發(fā)現(xiàn)確定了最大的兩個數(shù)之后，要嘗試的算式太多了，計算量也大，所以一些學生堅持列出所有可能的式子，再通過計算來比較。還有一些學生在確定了9和7的位置之后，陷入了思考，他們嘗試從不同的角度來解決這個問題。經歷了思考和交流之后，我組織了全班學生的探索。一位學生的發(fā)言拉開了大家的探索之旅：我可以不計算就確定剛才的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘積，但是三位數(shù)乘兩位數(shù)我沒有把握。在學生追問他怎么確定最大的兩位數(shù)乘法算式后，學生指出：除了9和4之外，最大的數(shù)到了3，將3放在9后面要去乘四十幾，將3放在4后面要去乘九十幾，所以3必須放在4后面，而1只能放在9后面。循著這樣的思路，學生提出三位數(shù)乘兩位數(shù)也是這樣，確定9和7之后，要將4放在7的后面，3放在9的后面，但是最后的1放在哪里呢？對此，我又一次組織學生交流。最后大家形成共識“將1放在74后面，這樣1就會去乘93”。

在這個案例中，學生對于規(guī)律的探索是在問題的引領下自發(fā)進行的。他們不是經過計算和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是嘗試從算理的角度來探索問題的解決方法，雖然其中遇到一些挑戰(zhàn)，但是在匯聚集體的力量以及教師的引導下，學生成功地解決了問題。這樣的學習會讓他們印象深刻，會讓學生掌握這一類問題的解題思路。同時，對于學生的發(fā)展而言，這樣的探索也是有益的。

二、延長思考時間，促進學生的思路形成

等待是教師的教學智慧之一。在面對一個新的問題時，學生的反應是不同的，有的學生迸發(fā)靈感比較快，有的學生需要的思索時間長等[3]。實際教學中，我們要延長學生思考的時間，讓學生充分思考，形成較完備的思路，然后再組織交流，這樣對于推動學生的智慧生長會更加有利。

例如，在《列方程解稍復雜的實際問題》教學中，我給學生提供了這樣一個問題：亞洲象成年時身高可達2.8米，比剛出生時的兩倍還高0.6米，那么小象出生時的身高是多少米？在學生讀題分析數(shù)量關系之后，我引導學生嘗試列方程來解決問題。學生在獨立嘗試后，列出了兩種不同的方程。一些學生將小象的身高設為x，列出的方程為2x＋0.6＝2.8；還有的學生列出的方程是2.8－2x＝0.6。學生解得了兩個不同的結果：1.1和1.7。面對這樣的情況，我請學生回顧列方程和解方程的過程，去分析哪個答案是錯誤的？為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？學生進行了驗算，很快發(fā)現(xiàn)1.7的答案是錯誤的。聚焦解出這個答案的過程，我組織了學生觀察和交流，讓他們嘗試自己發(fā)現(xiàn)問題所在。學生在充分交流之后找到了原因，因為方程中是減法，一些學生根據(jù)之前的經驗，判斷2x等于2.8＋0.6，這樣解出未知數(shù)的值就是1.7。而在分析之后我們發(fā)現(xiàn)，這樣的算法是不符合算理的，在原來的方程中，2.8是被減數(shù)，2x是減數(shù)，減數(shù)應該等于被減數(shù)減差。在找到原因之后，學生對這個錯誤的印象更深刻。更重要的是，在隨后的小結過程中，有學生提出為了避免類似的錯誤，在列方程的時候就要盡量避免列第二種方程，得到了大家的認同。

在這個案例中，學生在自我糾正的過程中深入分析并審視了問題，這對于他們的深度學習而言是起了決定性的作用的。而隨著錯誤的原因的水落石出，學生再遇到類似問題時一定是警醒的，這也增加了他們的解題成功率。而在小結階段學生能夠從源頭上出發(fā)來審視問題，也展現(xiàn)了他們思考問題的多元性，體現(xiàn)出學生在面對問題時會在不知不覺中生長出智慧。雖然這個環(huán)節(jié)的教學耗費的時間不少，但是這樣的課堂等待是值得的?？梢钥隙ǖ卣f，學生在這個重點突出的環(huán)節(jié)中收獲的絕不僅僅是知識。

三、不斷變換問題，促進學生尋根溯源

好的問題要能引發(fā)學生的思考并啟迪學生的智慧。在數(shù)學教學中，我們可以嘗試用可變的問題來引領學生的比較和發(fā)現(xiàn)，讓學生透過現(xiàn)象看本質，促進學生從源頭上來思考問題分析問題和總結規(guī)律。

例如，在教學《轉化的策略》的例2時，我先讓學生獨立嘗試。學生都選擇了通分來解決這一道題在引導學生理解可以用畫圖的方法來將這個加法算式轉化為減法算式來解決之后，學生發(fā)現(xiàn)這樣的轉化非常巧妙。但是教學并非到此為止，在接下來的學習中，我將問題做了多次的變化先是在原來的算式后添上一個加數(shù)在學生順利解決這個問題之后，我再在這個算式前加上了1。這下難住了不少學生，有的學生是將1放在一邊，將剩下的式子轉化為然后再加上最前面的1；也有學生提出可以將正方形看成2，這樣就可以將原來的式子轉化為來計算。雖然結果相同，但是這樣的方法無疑更巧妙，并且在這個思路的引領下，學生發(fā)現(xiàn)了只要將最前面一個加數(shù)的兩倍看成正方形的值，都可以將加法轉化為減法來計算的規(guī)律。這樣的發(fā)現(xiàn)對于學生建立清晰的數(shù)學模型而言意義重大。

從這個案例中，我們可以看出引導學生尋根溯源的重要性。建立在學生有了足夠的經歷和思考的基礎上，他們就能夠從根本上來探索數(shù)學本質上的規(guī)律，這樣的嘗試和發(fā)現(xiàn)必然推動學生的數(shù)學智慧的生長。

結 語

總之，在數(shù)學教學中，我們需要確立多維教學目標，讓學生在增長知識的同時提升思維能力，掌握學習方法，增長自身智慧。這樣不但能夠提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，也能為他們的終身學習打好基礎，能讓學生的數(shù)學學習經歷為他們更好地適應社會服務。

[1] 杜尚榮.感悟教學研究[D].重慶：西南大學，2013.

[2] 何裙裙.小學數(shù)學課堂提問教學策略研究[D].天津：天津師范大學，2010.

[3] 王麗華.小學數(shù)學探究性學習活動的設計與開發(fā)[D].長春東北師范大學，2010.