單叉剪式升降臺(tái)結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)計(jì)算公式的確定

宮敏利

（湖南財(cái)經(jīng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系， 湖南 衡陽(yáng) 421001）

引言

剪式升降臺(tái)具有剪叉機(jī)械結(jié)構(gòu)，作業(yè)平臺(tái)寬大，承載能力高，載物臺(tái)在起升過程中有較高的穩(wěn)定性，廣泛用于搬運(yùn)、裝卸等物流作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，在有高度落差設(shè)備之間實(shí)現(xiàn)物料上下線、倉(cāng)儲(chǔ)上下料[1]。

圖1所示單叉剪式升降臺(tái)的實(shí)物結(jié)構(gòu)，是最常見的固定式底座的剪式升降臺(tái)。該升降臺(tái)主要由載物臺(tái)（臺(tái)面）、剪叉機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)元件、底座以及鉸連件等組成，其中驅(qū)動(dòng)元件可選用液壓油缸或螺桿機(jī)構(gòu)等，鉸連件可選用銷套、關(guān)節(jié)軸承等。

圖1 單叉剪式升降臺(tái)實(shí)物結(jié)構(gòu)圖

在升降臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，驅(qū)動(dòng)元件與剪叉機(jī)構(gòu)的鉸連點(diǎn)常常稱為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)，其位置選取是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它影響著升降臺(tái)在最低位置工作時(shí)的舉升力大小，從而決定了升降臺(tái)工作性能的優(yōu)劣[2]。目前，大多設(shè)計(jì)者通過三維設(shè)計(jì)軟件根據(jù)結(jié)構(gòu)空間范圍主觀確定出大致尺寸和形狀，但往往確定的結(jié)果并不是最佳狀況，可能在制造或使用時(shí)需多次修正[3]。因此，本文從升降臺(tái)的結(jié)構(gòu)入手，根據(jù)尺寸的關(guān)聯(lián)關(guān)系推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算公式，同時(shí)根據(jù)力學(xué)理論得出驅(qū)動(dòng)力的計(jì)算公式。

1 結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算公式推導(dǎo)

1.1 結(jié)構(gòu)模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了便于分析和推導(dǎo)，構(gòu)造出升降臺(tái)的簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 單叉剪式升降臺(tái)簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)單叉剪式升降臺(tái)的使用情況和設(shè)計(jì)分析需求，提取下頁(yè)圖3所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中J0—J4均為鉸連點(diǎn)、Ja和Jb為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)。按照參數(shù)類型的不同，分為如下四種：

1）運(yùn)行變量：主要有臺(tái)面高 Hhi、鉸垂距 Hi、驅(qū)動(dòng)元件（油缸）長(zhǎng)度Ui和剪叉夾角θi，具體數(shù)值取決于不同工作位置狀態(tài)。

2）設(shè)計(jì)給定量：主要有臺(tái)面長(zhǎng)度T、驅(qū)動(dòng)元件（油缸）長(zhǎng)度Ui的最大值Umax與最小值Umin、臺(tái)面高Hhi的最大值Hhmax與最小值Hhmin，其數(shù)值通常由使用者根據(jù)自身工況需求條件來確定。

3）設(shè)計(jì)設(shè)定量：主要有鉸邊距t和鉸臺(tái)距h1、h2，其數(shù)值由設(shè)計(jì)者根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)來選取。

4）設(shè)計(jì)計(jì)算量：主要有剪叉長(zhǎng)L、上驅(qū)動(dòng)點(diǎn)距A及其點(diǎn)距角α和下驅(qū)動(dòng)點(diǎn)距B及其點(diǎn)距角β，這些數(shù)值可通過分析推導(dǎo)計(jì)算得到。

在使用過程中，關(guān)注升降臺(tái)的兩種極限位置狀態(tài)：一是載物臺(tái)處于最低位置狀態(tài)，此時(shí)臺(tái)面高Hhi=Hhmin、油缸長(zhǎng)度Ui=Umin；二是載物臺(tái)處于最高位置狀態(tài)，此時(shí)臺(tái)面高Hhi=Hhmax、油缸長(zhǎng)度Ui=Umax。

1.2 臺(tái)面處于最低位置狀態(tài)

下頁(yè)圖4給出了載物臺(tái)處于最低位置時(shí)的狀態(tài)，即升降臺(tái)回位或收起的狀態(tài)。此時(shí)，臺(tái)面高Hhi=Hhmin、油缸長(zhǎng)度Ui=Umin，臺(tái)面長(zhǎng)度T為給定數(shù)值。

設(shè)定鉸邊距t1=t、鉸臺(tái)距h1=h2，則：鉸平距鉸垂距 Hi=Hhmin-2h1=Hmin，剪叉長(zhǎng) L=，剪叉夾角

圖3 單叉剪式升降臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 載物臺(tái)處于最低位置的狀態(tài)

當(dāng)載物臺(tái)處于最低位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)Ja、Jb的設(shè)置應(yīng)為：上驅(qū)動(dòng)點(diǎn)Ja放置在J1、J2連線上，得到J1Ja線段，即驅(qū)動(dòng)點(diǎn)距A；下驅(qū)動(dòng)點(diǎn)Jb放在J3、J4連線上，得到J4Jb線段，即驅(qū)動(dòng)點(diǎn)距B。只有這種設(shè)置才能使油缸在最小空間高度內(nèi)處于仰角最大，不僅與臺(tái)面、底座不發(fā)生干涉，且油缸所需的舉升力最小，故此為最佳方案。

當(dāng)Umin≥Hmin時(shí)，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)距A、B的水平投影差為。而當(dāng) Umin＜Hmin時(shí)，油缸需進(jìn)行接長(zhǎng)以滿足結(jié)構(gòu)尺寸的需求。

1.3 臺(tái)面處于最高位置狀態(tài)

同理，圖5給出了載物臺(tái)處于最高位置時(shí)的狀態(tài)，即升降臺(tái)滿行程升起工作的狀態(tài)。此時(shí)，臺(tái)面高Hhi=Hhmax、油缸長(zhǎng)度 Ui=Umax。

鉸垂距 Hi=Hhmax-2h1=Hmax，剪叉夾角 θi=θmax=2sin-1。

圖5 載物臺(tái)處于最高位置的狀態(tài)

由三角形勾股定理可知，油缸最大長(zhǎng)度Umax滿足關(guān)系，由此可得，油缸垂直投影即 Hmax-。整理式子得到：A+B=

2 驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式

2.1 驅(qū)動(dòng)力臂計(jì)算

圖6為載物臺(tái)處于任意高度時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)鉸垂距Hi、剪叉夾角θi和驅(qū)動(dòng)元件（油缸）長(zhǎng)度Ui為運(yùn)行變量。

圖6 載物臺(tái)處于任意高度位置的狀態(tài)

由三角形的余弦定理可得，上驅(qū)動(dòng)距A1=， 下 驅(qū) 動(dòng) 距 B1=

由三角形的正弦定理可得，上驅(qū)動(dòng)角α1=sin-1，下驅(qū)動(dòng)角

2.2 驅(qū)動(dòng)力計(jì)算

當(dāng)載物臺(tái)承重時(shí)，重物壓力載荷通過鉸連件傳給剪叉機(jī)構(gòu)，再由剪叉機(jī)構(gòu)傳到底座。為了分析方便，先不予考慮升降臺(tái)自重[4]，又因剪叉機(jī)構(gòu)左右兩邊對(duì)稱，故取其中一個(gè)剪臂進(jìn)行受力分析，剪臂受力如圖7所示。

設(shè)載重物的重量為P。由力學(xué)知識(shí)可知，P1=P2=

圖7 升降臺(tái)剪臂受力圖

當(dāng)以J0為轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)，則有剪臂合力矩ΣM=0，即而鉸平距，由此可得：驅(qū)動(dòng)力

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算公式的推導(dǎo)結(jié)果和驅(qū)動(dòng)力的計(jì)算公式，利用VisualBasic軟件可以快速求解出升降臺(tái)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，本文不作詳細(xì)說明。

3 結(jié)語(yǔ)

本文所述的單叉剪式升降臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)確定的計(jì)算公式，已被成功地應(yīng)用到膠合板鋸邊、磨光生產(chǎn)線的多規(guī)格升降臺(tái)快速設(shè)計(jì)中，相比原有設(shè)計(jì)方法大大縮短了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)周期。同時(shí)，該方法實(shí)現(xiàn)了用一種規(guī)格油缸設(shè)計(jì)出多種升程的升降臺(tái)，制造出的升降臺(tái)實(shí)際升程與設(shè)計(jì)升程誤差率小于0.5%，剪臂受力減少10%～20%。