概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究

屈洪江

（江蘇省泗洪縣明德學(xué)校，江蘇泗洪 223900）

引 言

概念圖，作為教育改革背景下所衍生的重要教學(xué)輔助手段，目前正在逐步地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科的教學(xué)，并取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用概念圖，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，因此，研究概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用就成為我們初中數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題。筆者結(jié)合自身多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足

在課程改革的新時(shí)期，新的教學(xué)大綱要求教師在教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中要將學(xué)生擺在教學(xué)的主體地位，同時(shí)改良教學(xué)模式，將學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由原本的灌輸式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫W(xué)習(xí)。另外，教師還應(yīng)該在教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地使用教材，并緊密依托教材展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。但是，就目前而言，許多中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中還是深受應(yīng)試教育思維的影響，在教學(xué)中單純地注重知識(shí)點(diǎn)的講解，忽視了對(duì)教材的有效把握，沒(méi)有真正利用好教材，直接將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸給學(xué)生，完全不尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很難提升，甚至?xí)?duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（二）忽視實(shí)踐能力的培養(yǎng)

就目前而言，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中，教師過(guò)分地注重對(duì)于定理以及公式的講解，而忽視了有關(guān)定理、公式的推理過(guò)程，因此學(xué)生很難親身體驗(yàn)公式推理的實(shí)際過(guò)程，進(jìn)而使得學(xué)生缺乏實(shí)踐能力，對(duì)于數(shù)學(xué)概念缺乏相關(guān)的認(rèn)知。另外，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，有關(guān)于探究性學(xué)習(xí)的課程活動(dòng)較為有限，這直接導(dǎo)致了學(xué)生在考試和做題的過(guò)程中無(wú)法靈活地運(yùn)用定理、公式，一旦題型轉(zhuǎn)變，學(xué)生就變得不會(huì)答題了。因此忽視數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的重要問(wèn)題。

（三）新的學(xué)習(xí)模式流于形式

由于課程改革的不斷推進(jìn)，許多新的教學(xué)模式、教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生，但是由于教師在教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中無(wú)法正確地意識(shí)到這些新的教學(xué)模式對(duì)于教學(xué)的促進(jìn)作用，因此教師往往不會(huì)在教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中使用這些新的教學(xué)模式，就算是使用了，教師也是在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行課件的摘抄，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)毫無(wú)新意，這就直接造成了新的教學(xué)模式的使用流于形式，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣始終無(wú)法提升。在這里，筆者以小組合作學(xué)習(xí)為例，根據(jù)筆者的調(diào)查，許多教師在使用小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中完全沒(méi)有能力為學(xué)生布置合理的探究任務(wù)，教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展也是流于形式，名曰小組合作學(xué)習(xí)，其實(shí)質(zhì)仍是簡(jiǎn)單的傳統(tǒng)教學(xué)，這使得教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展十分匱乏，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是十分不利的。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖的意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門(mén)極具抽象化的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要背誦大量的公式、定理以及數(shù)學(xué)概念，并能夠在考試中靈活運(yùn)用，因此，許多學(xué)生缺乏對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，甚至還有可能因?yàn)橐淮慰荚嚨氖Ю鴱氐讍适?duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。而概念圖是一種具備技術(shù)性和教學(xué)性的教學(xué)輔助手段，如果在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用概念圖，學(xué)生就能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具體化，同時(shí)將概念圖緊密地同數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具魅力和感染力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，激發(fā)他們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)其思維發(fā)展以及能力提升[1]。

（二）提高學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生的思維能力有著較高的要求，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力，那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)相當(dāng)?shù)爻粤?，許多簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)概念都很難去進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知也就只能停留在概念的理解以及公式的背誦上，無(wú)法進(jìn)行深入的拓展和思維的發(fā)散。但是如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用概念圖，那么學(xué)生就能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)概念圖將數(shù)學(xué)知識(shí)更直觀地展示在學(xué)生的面前，讓學(xué)生能夠更加完整地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)，從而引發(fā)學(xué)生的深度思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，進(jìn)而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（三）提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要良好的學(xué)習(xí)能力，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性極強(qiáng)的學(xué)科，并且具有由淺入深、知識(shí)點(diǎn)相互銜接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。學(xué)生如果無(wú)法把握公式、定理之間的聯(lián)系，在做題的過(guò)程中就難以應(yīng)用，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了極大的不便。而在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用概念圖，學(xué)生就能夠通過(guò)概念圖更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，并學(xué)會(huì)在做題的過(guò)程中靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，將不同知識(shí)體系中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行橫向關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中舉一反三，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升[2]。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖的策略

（一）在預(yù)習(xí)過(guò)程中使用概念圖

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要預(yù)習(xí)作為教學(xué)的熱身，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)能夠更好地了解教師想要講授的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)引發(fā)自身的思考，率先展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而通過(guò)教師的講授，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在教師布置預(yù)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，教師就可以將概念圖作為學(xué)生的預(yù)習(xí)資料發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)概念圖更好地了解本課的重點(diǎn)內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行預(yù)習(xí)，提升預(yù)習(xí)的效果。當(dāng)然，教師也可以在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)行課程概念圖的繪制，并且在課上與教師繪制的概念圖進(jìn)行對(duì)比，從而查缺補(bǔ)漏，從真正意義上做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)工作。

（二）在課堂教學(xué)中使用概念圖

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，與小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相比要具有更大的難度，同時(shí)涉及的知識(shí)層面更廣泛，知識(shí)點(diǎn)更復(fù)雜，因此在教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中，教師就可以利用概念圖讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維體系，進(jìn)而讓學(xué)生更好地解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。接下來(lái)，筆者將從三個(gè)層面論述概念圖在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

1. 簡(jiǎn)化教學(xué)，提升效率

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中使用概念圖，首先能夠簡(jiǎn)化教學(xué)，提升效率。這是因?yàn)楦拍顖D在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的應(yīng)用能夠幫助教師更好地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，讓教師有更多的時(shí)間去進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，在教學(xué)的實(shí)際中也能從容地把控教學(xué)節(jié)奏，簡(jiǎn)化教學(xué)的具體過(guò)程。另外，由于概念圖具有可調(diào)整的特點(diǎn)，因此我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中就可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，對(duì)于教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶砑雍蛣h減，更好地將教師的教學(xué)思路展示在學(xué)生面前，使教學(xué)目的更加明確，切實(shí)有效地提升教學(xué)的效率[3]。

2. 構(gòu)建知識(shí)體系，獲取知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中應(yīng)用概念圖，其次能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，獲取知識(shí)。概念圖的建立，源于大腦的思維體現(xiàn)，因此將概念圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，學(xué)生就能夠理順數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，從而順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，構(gòu)建知識(shí)體系，進(jìn)而獲取知識(shí)，促進(jìn)教學(xué)效率的提升。例如，在進(jìn)行《實(shí)數(shù)》的教學(xué)時(shí)，教師就可以利用概念圖來(lái)展示實(shí)數(shù)的分類(lèi)，利用數(shù)軸更好地講解實(shí)數(shù)的概念，為學(xué)生構(gòu)建相關(guān)知識(shí)體系，將簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)知識(shí)系統(tǒng)化，進(jìn)而讓學(xué)生更好地掌握實(shí)數(shù)概念，在順利開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3. 快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中應(yīng)用概念圖，還能夠幫助學(xué)生快速地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中雖然能夠很好地掌握具體的數(shù)學(xué)概念，但是在進(jìn)行考試或是課后練習(xí)的過(guò)程中卻不能靈活地運(yùn)用這些概念，無(wú)法實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的結(jié)合。究其原因，筆者認(rèn)為，是因?yàn)閷W(xué)生根本沒(méi)有把知識(shí)點(diǎn)集中在一起進(jìn)行處理，其學(xué)習(xí)缺乏明確性和系統(tǒng)性，如果教師能夠在課堂教學(xué)上使用概念圖，那么學(xué)生就能夠更好地整合知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如，在進(jìn)行《柱體體積》的學(xué)習(xí)中，教師就可以利用概念圖讓學(xué)生明確柱體體積的具體公式是底面積乘以高，所以求柱體的體積就必先求出柱體的底面積，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)各種多邊形或是圓的面積公式，因此學(xué)生就可以更好地將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在這里概念圖為學(xué)生提供了正確的解題思路，提升了學(xué)生解決問(wèn)題的速度和能力。

（三）在復(fù)習(xí)過(guò)程中使用概念圖

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地復(fù)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)鞏固的重要保障，也是學(xué)生自行檢測(cè)學(xué)習(xí)效果的不二法門(mén)。在復(fù)習(xí)中使用概念圖，學(xué)生能夠通過(guò)概念圖更好地了解自身學(xué)習(xí)中的不足，清楚地認(rèn)識(shí)到課程的重點(diǎn)及難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生能夠在期末或是中考復(fù)習(xí)中認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)在哪里，并進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。同時(shí)，在進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師也可以像引導(dǎo)學(xué)生制作預(yù)習(xí)概念圖一樣引導(dǎo)學(xué)生自行制作復(fù)習(xí)概念圖，并且與教師所制作的概念圖進(jìn)行對(duì)比，明確自身的不足，從而讓學(xué)生更好地構(gòu)建自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升復(fù)習(xí)效率，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

結(jié) 語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地應(yīng)用概念圖，能夠從真正意義上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，同時(shí)更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維體系的形成。作為教師，我們?cè)诮虒W(xué)的實(shí)際過(guò)程中一定要做好概念圖的應(yīng)用，進(jìn)而讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的魅力，幫助學(xué)生為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。