淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

徐 楓

（廣東省深圳實驗學(xué)校，廣東深圳 518028）

引 言

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》的引導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式也在持續(xù)改進，并不斷地創(chuàng)新著。在初中階段，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)局限于教材范圍內(nèi)，而要讓學(xué)生們在初步理解與掌握數(shù)學(xué)理論知識的基礎(chǔ)上，進一步進行實踐能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生真正地學(xué)會利用教材內(nèi)容舉一反三。所謂的“變式”思想，指的就是教師在備課過程中有目的、有計劃地對命題提前進行合理和適度的轉(zhuǎn)變。即數(shù)學(xué)教師可以通過轉(zhuǎn)變命題中的同義非本質(zhì)特性，或是變換題目要求當中的條件和需要證明的結(jié)論，又或是配合適當?shù)膶嶋H應(yīng)用場景對問題的內(nèi)容和形式進行轉(zhuǎn)化，進一步幫助初中生熟練掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，了解出題人的考查意圖。

一、變式教學(xué)思想概述

變式教學(xué)當中的課堂訓(xùn)練就是指教師對原本的題目進行合理的轉(zhuǎn)化來訓(xùn)練學(xué)生們的思維能力，也就是說，在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，通過類比實際生活中可能會出現(xiàn)的各種情景，幫助學(xué)生掌握理論知識的本質(zhì)，進一步實現(xiàn)實踐與運用。變式教學(xué)的核心思想就是創(chuàng)新型教學(xué)模式，把初中生僵硬固化的學(xué)習(xí)思維從傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式當中解放出來，進而達到增強初中生創(chuàng)新技能的教學(xué)目的。變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)方法可分為三點。其一，變式教學(xué)能夠改變題目的形式。在具體的題目講解過程中，為使初中生真正地理解出題人的意圖及要考查的具體知識點，初中數(shù)學(xué)教師需要不斷變換題目的出題方式和前提條件。例如，可以把題目考查的條件與結(jié)論交換，以便幫助初中生靈活掌握并恰當?shù)貞?yīng)用知識點。其二，變式教學(xué)的訓(xùn)練思想是具有普遍性的。把題目中考查的針對性條件一般化，是變式思想在應(yīng)用當中經(jīng)常需要用到的一種思想，它能夠使學(xué)生更容易理解和接受題目考查的內(nèi)容。其三，變式訓(xùn)練教學(xué)有著聯(lián)系實際應(yīng)用的積極意義，也就是我們通常意義上所說的數(shù)學(xué)知識生活化，讓學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)課本上的理論知識和日常生活的緊密聯(lián)系，能夠提高初中生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

變式教學(xué)的原則，主要有三點：一是針對性原則。初中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分為講新課、做習(xí)題和整體復(fù)習(xí)三種課時。比如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生做習(xí)題的過程中應(yīng)當以本章節(jié)所學(xué)的內(nèi)容為主，適當?shù)厝谌肜碚撍枷牒秃啽愕慕忸}方法。二是適用性原則。教師需要選擇合適的教材內(nèi)容進行恰當?shù)淖兪?，并且要注意不能夠“變”得過于簡單，過于簡單的變式題對初中生來說相當于重復(fù)性勞動，這樣做不利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。更不能“變”得過于困難，過于困難會挫傷學(xué)生的積極性與自信心，無法取得良好的課堂學(xué)習(xí)成效。三是參與性原則。在將變式教學(xué)思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂的過程中，教師不能僅自己進行題目變式，單純地讓學(xué)生去練習(xí)，還要鼓勵初中生積極主動地去改變題目，改變條件，自覺做練習(xí)，只有這樣才能更好地提升學(xué)生在初中階段的思維技巧和做題能力。

二、變式教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

（一）通過概念變式教學(xué)

數(shù)學(xué)里的概念主要是指對現(xiàn)實事物發(fā)展規(guī)律的抽象性理解歸納，抽象性是其獨有的一種特性[1]。針對這種特性，許多學(xué)生選擇死記硬背的方式去記憶，而不是真正理解并掌握這些理論性概念，這就導(dǎo)致他們在應(yīng)用時常常出現(xiàn)各種各樣的失誤。因此，教師在日常講解數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)當注重動畫、圖形和真實情景的融入，使初中生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有基本的理解，然后通過實踐與應(yīng)用進一步加深他們對理論知識的掌握，最終幫助學(xué)生充分認知教材中的理論知識點。

例如，在北師大版本的初中數(shù)學(xué)教材《長方形》這一章節(jié)的課堂講解中，教師應(yīng)當在給學(xué)生們講明白長方形的基礎(chǔ)概念之后，對原始概念進行不同的變式，如依次連接長方形各邊的中點后所得到的四邊形是菱形。通過這樣的概念變式，教師引導(dǎo)學(xué)生進行思考，鼓勵學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生真正地理解長方形的各個性質(zhì)，并熟練掌握長方形的實際運用。

(二）通過習(xí)題變式教學(xué)

習(xí)題是對課堂教學(xué)中所講知識點的體會與運用，是學(xué)生在理解知識點與掌握實際運用技巧之間的關(guān)鍵紐帶。通過練習(xí)，能夠?qū)W(xué)生在聽講中的問題及時反饋給教師，并能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和學(xué)習(xí)技巧，讓學(xué)生對課上學(xué)過的知識點進行不同角度、不同層次的回顧與反思，進一步深化對教材知識的理解[2]。

例如，在進行北師大版的初中數(shù)學(xué)教材中《函數(shù)》這一章節(jié)的知識講解時，由于學(xué)生的理解能力差異較大，對類似題目的把握能力也存在著相應(yīng)的差別。教師如果單純地針對教材中的題目進行講解，就會有很多學(xué)生無法真正掌握知識，并且不能靈活運用知識。很大一部分學(xué)生在做教材以外的題目時，如更換題目條件，就會出現(xiàn)明顯失誤，甚至不知所措。因此，教師在課堂上適時地進行習(xí)題的變式教學(xué)，可以提高學(xué)生對問題的分析和解決能力。

（三）通過定理和公式變式教學(xué)

定理和公式是數(shù)學(xué)解題時必不可少的依據(jù)，學(xué)生只有在掌握了定理和公式的基礎(chǔ)上，才可以靈活地將其應(yīng)用于習(xí)題解答和生活實際當中。同時，定理和公式與概念之間相互聯(lián)系，要想充分理解這種聯(lián)系，就必須引導(dǎo)學(xué)生對教材內(nèi)容進行有效的創(chuàng)新與拓展。教師想要切實地使學(xué)生清楚把握學(xué)習(xí)內(nèi)容與考試要求，就必須利用變式思維。變式思維能夠很好地輔助教師進行課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的綜合能力[3]。

例如，在給學(xué)生們講解《勾股定理》時，首先，教師應(yīng)當告訴學(xué)生勾股定理是一個在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的基礎(chǔ)幾何定理，它指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于其斜邊的平方；其次，教師要在黑板上將直角三角形以具體圖形的形式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。在學(xué)生理解定理內(nèi)容后，讓他們自主進行公式的變式。教師可以將教材中的定理和公式進行不同的變化，讓學(xué)生去判別正誤。在持續(xù)不斷的練習(xí)過程當中，學(xué)生就能逐漸分辨不同的知識點是如何進行實際應(yīng)用的[4]。

結(jié) 語

總而言之，數(shù)學(xué)變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有助于拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，有助于學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。如何更好地在課堂教學(xué)中融入變式教學(xué)，值得我們教師進行深入探究。