豈能一“導(dǎo)”了之—例談數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的使用誤區(qū)及對策

李富春

（江蘇省南京市東山小學(xué)，江蘇南京 211100）

引 言

近期，筆者旁聽了一名青年教師的授課，教師出示圖1，讓學(xué)生觀察并思考。

圖1

師：誰來說一說你的比較結(jié)果。

生1：兩個(gè)圖形面積一樣大。

師：你是怎樣得到這個(gè)結(jié)果的？

生1：我是通過數(shù)方格得到的，

都是48格。

師：哦，他是通過數(shù)方格得到的。還有誰有不同的方法？

生2：我通過平移和旋轉(zhuǎn)，把它們變成了長方形，都是長8格，寬6格，所以它們的面積一樣大。

師：不錯(cuò)，通過這樣的轉(zhuǎn)化也可以進(jìn)行比較。為了讓同學(xué)們更好地了解通過轉(zhuǎn)化進(jìn)行比較的過程，請看老師的課件。

這一過程中，教師出示例題后，為學(xué)生留出不到一分鐘的時(shí)間就進(jìn)行提問。課后，筆者與教師進(jìn)行了一番交流。筆者詢問青年教師為何不問學(xué)生得出答案的具體過程和學(xué)生的思考過程。青年教師告訴筆者，導(dǎo)學(xué)案已經(jīng)告知學(xué)生學(xué)習(xí)方法，課前也已要求學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行了嘗試，如果此時(shí)再對問題進(jìn)行深入探討，會(huì)耽誤課堂時(shí)間，影響教學(xué)進(jìn)度。

一、疑問

回顧聽課及交流過程，筆者心中不禁涌起三個(gè)疑問。

(1)學(xué)習(xí)真的發(fā)生了嗎？導(dǎo)學(xué)案布置下去了，學(xué)生按照導(dǎo)學(xué)案完成了。完成的情況應(yīng)該各有不同：有的按照要求，認(rèn)真學(xué)習(xí)，完成老師布置的任務(wù)；有的無法獨(dú)立完成，可能在各種幫助及其他外力作用下完成；也有的可能為應(yīng)付任務(wù)，一抄了之。我們是不是依舊要開啟學(xué)習(xí)模式，按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)？

(2)學(xué)生真的進(jìn)行思考了嗎？教學(xué)片段中，教師讓學(xué)生看例題思考結(jié)果，給予學(xué)生的時(shí)間完全不足以讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真思考。學(xué)生的答案也多來自課前預(yù)習(xí)，學(xué)生們在課堂的回答只是一種對預(yù)習(xí)結(jié)果的復(fù)述。

(3)學(xué)生真的學(xué)會(huì)了嗎？課堂上的提問原本應(yīng)是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要方式，如今卻成了學(xué)生預(yù)習(xí)結(jié)果的展示。結(jié)果的正確固然重要，更重要的是獲得問題答案的過程，哪怕是錯(cuò)誤的結(jié)果，也有必要通過教師的追問引發(fā)學(xué)生的思考，追溯他們的思考過程，了解學(xué)生的掌握情況，以便調(diào)整學(xué)習(xí)方法與手段，讓每位學(xué)生都能真正掌握知識，導(dǎo)學(xué)案的完成真的可以讓教師簡化學(xué)習(xí)與思考的過程嗎？

二、辨理

導(dǎo)學(xué)案的使用貫穿教學(xué)的始終。課前，它引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)、思考、生疑、再思考，解決學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)問題，找到學(xué)習(xí)中的疑問[1]。課中，導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生在課堂教學(xué)中更加關(guān)注自己有疑惑的地方，積極地思考，參與討論，尋求答案，讓學(xué)生在合作探究的過程中體驗(yàn)合作的樂趣和獲知的快意，掌握方法和技能。課后，導(dǎo)學(xué)案幫助學(xué)生進(jìn)行知識的梳理與小結(jié)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有條理，增強(qiáng)知識的建構(gòu)能力。

導(dǎo)學(xué)案的使用，讓我們對課堂教學(xué)有了更高的要求與追求，教師應(yīng)該在學(xué)生的深度思考與學(xué)習(xí)體驗(yàn)上作更多安排，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中得到更多有助于提升學(xué)習(xí)力的鍛煉。導(dǎo)學(xué)案的使用背離初衷的原因有：教師的認(rèn)知不足與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的缺乏、對于教材的鉆研不深、公開課上對流暢度的刻意追求等。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，教師應(yīng)把握教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，不放過學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的每個(gè)細(xì)節(jié)，做實(shí)做細(xì)各種準(zhǔn)備工作，智慧地處理好教學(xué)過程中的生成性問題，讓學(xué)生投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，投入解決問題的思考中，探究知識的來龍去脈、思維的產(chǎn)生過程。導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該成為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的動(dòng)因，而不是掣肘。

三、對策

導(dǎo)學(xué)案的使用，要避免走入使用誤區(qū)，達(dá)到科學(xué)、有效，需要教師保持認(rèn)真的態(tài)度[2]。這種認(rèn)真，是一種態(tài)度，更是教師責(zé)任的體現(xiàn)。認(rèn)真的態(tài)度，可以促成真實(shí)的課堂，讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生，讓導(dǎo)學(xué)案的使用更加科學(xué)、更加有效。筆者認(rèn)為應(yīng)從教師的鉆研、課堂上的關(guān)注點(diǎn)和學(xué)習(xí)狀況的把控這三個(gè)方面進(jìn)行改善。

（一）真鉆研

對于教材的正確認(rèn)識是有效教學(xué)的基礎(chǔ)，鉆研的深度決定了教學(xué)的高度。對教材的鉆研必須是真正的、深入的、細(xì)致的。教師要通過鉆研，把握教材編寫意圖，了解所教教材所處知識體系的位置和重難點(diǎn)，要清楚認(rèn)識學(xué)生現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)新知將會(huì)遇到的瓶頸，做好問題的預(yù)設(shè)，保證提問的思維含量。教師只有經(jīng)過認(rèn)真研究，才會(huì)明白導(dǎo)學(xué)案在教學(xué)中發(fā)揮的作用，才會(huì)知道導(dǎo)學(xué)案在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中能提供什么程度的幫助，課堂教學(xué)中還要進(jìn)行什么樣的教學(xué)才可能對導(dǎo)學(xué)案更加科學(xué)、更加合理地使用。

（二）真關(guān)注

雖然當(dāng)前的教學(xué)手段越來越先進(jìn)，各種教學(xué)模式層出不窮，但知識建構(gòu)的規(guī)律和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是不變的。學(xué)生思維的發(fā)展需要通過有效的訓(xùn)練得以實(shí)現(xiàn)，此既為課堂教學(xué)的靈魂與目標(biāo)，就要始終作為每一名數(shù)學(xué)教師的關(guān)注點(diǎn)，在教學(xué)中予以重視。前文教學(xué)片段中，比較兩個(gè)圖形的大小，教師使用導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生在課前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，學(xué)生在課上順利說出答案并不是最終的目的。課堂教學(xué)借助導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生對知識有了初步的體驗(yàn)與了解，為的是課堂上能更深入地探討，而不是為了課堂教學(xué)過程的簡化，學(xué)生如何解決問題以及對問題的思考過程應(yīng)該始終為教師所關(guān)注。

（三）真學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，旨在教學(xué)生如何去學(xué)，如何思考。教師應(yīng)該在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，安排學(xué)習(xí)活動(dòng)，或通過問題預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)之中，引發(fā)學(xué)生對問題的思考。教師在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置預(yù)習(xí)重難點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生對知識產(chǎn)生過程的相關(guān)思考，在課堂教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生的先期思考，加以引導(dǎo)與強(qiáng)化，讓學(xué)習(xí)深入，讓思考升華。例如，教學(xué)片段中，學(xué)生說出通過數(shù)格子的方法來比較，教師應(yīng)不滿足于比較的結(jié)果，因?yàn)榻Y(jié)果在完成導(dǎo)學(xué)案的過程中已經(jīng)得到，要讓學(xué)生們呈現(xiàn)自己的思考過程。教師可以讓學(xué)生將平移與旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)化方法用語言表述出來，或用圖示，或用教具演示，更可以追問學(xué)生是怎么想到用轉(zhuǎn)化的方法的。

結(jié) 語

讓學(xué)生明白深入思考后，將會(huì)發(fā)現(xiàn)更好的方法，激勵(lì)學(xué)生思考問題的積極性，也可讓學(xué)生感受到如數(shù)格子這種冗雜低效的探究活動(dòng)也是思維的必經(jīng)之路，更是得出有效且便捷方法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生的注意力保持在問題上，不斷地進(jìn)行探究與思考，才是學(xué)習(xí)真的發(fā)生之時(shí)。