感悟數(shù)學思想，構(gòu)建魅力課堂

?張國芬

《數(shù)學課程標準》(2011版)指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。”顯然，數(shù)學課堂教學的任務(wù)包含兩個：一是數(shù)學知識的學習；二是數(shù)學思想的培養(yǎng)，這兩條主線相輔相成，缺一不可。在以往的課堂教學中，有很多的數(shù)學老師只注重知識的傳授，而割裂與數(shù)學思想的聯(lián)系，致使學生對知識的理解不夠深入，阻礙著學生的進步和發(fā)展。所以，在課堂教學的過程中，教師要將思想方法滲透其中，讓學生在掌握和運用數(shù)學知識的同時，感悟數(shù)學思想，構(gòu)建厚重的數(shù)學課堂。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，內(nèi)化新知

轉(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學思想，也是學生解決問題的有效策略。數(shù)學知識系統(tǒng)性、邏輯性很強，后面的知識往往是在前面知識的基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸起來的。在課堂教學的過程中，教師應有意識地滲透轉(zhuǎn)化思想，為學生在已知和未知之間搭建橋梁，讓學生借助已有知識更好地內(nèi)化新知，完成知識體系的構(gòu)建，提升學生的思維品質(zhì)。

在教學梯形的面積時，教師首先引導學生回顧了長方形、平行四邊形和三角形的面積計算公式，然后在大屏上出示了一個梯形，問學生們?nèi)绾斡嬎闼拿娣e？能否將它轉(zhuǎn)化成我們學過的平面圖形，探索出梯形的面積公式？教師讓學生們分小組進行探究，不一會兒學生們便有了發(fā)現(xiàn)。小組1：將梯形分成一個長方形，兩個三角形，它們的面積之和便是梯形的面積。小組2：將梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，然后將它們的面積進行相加。小組3：用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。盡管學生們的思路不一樣，但無疑都是把新知轉(zhuǎn)化成舊知來學習，教師引導學生對上面幾種方法進行了比較，大家認為小組3的方法最簡便、快速。教師趁勢提出了以下幾個問題：①所拼平行四邊形的底與梯形的上底、下底是什么關(guān)系？②所拼平行四邊形的高與梯形的高有著怎樣的關(guān)系？③梯形的面積計算公式是什么？在問題的引領(lǐng)下，學生很快得出了正確的結(jié)論。

上述案例，教師根據(jù)教學內(nèi)容的特點，挖掘新舊知識的聯(lián)系，讓學生通過轉(zhuǎn)化，加快了新知內(nèi)化的歷程。在這樣的過程中，不僅讓學生收獲了知識，還讓學生的思維變得更開闊。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，化難為易

數(shù)學家華羅庚先生認為：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”。學生年齡較小，抽象思維能力還不發(fā)達，處在形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。而數(shù)學知識抽象、復雜，學生由于認知能力的局限，很多知識難以透徹的理解，形成認知困惑。在課堂教學的過程中，教師應向?qū)W生滲透數(shù)學結(jié)合的思想，引導學生將晦澀難懂的文字描述轉(zhuǎn)化成形象、直觀的圖形，快速地尋找到解題思路，達到化繁為簡、化難為易的目的。

在教學長方形和正方形的周長時，教師出示了這樣一道題目：用兩個長5厘米、寬2厘米的長方形，拼成一個大的長方形，所拼長方形的周長是多少厘米？題目出示后，學生們認為很簡單，很快便投入到了計算中。教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)學生們大多是這樣計算的：5+2=7(厘米)，7×2=14(厘米)，14×2=28(厘米)，顯然，學生們并沒有能夠把握住題目的要領(lǐng)，陷入了思維定勢。教師此時沒有將正確的方法直接告知學生，而是引導學生畫出圖形，然后對照形象的圖形，尋找解題的思路。學生通過畫圖，很快發(fā)現(xiàn)所拼長方形有兩種不同的情況：①長5厘米，寬4厘米；②長10厘米，寬2厘米。原先的思路是不對的，偏離了周長的內(nèi)涵，重新進行了計算，得出了正確的結(jié)果。

上述案例，面對復雜的題目，學生難以找到正確的解題思路，教師沒有采取簡單化的告知，而是滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生看數(shù)畫形，以形助數(shù)，感受數(shù)學思想的力量。

三、滲透符號化思想，激活思維

英國著名數(shù)學家羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯?！狈柺亲钪匾臄?shù)學語言，培養(yǎng)學生的符號意識是小學數(shù)學課堂教學的重要目標之一，旨在引導學生用簡單的形式，將復雜、難懂的事物表示出來，從而為數(shù)學學習提供方便。因此，在課堂教學的過程中，教師應向?qū)W生滲透符號化的思想，使學生的思維更順暢，進一步提升學生的數(shù)學思考力。

在教學簡單的周期時，教師出示這樣一道練習：“如果按照2面紅旗、3面藍旗、1面黃旗的順序排列下去，第22面是什么旗？”練習出示后，學生們不知所措，不知道怎么入手解決這個問題。教師對學生說：大家能否開動腦筋，將這些彩旗的排列規(guī)律表示出來？學生聽后，覺得如果直接畫彩旗耗時會比較長，而且難度也大，這樣就促使學生運用其他方法進行表示。教師給了學生充分的探索時間，學生都沉浸到了思考中，很快學生們便想到了用不同的方法，描述彩旗的排放規(guī)律，生1：可以用文字表達，紅紅藍藍藍黃紅紅藍藍藍黃……生2：用畫圖來表示：△△□□□○△△□□□○……③用數(shù)字來表示：112223112223……④用字母表示：aabbbcaabbbc……在此基礎(chǔ)上，學生發(fā)現(xiàn)6面彩旗是一個組合，可以用除法計算，得出最終的結(jié)果。

上述案例，教師在教學的過程中，引導學生想辦法表示周期性規(guī)律。盡管學生們的表示方法各異，但無疑都屬于符號化的范疇，彰顯學生的個性和創(chuàng)造性思維，感悟到符號化思想的價值。

總之，數(shù)學思想是數(shù)學知識的精華和精髓，更是人類歷史長河中積淀的寶貴財富，數(shù)學思想的滲透，是小學數(shù)學課堂教學的重要任務(wù)之一。作為小學數(shù)學教師，教師應根據(jù)教學內(nèi)容的特點，有步驟、有目的地滲透數(shù)學思想，提升學生的思維品質(zhì)，讓學生真正地理解、掌握數(shù)學，切實提高數(shù)學素養(yǎng)。