基于深圳教育云的初中數(shù)學(xué)《軸對稱與坐標(biāo)變化》教學(xué)

陳浩

背景介紹

在已經(jīng)進入到教育信息化時代的當(dāng)下，需要對個性化學(xué)習(xí)提出新思路、新革新、新規(guī)劃。個性化的學(xué)習(xí)將會因為學(xué)習(xí)項目、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)者的特征，以及學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)資料、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)工具、學(xué)習(xí)管理、學(xué)習(xí)效果等的變化發(fā)生顛覆性的改變。教育信息化時代背景下的個性化學(xué)習(xí)研究，將會為未來教育的發(fā)展培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才。

深圳教育云是云計算技術(shù)在教育領(lǐng)域中的創(chuàng)新應(yīng)用，其不是簡單的新建，而是依托深圳云計算中心的公共基礎(chǔ)設(shè)施，整合全市政府信息化資源與全市教育教學(xué)資源，集中、統(tǒng)一為全市師生提供隨時、隨地、隨需的教育云服務(wù)，以期實現(xiàn)整體效益最大化。

《軸對稱與坐標(biāo)變化》一課原有問題

1.課堂由教師主導(dǎo)，學(xué)生缺少自主探索機會

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是課堂的主導(dǎo)，本節(jié)課，要求掌握的知識點不多，但所需的探索時間較長，而教師一般留給學(xué)生探索的時間較短。

2.課堂時間安排不合理

本節(jié)課活動內(nèi)容較多，有些活動在教學(xué)時沒有完全展開進行。多數(shù)時候留給學(xué)生畫圖的時間過長，以至于練習(xí)沒有展開講解，對知識的升華處理不夠。

3.題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生綜合運用能力差

大多數(shù)教師采用講授式教學(xué)讓學(xué)生掌握知識，但是缺乏講練結(jié)合，實際操作，并且在本節(jié)課中，教師往往強調(diào)對知識的記憶，而缺乏有效的情感引導(dǎo)。

基于教育云的解決方案

1.布置前置作業(yè)，通過作業(yè)通軟件查看完成情況

課前讓學(xué)生完成課本上的活動作業(yè)并要求其通過深圳教育云的作業(yè)通發(fā)布上傳，教師可以通過作業(yè)通查看學(xué)生的作業(yè)完成情況，凸顯學(xué)生的主體性。

2.運用教育云教學(xué)資源

教育云有教材資源、題庫資源、電子課本資源等，其資源相對豐富，教師可以利用其中的資源更高效地優(yōu)化課堂設(shè)置，提高課堂效率。

3.運用多媒體技術(shù)

在教學(xué)過程中，可以利用搶答器、標(biāo)注、投屏等多媒體技術(shù)，使課堂氣氛更活躍，課堂更高效。

案例設(shè)計

基于教育云的《軸對稱與坐標(biāo)變化》教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)內(nèi)容分析

圖形的變化是“圖形與幾何”的一個重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容首先從對稱軸出發(fā)，根據(jù)寫出的對稱點坐標(biāo)，觀察得到對稱點的坐標(biāo)具有的特征；然后引導(dǎo)學(xué)生思考具有這種特征的點是否關(guān)于坐標(biāo)軸對稱。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受圖形軸對稱變換之后坐標(biāo)的變化，把坐標(biāo)和圖形變換聯(lián)系起來，為后面函數(shù)知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

①在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系。②經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。③經(jīng)歷探究物體與圖形位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)探索能力。④豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。⑤通過有趣的圖形的研究，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。⑥通過“軸對稱與坐標(biāo)之間的關(guān)系”，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。

3.教學(xué)準(zhǔn)備

教育云配套學(xué)案、配套微課、配套檢測練習(xí)、配套教學(xué)PPT，作業(yè)通布置作業(yè)。

4.教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，我們知道點的位置不同則坐標(biāo)不同，反過來，不同的坐標(biāo)確定不同的點。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。在課前同學(xué)們已提前預(yù)習(xí)并將自己的作業(yè)上傳到作業(yè)通了，那么下面讓我們一同研究下列問題。

（1）在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點A與A1的坐標(biāo)又有什么特點？其他對應(yīng)的點也有這個特點嗎？

（2）在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點，作出這個點關(guān)于y軸對稱的點，看看兩個點的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系？說說其中的道理。

（3）如果關(guān)于x軸對稱呢？在這個坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標(biāo)與原來的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)以問題的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對已學(xué)知識產(chǎn)生新的疑問，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過前置作業(yè)讓學(xué)生提前思考，提高學(xué)習(xí)效率。

第二環(huán)節(jié)：探究新知

例1，將圖1中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變化：

（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？

師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)做一對比。根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形（如圖2）相同嗎？

生：相同。

師：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？

生：圖形和原來圖形相比，好像沿y軸翻了個身。

師：是的，所得的圖形與原圖形關(guān)于縱軸成軸對稱。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）

設(shè)計意圖：新課程指出，學(xué)生獲得知識的過程應(yīng)該在自主探索、經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，利用電子教材、搶答器、投屏功能等多媒體作為輔助，引導(dǎo)學(xué)生進行知識歸納。

第三環(huán)節(jié)：拓展練習(xí)

填空題：如圖3，在等邊三角形ABC中，點B在坐標(biāo)原點，點C的坐標(biāo)為（4，0），則點A關(guān)于x軸的對稱點A'的坐標(biāo)為 。

選擇題：線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖4所示，若線段M'N'與MN關(guān)于y軸對稱，則點N的對應(yīng)點N'的坐標(biāo)為（ ）。

A.（1，3） B.（-1，3）

C.（-1，-3） D.（1，-3）

應(yīng)用題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。

設(shè)計意圖：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展現(xiàn)自我，體驗成功，于是進入本環(huán)節(jié)的練習(xí)檢測，此同步練習(xí)也是直接從教育云資源庫獲得。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

略。

智慧反思

這節(jié)課主要通過學(xué)生生活中最為熟悉的事物的形狀和位置的變化來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、研究、探索的興趣和熱情，使學(xué)生在愉悅的心情下，經(jīng)歷、感受、體驗教材的本質(zhì)問題“在平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系”。

第一，從直觀引入，課上用作業(yè)通展示學(xué)生課前預(yù)習(xí)作業(yè)，將點用線段連接成圖形。接著完成第一組變化作圖，圖形發(fā)生了變化，再結(jié)合教育云配套PPT演示變化的過程，得到了初步感知。

第二，調(diào)動學(xué)生的各種知覺感官來學(xué)習(xí)知識，學(xué)生熱情高漲，動手操作充分。通過確定點—連線—圖形比較，學(xué)生在操作活動中進一步理解了點的坐標(biāo)變化與圖形變化間的關(guān)系，在活動中突出重點，突破難點。同時，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，發(fā)展了學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。

第三，整節(jié)課的安排努力貫徹新課標(biāo)“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”，學(xué)生自主發(fā)展的教育原則，借助互聯(lián)教學(xué)助手的電子課本與投屏軟件提高上課效率，增強學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師只是對圖形的變換加以指導(dǎo)以及對整個教學(xué)流程加以控制，其余都讓學(xué)生自己操作、觀察、思考、聯(lián)想，這樣有利于每位學(xué)生積極動手、動腦、動口，使全體學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的主人。

第四，利用教育云配套同步練習(xí)，將作業(yè)分層處理，尊重了學(xué)生的個別差異，滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，滲透了人文教育的思想。

參考文獻：

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