關(guān)于平拋運動的常見驗證性實驗

周鵬

由理論分析很容易理解，平拋運動可以看做兩個分運動的合成，一個是水平方向的勻速直線運動，另一個是豎直方向的自由落體運動.為了驗證我們的想法，我們可以設(shè)計出許多小實驗.下面，我們就一起來將此類實驗做一次匯總，以便我們對平拋運動能有更深的理解，并以此進一步掌握實驗中的物理思想和方法.

1.單方向驗證類

（1）落球?qū)嶒瀸嶒炑b置如圖1所示.小錘落下后撞擊彈簧片，將小球A水平擊出，使其做平拋運動；同時原本被彈簧片向左夾住的小球B被釋放，做自由落體運動.常規(guī)的驗證思路是：不論兩小球原來的高度如何，我們總能聽到兩球同時撞擊地面的聲音，表明兩球在豎直方向的運動相同.從而說明平拋運動在豎直方向上做的是自由落體運動.改良版的驗證思路是：事先在背景上畫好一條水平線作為方向標(biāo)志，然后在兩小球的下落過程中利用數(shù)碼相機隨機拍照（能連拍更好）.如果任意一張照片上的兩小球的連線都跟水平標(biāo)志線平行，則可說明平拋運動在豎直方向上做的是自由落體運動.示.可以通過細(xì)線滑輪裝置或光、電系統(tǒng)控制在子彈出槍口的同時，讓“猴子”開始自由下落.可以看到，只要在子彈的射程以內(nèi)，總能擊中“猴子”，從而說明子彈和“猴子”在豎直方向都做的是自由落體運動.

（3）撞擊實驗如圖3所示，讓兩個相同的小球分別從同樣高度的斜槽上都從靜止開始滾下.上面的小球離開斜槽的水平末端后做平拋運動，下面的小球在離開斜槽的水平末端后則在光滑的水平軌道上做勻速直線運動.常規(guī)的驗證思路是：不管斜槽的高度和兩斜槽的高度差如何，上面的小球總能擊中下面的小球，從而說明平拋小球在水平方向上做的是勻速直線運動.改良版的驗證思路跟（1）中類似，就是事先在背景上畫好一條豎直線作為方向標(biāo)志，然后在兩小球離開斜槽后的運動過程中利用數(shù)碼相機隨機拍照.如果任意一張照片上的兩小球的連線都跟豎直標(biāo)志線平行，則可說明平拋運動在水平方向上做的是勻速直線運動.

2.雙向驗證類

（1）利用平拋運動分解儀實驗裝置如圖4所示.此裝置利用光電裝置同時控制三個小球的運動.先同時釋放小球A和B，當(dāng)它們同時通過斜槽的水平末端時，利用光電門控制小球C開始自由下落，最終三個小球總能碰在一起.該裝置實際上是將兩個方向的驗證性實驗組合到了一起，基本原理并沒有變化.

（2）頻閃照相法 實驗裝置如圖5所示.該裝置只需用一個小球即可.讓小球做平拋運動，利用頻閃相機拍攝小球平拋后下落的全過程.形成照片后，對照片作如下處理：以小球的拋出點（水平槽口正上方R處，R為小球半徑）為坐標(biāo)原點，利用圖片中的重垂線經(jīng)坐標(biāo)原點作出豎直方向，并進一步作出水平方向，建立水平和豎直向下的正交坐標(biāo)系.過圖片中小球的每一個位置作坐標(biāo)軸的垂線.因閃光時間間隔相等，則如果小球的相鄰位置間的水平距離相等，則可證明小球在水平方向做的是勻速直線運動；如果小球的豎直方向的位置坐標(biāo)滿足1：4：9：…，則表明小球在豎直方向做的是自由落體運動（最好能運動勻變速直線運動規(guī)律求出豎直方向上運動的加速度，看看在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否等干當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?

（3）描跡法利用平拋實驗裝置（如圖6所示），逐一描出小球做平拋運動的軌跡上的一系列的點，并同時記錄下拋出點的位置的豎直方向，以（2）中的方法建立坐標(biāo)系，并描出相應(yīng)的運動軌跡.在y軸上從坐標(biāo)原點開始找到一系列的點，使它們的y坐標(biāo)滿足1：4：9：…，并過這些點作x軸的平行線，分別交平拋運動的軌跡于A、B、C、D、E …等點（即從坐標(biāo)原點開始，運動到A、B、C、D、E…等點的時間t_A：t_B： t_C=1：2：3……），再過A、B、C、D、E…等點分別作y軸的平行線，看看這些平行線間是否等間距（如圖6所示），如果等間距則表明水平方向的運動是勻速直線運動，從而可進一步反過來說明豎直方向做的是自由落體運動（特別是如果能通過其他途徑已知小球的水平初速度，則可通過反過來求豎直方向運動的加速度是否等于重力加速度，來判別豎直方向的運動性質(zhì)）.本實驗也可以通過用v0初速度水平噴出的細(xì)水流，在豎直的玻璃板上直接完整地描出水流的軌跡來完成，注意同時在玻璃板上記錄噴口的位置及豎直方向.其余步驟則與小球做平拋運動時的步驟相同.

（4）放電法 如圖8所示.首先借助重錘在白紙上畫出一條經(jīng)過槽口的豎直線，然后把電火花打點計時器的正、負(fù)兩個脈沖輸出插座分別用導(dǎo)線與金屬板、導(dǎo)電紙相連接，讓金屬板、導(dǎo)電紙相對平行放置，調(diào)節(jié)金屬板、木板間的距離至略大于鋼球的直徑，目的是使鋼球在兩板之間自由運動且與兩板盡可能靠近.接通電源，打點計時器輸出的脈沖電壓加在導(dǎo)電紙和金屬板之間，讓鋼球從斜槽上適當(dāng)?shù)奈恢脻L下，使鋼球離開槽口在兩板間做平拋運動.由于鋼球經(jīng)過處電場強度大，自然產(chǎn)生火花放電，這樣就在白紙上打點記錄下鋼球的運動軌跡.又由于打點計時器使用的是50 Hz的交流電，且每隔0.02 s放電一次，這樣每相鄰兩點間的時間間隔就都為0.02 s，由測量相鄰兩點間的水平距離都相等可得出，鋼球在水平方向上做勻速運動，測量各相鄰兩點間的豎直距離，由計算各相鄰兩段距離差都相等可知，鋼球在豎直方向上做勻加速運動，并可根據(jù)△h= αT²求出加速度α，若和g接近相等則可得出，鋼球在豎直方向上做自由落體運動.

注：1.絕緣板；2.斜槽；3.金屬網(wǎng)；4.拋體；5.鉛垂線；6.海綿；8.底座；9.感應(yīng)圈；7和10.接紙柱；11.金屬板；12.蛋粉紙；13.白紙；14.豎直線；15.水平線；16.插槽；17.豎直線2；18.小磁釘.

由分析可見，放電法的測量原理跟頻閃照相法相同.

（5）傳感器數(shù)字實驗法現(xiàn)代的數(shù)字技術(shù)已經(jīng)使我們做到可利用位移傳感器和計算機，實時地描繪出小球做平拋運動時的軌跡（如圖9所示），并可實時顯示小球運動的初速度和飛行時間，從而可通過下落的豎直高度和運動的水平距離進一步求出運動的加速度等，從而驗證平拋運動在豎直和水平方向下的運動情況.

同學(xué)們，你們還能設(shè)計出更多、更好的實驗來嗎？趕緊動手試試吧！