基于引導(dǎo)濾波和模糊算法的紅外背景抑制算法

郭佩瑜，張寶華

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，包頭 014010)

引 言

隨著成像技術(shù)的發(fā)展，紅外成像系統(tǒng)大規(guī)模用于軍事、民用等諸多領(lǐng)域，各種航空、航海設(shè)備的發(fā)展使得成像系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)——小目標(biāo)探測受到越來越多的關(guān)注。但是小目標(biāo)在紅外圖像中所占像素點(diǎn)少，且形狀、紋理模糊，還易受到復(fù)雜背景如各類雜波噪聲、海天線、云層等影響，這些因素嚴(yán)重降低了小目標(biāo)跟蹤和檢測的精度。因此，要從低信噪比的紅外圖像中精確檢測出小目標(biāo)，就必須對紅外圖像的背景進(jìn)行抑制處理。

紅外小目標(biāo)圖像檢測方法主要分為變換域[1]、空間域[2-3]和時間域[4-5]等方法?？臻g域和時間域方法主要利用背景、目標(biāo)在空間上的特性或者借助形態(tài)學(xué)算子對背景抑制。而基于變換域方法主要是將輸入圖像分解到不同子帶上，然后再對各子帶系數(shù)進(jìn)行處理以抑制背景雜波。這類方法主要包括輪廓波變換、小波域變化、脊波變換[6]等。但當(dāng)檢測信噪比較低的圖像時，效果較差。為了精確、高效地檢測紅外小目標(biāo)信息，研究者通常會將變換域方法和空間域或者時間域的方法或者其它方法相結(jié)合。WU等人[7]提出了基于非下采樣輪廓波(non-subsampled contourlet transform，NSCT)的紅外圖像小目標(biāo)檢測技術(shù)，但是并沒有對分解的高低頻子帶進(jìn)行處理，具有較高的虛警率。QIN等人[4]基于非下采樣方向?yàn)V波器組的紅外復(fù)雜地面背景抑制，通過傅里葉變換調(diào)整各方向子帶分離雜波與目標(biāo)，但算法復(fù)雜性較大。WU等人[8]提出聯(lián)合NSCT和奇異值分解(singular value decomposition，SVD)算法的紅外弱小目標(biāo)復(fù)雜背景抑制方法，使用SVD對高頻子帶處理，但忽略了低頻子帶，降低了背景抑制效果。FENG[9]在原有奇異值分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，雖然增強(qiáng)了目標(biāo)邊緣，但是背景抑制程度并沒有顯著改善。

作者針對NSCT分解后各子帶存在的一些問題，提出基于引導(dǎo)濾波和模糊算法的NSCT域的紅外小目標(biāo)背景抑制算法，通過非下采樣輪廓波分解得到低通子帶和帶通子帶，采用引導(dǎo)濾波和模糊算法分別對低通子帶、帶通子帶處理，最后利用NSCT逆變換得到的背景抑制圖像。

1 相關(guān)工作

1.1 非下采樣輪廓波

2006年,da CUNHA等人[10]在contourlet理論[11]的基礎(chǔ)上提出了非下采樣contourlet變換，通過圖像的多方向、多尺度分解克服了contourlet平移變化導(dǎo)致的頻譜重疊等缺陷，使其具備了很好的特征提取性能。NSCT由非下采樣塔式濾波器組(non-subsampled pyramid filter bank，NSPFB)和非下采樣方向?yàn)V波器組(non-subsampled directional filter bank，NSDFB)構(gòu)成。NSCT分解是一個迭代過程，輸入圖像首先經(jīng)過NSPFB分解得到與原圖大小一致的帶通子帶、低通子帶；其次NSPFB繼續(xù)對得到的低通子帶進(jìn)行重復(fù)迭代操作。圖1所示為迭代3次的NSPFB分解。

Fig.1 Decomposition structure of non-subsampled pyramid filter bank after iterations

NSCT第二部分由NSDFB將分解得到的所有帶通子帶在不同方向繼續(xù)分解，圖2所示為NSDFB 2級分解。最終輸入圖像經(jīng)過NSCT分解后得到一個低通子帶和多個子帶圖像。

Fig.2 Decomposition of non-subsampled directional filter bank at two levels

NSCT總體分解圖如圖3所示。

Fig.3 Overall decomposition structure of NSCT

1.2 引導(dǎo)濾波

引導(dǎo)濾波(guided image filtering, GIF)[12-13]在圖像平滑、增強(qiáng)等領(lǐng)域有較好的效果，其算法難易程度與濾波窗口半徑無關(guān)，可以降低運(yùn)算量。

本方法局部線性模型為：

qi=akgi+bk,(i∈ωk)

(1)

式中，i和k是像素索引，gi是引導(dǎo)圖像的值，qi是輸出值，ak，bk是當(dāng)中心窗口ω位于k時該函數(shù)的系數(shù)。然后由參考文獻(xiàn)[14]中引入代價函數(shù)，表示為：

(2)

式中，ε是平滑因子，用來限制ak的取值，pi是輸入圖像p對應(yīng)的值。通過最小二乘法，可以得到ak，bk，表達(dá)式為：

(3)

(4)

(5)

通過(1)式求得梯度保持函數(shù)▽q=a▽g。綜上所述，處理圖像q較多的保留引導(dǎo)圖g所包含的信息。經(jīng)過引導(dǎo)濾波處理的圖像，不僅可以平滑背景噪聲，還能有效增強(qiáng)圖像邊緣，提高圖像信噪比。

1.3 模糊算法

有學(xué)者提出了一種隸屬度函數(shù)和模糊增強(qiáng)算法[15]，其本質(zhì)是用某種變換函數(shù)將圖像映射為一個矩陣，利用模糊集理論對其進(jìn)行處理，但是該算法存在一些缺點(diǎn)，如渡越點(diǎn)的選取靠多次實(shí)驗(yàn)或個人經(jīng)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大影響，采用最大類間方差法算法通過自動選取閾值實(shí)現(xiàn)渡越點(diǎn)的自動獲取[16]，同時為了減少不必要的計算，簡化計算流程，對算法的模糊隸屬函數(shù)修改如下：

(6)

(7)

式中，fmax,fmin對應(yīng)圖像像素中最大值、最小值;r為迭代次數(shù),可取為1，2，…;uc是由渡越點(diǎn)決定。然后隨著隸屬度函數(shù)的確認(rèn)，通過模糊算子把圖像映射到空間域，最后通過反變換得到處理圖像。

2 本文中的算法

將原圖像利用NSCT分解的主要目的是為了得到與輸入圖像相同大小的低通子帶圖像和帶通子帶圖像。但是隨著NSCT分解尺度的增加，會出現(xiàn)噪聲影響，且圖像對比度沒有提高，難以分離目標(biāo)與背景。當(dāng)源圖像屬于云背景時，目標(biāo)被云層遮擋，難以正確區(qū)分背景與目標(biāo)。綜合上述因素，提出對分解的低通子帶和帶通子帶繼續(xù)進(jìn)行處理，具體步驟如下：(1)利用NSCT算法對原始圖像分解，獲得低通子帶圖像和帶通子帶圖像；(2)將低通子帶圖像通過引導(dǎo)濾波去除噪聲，平滑圖像背景；(3)對帶通子帶圖像采用模糊算法處理，得到除目標(biāo)之外的紋理信息；(4)將上述處理得到的圖像通過逆變換獲得背景預(yù)測圖像。算法流程圖如圖4所示。

Fig.4 Algorithm flowchart

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)本文中的算法在背景抑制方面的效果，采用天空背景、海天線背景和海面多目標(biāo)等3組代表性較強(qiáng)的紅外圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并用本文中的方法與基于頂帽變換(top-hat)、引導(dǎo)濾波(guided image filter-ing,GIF)、魯棒性主成分分析(robust principal component analysis,RPCA)和NSCT的4種背景抑制方法比較。使用均方誤差(mean-square error,MSE)和峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,PSNR)體現(xiàn)算法在背景抑制方面的性能，MSE用于計算圖像背景與預(yù)測背景平均誤差大小，誤差結(jié)果與所計算數(shù)值成反比。PSNR所計算數(shù)值與目標(biāo)增強(qiáng)效果成正比。通過對MSE和PSNR的性能指標(biāo)分析可以得出，本文中的方法較其它背景抑制算法有一定優(yōu)勢。算法運(yùn)行環(huán)境基于Inter雙核3.2GHz，內(nèi)存4.0GB的PC機(jī)和MATLAB2014b軟件平臺。圖5為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

Fig.5 Experimental resultsa,g,m—infrared image b,h,n—top-hat c,i,o—GIF d,j,p—RPCA e,k,q—NSCT f,l,r—algorithm of this paper

Table 1 Comparison among the experimental results

Fig.6 Experimental results after correction

a—infrared image b—add gaussian noise image c—Fig.6b processed image d—add speckle noise image e—Fig.6d processed image

表1為5種實(shí)驗(yàn)方法對應(yīng)指標(biāo)，本文中的方法與其它4種方法在峰值信噪比方面有了一定的提高，均方誤差顯示，預(yù)測背景與真實(shí)背景接近。由此表明作者提出的方法對多種復(fù)雜紅外小目標(biāo)背景都適用。

紅外圖像在其采集、轉(zhuǎn)存過程都會受到噪聲影響，例如：高斯噪聲、斑點(diǎn)噪聲、椒鹽噪聲等一系列噪聲，高斯噪聲是一種隨機(jī)噪聲，其值按高斯概率定律分布；斑點(diǎn)噪聲則是隨機(jī)散射形成的，在圖像上表現(xiàn)為小斑點(diǎn)，噪聲的存在嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量，因此消除噪聲格外重要，為了驗(yàn)證本文中的算法的魯棒性，在天空背景紅外圖像中分別加入高斯噪聲、斑點(diǎn)噪聲，采用本文中的算法對其處理。

圖6為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖6a為天空背景圖像；分別加入高斯噪聲和斑點(diǎn)噪聲,如圖6b和圖6d所示；將噪聲圖像通過本文中的算法處理得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6c和圖6e所示，由于算法在低通子帶及帶通子帶部分分別采用引導(dǎo)濾波和模糊算法，在平滑噪聲的同時加強(qiáng)了目標(biāo)邊緣，因而能夠提取完整地目標(biāo)區(qū)域，證明了算法的有效性。

4 結(jié) 論

針對紅外小目標(biāo)檢測過程中易受到復(fù)雜背景、各種雜波的影響，提出了一種基于引導(dǎo)濾波與模糊算法結(jié)合的背景抑制方法，利用NSCT分離背景和目標(biāo)，通過引導(dǎo)濾波和模糊算法對噪聲、紋理進(jìn)去處理，對不同背景的紅外小目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文中的算法具有較好的背景抑制效果，并且能夠抑制雜波、消除噪聲、降低虛警率，可較好地檢測小目標(biāo)，提高對紅外小目標(biāo)的探測能力，并為后續(xù)的目標(biāo)識別處理和運(yùn)動軌跡檢測打下堅實(shí)基礎(chǔ)。