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    基于雙光束光源的保偏光纖定軸方法研究

    2018-11-23 07:55:20賈世甄朱益清姚曉天
    激光技術(shù) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:偏振光束特征值

    賈世甄,朱益清*,姚曉天

    (1.江南大學(xué) 理學(xué)院 光電信息科學(xué)與工程系,無(wú)錫 214122;2.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院 光電信息工程系,天津 300072)

    引 言

    熊貓型保偏光纖在相干通信和光纖傳感領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[1-4],其特點(diǎn)是纖芯兩側(cè)的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)圓形應(yīng)力區(qū)產(chǎn)生殘余熱應(yīng)力擠壓纖芯產(chǎn)生雙折射,形成兩個(gè)相互正交的偏振軸,進(jìn)而對(duì)沿偏振軸傳輸?shù)木€(xiàn)偏振光有良好的偏振保持能力[5]。在相干通信中,利用其穩(wěn)定和控制光的偏振態(tài)以提高信噪比;在光纖傳感中,用其保持相干光偏振態(tài)的一致性以提高傳感精度。因此,保偏光纖相關(guān)應(yīng)用研究[6-12]和偏振軸的精確定位是相關(guān)領(lǐng)域的重要研究課題之一。

    國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種偏振軸定位方案。其中愛(ài)立信公司的透鏡效應(yīng)側(cè)視法[13-14](polarization observation by the lens effect tracing,POL)是以側(cè)視成像為基礎(chǔ),具有較高的定軸精度和穩(wěn)定性,已在光纖熔接機(jī)上得到了工程化應(yīng)用??蒲腥藛T為進(jìn)一步提高定軸精度,多在POL法基礎(chǔ)上加以改進(jìn),通過(guò)改變成像面位置找到山字型[15-16]、五指型[17-18]等特定光強(qiáng)分布,增加特征點(diǎn)的選取數(shù)量,使一定角度范圍內(nèi)的定軸精度有所提高,但這對(duì)成像面位置的調(diào)整要求較高,實(shí)用性差,故國(guó)內(nèi)外科研人員仍在研究新的定軸方法[19-20]。

    本文中以光纖側(cè)視成像為基本原理,改變以往通過(guò)調(diào)整成像面位置來(lái)增加特征點(diǎn)的思路,采用兩對(duì)稱(chēng)光束照射光纖來(lái)增加特征點(diǎn),通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明了本方法不僅有效提高了定軸靈敏度,而且保持了POL法可適用成像面范圍廣、定軸穩(wěn)定性高的特點(diǎn),具有良好的實(shí)用前景。

    1 側(cè)視成像定軸原理及仿真模擬

    1.1 光纖側(cè)視成像定軸原理

    當(dāng)平行光照射在保偏光纖側(cè)面時(shí),由于光纖具有類(lèi)似柱面透鏡的作用,在光纖右側(cè)較大范圍成像面上可得特定光強(qiáng)分布,隨著光纖旋轉(zhuǎn),該光強(qiáng)分布也會(huì)隨之發(fā)生變化,選擇適當(dāng)?shù)奶卣髦到⑵渑c偏振軸方位角的關(guān)系,通過(guò)分析可得以0°為旋轉(zhuǎn)起始位置的標(biāo)準(zhǔn)分布曲線(xiàn),以任意角度起始的特征值曲線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)互相關(guān),得到的最大值就是起始角度。

    建立光強(qiáng)特征值與偏振軸方位角的標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn),兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系可表示為T(mén)(θ+θ0),其中,θ表示旋轉(zhuǎn)角,θ0表示起始方位角。將T(θ+θ0)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)形式:

    cos(nθ)+bn(θ0)sin(nθ)]

    (1)

    式中,an(θ0)和bn(θ0)為傅里葉系數(shù),an(θ0),bn(θ0)分別為:

    cos(nθ)dθ,(n=0,1,2,…)

    (2)

    sin(nθ)dθ,(n=0,1,2,…)

    (3)

    由保偏光纖幾何對(duì)稱(chēng)性得T(θ)為偶函數(shù):

    T(θ)=T(-θ)

    (4)

    且有:

    (5)

    從而有:

    an(0)=0;an(θ0)=0,(n=1,3,5,…)

    (6)

    bn(0)=0;bn(θ0)=0,(n=1,3,5,…)

    (7)

    于是可得保偏光纖的初始方位角:

    θ0=-arctan{[b2(θ0)/a2(θ0)]/2},(a2≥2a4)

    (8)

    θ0=-arctan{[b4(θ0)/a4(θ0)]/2},(a2<2a4)

    (9)

    得到初始方位角θ0后,步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)光纖旋轉(zhuǎn)至偏振軸位置,可得標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)分布:

    (10)

    將任意角度起始的光強(qiáng)分布與標(biāo)準(zhǔn)分布進(jìn)行互相關(guān),并將標(biāo)準(zhǔn)分布按一定步長(zhǎng)改變,當(dāng)相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大時(shí),所對(duì)應(yīng)角度即為偏轉(zhuǎn)角度。

    1.2 TracePro仿真

    Fig.1 Simulation of side-view imaging of single beam

    Fig.2 Side-view imaging simulation of double beam

    Fig.3 Light intensity distribution of single beam simulation

    圖1和圖2為在TracePro中建立的熊貓型保偏光纖光線(xiàn)追跡模型。圖1為單光束光源側(cè)視成像仿真,單束光從光纖左側(cè)水平照向光纖。圖2為雙光束光源側(cè)視成像仿真,兩束光呈一定夾角照向光纖。由于保偏光纖內(nèi)部材料的光學(xué)特性不同,因此,在光纖右側(cè)的成像面上可形成一定的光強(qiáng)分布圖像。如圖3所示,單光束照射光纖時(shí),成像面上所成光強(qiáng)分布呈獨(dú)峰型。如圖4所示,雙光束照射光纖時(shí),成像面上所成光強(qiáng)分布呈雙峰型,旋轉(zhuǎn)光纖使偏振軸的方位角發(fā)生改變時(shí),成像面上得到的光強(qiáng)分布也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。

    Fig.4 Light intensity distribution of double beam simulation

    2 仿真結(jié)果分析

    2.1 單光束光源側(cè)視成像仿真

    以單光束平行光為光源時(shí),選擇光強(qiáng)分布的中心峰值為特征值,建立其與偏轉(zhuǎn)角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系,若光纖偏振軸的起始位置為0°,可得如圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)特征值曲線(xiàn)。

    Fig.5 Standard eigenvalue curve of single beam simulation

    Fig.6 Correlation coefficient curve of single beam simulation

    將光纖起始位置逆向旋至10°,并以此為起始位置旋轉(zhuǎn)光纖并記錄特征值,將得到的特征值曲線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)做互相關(guān),可以得到如圖6所示的相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)。-10°位置所對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為1,即說(shuō)明光纖偏振軸的起始角度為-10°。

    2.2 雙光束光源側(cè)視成像仿真

    以雙光束平行光為光源時(shí),選擇光強(qiáng)分布的兩最高峰峰值之和為特征值,建立其與偏轉(zhuǎn)角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系,若光纖偏振軸的起始位置為0°,可得如圖7所示的標(biāo)準(zhǔn)特征值曲線(xiàn)。

    Fig.7 Standard eigenvalue curve of double beam simulation

    將光纖起始位置逆向旋至10°,并以此為起始位置旋轉(zhuǎn)光纖并記錄特征值,將得到的特征值曲線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)做互相關(guān),可以得到如圖8所示的相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)。-10°位置所對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為1,即說(shuō)明光纖偏振軸的起始角度為-10°。

    Fig.8 Correlation coefficient curve of double beam simulation

    2.3 單光束與雙光束光源側(cè)視成像仿真結(jié)果對(duì)比

    由第2.1節(jié)和第2.2節(jié)中的分析可知,單光束和雙光束為光源進(jìn)行側(cè)視成像時(shí),均可利用互相關(guān)分析對(duì)光纖偏振軸的起始位置進(jìn)行定位,但其定位靈敏度與互相關(guān)曲線(xiàn)中最高峰的銳度有關(guān)[18],最高峰越尖銳說(shuō)明特征值對(duì)偏轉(zhuǎn)角變化越敏感,即定軸靈敏度越高。如圖9所示,將單光束和雙光束所對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)繪制在同一坐標(biāo)系中,可見(jiàn),兩者最高峰所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)均為-10°,但雙光束仿真相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)最高峰銳度明顯優(yōu)于單光束仿真相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)最高峰,由此可見(jiàn),雙光束為光源時(shí)定軸靈敏度優(yōu)于單光束為光源。

    Fig.9 Correlation coefficient comparison of single beam and double beam

    3 實(shí)驗(yàn)論證

    為驗(yàn)證雙光束保偏光纖定軸法的可行性,利用電動(dòng)旋轉(zhuǎn)夾具、發(fā)光二極管(light emitting diode,LED)、電子顯微鏡和計(jì)算機(jī)等搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),LED光源與反射鏡搭配可形成有一定夾角的雙光束光源,光纖夾具在步進(jìn)電機(jī)的帶動(dòng)下能實(shí)現(xiàn)固定角度旋轉(zhuǎn),電子顯微鏡與計(jì)算機(jī)構(gòu)成圖像采集系統(tǒng),通過(guò)調(diào)節(jié)顯微鏡的物鏡可實(shí)現(xiàn)成像面的微調(diào),計(jì)算機(jī)可進(jìn)行圖像處理和數(shù)據(jù)分析。

    Fig.10 Side-view imaging with different imaging surfaces

    Fig.11 Side-view imaging comparison of single beam and double beama—single beam b—double beam

    在單光束光源照射下,調(diào)整顯微鏡改變成像面位置并采集光纖的側(cè)視成像,如圖10所示。不同成像面對(duì)應(yīng)的光纖側(cè)視成像有明顯區(qū)別,個(gè)別成像面可出現(xiàn)五點(diǎn)法、五指法等所需的光強(qiáng)分布。但在較大范圍成像面上,中心有明顯亮紋的圖像,如圖11a所示。將單光束光源變?yōu)殡p光束光源,可得如圖11b所示的側(cè)視成像,可見(jiàn)有兩條明顯的亮紋。利用MATLAB對(duì)采集到的圖像進(jìn)行光強(qiáng)分析,可得單光束光源側(cè)視成像光強(qiáng)分布,如圖12a呈獨(dú)峰型,雙光束光源側(cè)視成像光強(qiáng)分布,如圖12b呈雙峰型,這與第1.2節(jié)中的仿真結(jié)果相同,證明利用特殊光強(qiáng)分布增加特征點(diǎn)對(duì)成像面位置調(diào)整要求較高,而通過(guò)增加光源光束增加特征點(diǎn)對(duì)成像面調(diào)整要求相對(duì)寬松,保留了POL法適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)。

    Fig.12 Intensity distribution of single beam and double beam side-view imaging

    a—single beam b—double beam

    電動(dòng)旋轉(zhuǎn)夾具在步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)后采集側(cè)視成像并記錄特征值,如第2.1節(jié)中所述,采用單光束光源時(shí),選擇光強(qiáng)分布的最高峰值為特征值,如第2.2節(jié)中所述,采用雙光束光源時(shí),選擇光強(qiáng)分布的兩最高峰峰值之和為特征值,分別進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算,如第2.3節(jié)中所述,對(duì)兩互相關(guān)曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比,改變光纖旋轉(zhuǎn)起始角,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)對(duì)比,以互相關(guān)曲線(xiàn)中互相關(guān)系數(shù)由1下降至0所需旋轉(zhuǎn)度數(shù)作為互相關(guān)曲線(xiàn)銳度的參考量,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果記錄在表1中。

    Table 1 The rotation angle when cross-correlation coefficient decreased from 1 to 0

    experiment numbersingle beam experimentdouble beam experiment128.5°25.1°228.4°25.0°328.5°24.9°428.4°25.1°528.4°25.2°

    通過(guò)對(duì)表1中的數(shù)據(jù)計(jì)算可知,在5次實(shí)驗(yàn)中,雙光束對(duì)應(yīng)的互相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)銳度分別優(yōu)于單光束11.93%,11.97%,12.63%,11.62%,11.27%,即采用雙光束光源側(cè)視成像時(shí)定軸靈敏度平均優(yōu)于單光束光源側(cè)視成像11.88%,證明了利用雙光束光源來(lái)增加特征點(diǎn)數(shù)量可以提高定軸靈敏度。

    4 結(jié) 論

    本文中對(duì)單光束光源側(cè)視成像和雙光束光源側(cè)視成像兩種情況分別進(jìn)行建模仿真,通過(guò)對(duì)相關(guān)性曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比,證明使用雙光束光源有利于提高定軸靈敏度,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了利用雙光束產(chǎn)生雙峰光強(qiáng)分布具有可行性,進(jìn)而提出了基于雙光束的保偏光纖定軸法。本方法是通過(guò)增加光源光束的方式增加特征點(diǎn)的數(shù)量,改變了以往通過(guò)選擇不同成像面,尋找某特定光強(qiáng)分布,增加特征點(diǎn)數(shù)量的思路,不僅提高了定軸精度,而且還保留了POL方法成像面易調(diào)節(jié)、穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)。今后可以探究?jī)晒馐蓨A角和定軸靈敏度間的關(guān)系,也可探尋雙光束定軸法的最優(yōu)成像面范圍,以進(jìn)一步提高定軸效果。

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