以曲率數(shù)組相關性為基礎的列車定位方法研究

朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司機輛分公司 曾 周

本文研究了以曲率數(shù)組相關性為基礎的列車定位方法，它涵蓋了下列內容：通過車前視頻采集列車在各個彎道運行的相關線路信息，并以此為基礎獲得有關彎道曲線，并且把非彎道線路段轉變成直線，在此基礎上得到列車運行線路的相關曲線；求出在這些曲線上不同采樣點的對應曲率，依據(jù)采樣點的實際位置順序對應排列各自的曲率，獲得一組曲率數(shù)據(jù)，將其當作曲率模板；然后對列車的實際行駛軌跡進行實時拍攝，將上述模板與列車運行軌跡的相關實時曲率數(shù)組實施數(shù)組相關性匹配，以得到當前車輛所處的位置。

1 新型列車定位方法概述

本文所述的列車定位方法，屬于列車無人駕駛的相關技術。近年來，軌道交通行業(yè)快速發(fā)展，無人駕駛是非常重要的技術趨勢和發(fā)展方向，而列車定位是無人駕駛的關鍵問題之一。本文論述了列車運行過程中利用圖像識別技術確定實時位置的一種方法，在沒有GPS信號覆蓋的應用場景具有非常大的意義，如地鐵、隧道等。本文所述的列車定位方法，以曲率數(shù)組相關性為基礎，它主要體現(xiàn)了下列特征：所述線路信息結合了彎道方面的里程區(qū)間、圓曲線前緩、曲線、半徑的長度與曲線和后緩的長度。

2 新型列車定位方法的具體內容

本文所述的以曲率數(shù)組相關性為基礎的列車定位方法，技術方案如下：

1）采集列車在各個彎道運行的相關線路信息，并依此為基礎獲得有關彎道曲線，而且把非彎道線路段轉變成直線，在此基礎上得到列車運行線路的相關曲線；

2）求出在這些曲線上不同采樣點的對應曲率，依據(jù)采樣點的實際位置順序對應排列各自的曲率，獲得一組曲率數(shù)據(jù)，將其當作曲率模板；

3）對列車的實際行駛軌跡進行實時拍攝，將上述模板與列車運行軌跡的相關實時曲率數(shù)組實施數(shù)組相關性匹配，以得到當前車輛所處的位置。

此外，本方法所概括的線路信息涵蓋了彎道方面的圓曲線半徑、里程區(qū)間、曲線與前緩的長度、曲線與后緩的長度。

和國內外現(xiàn)有的其他技術手段相比，本方法有如下創(chuàng)新：立足于數(shù)組相關性，通過研究司機室攝像頭拍攝到的實時車輛行駛軌跡的相關視頻，獲得列車實時行駛軌跡的相關曲率數(shù)組，與借助列車運行線路信息提前設置的曲率模板，開展數(shù)組相關性匹配，以有效地定位列車的實際位置。

與現(xiàn)有其他列車定位方法相比，本方法解決了長隧道、城市地下軌道中傳統(tǒng)的列車定位方法無法取得良好效果的問題，處理時間可以達到毫秒級；在列車關閉GPS信號的運行環(huán)境中進行實際測試，定位精度達到了米級。

3 新型列車定位方法的具體實現(xiàn)

3.1 構建曲率模板

在此過程中，曲率模板是依據(jù)車輛運行線路在每個采樣點處的實際曲率，依次排列而獲得的一組曲率數(shù)據(jù)，它依據(jù)車輛運行路線的起點到對應采樣點從近到遠的距離進行排列。從圖1可以看出，列車運行線路指的是雙軌中的軌道3和1之間的中心線2。如果沒有做出相應說明，本方法列舉的“位置”指的是采樣點、彎道曲線上面的終點、起點與采樣點等線路上面的點。用歷程來表達距離列車路線起點的實際線路長度。

圖1 列車在部分線路運行上運行的示意圖

從列車線路運行設計圖來看，能夠收集到列車經過每段彎道的相關運行線路信息，列車在彎道的運行線路，是雙軌彎道間的對應中心線，通常情況下將其稱作“彎道曲線”；直接將非彎道線路的相關中心線（叫做“非彎道曲線”）設定為直線，從此能夠獲得列車在非彎道的直線線路段的運行線路的信息；列車在非彎道與彎道的運行線路，同時組成了系統(tǒng)化的整條列車運行線路，也就是圖1所展現(xiàn)的中心線2（圖1只展示了列車運行線路中的一部分路段）。列車在每段彎道的運行線路信息，一般情況下涵蓋了彎道曲線的圓曲線半徑、里程區(qū)間、后緩、前緩與各自曲線的長度等。在這其中，里程區(qū)間信息涵蓋了彎道曲線的終點、起點里程；而且圓曲線半徑涵蓋了正負之分，左轉、右轉彎道的相關圓曲線半徑應該分別為正、負，反之亦然。

在本定位方法中，前緩與曲線和后緩及曲線分別指的是從直線到圓曲線和圓曲線到直線之間的曲率循序漸進地發(fā)生變化的相關曲線，二者被統(tǒng)稱為“緩和曲線”。從圖1來看，A點屬于直線5與曲線AB與前緩的連接點，通常情況下叫做直緩點；B點是前緩與圓曲線BC與曲線AB之間的連接點，通常情況下叫做緩圓點；C點是曲線CD與后緩與圓曲線BC之間的連接點，通常情況下叫做圓緩點；D點是直線與曲線CD與后緩之間的連接點，通常情況下叫做緩直點。圖1表明，彎道曲線上面的AD線路段依據(jù)相應順序，分別和曲線AB和前緩、圓曲線BC、曲線CD與后緩分別連接而成。從圓曲線半徑能夠獲得相應的圓曲線方程。按照列車運行線路的相關緩和曲線的詳細線型（如今一般采取三次拋物線或者螺旋線），由曲線與前緩長度、曲線與后緩長度、圓曲線半徑從長度，能夠通過相應的幾何運算，獲得曲線與前緩、曲線與后緩的對應曲線方程。

從上文所述能夠看出，可以利用直線表達列車在非彎道線路段的具體運行線路。直線上相關采樣點的對應曲率永遠=0，也就是說，假如采樣點的實際位置沒有處在任何彎道曲線的相關里程區(qū)間內，那么這個采樣點的對應曲率=0。以下闡述彎道曲線上面的相關采樣點的曲線與實際位置之間的關系的相關計算方法。

首先，因為圓曲線自身的曲率恒定，曲率值等于圓曲線半徑的對應倒數(shù)。就圓曲線而言，其里程區(qū)間能夠通過彎道曲線的相關里程區(qū)間、后緩、前緩及各自曲線長度的相關簡單計算而獲得。如果采樣點處在圓曲線的相關里程區(qū)間中，那么它的曲率等于圓曲線半徑的對應倒數(shù)。但是緩和曲線上不具備恒定的曲率，結合列車運行線路的緩和曲線的具體線型（如今一般采取三次拋物線或者螺旋線），能夠借助幾何方法獲得緩和曲線中各個采樣點的對應曲率。在此基礎上，按照所得到的列車在相關運行線路上不同采樣點的具體位置與對應曲率，依據(jù)采樣點的實際位置，按照從大到小或者小到大的順序，依次排列各個采樣點的相應曲率，獲得該采樣點的一組曲率數(shù)據(jù)，筆者將得到的這組采樣點曲率數(shù)據(jù)當作本定位方法的曲率模板。

3.2 實時曲率數(shù)組匹配

按照車載攝像頭即時拍攝到的列車行駛路線軌跡，結合2015年Berg A等多位學者創(chuàng)立的以曲率映射圖為基礎的軌道識別策略，得到列車行駛軌跡過程中的相應實時曲率數(shù)據(jù)，通常情況下稱之為“實時曲率數(shù)組”。以皮爾遜相關系數(shù)為基礎，開展針對性的數(shù)組相關性分析，應該把曲率模板和實時曲率數(shù)組進行有效匹配，得到列車當前所處的位置。以下是詳細的匹配方法。

以曲率映射圖為基礎的軌道識別方法，能夠得到各幀圖像中列車當前實際位置的對應曲率，每幀和一個曲率數(shù)據(jù)相對應。這些實時視頻涵蓋了列車的連續(xù)多幀視頻圖像，與按時間先后順序逐一排列的一組曲率數(shù)據(jù)相對應，也就是說，它對應于列車運行軌跡過程中的實時曲率數(shù)組。接下來，把曲線模板中具有最大數(shù)組相關性的一段數(shù)據(jù)與實時曲率數(shù)組相互匹配。

首先，應該確定曲率模板與實時曲率數(shù)組中相關數(shù)組的采樣頻率所占比重的區(qū)間。如今國內地鐵、重載列車的時速可達到80千米，在實時攝像頭達到了25幀的拍攝幀率時，每相鄰兩幀圖像的實際拍攝位置間距控制在1.8m的范圍內，曲率模板上面的數(shù)組采樣的實際間隔達到了1米，所以曲率模板和實時曲率數(shù)組的相關曲率數(shù)組之間的采樣間隔的比例區(qū)間處于(0,1.8]的范圍內。

在此基礎上，從以上得到的比例區(qū)間中，選擇諸多比例，應該每間隔0.01選用一個比例，依次對所選用的各個比例m開展下列操作：首先按照采樣間隔的具體比例m，從曲率模板中截取一段數(shù)據(jù)：假定對應于實時曲率數(shù)組B中從第1到n幀（n代表的是實時曲率數(shù)組中的總幀數(shù)量）的一組曲率數(shù)據(jù)，它也被叫做“待匹配數(shù)組”，那么截取曲率模板中第1到（n-1）·m+1個的曲率數(shù)據(jù)，能夠組成相應的“板數(shù)組”。之后，把復制匹配數(shù)組的所有曲率數(shù)據(jù)到X數(shù)組中，復制模板數(shù)組的所有曲率數(shù)據(jù)到Y數(shù)組中。接下來，對X數(shù)組與Y數(shù)組中具有較多數(shù)據(jù)的曲率數(shù)組實施均勻采樣，可以獲得x、y結果數(shù)組，在采樣工作完成后，X結果數(shù)組與X數(shù)組與Y數(shù)組中具有較少數(shù)據(jù)的數(shù)組的數(shù)據(jù)量一樣，如此以來能夠獲得數(shù)據(jù)量一樣多的x、y數(shù)據(jù)。下面是例證。假定X數(shù)組中的曲率數(shù)據(jù)數(shù)量超過了Y數(shù)組中的曲率數(shù)據(jù)量，那么X結果數(shù)組中的實際數(shù)據(jù)量和Y數(shù)組中的數(shù)據(jù)量一樣多，也就是說，數(shù)組Y就是數(shù)組y。

本定位方法能夠借助皮爾遜相關系數(shù)，得到對應于各個比例的x數(shù)組與y數(shù)組的相關性的計算結果，結果越大，證實兩個數(shù)組的相關性越高。綜上所述，以上方法可以結合曲率模板數(shù)組與實時曲率數(shù)組的采樣間隔的各種比例，依次得到相關性不同的計算結果，選用相關性最大的計算結果，由相關性最大的計算結果獲得對應于自身的采樣間隔的相關比例，按照這個采樣間隔的相關比例，將曲率模板上面的某段數(shù)據(jù)截取出來，在對應于這段數(shù)據(jù)的采樣點中的最后一個位置，就是當前列車所處的實際位置。在此基礎上列車定位的目標得以實現(xiàn)。

4 結語

綜上所述，本方法解決了如地鐵、長隧道等特殊運行環(huán)境中列車使用傳統(tǒng)的GPS定位方法無法取得良好效果的問題，處理時間可以達到毫秒級，車輛定位精度達到了米級。今后還將繼續(xù)對其進行完善和修改，以優(yōu)化其性能和效果，更好地滿足特殊場景下軌道交通列車定位的需求，確保軌道交通列車運行的可靠性和安全性。