賀文杰,朱建軍,付海強(qiáng),王會(huì)強(qiáng)
(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410083)
在機(jī)載SAR系統(tǒng)中,由于飛機(jī)平臺(tái)在飛行過(guò)程中受氣流攝動(dòng)影響,會(huì)產(chǎn)生軌跡偏離和姿態(tài)變化等運(yùn)動(dòng)誤差。這種運(yùn)動(dòng)誤差的補(bǔ)償通常依賴于飛機(jī)的導(dǎo)航定向定位系統(tǒng)(POS),通過(guò)記錄實(shí)時(shí)成像的位置參數(shù)及姿態(tài)參數(shù),在成像過(guò)程中對(duì)SAR影像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[1]。然而,現(xiàn)有導(dǎo)航設(shè)備精度指標(biāo)無(wú)法滿足運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償精度的需求,導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的SAR影像仍包含殘余運(yùn)動(dòng)誤差(Residual Motion Errors,RME)。它會(huì)造成SAR影像出現(xiàn)散焦及相位波動(dòng)[3],其在雷達(dá)視線方向投影產(chǎn)生的相位誤差信號(hào),如果不加以定標(biāo)校正,將直接掩蓋掉觀測(cè)對(duì)象的細(xì)節(jié)相位信號(hào),從而影響后續(xù)數(shù)據(jù)處理及相關(guān)應(yīng)用。
傳統(tǒng)的RME估計(jì)方法可分為兩類[2]:一類利用子視SAR影像對(duì)應(yīng)的RME不同,從子孔徑的干涉相位中估計(jì)RME。包括Bullock[4-5]等提出的雙天線數(shù)據(jù)估計(jì)RME的方法,利用干涉對(duì)配準(zhǔn)誤差估計(jì)RME的方法[7-8],以及Reigber[6,9]提出的多斜視子孔徑估計(jì)RME方法等。另一類基于單景SAR影像,利用自聚焦的方法估計(jì)RME。包括Cantalloube[10]提出的利用孤立點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行相位跟蹤估計(jì)RME,Macedo[11]提出的改進(jìn)相位曲率自聚焦方法(Weighted Phase Curvature Autofocus,WPCA),及鐘雪蓮[12]提出的MTPT(Multi-squint Technique with Point Targets)方法等。但前一類通過(guò)子孔徑干涉相位估計(jì)RME的方法不適用于非線性程度較高的RME。后一類方法算法需要SAR影像包含高信噪比散射目標(biāo),大大縮小了該方法的適用范圍。隨著SAR系統(tǒng)的發(fā)展,多基線SAR系統(tǒng)由于能提供多余觀測(cè),豐富成像信息等優(yōu)點(diǎn),已成為主流發(fā)展趨勢(shì)。但是,由于不同影像包含不同的RME,在利用多基線SAR數(shù)據(jù)協(xié)同解算之前,必須對(duì)相位進(jìn)行定標(biāo)處理。由于上述兩類方法只是用與單基線且存在不穩(wěn)定性,難以滿足多基線SAR數(shù)據(jù)對(duì)高精度相位定標(biāo)的需求。為解決該問(wèn)題,Bianco[17]提出了一種基于永久散射體的多基線相位定標(biāo)方法,該方法能有效校正多基線數(shù)據(jù)集的RME,但由于在多基線定標(biāo)的過(guò)程中均以主影像作為參照,因此定標(biāo)后的多基線數(shù)據(jù)集中均會(huì)殘留主影像中存在的RME。
為解決上述問(wèn)題,本文提出多基線干涉SAR聯(lián)合定標(biāo)兩部法:首先,利用基于永久散射體的多基線相位定標(biāo)方法將數(shù)據(jù)集參照主影像進(jìn)行相位校正。之后,引入多項(xiàng)式模型,從多基線相位定標(biāo)后的干涉相位中估計(jì)出殘留的主影像RME。新方法被應(yīng)用于E-SAR系統(tǒng)的P波段機(jī)載重軌時(shí)序數(shù)據(jù)集。
傳統(tǒng)的多基線的相位定標(biāo)依賴于地面控制點(diǎn)[20],通過(guò)地面角反射器的高程信息,反解出相位誤差,插值到整景影像后再進(jìn)行校正。Bianco提出基于PS多基線相位定標(biāo)方法,利用PS點(diǎn)代替地面的角反射器作為控制點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)集的相位定標(biāo)。PS點(diǎn)指的是在時(shí)序數(shù)據(jù)集中,相位幅度均保持相對(duì)穩(wěn)定的像元點(diǎn)[17]。它要求像元點(diǎn)在整個(gè)多基線數(shù)據(jù)集中包含的相位誤差較小,通過(guò)相位誤差較小的PS點(diǎn),就能較為準(zhǔn)確的估計(jì)出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面高程,從而較為準(zhǔn)確的估計(jì)出其對(duì)應(yīng)的相位誤差[16]。該方法首先要選出多基線數(shù)據(jù)集中的PS候選點(diǎn),可先計(jì)算配準(zhǔn)后多基線數(shù)據(jù)集的每個(gè)像元對(duì)應(yīng)的振幅離差因子D(x,r)[17]:
(1)
式中:u(x,r)為整個(gè)數(shù)據(jù)集坐標(biāo)(x,r)下幅度的平均值,σ(x,r)為對(duì)應(yīng)幅度的標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)選定合適的振幅離差因子閾值,對(duì)于振幅離差因子大于確定閾值的像元被選為PS候選點(diǎn)。
對(duì)于選定的PS候選點(diǎn)而言,其干涉相位由以下成分構(gòu)成:
φ=φmas-φsla=φf(shuō)lat+φtopo+φdef+φrme+φnoise.
(2)
式中:φf(shuō)lat表示平地相位,可利用成像幾何參數(shù)估計(jì)得出;φdef表示形變相位,在時(shí)間基線很短的情況下,可忽略;φrme表示RME引起的相位誤差,φnoise表示系統(tǒng)熱噪聲等隨機(jī)噪聲;φtopo表示地形相位,可表示為
φtopo=KzZreal.
(3)
式中:Zreal為雷達(dá)波在地表的相位中心高度,Kz表示干涉影像對(duì)應(yīng)的相高轉(zhuǎn)換參數(shù):
(4)
式中:B為對(duì)應(yīng)基線長(zhǎng)度,R為對(duì)應(yīng)主影像斜距,λ為波長(zhǎng),θ和α分別為局部入射角和基線傾角。因此,對(duì)于時(shí)間基線短,去除平地效應(yīng)后的多基線數(shù)據(jù)集中基線K對(duì)應(yīng)的干涉相位為
φk=Kz,kZreal+φrme,k.
(5)
由上式可知,只要能求出地表相位中心Zreal,就可反解出相位誤差φrme,k,完成相位定標(biāo)工作。而根據(jù)InSAR測(cè)高原理可知,在多基線數(shù)據(jù)集中,即使軌道不同,干涉基線參數(shù)不一致,但其對(duì)應(yīng)的Zreal一致,多基線數(shù)據(jù)給Zreal的求解提供多余觀測(cè),因此可采用極大似然估計(jì)的方法對(duì)PS候選點(diǎn)的Zreal求解[17]:
(6)
式中:φK為多基線影像的相位;Z為待求參數(shù),搜索z,使γ最大的z即為所求的Zreal;γ是該點(diǎn)在多基線數(shù)據(jù)集中相位穩(wěn)定性的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),γ越接近于1,該點(diǎn)相位穩(wěn)定性越高,求出來(lái)的Zreal越可靠,定標(biāo)精度越高。通過(guò)設(shè)定γ的閾值,最終選出高于γ閾值的點(diǎn)為PS點(diǎn),利用PS點(diǎn)解算的Zreal,通過(guò)式(4)反解出不同基線影像PS點(diǎn)的相位誤差,并將相位誤差插值到整景影像后再進(jìn)行相位校正。該方法通過(guò)選取PS點(diǎn),通過(guò)在相位誤差比較小的PS點(diǎn)出估計(jì)出較為精準(zhǔn)的地形高度,再利用地形高度反算出精準(zhǔn)的相位誤差,最后插值計(jì)算整景影像相位定標(biāo)校正值。同時(shí),利用RME在多基線數(shù)據(jù)集中呈現(xiàn)隨機(jī)誤差特性,探測(cè)多基線數(shù)據(jù)集中的RME,但由于主影像中包含的RME在各個(gè)干涉影像中是相同的,在多基線數(shù)據(jù)集中不呈現(xiàn)隨機(jī)誤差特性,而呈現(xiàn)系統(tǒng)誤差特性,因此,該方法存在局限性,無(wú)法剔除主影像RME的影響。
綜上所述,定標(biāo)后的干涉相位中仍然會(huì)保留主影像中的RME。在條帶成像模式下,SAR影像整個(gè)距離向?qū)?yīng)的搭載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)參數(shù)是一致的,而RME引起的相位波動(dòng)可看成是搭載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)位置偏移量在雷達(dá)視線方向上的投影,這導(dǎo)致RME在距離向上會(huì)引起趨勢(shì)變化的相位波動(dòng)[14],而這種趨勢(shì)變化,可采用一種高次線性多項(xiàng)式擬合的方法從干涉相位與外部DEM的差分相位的距離向中估計(jì)并抑制消除該部分RME。采用的多項(xiàng)式表達(dá)為[19]
(7)
其中,n為多項(xiàng)式的階數(shù),ai和ah為模型的擬合參數(shù),h為外部DEM提供的地表高度。解算擬合參數(shù)前,可考慮利用小波函數(shù)對(duì)定標(biāo)后相位濾波,抑制地形殘差等非線性相位成分對(duì)擬合參數(shù)解算的影響,再利用最小二乘解出擬合參數(shù)后,從定標(biāo)后相位中減去通過(guò)擬合參數(shù)計(jì)算的RME,即可完成整個(gè)聯(lián)合相位定標(biāo)過(guò)程。多項(xiàng)式擬合的方法依賴于高精度的外部DEM,而通過(guò)基于PS的多基線的相位定標(biāo)方法估計(jì)出的Zreal能有效代替高精度的外部DEM,因此,本文提出的聯(lián)合定標(biāo)方法具有不依賴高精度外部DEM的優(yōu)點(diǎn)。整個(gè)聯(lián)合定標(biāo)兩步方法流程如圖1所示。
圖1 基于PS的多基線相位定標(biāo)兩步法流程
本文采用的Biosar2008數(shù)據(jù)為位于瑞典北部Krycklan河流域的機(jī)載E-SAR數(shù)據(jù),海拔高度范圍為114~405 m。其中本文選用了獲取于2008-10-14的6景p波段時(shí)序SAR數(shù)據(jù),詳細(xì)信息如表1所示。該SAR數(shù)據(jù)經(jīng)多視處理后大小為6 472像元×1 501像元,距離向空間分辨率2.12 m,方位向空間分辨率1.6 m。圖2(a)為數(shù)據(jù)獲取區(qū)域的Google影像,示意實(shí)驗(yàn)區(qū)大概的地理位置及范圍。圖2(b)為數(shù)據(jù)獲取區(qū)域的Pauli基分解影像。
表1 影像數(shù)據(jù)集概況
圖2 實(shí)驗(yàn)區(qū)示意圖
本文在對(duì)Biosar2008數(shù)據(jù)集的相位定標(biāo)處理中選定振幅離差因子D>15的點(diǎn)為PS候選點(diǎn),相位穩(wěn)定指標(biāo)γ高于0.8的點(diǎn)為最終的PS點(diǎn)。聯(lián)合定標(biāo)過(guò)程中采用了三次多項(xiàng)式擬合多基線定標(biāo)后數(shù)據(jù)中的RME,最終結(jié)果如圖3所示。圖3是各個(gè)定標(biāo)過(guò)程中,各干涉對(duì)的干涉相位與LIDAR的DEM生成的地形相位的差分相位圖。因?yàn)镽ME在距離向上存在趨勢(shì)變化,因此會(huì)在干涉相位中產(chǎn)生方位向的相位條紋,很容易在差分相位中辨識(shí)出來(lái),于是可通過(guò)各定標(biāo)過(guò)程的差分相位圖來(lái)評(píng)價(jià)其相位精度。圖3(a)是定標(biāo)前的差分相位,各干涉對(duì)均存在由RME造成的相位條紋。圖3(b)是采用PS多基線相位定標(biāo)方法提取的相位誤差,它滿足各個(gè)干涉對(duì)互不相同且方位向變化的相位條紋的特征,可推斷出該相位誤差多由RME產(chǎn)生。圖3(c)是多基線相位定標(biāo)后數(shù)據(jù)集的差分相位,定標(biāo)后數(shù)據(jù)集的相位精度較定標(biāo)前有了較大的改善,但仍存在位置相同,變化特征一致相位條紋,可推斷出其來(lái)源于主影像的RME。傳統(tǒng)多基線相位定標(biāo)方法的實(shí)質(zhì)是將各副影像參照主影像來(lái)校正各副影像中不同的相位誤差,但主影像同樣存在RME造成的相位誤差,而主影像作為參考對(duì)象,其自身的相位誤差利用該方法無(wú)法剔除,因此被保留在定標(biāo)后的相位中。圖3(d)是本文提出的聯(lián)合相位定標(biāo)后的差分相位,上述相位條紋已被很好的抑制,可看到被掩蓋的地形殘差的相位細(xì)節(jié)。
圖3 定標(biāo)過(guò)程中的差分相位
為了更直觀的評(píng)定出兩種相位定標(biāo)方法的相位定標(biāo)精度,本文通過(guò)定標(biāo)后干涉相位相高轉(zhuǎn)換后的DEM與實(shí)驗(yàn)區(qū)LIDAR生成DEM的地形殘差的RMSE來(lái)評(píng)定定標(biāo)精度。各定標(biāo)過(guò)程中的地形殘差如圖4所示,在不考慮相干性較低區(qū)域(取相干性>0.8)的情況下,各干涉對(duì)定標(biāo)前后與LIDAR的DEM的RMSE如表2所示。由圖4(a)可知,定標(biāo)前相位精度較低,直接利用干涉相位進(jìn)行DEM反演,會(huì)存在數(shù)十米的誤差,地表起伏細(xì)節(jié)的相位信號(hào)被RME掩蓋。且影像中存在隨空間基線增大,殘余運(yùn)動(dòng)誤差導(dǎo)致的地形殘差變小的現(xiàn)象,這是由于殘留運(yùn)動(dòng)誤差引起的相位波動(dòng)量級(jí)一致的情況下,隨空間基線B增大,相高轉(zhuǎn)換參數(shù)Kz相應(yīng)增大,因此,引起的誤差相位轉(zhuǎn)化成的地形殘差變小,基線較長(zhǎng)的干涉對(duì)抗差能力強(qiáng)。圖4(b)是經(jīng)過(guò)多基線相位定標(biāo)后的地形殘差圖,在該數(shù)據(jù)集的影像上半部分校正較好,可以看到地形殘差的細(xì)節(jié)信息,但仍存在量級(jí)較大且位置、量級(jí)均相同的RME,參照多基線相位定標(biāo)過(guò)程,可知其由主影像的RME導(dǎo)致。圖4(c)是本文提出的聯(lián)合相位定標(biāo)方法處理后的地形殘差圖,RME導(dǎo)致的趨勢(shì)相位條紋被很好的抑制消除,地形殘差信息保存相對(duì)完整。對(duì)照表2可知,提出的新方法在各個(gè)干涉對(duì)均有很好的效果,能極大提高多基線數(shù)據(jù)集的相位精度。
圖4 定標(biāo)前后的DEM誤差
針對(duì)多基線相位定標(biāo)后主影像RME的殘留問(wèn)題,本文提出了一種聯(lián)合相位定標(biāo)方法。該方法通過(guò)引入高次線性多項(xiàng)式從干涉相位與地形相位的差分相位中來(lái)擬合存在距離向趨勢(shì)變化的主影像RME,校正殘留的主影像RME,且新方法具有不依賴于外部DEM的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明,該方法能有效提高多基線數(shù)據(jù)集的相位精度。但仍存在以下問(wèn)題:在校正多基線數(shù)據(jù)集RME的同時(shí)會(huì)造成數(shù)據(jù)集中因軌道位置變化而產(chǎn)生的相位差異信號(hào)的損失。