BDS三頻偽距/載波線性組合周跳探測與修復(fù)

崔立魯,陳冬梅,汪曉龍,安家春

(1.成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 四川 成都 610106；2.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué) 中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079)

實(shí)現(xiàn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)高精度導(dǎo)航定位必須解決周跳問題。常用的方法有高次差法、多項(xiàng)式擬合法、電離層殘差法等，以上幾種方法都是基于單頻和雙頻的。隨著北斗系統(tǒng)正式開始提供亞太地區(qū)服務(wù)以及GPS現(xiàn)代化改造，多頻觀測值在周跳探測與修復(fù)中的應(yīng)用越來越引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1-5]。姚一飛等提出利用偽距相位組合和無幾何相位組合聯(lián)系對北斗三頻載波觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測與修復(fù)[5]；黃令勇等針對實(shí)時(shí)修復(fù)周跳的問題，采用兩個(gè)無幾何相位組合和一個(gè)三頻偽距/載波相位組合的方式修復(fù)周跳[6]；周巍等提出了多頻載波相位組合觀測量的選取標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)[7]。

本文主要根據(jù)北斗三頻數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，充分利用偽距觀測值和載波相位觀測值，將不同頻率和類型的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行線性組合獲得周跳檢驗(yàn)量，并提出最優(yōu)組合系數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)，最后采用北斗實(shí)測數(shù)據(jù)對上述方法進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。

1 偽距/載波線性組合

1.1 基本原理

根據(jù)偽距測量和載波相位測量的基本原理，可以得到偽距和載波相位測量觀測方程，即

(1)

式中：L代表的是觀測數(shù)據(jù)中的載波相位觀測值；P代表的是觀測數(shù)據(jù)中的偽距觀測值；c指的是光速；N指的是模糊度；cδts是衛(wèi)星鐘差；cδtr是接收機(jī)鐘差；T指的是電離層延遲影響(這里的兩種觀測值收到的電離層的影響是相同的)；I是電離層延遲；n是噪聲誤差；m是多路徑誤差。

整周模糊度的算式為

N=[(L-P)-(Iφ-IP)-

(mφ-mp)-(nφ-np)]/λ.

(2)

對式(2)進(jìn)行歷元間求差，可得到原始觀測值的周跳值為

ΔN=N(t2)-N(t1)=[(L(t2)-P(t2))-

(L(t1)-P(t1))]/λ.

(3)

在此過程中，由于使用的數(shù)據(jù)采樣率較高，所以忽略電離層等的影響。

由式(3)可以探測出組合周跳值n1，n2和n3，結(jié)合所選出的組合系數(shù)，解算方程組

(4)

通過上述方程組可以計(jì)算在每個(gè)歷元中每個(gè)頻率值下的周跳ΔN1、ΔN2以及ΔN3。檢查周跳是否超出閾值，如果超出，則表明存在周跳，則將原始載波觀測值減去周跳，得到正確的觀測值。

1.2 組合系數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)

組合觀測值應(yīng)當(dāng)具備模糊度的整周特性、適當(dāng)?shù)牟ㄩL、較小的電離層延遲誤差和觀測噪聲。因此，本文選擇電離層延遲參數(shù)、波長參數(shù)和噪聲參數(shù)用于衡量組合系數(shù)的優(yōu)劣性。

1)電離層延遲參數(shù)q計(jì)算式為

(5)

電離層延遲主要是表示電離層對于觀測數(shù)據(jù)的影響。該參數(shù)具體含義是組合觀測值的電離層誤差與某一頻段的電離層影響的比值；所以，應(yīng)該選擇該參數(shù)小的組合。

2)波長參數(shù)αλ算式為

(6)

波長參數(shù)代表的含義是：組合觀測值的波長與某個(gè)已知波長的比值；由已知的理論可以知道當(dāng)波長越長時(shí)，越便于周跳的精確探測，所以應(yīng)該選擇具有較大波長參數(shù)的組合。

3)噪聲參數(shù)σφc算式為

(7)

噪聲參數(shù)是指各個(gè)頻段的噪聲標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)過誤差傳播定律，得到的組合后的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)；在觀測數(shù)據(jù)中，噪聲誤差是無法避免的，所以根據(jù)公式要選擇噪聲影響小的組合。

綜合以上3個(gè)方面的要求，在生成組合系數(shù)的時(shí)候就得將它們的3個(gè)參數(shù)求解出來，并通過相互之間的對比，選取最優(yōu)的組合：標(biāo)準(zhǔn)是波長盡可能長、電離層影響以及噪聲影響盡可能小。

2 算例分析

本文中采用的實(shí)測數(shù)據(jù)是北斗接收機(jī)在某一控制點(diǎn)上連續(xù)測量若干天得到的觀測數(shù)據(jù)，共計(jì)觀測了15顆左右的北斗衛(wèi)星。在本次實(shí)驗(yàn)中，從全部觀測值中提取連續(xù)500個(gè)歷元的觀測值進(jìn)行周跳探測與修復(fù)研究。

綜合3種指標(biāo)的要求，應(yīng)該選擇波長盡可能長、電離層影響以及噪聲影響盡可能小，但是這兩者之間是相互矛盾的，是不能同時(shí)達(dá)到要求的，所以選擇標(biāo)準(zhǔn)是盡量靠中，才能使所有的要求達(dá)到最大的滿足，因此這里選擇出符合上述要求的3種組合系數(shù)(-4,1,4)，(0,-1,1)和(1,2，-3)用于算例中的計(jì)算，3種組合系數(shù)的特性見表1。

表1 組合系數(shù)(-4,1,4)，(0，-1,1)和(1,2，-3)的

本文該衛(wèi)星的第241歷元中，分別在B1頻段加入周跳+25周、B2頻段加入周跳-170周、B3頻段加入周跳+440周。根據(jù)偽距/載波線性組合法和得到的組合系數(shù)，探測并修復(fù)該衛(wèi)星觀測值中的周跳。探測結(jié)果如圖1所示。

圖1 C10號衛(wèi)星B1、B2、B3頻段周跳值探測結(jié)果

探測結(jié)果表明：B1頻段周跳值為+24.5周，B2頻段周跳值為-170.7周，B3頻段周跳值為+440.8周。由此，可知該方法能夠準(zhǔn)確的探測出周跳發(fā)生的位置和大小。為了證明該方法的適用性，本文還選擇C07號衛(wèi)星重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。即選定時(shí)刻為第361歷元，分別在該歷元的B1頻段加入周跳+510周、B2頻段加入周跳-35周、B3頻段加入周跳-246周，探測的結(jié)果為B1頻段探測出的周跳值為+510.9周，B2頻段探測出的周跳值為-35.4周，B3頻段探測出的周跳值為-246.3周，如圖2所示。

以上算例表明：偽距/載波線性組合法可以很好地探測出不同衛(wèi)星3個(gè)不同頻率上的周跳，并且可以進(jìn)行實(shí)時(shí)修復(fù)，其中組合系數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)能夠篩選出最優(yōu)組合構(gòu)造出最佳的周跳檢驗(yàn)量。

3 結(jié) 論

本文結(jié)合北斗三頻觀測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，探討三頻偽距/載波線性組合法的基本原理。為了提供周跳探測和修復(fù)的成功性，從波長、電離層延遲和組合噪聲三方面考慮，給出選擇最優(yōu)組合系數(shù)的方法。在上述理論方法的基礎(chǔ)上，利用北斗三頻實(shí)測數(shù)據(jù)對多頻載波相位觀測值進(jìn)行周跳探測與修復(fù)的實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：利用三頻偽距/載波線性組合觀測值可以探測出任意北斗衛(wèi)星中任一頻率上的周跳，并進(jìn)行實(shí)時(shí)修復(fù)。這些研究結(jié)果對于北斗衛(wèi)星載波相位觀測數(shù)據(jù)處理具有重要意義。