低成本GPS/BDS RTK定位關(guān)鍵算法研究

鄭志全，盛傳貞，韓保民，董孝松

(1.山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

在大地測(cè)繪、無人機(jī)精密漸近和地殼形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，高精度測(cè)量型設(shè)備以其全天候、高精度和實(shí)時(shí)定位能力，發(fā)揮了舉足輕重的作用，凸顯了衛(wèi)星高精度定位的優(yōu)勢(shì)并成為主流的高精度定位設(shè)備[1-3]。但是雙頻測(cè)量型接收機(jī)在體積、成本和功耗等方面的缺陷限制其在智能交通和位置服務(wù)等大眾高精度應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展。解決基于低成本和低功耗導(dǎo)航芯片的高精度定位問題，具有十分重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程必要性。隨著大眾對(duì)高精度定位服務(wù)的需求擴(kuò)展，基于這些低成本的導(dǎo)航芯片還無法獲得理想的高精度定位信息，制約了高精度位置服務(wù)的深化應(yīng)用[4-6]。針對(duì)該問題，董緒榮采用電子計(jì)步器與電子羅盤輔助GPS，提出一種低成本、簡(jiǎn)單實(shí)用的GPS組合系統(tǒng)[7]；白宇駿提出了基于低成本組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)的新融合濾波算法[8]；龔真春提出了利用普通的GPS-OEM板建立高精度的差分GPS定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案[9]，以上算法及方案主要基于多手段的組合或半集成的高精度板卡，無法滿足低成本高精度集成需求的大眾用戶，同時(shí)沒有考慮復(fù)雜環(huán)境下的單頻高精度定位問題。單品數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，數(shù)據(jù)采集過程中容易出現(xiàn)周跳以及模糊度頻繁固定，針對(duì)這些問題，本文提出了雙差高次差和多普勒探測(cè)組合的周跳探測(cè)方法，對(duì)數(shù)據(jù)中的頻繁模糊度固定和衛(wèi)星升降，采用延遲模糊度估計(jì)方法，有效解決部分升降衛(wèi)星對(duì)模糊度整體固定失敗的影響。

1 觀測(cè)方程

單頻相對(duì)定位碼和載波相位雙差觀測(cè)方程為：

對(duì)于低成本單頻導(dǎo)航型芯片而言，觀測(cè)數(shù)據(jù)很容易發(fā)生周跳，并且不容易檢測(cè)和修復(fù)。周跳對(duì)RTK定位精度影響非常大，若想得到高精度定位結(jié)果，必須準(zhǔn)確探測(cè)并修復(fù)周跳[10-12]。本文提出適合單頻定位的周跳探測(cè)方法多普勒和雙差高次差組合法探測(cè)周跳。

2 單頻周跳探測(cè)方法

高精度的導(dǎo)航定位需要高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，載波相位觀測(cè)值的周跳探測(cè)與修復(fù)是獲得高精度數(shù)據(jù)的必要前提[13-14]，針對(duì)單頻低成本導(dǎo)航芯片周跳頻繁以及衛(wèi)星升降頻繁，可以先用多普勒法探測(cè)大周跳，如果發(fā)生周跳，對(duì)發(fā)生周跳的位置進(jìn)行標(biāo)記；若沒有周跳發(fā)生，再使用雙差高次差法探測(cè)周跳，并予以標(biāo)記。多普勒法探測(cè)周跳具有理論簡(jiǎn)單、算法易實(shí)現(xiàn)和執(zhí)行效率高等特征，能識(shí)別大的周跳，雙差高次差法作為傳統(tǒng)的周跳探測(cè)方法，具備穩(wěn)定和成熟的特性，但是需要不小于3個(gè)歷元的數(shù)據(jù)，運(yùn)算較為復(fù)雜，采用多普勒法探測(cè)和雙差高次法結(jié)合的方法，能有效地提升周跳探測(cè)的效率和準(zhǔn)確性。

使用多普勒觀測(cè)值探測(cè)周跳是單頻載波相位探測(cè)周跳非常有效的方法，多普勒是一種非常穩(wěn)定的觀測(cè)值，是由于接收機(jī)與衛(wèi)星在進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由接收機(jī)收到的載波頻率與衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率的差值，它表示載波相位的瞬時(shí)變化率，多普勒不會(huì)因?yàn)榘l(fā)生周跳而改變，獨(dú)立于載波相位。多普勒計(jì)算公式為：

式中，D為多普勒觀測(cè)值；L為距離；λ為波長(zhǎng)；φ1和φ2為相鄰2個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值；Δt為相鄰2個(gè)歷元的時(shí)間差值。

由此可以得到多普勒觀測(cè)值與接收機(jī)和衛(wèi)星之間的距離變化率為：

D=dφ/dt。

多普勒探測(cè)周跳的模型為：

式中，ΔN表示在Δt時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的周跳數(shù)；Δφ表示在Δt時(shí)間間隔內(nèi)的載波相位改正量；ε為誤差。

判斷是否發(fā)生周跳的標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)ΔN的3倍中誤差3mΔN作為閾值，若ΔN的絕對(duì)值大于3mΔN則發(fā)生了周跳，即

|ΔN|≥3mΔN。

基于低成本導(dǎo)航芯片進(jìn)行多普勒周跳探測(cè)執(zhí)行邏輯中，由于低成本導(dǎo)航芯片的數(shù)據(jù)采樣率可高于1 Hz，因此該方法具有優(yōu)異的適應(yīng)性，基于此可以探測(cè)出較大周跳，因此在進(jìn)行單頻載波相位數(shù)據(jù)周跳探測(cè)時(shí)，可先以多普勒法探測(cè)大周跳，再輔以雙差高次差法探測(cè)小周跳。

雙差高次差法探測(cè)周跳的主要思路如下：

① 基于觀測(cè)方程形成雙差測(cè)量值，由于雙差可消除衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差(對(duì)于短基線測(cè)量，對(duì)流層和電離層殘差可以忽略不計(jì))，雙差后僅剩下整周模糊度和變化緩慢的殘差；

② 對(duì)載波相位雙差進(jìn)行歷元間求差構(gòu)造檢驗(yàn)量，作為周跳檢測(cè)的依據(jù)，若歷元間變化大于一定的閾值，可探測(cè)發(fā)生周跳。

3 延遲模糊度估計(jì)方法

對(duì)于低成本導(dǎo)航芯片，信號(hào)環(huán)路跟蹤和捕獲較差導(dǎo)致新上衛(wèi)星或重新跟蹤衛(wèi)星頻繁，由于重新跟蹤或捕獲衛(wèi)星的噪聲相對(duì)較大，估計(jì)的浮點(diǎn)模糊度存在一定偏差，這些特殊衛(wèi)星會(huì)導(dǎo)致濾波方程整體模糊度固定失敗[15-17]，針對(duì)該問題，設(shè)計(jì)采用延遲模糊度固定的方法，其基本思想如下：針對(duì)噪聲相對(duì)較大的重新跟蹤或捕獲衛(wèi)星，僅參與模糊度的浮點(diǎn)解運(yùn)算，僅當(dāng)這些衛(wèi)星噪聲較小時(shí)(方差滿足一定的閾值后)，才參與模糊度的固定，即延遲模糊度固定，延遲的時(shí)間與衛(wèi)星的跟蹤噪聲量綱和噪聲隨時(shí)間的平滑量相關(guān)，基于該方法，可以高效可靠地快速固定整周模糊度，避免部分大噪聲衛(wèi)星引起整體模糊度固定失敗。本文采用的模糊度固定方法為L(zhǎng)AMBDA方法[18-20]。

載波相位雙差觀測(cè)方程線性化后的形式為：

L=AX+BN+e，

式中，L為計(jì)算值被減去載波相位測(cè)量值的雙差向量；X為坐標(biāo)向量改正值；N為整周模糊度參數(shù)；A為待定點(diǎn)的坐標(biāo)改正向量的設(shè)計(jì)矩陣；B為模糊度參數(shù)的設(shè)計(jì)矩陣；e為非模型偏差和和觀測(cè)噪聲；P為觀測(cè)值的權(quán)陣；QL為觀測(cè)值的協(xié)方差陣。

① 利用標(biāo)準(zhǔn)最小二乘平差，求解基線以及模糊度浮點(diǎn)解，在該過程中，所有衛(wèi)星參與模糊度浮點(diǎn)解的運(yùn)算，保證良好的觀測(cè)的幾何結(jié)構(gòu)和狀態(tài)，同時(shí)統(tǒng)計(jì)參與運(yùn)算的新跟蹤衛(wèi)星的歷元數(shù)目，其結(jié)果為：

③ 將模糊度固定值帶入方程中，出坐標(biāo)改正量，獲得模糊度固定解。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證試驗(yàn)的有效性，采用Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三組實(shí)測(cè)基線數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)論證分析。3組數(shù)據(jù)組成的3條基線的相關(guān)信息如表1和圖1所示。3條基線平均長(zhǎng)度為3 km，最長(zhǎng)的為5 km，全部為短基線。其中采樣間隔為1 s。接收天線選擇的是揚(yáng)程通電子-YCT，屬于微型小天線。

表1 基線(站)基本信息統(tǒng)計(jì)結(jié)果

基線站類別站名接收機(jī)類型天線類型基線長(zhǎng)度/kmSN80-SN56基準(zhǔn)站SN80TRIMBLE NETRSTPSCR3_GGD NONE流動(dòng)站SN54ublox-BD353揚(yáng)程通電子-YCT5SN86-SN77基準(zhǔn)站SN86TRIMBLE NETRSTPSCR3_GGD NONE流動(dòng)站SN77ublox-BD353揚(yáng)程通電子-YCT3SN87-SN60基準(zhǔn)站SNB7TRIMBLE NETRSTPSCR3_GGD NONE流動(dòng)站SN60ublox-BD353揚(yáng)程通電子-YCT1

從圖1可以看出，6個(gè)站的觀測(cè)歷元沒有缺失，只是在組成站間基線后，存在一部分觀測(cè)歷元無法共視衛(wèi)星的情況，但是總體而言，3條基線有共視衛(wèi)星的比率均大于97%。

圖1 基線(站)觀測(cè)基本信息統(tǒng)計(jì)

為了驗(yàn)證上述對(duì)于單頻導(dǎo)航芯片數(shù)據(jù)處理方法，本文選取了3種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比：

方案1：使用GPS單頻解算相對(duì)定位；

方案2：使用BDS單頻解算相對(duì)定位；

方案3：GPS/BDS聯(lián)合單頻解算相對(duì)定位。

除此之外，實(shí)時(shí)處理采用的策略為采用GPS/BDS組合系統(tǒng)，頻率為L(zhǎng)1/B1，高度角為15°，基于3種方案分別對(duì)3條基線進(jìn)行結(jié)算，其定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)量如表2、表3和表4所示。

表2 數(shù)據(jù)集Ⅰ在ENU方向的STD值及固定率

方案STD/ mENUPSE/%G0.0180.0180.03389B0.0150.0130.03587B+G 0.011 0.012 0.02595

表3 數(shù)據(jù)集Ⅱ在ENU方向的STD值及固定率

方案STD/ mENUPSE/%G0.0130.0110.02588B0.0140.0120.02287B+G0.0120.0100.01990

表4 數(shù)據(jù)集Ⅲ在ENU方向的STD值及固定率

方案STD/mENUPSE/%G0.060.090.1292B0.060.090.1388B+G0.030.060.1094

可以看出，當(dāng)采用延遲模糊度估計(jì)方法固定模糊度時(shí)，無論是單系統(tǒng)還是雙系統(tǒng)，模糊度固定率均能達(dá)到85%以上，因?yàn)閷?duì)于單頻數(shù)據(jù)來說，噪聲相對(duì)較大，采用傳統(tǒng)方法是很難高效固定模糊度，而采用延遲模糊度估計(jì)方法正是基于對(duì)觀測(cè)噪聲的判斷，在初步進(jìn)行模糊度固定時(shí)，保證不少于10個(gè)歷元參與浮點(diǎn)解，只有當(dāng)噪聲削弱到滿足精度要求時(shí)才進(jìn)行固定解。在這種方法策略下，對(duì)于GPS、BDS單系統(tǒng)和GPS/BDS組合系統(tǒng)模糊度固定速度較快并且固定率保持較高。圖2、圖3和圖4同時(shí)給出了3種方案下基線實(shí)時(shí)RTK定位效果。

圖2 SN80-SN56基線數(shù)據(jù)坐標(biāo)差(GPS)

圖3 SN80-SN56基線數(shù)據(jù)坐標(biāo)差(BDS)

圖4 SN80-SN56基線數(shù)據(jù)坐標(biāo)差(GPS/BDS)

通過對(duì)圖2、圖3和圖4定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，無論是采用GPS或者BDS單頻RTK定位，其定位結(jié)果均能達(dá)到cm級(jí)定位，并且固定率保持在90%左右，能夠獲得高精度、可信的定位結(jié)果，說明使用單系統(tǒng)單頻導(dǎo)航芯片定位是可行的。綜合比較3種方案可以看出，當(dāng)使用GPS/BDS聯(lián)合單頻相對(duì)定位時(shí)，定位結(jié)果明顯優(yōu)于GPS以及BDS單系統(tǒng)定位。因?yàn)?，?dāng)使用雙系統(tǒng)組合定位時(shí)，衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)量明顯增加，就可以獲得更多的多余觀測(cè)量，這樣整個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)的可靠性和可用性增強(qiáng)，緩解了單一系統(tǒng)在定位時(shí)因?yàn)榄h(huán)境因素或者衛(wèi)星可用數(shù)較少而造成定位結(jié)果不可用的情況。對(duì)于模糊度來說，雙系統(tǒng)得到的固定解所用的時(shí)間明顯比單系統(tǒng)少，雙系統(tǒng)模糊度固定效率對(duì)于單系統(tǒng)來說明顯提高。

綜上所述，基于低成本導(dǎo)航芯片的短基線RTK定位，使用多普勒法和雙差高次差組合法探測(cè)周跳，并采取延遲模糊度估計(jì)方法固定模糊度，用戶能夠獲得高精度位置。單頻單系統(tǒng)GPS以及BDS RTK精度優(yōu)于15 cm，GPS/BDS聯(lián)合相對(duì)定位結(jié)果要優(yōu)于單系統(tǒng)，主要是由于GPS/BDS聯(lián)合相對(duì)定位衛(wèi)星數(shù)增加，相對(duì)單系統(tǒng)而言，觀測(cè)方程增加，衛(wèi)星幾何圖形構(gòu)型較好，當(dāng)環(huán)境較差時(shí)，能彌補(bǔ)單系統(tǒng)定位較差的情況。通過對(duì)單頻相對(duì)定位結(jié)果分析，無論是單系統(tǒng)或者雙系統(tǒng)，在短基線情況下，定位精度以及可靠性均能滿足大眾用戶分米級(jí)的定位要求，基于低成本和低功耗導(dǎo)航芯片來進(jìn)行高精度定位具有切實(shí)的現(xiàn)實(shí)。

5 結(jié)束語

本文對(duì)常規(guī)單頻RTK定位算法進(jìn)行了研究，提出了一種低成本適合復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行單頻RTK定位的算法。在復(fù)雜環(huán)境下的工程測(cè)量，比如高大建筑物下、樹木遮擋以及高壓線下，都會(huì)對(duì)信號(hào)造成影響，從而降低定位精度。基于雙差高次差與多普勒組合方法探測(cè)周跳和采用延遲模糊度估計(jì)方法可有效解決衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量較差問題；另外，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自雙星接收機(jī)(GPS/BDS)，通過擴(kuò)展也可應(yīng)用到不同組合類型的導(dǎo)航定位中。為了滿足大眾對(duì)定位需求的不斷擴(kuò)展，如何通過微型導(dǎo)航芯片獲得高精度定位信息將是今后的研究重點(diǎn)。