應(yīng)用分布目標(biāo)的極化SAR定標(biāo)技術(shù)研究進(jìn)展

賀雨露，代大海，趙艷麗，吳 昊，廖 斌

(1.國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073；3.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

目標(biāo)極化信息對(duì)揭示目標(biāo)電磁散射機(jī)理、提升極化SAR對(duì)目標(biāo)的分類(lèi)識(shí)別能力以及改善極化SAR對(duì)雜波和干擾的抑制能力具有顯著作用。G.Sinclair[1]提出將目標(biāo)的極化散射特性用一個(gè)二階復(fù)矩陣來(lái)描述，即極化散射矩陣(Polarization Scattering Matrix，PSM)。PSM能夠直觀且全面地描述目標(biāo)電磁散射特性，但是由于收發(fā)天線、傳播環(huán)境和噪聲等引入的誤差，PSM的測(cè)量會(huì)出現(xiàn)失真。要想應(yīng)用正確的目標(biāo)極化信息，定標(biāo)是一個(gè)必要的預(yù)處理步驟[2，3]。極化定標(biāo)求解誤差模型和參數(shù)，將已失真的測(cè)量PSM盡可能地還原成真實(shí)的PSM，保障極化SAR測(cè)量的可重復(fù)性。

在利用分布目標(biāo)進(jìn)行極化定標(biāo)之前，點(diǎn)目標(biāo)極化定標(biāo)技術(shù)被大量研究，其通過(guò)布置已知PSM的人造點(diǎn)目標(biāo)并對(duì)比實(shí)際測(cè)量的PSM求解誤差參數(shù)。然而由于誤差參數(shù)是目標(biāo)與雷達(dá)視角的函數(shù)，為了定標(biāo)一幅SAR圖像，需在測(cè)繪帶內(nèi)布置大量人造點(diǎn)目標(biāo)，成本過(guò)大，并不實(shí)用，本文僅研究應(yīng)用分布目標(biāo)的極化定標(biāo)技術(shù)。

本文按SAR載體不同分為機(jī)載和星載分開(kāi)闡述，將定標(biāo)算法中對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)和目標(biāo)統(tǒng)計(jì)散射特性等做的假設(shè)條件作為文章推進(jìn)的線索，梳理了極化SAR定標(biāo)從開(kāi)始基于分布式目標(biāo)進(jìn)行定標(biāo)以來(lái)的學(xué)術(shù)成果，并分析了主流極化定標(biāo)算法的區(qū)別與本質(zhì)聯(lián)系，并對(duì)極化SAR未來(lái)可研究方向進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 機(jī)載SAR定標(biāo)

機(jī)載SAR比星載SAR受限制條件少，更容易實(shí)現(xiàn)，更具靈活性，容易采用、試驗(yàn)新技術(shù)，并能得到及時(shí)維護(hù)；星載SAR所采用的技術(shù)，一般先在機(jī)載SAR上驗(yàn)證。因此，本文著重討論分析機(jī)載SAR定標(biāo)技術(shù)。

1.1 機(jī)載SAR定標(biāo)誤差模型

對(duì)于機(jī)載SAR，PSM的誤差模型為：

M=RST+N，

(1)

(2)

(3)

f1和f2表示極化通道增益不平衡；δ1，δ2，δ3，δ4表示交叉極化方向上的串?dāng)_。極化定標(biāo)只關(guān)心矩陣元素間的相對(duì)值，忽略復(fù)數(shù)比例因子，極化定標(biāo)算法需估計(jì)誤差參數(shù)f1，f2，δ1，δ2，δ3，δ4的值，通過(guò)計(jì)算

S=R-1(M-N)T-1，

(4)

實(shí)現(xiàn)極化定標(biāo)。

1.2 機(jī)載SAR極化定標(biāo)算法發(fā)展歷程

學(xué)者們從研究點(diǎn)目標(biāo)定標(biāo)技術(shù)轉(zhuǎn)向研究分布式目標(biāo)，可以認(rèn)為是Boregeaud于1987年發(fā)表的文獻(xiàn)[4]后開(kāi)始的。Boregeaud的研究表明，當(dāng)散射體在方位向呈現(xiàn)各項(xiàng)同性分布且地面坡度為零時(shí)，交叉極化項(xiàng)和共極化項(xiàng)散射不相關(guān)，這一結(jié)論簡(jiǎn)化了分布目標(biāo)的極化協(xié)方差矩陣的形式，成為后來(lái)很多學(xué)者為進(jìn)行極化定標(biāo)而對(duì)分布目標(biāo)做的假設(shè)，也稱(chēng)分布目標(biāo)的方位對(duì)稱(chēng)性假設(shè)[5]。極化協(xié)方差矩陣是目標(biāo)的二階極化散射統(tǒng)計(jì)特性，下面給出定義：

首先將PSM表示成向量的形式，將下標(biāo)HH，HV，VH，VV分別用數(shù)字1，2，3，4表示，忽略噪聲，可得

(5)

(6)

式中，Cs表示真實(shí)極化協(xié)方差矩陣，上標(biāo)“H”表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。

基于分布式目標(biāo)的定標(biāo)算法從目標(biāo)的極化協(xié)方差矩陣出發(fā)，求解誤差參數(shù)。

按照論文刊登的時(shí)間順序，最早應(yīng)用分布目標(biāo)對(duì)機(jī)載SAR定標(biāo)的是美國(guó)麻省理工學(xué)院林肯實(shí)驗(yàn)室的Barnes[6]，在Barnes的定標(biāo)算法中對(duì)分布目標(biāo)和雷達(dá)系統(tǒng)做了如下假設(shè)：

① 目標(biāo)散射具有互易性質(zhì)，即S2=S3；

③ 雷達(dá)系統(tǒng)交叉極化方向上的串?dāng)_為0，即δ1=δ2=δ3=δ4=0。

其中，“*”表示復(fù)數(shù)的共軛。Barnes用分布目標(biāo)的雷達(dá)回波加上三面角反射器的回波完成對(duì)通道不平衡參數(shù)f1和f2的估計(jì)，這種分布目標(biāo)加角反的組合模式是之后大多數(shù)機(jī)載SAR定標(biāo)采用的模式。相比于通過(guò)在測(cè)繪帶內(nèi)布置大量定標(biāo)體的點(diǎn)目標(biāo)定標(biāo)技術(shù)，Barnes的算法絕對(duì)是個(gè)創(chuàng)新，但是串?dāng)_的估計(jì)是極化SAR定標(biāo)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，直接將串?dāng)_假設(shè)為0限制了這個(gè)算法的使用。Barnes的算法不知名也沒(méi)有太多的實(shí)際應(yīng)用。

美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的Van Zyl[7]提出的算法較為知名，之后很多學(xué)者對(duì)Van Zyl的算法進(jìn)行研究和改進(jìn)，Van Zyl保留了Barnes算法的前2個(gè)假設(shè)，并做如下假設(shè)：

④ 雷達(dá)系統(tǒng)是互易的，也就是說(shuō)誤差矩陣R是T的轉(zhuǎn)置，結(jié)合假設(shè)①，測(cè)量PSM即M必須是對(duì)稱(chēng)陣，所以定標(biāo)前需對(duì)M進(jìn)行對(duì)稱(chēng)化處理；

⑤ 極化串?dāng)_足夠小，可以忽略其二次項(xiàng)，使誤差參數(shù)的求解線性化。

VanZyl將自己的算法應(yīng)用于某沙漠熔巖流區(qū)域，通過(guò)區(qū)域內(nèi)三角面反射器在定標(biāo)前后的極化特征圖與理想情況下做對(duì)比來(lái)驗(yàn)證算法的有效性，證明L波段和C波段都有著很好的一致性。對(duì)比Barnes算法，Van Zyl對(duì)極化串?dāng)_做了估計(jì)，但是雷達(dá)系統(tǒng)互易性的假設(shè)顯然過(guò)于嚴(yán)格，大多數(shù)時(shí)候是不成立的。

Freeman[8]在分析Van Zyl算法缺陷的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的定標(biāo)算法，將交叉極化數(shù)據(jù)的加權(quán)平均引入到對(duì)測(cè)量PSM的對(duì)稱(chēng)化操作中，拓寬了Van Zyl算法的適用范圍。

Klein[9]和Quegan[10]去掉了Van Zyl算法中較為嚴(yán)格的雷達(dá)系統(tǒng)互易性假設(shè)，Klein采用的是迭代算法，定標(biāo)結(jié)果較為準(zhǔn)確，但存在收斂速度慢等問(wèn)題，而Quegan則是非迭代算法，簡(jiǎn)單易操作，但非迭代算法也意味著它的誤差參數(shù)求解不是最優(yōu)的。

由于分布目標(biāo)方位對(duì)稱(chēng)性的假設(shè)有些情況下并不成立，如果極化交叉極化項(xiàng)非常小，以上算法都會(huì)失敗。Anisworth[11]提出的算法則去掉了方位對(duì)稱(chēng)性的假設(shè)。然而邢世其[12]提出Anisworth算法存在嚴(yán)重缺陷，該方法得到的誤差參數(shù)之間存在確定性的關(guān)系，Anisworth算法對(duì)誤差參數(shù)的估計(jì)不可信。

以上應(yīng)用分布目標(biāo)的定標(biāo)技術(shù)的整體思想都差不多，對(duì)分布目標(biāo)極化散射特性做出假設(shè)，利用分布目標(biāo)加上角反射器的回波數(shù)據(jù)，求解誤差參數(shù)。但是有很多地形地貌不允許布置角反射器，也有學(xué)者試圖完全用分布目標(biāo)進(jìn)行定標(biāo)。這類(lèi)算法的主要特征是定標(biāo)區(qū)域均勻同質(zhì)，可直接測(cè)量或通過(guò)其他方式獲取其真實(shí)極化散射特性。

Sarabandi[13]使用極化散射儀直接測(cè)量均勻同質(zhì)區(qū)域的真實(shí)極化協(xié)方差矩陣，然后對(duì)比該區(qū)域的測(cè)量極化協(xié)方差矩陣求解誤差參數(shù)。此方法的極化散射儀測(cè)量時(shí)間需和雷達(dá)照射時(shí)間相近，而且只適合于均勻同質(zhì)或者近似均勻同質(zhì)的區(qū)域，實(shí)用性不足。

Xiong[14]和Sarabandi的條件相同，不同的是Sarabandi在解方程時(shí)使用的是代數(shù)算法，Xiong則是應(yīng)用遺傳算法來(lái)尋求誤差參數(shù)的最優(yōu)解。

Mura[15]僅假設(shè)散射互異性，利用的是SAR成像前的多視處理子圖像和觀測(cè)協(xié)方差矩陣，通過(guò)迭代估計(jì)全部誤差參數(shù)，不需要額外布置定標(biāo)體，但是多視處理方法現(xiàn)在已很少使用。

1.3 機(jī)載SAR極化定標(biāo)算法分析

以Van Zyl[7]，Klein[9]，Quegan[10]，Anisworth[11]等人為代表，通過(guò)挖掘分布式目標(biāo)的極化散射統(tǒng)計(jì)特性，建立約束方程求解誤差參數(shù)，這是研究的主流，且已廣泛應(yīng)用于機(jī)載SAR系統(tǒng)的極化定標(biāo)中，對(duì)Van Zyl 等人定標(biāo)算法的分析很有必要。

算法均假設(shè)目標(biāo)散射互易，即S2=S3。整理式(6)具體到極化協(xié)方差矩陣每個(gè)元素，

(7)

測(cè)量極化協(xié)方差矩陣是Hermite矩陣，有10個(gè)獨(dú)立的測(cè)量值可組成10個(gè)方程。定義一組新的參數(shù)：u=δ1，w=δ2/f1，z=δ3，v=δ4/f2，k=1/f1，α=f1/f2，D矩陣可分解為：

(8)

可以看出KCsK和Cs矩陣元素形式相同，所以對(duì)真實(shí)極化協(xié)方差矩陣Cs的形式做假設(shè)來(lái)設(shè)計(jì)極化定標(biāo)算法無(wú)法估計(jì)k的值，需在測(cè)繪帶內(nèi)額外布置定標(biāo)體。

此類(lèi)方程試圖用10個(gè)測(cè)量值(C11，C12，C13，C14，C22，C23，C24，C33，C34，C44)形成方程組解5個(gè)SAR系統(tǒng)誤差參數(shù)(u，w，z，v，α)和6個(gè)分布目標(biāo)參數(shù)(S11，S12，S14，S22，S24，S44)。Van Zyl，Klein，Quegan假設(shè)方位對(duì)稱(chēng)性：

S12=S24=0。

(9)

VanZyl另外還假設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)互易，對(duì)測(cè)量PSM做對(duì)稱(chēng)化處理后，有以下假設(shè)條件：

(10)

實(shí)際上是用6個(gè)方程組解2個(gè)誤差參數(shù)和4個(gè)未知數(shù)，方程的解可求且唯一。

Klein和Quegan則是用10個(gè)方程解5個(gè)誤差參數(shù)和4個(gè)目標(biāo)參數(shù)，通過(guò)列出方程組發(fā)現(xiàn)α的求解是超定的。Klein應(yīng)用了矩陣的瑞利熵性質(zhì)，用極化協(xié)方差矩陣的特征向量元素的值估計(jì)出α的值。Quegan則是加入了另一未知數(shù)噪聲N22=N33來(lái)解方程組，Kimura[16]認(rèn)為N22和N33的值并不一定相等，改進(jìn)成用m=N22/N33來(lái)解方程組，m的值可由對(duì)目標(biāo)RCS較低的區(qū)域測(cè)量獲得。

Anisworth不做方位對(duì)稱(chēng)性的假設(shè)，沒(méi)有減少未知數(shù)個(gè)數(shù)，需用10個(gè)等式解5個(gè)誤差參數(shù)和6個(gè)未知數(shù)，理論上是不可行的。邢世其提出其每一次迭代，參數(shù)之間存在確定性關(guān)系，例如第i次迭代，

ui=-αizi，

(11)

vi=-wiαi。

(12)

方位對(duì)稱(chēng)性的假設(shè)也可以應(yīng)用于Anisworth的算法，只需每次迭代時(shí)，將對(duì)C12和C13取平均值改成等于0即可，C24和C34也是如此，這個(gè)時(shí)候參數(shù)沒(méi)有式(11)和式(12)的約束關(guān)系。

這類(lèi)定標(biāo)算法通過(guò)增加假設(shè)來(lái)減少求解誤差參數(shù)的值，原理較簡(jiǎn)單易理解。如果假設(shè)條件過(guò)少，定標(biāo)算法便會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。在分布目標(biāo)不滿足方位對(duì)稱(chēng)性假設(shè)的情況下，如何對(duì)目標(biāo)極化測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)仍然是需要解決的問(wèn)題。

2 星載SAR定標(biāo)

星載SAR的PSM誤差模型可以表示為：

M=RFSFT+N。

(13)

對(duì)比機(jī)載SAR定標(biāo)模型，矩陣F為：

(14)

是由法拉第旋轉(zhuǎn)引入的誤差矩陣：從軌道飛行器發(fā)射的雷達(dá)電磁波穿過(guò)電離層照射到地表，經(jīng)地表散射又穿過(guò)電離層回到雷達(dá)，此時(shí)線極化電磁波將會(huì)發(fā)生極化旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)為法拉第旋轉(zhuǎn)。Ω為旋轉(zhuǎn)角度，其值與電磁波頻率的平方成反比，頻率較低的雷達(dá)受到的影響較大，其值還與地球磁場(chǎng)的方向有關(guān)[17]。

如果Ω小到可以忽略不計(jì)時(shí)，如對(duì)靠近赤道區(qū)域的定標(biāo)，機(jī)載SAR的定標(biāo)算法也可以直接應(yīng)用到星載SAR定標(biāo)中。2009年Touzi[18]對(duì)PALSAR在亞馬遜地區(qū)的極化測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)，由于亞馬遜地區(qū)位于赤道附近，法拉第旋轉(zhuǎn)角度忽略不計(jì)，采用的是Freeman對(duì)Van Zyl的改進(jìn)算法[8]。2015年Moriyama[19]對(duì)PALSAR2在亞馬遜地區(qū)的極化測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)，采用Quegan[10]算法。Touzi和Moriyama均證明了亞馬遜地區(qū)適合星載SAR對(duì)雷達(dá)接收和發(fā)射系統(tǒng)的定標(biāo)，而高緯度的極化定標(biāo)會(huì)受到Ω的影響。

由于法拉第效應(yīng)包含了線極化的旋轉(zhuǎn)，其主要的影響就是在PSM的共極化和交叉極化項(xiàng)之間額外增加了相關(guān)性。如果Ω無(wú)法忽略不計(jì)，但是仍采用機(jī)載SAR定標(biāo)算法，法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)會(huì)被估計(jì)成天線中的串?dāng)_項(xiàng)加以消除，定標(biāo)結(jié)果則會(huì)存在較大誤差[20]。

考慮法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的星載SAR定標(biāo)研究主要分為2類(lèi)：一類(lèi)是認(rèn)為雷達(dá)發(fā)射和接收系統(tǒng)無(wú)需校準(zhǔn)且噪聲不存在的理想條件下，或者是系統(tǒng)已經(jīng)經(jīng)過(guò)定標(biāo)的情況下，總之是只考慮法拉第旋轉(zhuǎn)的效應(yīng)，則定標(biāo)模型(13)可簡(jiǎn)化為：

M=FSF。

(15)

定標(biāo)模型的參數(shù)較少，比較簡(jiǎn)單，文獻(xiàn)[21-24]分別給出Ω值的估計(jì)，文獻(xiàn)[25]對(duì)這幾種估計(jì)進(jìn)行了總結(jié)和比較。由于收發(fā)系統(tǒng)誤差是重要的定標(biāo)部分，自然不能忽略，此類(lèi)對(duì)Ω的估計(jì)器實(shí)用性不夠。

另一類(lèi)則是考慮系統(tǒng)失真的定標(biāo)，F(xiàn)reeman[26]假設(shè)串?dāng)_忽略不計(jì)(<-30 dB)，通道不平衡參數(shù)可以通過(guò)預(yù)先的測(cè)量求解，通過(guò)上一類(lèi)中的估計(jì)器估計(jì)Ω。顯然，此算法沒(méi)有估計(jì)串?dāng)_值，不平衡參數(shù)也不能立即求解。

Freeman[27]又嘗試對(duì)星載SAR的極化串?dāng)_進(jìn)行定標(biāo)，假設(shè)Ω較小(cosΩ=1，sinΩ=Ω)，分為2種討論如下：

① 極化串?dāng)_值忽略不計(jì)，F(xiàn)reeman證明這種情況下的星載SAR極化定標(biāo)與Quegan[10]算法沒(méi)有區(qū)別；

② 增加假設(shè)：串?dāng)_互易(δ1=δ3，δ2=δ4)，可估計(jì)所有誤差參數(shù)且無(wú)須布置定標(biāo)體。

研究表明現(xiàn)代天線陣列的串?dāng)_不能認(rèn)為是互易的，且在太陽(yáng)活躍期，75%的L波段衛(wèi)星軌道的Ω角度大于5°，所以此方法在實(shí)際應(yīng)用方面還是有所限制。

文獻(xiàn)[28]基于統(tǒng)計(jì)最優(yōu)協(xié)方差匹配的數(shù)值方法，利用分布式目標(biāo)和角反射器的測(cè)量數(shù)據(jù)共同估計(jì)系統(tǒng)誤差和法拉第旋轉(zhuǎn)。同樣是數(shù)值優(yōu)化器，文獻(xiàn)[29]應(yīng)用的是遺傳算法，但是相對(duì)于文獻(xiàn)[28]，其不需要方位對(duì)稱(chēng)性的假設(shè)。

NASA JPL實(shí)驗(yàn)室已成功使用Quegan[10]算法在機(jī)載和星載SAR系統(tǒng)極化定標(biāo)測(cè)量中進(jìn)行了實(shí)測(cè)驗(yàn)證。實(shí)際上忽略法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，星載SAR系統(tǒng)硬件性能良好，現(xiàn)如今很多極化測(cè)量數(shù)據(jù)直接應(yīng)用而并不進(jìn)行定標(biāo)工作，更多時(shí)候關(guān)注機(jī)載SAR極化定標(biāo)的研究結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

極化定標(biāo)已經(jīng)有近30年的歷史，但仍存在不少問(wèn)題。首先學(xué)者們?cè)谔岢鏊惴〞r(shí)會(huì)用實(shí)驗(yàn)或仿真驗(yàn)證自己的算法，多是用已知點(diǎn)目標(biāo)的PSM來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)際上存在偶然性，整個(gè)圖像定標(biāo)效果較差，但場(chǎng)景中用于驗(yàn)證的角反射器或其他點(diǎn)目標(biāo)的定標(biāo)效果較好的情況是存在的。

大多數(shù)定標(biāo)算法都沒(méi)有考慮到噪聲的影響。為了得到更精確的極化信息，研究雷達(dá)的噪聲來(lái)源、類(lèi)型和在不同波段、環(huán)境下對(duì)極化信息獲取的影響，然后對(duì)此進(jìn)行針對(duì)型定標(biāo)是個(gè)值得研究的問(wèn)題。

極化SAR定標(biāo)技術(shù)是伴隨著極化SAR的發(fā)展而發(fā)展的，新型極化SAR的發(fā)展則會(huì)衍生出定標(biāo)的需求。一般來(lái)說(shuō)，極化SAR系統(tǒng)包含雙極化和全極化2種模式，除這2種之外，最近緊縮型極化以更簡(jiǎn)單的系統(tǒng)、更低的數(shù)據(jù)率和更寬的帶寬得到了不少的關(guān)注，特點(diǎn)是僅發(fā)送一種極化方式的電磁波，以2種正交極化方式接收，是雙極化和全極化的折中。文獻(xiàn)[30]中應(yīng)用分布目標(biāo)對(duì)3種緊縮型極化方式的定標(biāo)做了分析，學(xué)者可以試圖對(duì)其算法進(jìn)行改進(jìn)。

隨著技術(shù)的發(fā)展，除了傳統(tǒng)的機(jī)載、星載平臺(tái)，彈載、地基SAR、無(wú)人機(jī)SAR、臨近空間平臺(tái)SAR和手持式設(shè)備等多種形式平臺(tái)搭載的SAR等也正廣泛用于軍事、民用領(lǐng)域，如果需要獲取精確極化散射信息，如何對(duì)它們進(jìn)行極化定標(biāo)也是需要解決的問(wèn)題。