基于附著系數(shù)實時監(jiān)測的軟土地面類型自動識別的研究

李 智，魯 楊，吳樹岸，魯植雄*，儲佳佳

(1.黃岡師范學院交通學院，湖北黃岡438000；2.南京農(nóng)業(yè)大學 工學院，江蘇南京210031)

目前，汽車對路面的自動識別技術(shù)發(fā)展比較成熟[1-4]，但國內(nèi)鮮有研究拖拉機對軟土地面的自動識別。與汽車對路面識別的目的不同，基于附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的拖拉機對軟土地面識別的目的是對作業(yè)深度進行更高效的自動控制[5-6]。

拖拉機在不同軟土地面進行作業(yè)時，如犁耕、旋耕、耙地、播種、中耕除草、收獲等作業(yè)，其作業(yè)深度控制需要保證驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率在最佳控制門限內(nèi)[5]，而每一種軟土地面對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率控制門限是不同的。為此，需要對軟土地面類型進行自動識別，與儲存在拖拉機電子控制單元(ECU)內(nèi)的軟土地面類型相匹配，以獲得滑轉(zhuǎn)率最佳控制門限，進而將拖拉機驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率控制在最佳范圍內(nèi)，以獲得最佳作業(yè)深度和附著性能，防止拖拉機作業(yè)時發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)，牽引力下降、地面壓實過度。本文通過對拖拉機驅(qū)動輪利用附著系數(shù)實時監(jiān)測的研究以實現(xiàn)拖拉機對軟土地面自動識別方法。

1 數(shù)學模型及驅(qū)動輪垂向載荷

1.1 輪胎-地面附著特性

輪胎與地面的附著特性與輪胎結(jié)構(gòu)、地面狀況密切相關(guān)，地面類型、干濕程度是影響地面附著特性的主要因素。一般地，用地面附著力定量描述汽車-地面附著狀況的好壞，附著力大則附著性能較好[7]。地面附著系數(shù)定義為地面對輪胎的切向反作用力極限值與輪胎垂向力的比值。

1.2 驅(qū)動單輪動力學模型

拖拉機在驅(qū)動過程中，每個驅(qū)動輪的動力學方程[7]。

(1)

式中：J為驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動慣量，一般為定值；ω為驅(qū)動輪角加速度；Tt為驅(qū)動輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；μ為附著系數(shù)；Fz為驅(qū)動輪受到地面的法向反力；R1為驅(qū)動輪半徑，為已知定值；Tf為驅(qū)動輪受到的滾動阻力矩。

1.3 輪胎-地面模型

參考文獻[8]通過對實際的實驗數(shù)據(jù)擬合情況的分析對比，發(fā)現(xiàn)可采用下列形式的函數(shù)擬合無因次滑轉(zhuǎn)率曲線有較好的擬合精度。

(2)

式中：μmax為μ-s曲線上μ的最大值；s*為特征滑轉(zhuǎn)率值，即滑轉(zhuǎn)率曲線在原點處切線與μ=μmax線的交點對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率s值。

參考文獻[8]將留茬地的所有牽引試驗滑轉(zhuǎn)率曲線的試驗資料匯總，通過擬合得出拖拉機在土路和留茬地上驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率曲線方程特征值，列于表1。

表1 留茬地上驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率曲線方程特征值

將表1中的特征值代入式(2)即可獲得相應(yīng)地面的μ-s曲線，此曲線主要適用于滑轉(zhuǎn)率小于等于0.4的留茬地[9]，超出此范圍，則誤差較大。相應(yīng)的μ-s曲線圖如圖1所示。

1.4 拖拉機驅(qū)動輪垂向載荷

拖拉機在實際作業(yè)過程中的受力狀況是相當復雜的，為了計算簡化，拖拉機配置作業(yè)機具在田間進行作業(yè)時，機具上所受到的所有外力都可以合成為一個作用在拖拉機上的合力。因此，后輪驅(qū)動拖拉機在水平地面上進行勻速直線作業(yè)時，縱垂面內(nèi)的整體受力狀況如圖2所示。

圖2中，mg為拖拉機所受重力，作用在拖拉機的質(zhì)心上，質(zhì)心位置用圖示的縱向坐標α和高度坐標h表示，m為拖拉機機組的質(zhì)量；Fz2為地面對拖拉機前輪的垂向反作用力；Fz1為地面對拖拉機后輪的垂向反作用力；Fq為作用在驅(qū)動輪支承面上與拖拉機行駛方向相同的土壤反作用力，即拖拉機的驅(qū)動力；Ff2為拖拉機前輪的滾動阻力；Ff1為拖拉機后輪的滾動阻力；F為作用在機具上的全部外力的合力在縱垂面內(nèi)的分力。

圖1 拖拉機行駛的典型地面附著系數(shù)-滑轉(zhuǎn)率(μ-s)曲線Fig.1 The relationship(μ-s) of adhesion coefficient and slip rate under typical terra

圖2 后輪驅(qū)動拖拉機在縱垂面內(nèi)的受力圖Fig.2 The force diagram of the rear wheel drive tractor in the longitudinal plane

拖拉機機組工作時，拖拉機前、后輪的垂直載荷隨外載的不同而發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為機組的載荷轉(zhuǎn)移[9]。載荷轉(zhuǎn)移的大小是不易直接測量的，但是根據(jù)已有的經(jīng)驗數(shù)據(jù)和理論知識，可以推導出用來估算驅(qū)動輪在載荷轉(zhuǎn)移后受到地面的法向反作用力的表達式：

Fz1=λmg+Fz

(3)

對于后輪驅(qū)動拖拉機，為了既要考慮增加后動輪附著力的要求，又要保證前從動輪操縱穩(wěn)定性的需要，通常靜止時的λ值約為0.6～0.7；滿負荷工作時的λ值約為0.7～0.8；最大不超過0.85[9]。

2 軟土地面自動識別方法

當車輛在硬路面上行駛時，存在彈性物質(zhì)的遲滯損失，表現(xiàn)為阻礙車輪滾動的一種力偶矩Tf。但是，拖拉機在田間作業(yè)時，由于土壤足夠松軟，拖拉機輪胎視為剛性輪[9]，也就是說，拖拉機輪胎滾動時，不存在滾動阻力矩Tf，而只存在壓實阻力FRc和推土阻力FRb等土壤變形引起的阻力。

2.1 不存在載荷轉(zhuǎn)移的識別方法

拖拉機在松軟土壤上不懸掛機具行駛時，輪胎-地面利用附著系數(shù)的估算表達式：

(4)

式中：Fφ為附著力；Fz1為驅(qū)動輪法向反作用力；J為驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動慣量；R1為驅(qū)動輪半徑。

拖拉機單個驅(qū)動輪所受地面法向反作用力Fz1等于驅(qū)動輪所分配的拖拉機總重力的0.5λ，即

Fz1=0.5λmg

(5)

將式(5)代入式(4)得到識別公式：

(6)

2.2 存在載荷轉(zhuǎn)移的識別方法

驅(qū)動輪法向載荷為兩個驅(qū)動輪共同承受，因此，拖拉機在松軟土壤上懸掛農(nóng)具作業(yè)時，具有載荷轉(zhuǎn)移特性，為此，將式(3)×0.5代入式(5)得識別公式：

(7)

拖拉機驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率計算公式[10-11]為：

(8)

式中：ω為驅(qū)動輪角加速度；R1為驅(qū)動輪半徑；v為拖拉機前進速度。

將已知各軟土地面類型的附著系數(shù)與拖拉機滑轉(zhuǎn)率關(guān)系曲線即μ-s曲線儲存在拖拉機ECU中。當拖拉機在某一軟土地面行駛時，通過式(6)實時監(jiān)測其利用附著系數(shù)μs，同時根據(jù)式(8)計算此附著系數(shù)對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率s，將監(jiān)測到的滑轉(zhuǎn)率s輸入拖拉機ECU中，匹配到此滑轉(zhuǎn)率下各地面類型對應(yīng)的理論附著系數(shù)值μi(i=1、2、3…)，令ki=|μs-μi|，k值越小，說明利用附著系數(shù)μs與理論附著系數(shù)μi越接近，輸出此μi值所在μ-s曲線對應(yīng)的地面類型，即為識別結(jié)果。

3 仿真試驗

基于MATLAB/Simulink軟件建立拖拉機-軟土地面系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。由于犁與地面之間的力學關(guān)系較為復雜多變，目前并沒有被公認的犁-地面模型，因此，仿真試驗僅仿真拖拉機在軟土地面行駛狀態(tài)對地面的自動識別。

圖3 仿真系統(tǒng)模型Fig.3 Simulation system model

根據(jù)拖拉機輪胎-地面模型，采用表1中的3種地面，基于地面識別仿真模型，初始滑轉(zhuǎn)率設(shè)置為0.05，柴油機油耗量設(shè)置為15 kg/h，仿真時間為1 s，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真結(jié)果Fig.4 The simulation results

拖拉機起步入土階段滑轉(zhuǎn)率迅速增大，對應(yīng)的附著系數(shù)也迅速增大，很快到達最大值，此時拖拉機前進速度開始慢慢增大，滑轉(zhuǎn)率開始逐漸減小，相應(yīng)的附著系數(shù)也開始下降。將利用附著系數(shù)和對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率關(guān)系同理論μ-s曲線對比得出：除去由于滑轉(zhuǎn)率迅速增大造成的系統(tǒng)無法識別的時間段(0.3～0.6 s時間段拖拉機的滑轉(zhuǎn)率大于0.4)，通過本文提出的識別方法得到的實際μ-s曲線與理論μ-s曲線基本吻合，即系統(tǒng)在拖拉機穩(wěn)定行駛狀態(tài)下可準確識別出軟土地面類型。

4 田間樣機試驗

圖5 轉(zhuǎn)速傳感器(左)扭矩傳感器(右) Fig.5 Speed sensor(left) and torque sensor(right)

試驗樣機選用上海紐荷蘭SNH550拖拉機，為了得到地面識別需要的驅(qū)動輪角速度、驅(qū)動輪扭矩、拖拉機前進速度和懸掛犁作用在拖拉機上的拉力等信息，在拖拉機上安裝轉(zhuǎn)速傳感器和扭矩傳感器(圖5)以獲得輪速和驅(qū)動輪扭矩，拖拉機前進速度通過GPS獲得，懸掛犁作用在拖拉機上的拉力通過拉壓力傳感器獲得。試驗用田選擇長90 m、寬40 m、茬高15～20 cm、實際圓錐指數(shù)為769 kPa的留茬地。

試驗中，拖拉機由靜止加速至穩(wěn)定直線行駛，分別在懸掛犁和不懸掛犁兩種工況下對留茬地進行識別，識別結(jié)果如圖6、圖7、圖8、圖9所示。

圖6 不懸掛犁行駛時驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率和利用附著系數(shù)變化曲線Fig.6 Slip rate and adhesion coefficient curve of drive wheel without plow

圖7 不懸掛犁行駛時識別結(jié)果Fig.7 The identification results without plow

由識別結(jié)果得出，拖拉機在懸掛犁情況下的滑轉(zhuǎn)率比不懸掛犁時明顯偏大，但滑轉(zhuǎn)率變化范圍都是在一定范圍內(nèi)，通過本文提出的識別方法對附著系數(shù)進行實時估算，并依據(jù)同時刻的滑轉(zhuǎn)率與理論附著系數(shù)作對比，可以看出，實際附著系數(shù)與理論附著系數(shù)基本吻合，識別系統(tǒng)能夠輸出正確的地面識別結(jié)果。

田間樣機試驗表明，滑轉(zhuǎn)率在0～0.4區(qū)間，通過對拖拉機驅(qū)動輪附著系數(shù)進行估算并與理論值進行對比的方法是可以準確識別軟土地面類型的，識別準確率為84%。

圖8 懸掛犁耕地時驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率和利用附著系數(shù)變化曲線Fig.8 Slip rate and adhesion coefficient curve of drive wheel with plowing

圖9 懸掛犁耕地時識別結(jié)果Fig.9 The identification results when plow

5 結(jié)論

(1)考慮到拖拉機在田間工作和汽車在硬路面行駛的不同，在分析驅(qū)動輪載荷轉(zhuǎn)移的前提下基于附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系提出了針對拖拉機在田間行駛和耕作時對軟土地面的自動識別方法。

(2)基于MATLAB/Simulink軟件建立了拖拉機-軟土地面系統(tǒng)仿真模型，對3種軟土地面進行了自動識別，發(fā)現(xiàn)實際μ-s曲線與理論μ-s曲線基本吻合，拖拉機穩(wěn)定行駛狀態(tài)下可準確識別出軟土地面類型。

(3)在上海紐荷蘭SNH550拖拉機犁耕機組上，安裝轉(zhuǎn)速、扭矩、拉壓力、GPS等傳感器，在留茬地進行了自動識別測試，當滑轉(zhuǎn)率在0～0.4區(qū)間，軟土地面類型的識別準確率達到84%，這將為拖拉機作業(yè)深度的自動控制提供一定的依據(jù)。