基于旅客接受能力細(xì)分的我國(guó)高速鐵路定價(jià)方法研究

宋丹丹

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京100081）

充分發(fā)揮高速鐵路安全、高效、準(zhǔn)點(diǎn)、舒適等特點(diǎn)，合理滿足各類旅客對(duì)高速鐵路出行日益增長(zhǎng)的差異化需求，是高速鐵路快速發(fā)展階段亟待解決的問題。為此，基于旅客對(duì)高速鐵路票價(jià)的接受程度，從差異化支付及認(rèn)知能力層面開展研究，為高速鐵路客票產(chǎn)品多樣化設(shè)計(jì)提供參考。借鑒馬斯洛需求層次理論對(duì)高速鐵路旅客群體進(jìn)行細(xì)分，以明晰高速鐵路旅客群體間差異。參照該理論，由低至高劃分為生理需求、安全需求、愛和歸屬感、尊重和自我實(shí)現(xiàn)5層需求，將旅客運(yùn)輸需求影響因素歸為5類，即滿足生理、安全需要的安全性和經(jīng)濟(jì)性因素，滿足社會(huì)情感需要的快速性和便捷性因素，以及滿足尊重和自我實(shí)現(xiàn)需要的舒適性因素。對(duì)分處不同層級(jí)旅客群體而言，溫飽階段的旅客首要考慮出行安全性、經(jīng)濟(jì)性等生存因素；小康階段的旅客對(duì)出行速度及便捷性等能夠滿足其歸屬性因素具有較高要求；富裕階段的旅客則將舒適性、個(gè)性化等社會(huì)成就因素視作其所追求的價(jià)值體驗(yàn)。因此，在相近設(shè)施及服務(wù)水準(zhǔn)下，不同旅客運(yùn)輸需求將直接影響其對(duì)交通出行的價(jià)值感受，形成差異化票價(jià)水平的認(rèn)知度、忠誠(chéng)度與穩(wěn)定度。為此，根據(jù)旅客差異化運(yùn)輸需求，依照國(guó)家統(tǒng)計(jì)局“按收入等級(jí)分城鎮(zhèn)居民家庭基本情況”下的“城鎮(zhèn)居民人均可支配收入”，將高速鐵路旅客群體按收入水平基本劃分為低、中、高等收入3大群體，以此為基礎(chǔ)開展高速鐵路定價(jià)方法研究。

1 基于Logit算法與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)組合模型的高速鐵路定價(jià)方法

Logit模型主要適用于個(gè)體旅客出行選擇估計(jì)，善于計(jì)算旅客分擔(dān)率，卻不易得出定價(jià)結(jié)果。而利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型定價(jià)可以同時(shí)考慮成本、需求、競(jìng)爭(zhēng)和居民旅行支付能力對(duì)票價(jià)的影響，克服孤立從單方面出發(fā)制定運(yùn)價(jià)的缺陷[1-2]，能夠解決高速鐵路定價(jià)系統(tǒng)復(fù)雜非線性反饋特征，確保定價(jià)過程的可實(shí)施性與有效性。為此，構(gòu)建Logit算法與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)組合模型，量化影響因素，建立高速鐵路定價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)基于旅客細(xì)分的高速鐵路旅客票價(jià)接受能力計(jì)算。

1.1 高速鐵路系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)定價(jià)模型構(gòu)建

運(yùn)用系統(tǒng)過程理論對(duì)高速鐵路票價(jià)形成影響因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其具有以市場(chǎng)為導(dǎo)向、多重反饋環(huán)構(gòu)成非線性系統(tǒng)等特點(diǎn)[1-3]。為此，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、各環(huán)節(jié)因果關(guān)系和反饋回路建立模型開展對(duì)高速鐵路票價(jià)的建模分析。

1.1.1 高速鐵路票價(jià)因果關(guān)系

在運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，需要提前定義2個(gè)價(jià)格：目標(biāo)運(yùn)價(jià)和設(shè)定運(yùn)價(jià)。目標(biāo)運(yùn)價(jià)是由單位成本加上一定利潤(rùn)來確定；設(shè)定運(yùn)價(jià)則可以分別由居民旅行支付能力和高速鐵路競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的票價(jià)等決定，或由多種因素共同決定[4]。在高速鐵路運(yùn)營(yíng)過程中，隨著旅客周轉(zhuǎn)量變化，運(yùn)營(yíng)成本也逐年發(fā)生變化，按照勞動(dòng)價(jià)值理論，目標(biāo)運(yùn)價(jià)也會(huì)隨之改變。運(yùn)價(jià)和旅客周轉(zhuǎn)量的變化又引起運(yùn)輸利潤(rùn)的變化，運(yùn)輸利潤(rùn)帶來鐵路供給的增加，供給與需求又決定了鐵路的實(shí)際周轉(zhuǎn)量，如此循環(huán)，構(gòu)成了一個(gè)動(dòng)態(tài)反饋結(jié)構(gòu)。同樣，由競(jìng)爭(zhēng)或居民旅行支付能力確定的設(shè)定價(jià)格在反饋結(jié)構(gòu)中也具有同樣作用，運(yùn)價(jià)大小決定能否獲得足夠的運(yùn)輸利潤(rùn)，以使供給得到不斷增加，然后通過實(shí)際周轉(zhuǎn)量增長(zhǎng)獲得更多的運(yùn)輸收入和利潤(rùn)[1-2，4-6]。為此，構(gòu)建高速鐵路運(yùn)價(jià)因果關(guān)系圖以直觀反映目標(biāo)運(yùn)價(jià)及設(shè)定運(yùn)價(jià)走勢(shì)。高速鐵路運(yùn)價(jià)因果關(guān)系如圖1所示。

圖1 高速鐵路運(yùn)價(jià)因果關(guān)系圖Fig.1 Causality diagram of passenger ticket price in China high-speed railway

1.1.2 高速鐵路定價(jià)模擬

基于圖1，構(gòu)建高速鐵路運(yùn)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖，以描述運(yùn)價(jià)測(cè)算信息反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的積累效應(yīng)，以及各變量間關(guān)系，明確系統(tǒng)內(nèi)部作用機(jī)制[1，3]。高速鐵路運(yùn)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖如圖2所示。

研究側(cè)重于旅客對(duì)高速鐵路票價(jià)的接受能力，模型方程可以表示為

式中：Ei1為第i類旅客高速鐵路設(shè)定票價(jià)，i= 1，2，3，分別為低、中和高3種收入水平旅客類別；Zi為第i類旅客旅行支付能力，其中V為第i類旅客的時(shí)間價(jià)值，INC ii為第i類旅客的個(gè)人年收入，T為個(gè)人年均工作小時(shí)數(shù)，為全國(guó)平均旅客時(shí)間價(jià)值，Z為全國(guó)居民旅行平均支付能力，β為第i類旅客旅游恩格爾系數(shù)除以平均旅游恩格爾系數(shù)；A為選擇參數(shù)，表示非成本因素中居民支付能力和競(jìng)爭(zhēng)因素所占比例，設(shè)A∈[0， 1]，當(dāng)A= 1時(shí)，設(shè)定運(yùn)價(jià)以居民旅行支付能力為依據(jù)；當(dāng)A= 0時(shí)，設(shè)定運(yùn)價(jià)以競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手為主要依據(jù)；當(dāng)A= 0.5時(shí)，表示非成本因素中居民支付能力和競(jìng)爭(zhēng)因素各占50%[4-5，7]；Pi2為民航對(duì)第i類旅客的分擔(dān)率；Pi3為高速公路對(duì)第i類旅客的分擔(dān)率；Pi4為特快旅客列車對(duì)第i類旅客的分擔(dān)率；E2為區(qū)間民航票價(jià)；E3為區(qū)間高速公路票價(jià)；E4為區(qū)間特快旅客列車票價(jià)；K2為高速鐵路對(duì)民航的比價(jià)；K3為高速鐵路對(duì)高速公路的比價(jià)；K4為高速鐵路對(duì)特快旅客列車的比價(jià)。

運(yùn)輸市場(chǎng)的季節(jié)性很強(qiáng)，高峰期時(shí)旅客的客運(yùn)需求增強(qiáng)，而運(yùn)輸?shù)墓┙o能力變化不大，此時(shí)計(jì)算旅客對(duì)高速鐵路票價(jià)的最高承受能力應(yīng)更多考慮旅客旅行支付能力；而在非高峰期計(jì)算旅客對(duì)高速鐵路票價(jià)的最高承受能力時(shí)則更多考慮高速鐵路與其他運(yùn)輸方式間的競(jìng)爭(zhēng)因素。因此，模型中通過確定選擇參數(shù)A的取值來計(jì)算高峰期、非高峰期不同收入群體對(duì)票價(jià)的承受能力。

1.2 基于Logit模型的高速鐵路客流分擔(dān)率計(jì)算模型

客流分擔(dān)率是旅客在不同運(yùn)輸方式之間進(jìn)行選擇的結(jié)果，指人們選擇某一種交通運(yùn)輸方式的出行量占總出行量的比率。利用Logit模型計(jì)算運(yùn)輸方式分擔(dān)率公式為

式中：Pij為第i類旅客選擇第j種運(yùn)輸方式的分擔(dān)率；Yij為第i類旅客選擇第j種運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用；j= 1， 2， 3， 4，分別表示高速鐵路、民航、高速公路和特快旅客列車4種交通方式；μ為調(diào)整參數(shù)。

圖2 高速鐵路運(yùn)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖Fig.2 System dynamic fl ow diagram of high-speed railway passenger fares

旅客通常按照廣義費(fèi)用最小來選擇出行方式。不同旅客對(duì)出行方式的選擇與交通方式的服務(wù)屬性緊密相關(guān)，具有內(nèi)在規(guī)律性并存在函數(shù)關(guān)系。為便于計(jì)算、涵蓋全面，以交通方式安全性、經(jīng)濟(jì)型、快速性、便捷性和舒適性作為研究出行者出行行為決策的主要指標(biāo)，建立交通方式廣義費(fèi)用函數(shù)公式為

式中：Yij為第i類旅客選擇第j種運(yùn)輸方式旅客的廣義費(fèi)用；θim(m= 1， 2， 3， 4)分別表示第i類旅客選擇第j種運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)性、快速性、便捷性和舒適性費(fèi)用在廣義費(fèi)用函數(shù)中的權(quán)重[8]；Ej為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；Fij為快速性指標(biāo)；Cij為便捷性指標(biāo)；Mij為舒適性指標(biāo)；Sj為安全性指標(biāo)。

Ej以旅客的在途費(fèi)用表示，與旅客收入直接相關(guān)，采用單位公里旅客票價(jià)來衡量。Ej=其中Ej'為第j種交通方式的每公里票價(jià)；ω為通貨膨脹率；t為時(shí)間。

Fij主要以該種交通方式運(yùn)行時(shí)間表示，采用列車運(yùn)行單位公里所花費(fèi)的時(shí)間價(jià)值來衡量。Fij=V(t)i×L/vj，其中L= 1，V(t)i為第i類旅客的時(shí)間價(jià)值[9]，vj為第j種交通方式的旅行速度。

Cij表示在購(gòu)票便捷性、出發(fā)、乘車、換乘、到達(dá)等環(huán)節(jié)的方便程度，采用上、下車時(shí)間和候車時(shí)間來衡量，并用平均時(shí)間價(jià)值統(tǒng)一量化[10]。Cij=V(t)i×tj2，其中tj2為旅客上、下車和候車時(shí)間之和。

Mij表示交通方式在空間、服務(wù)和環(huán)境方面的舒適程度，以旅客單位公里疲勞恢復(fù)時(shí)間價(jià)值來衡量。Mij=V(t)i×tjs，其中tjs為旅客選擇j種交通方式在單位公里的疲勞恢復(fù)時(shí)間。

Sj一般以交通方式事故率形式表示。設(shè)Sj∈[0，1]，當(dāng)Sj= 1時(shí)傷亡事故率為0，當(dāng)Sj= 0時(shí)傷亡事故率超過一定比率。在這樣的情況下，運(yùn)輸通道內(nèi)高速鐵路、民航、高速公路和特快旅客列車4種交通方式的安全系數(shù)分別為1，0.8，0.8和0.9[11]。

2 案例分析

2.1 基于調(diào)研的不同收入旅客群體客流分擔(dān)率

為真實(shí)反映我國(guó)高速鐵路客流特征，2018年1—3月，以網(wǎng)絡(luò)為主兼顧實(shí)地調(diào)查的方式開展基于SP和RP組合的客流專項(xiàng)調(diào)查，共收集有效調(diào)研問卷881份。首先，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局“城鎮(zhèn)居民人均可支配收入”，采用2002—2012年統(tǒng)計(jì)口徑，以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入10年間平均遞增率為12%推算出2017年各收入等級(jí)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，將高速鐵路旅客按收入水平劃分為小于3 000元/月的低等收入旅客群體、3 000 ～ 8 000元/月的中等收入旅客群體，以及大于8 000元/月的高等收入旅客群體，以此設(shè)計(jì)問卷得到調(diào)查結(jié)果后，再運(yùn)用模糊層次分析法對(duì)不同收入旅客群體進(jìn)行分析檢驗(yàn)，分別得出低、中和高等收入旅客群體出行影響因素、權(quán)重值，公式如下。

式中：θim表示低、中和高等收入旅客群體出行影響因素的權(quán)重值。

經(jīng)問卷調(diào)查結(jié)果計(jì)算，得出低、中和高等收入旅客群體的各指標(biāo)權(quán)重值分別為

2.2 不同收入旅客群體客流分擔(dān)率試算分析

以京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)為例，對(duì)不同收入旅客群體客流分擔(dān)率進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)合調(diào)查問卷及相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒、網(wǎng)站原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù)。其中，旅客個(gè)人年收入數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)；旅客個(gè)人年工作小時(shí)基于《中華人民共和國(guó)勞動(dòng)法》和《國(guó)務(wù)院關(guān)于職工工作時(shí)間的規(guī)定》(國(guó)務(wù)院令第174號(hào))計(jì)算得出；通貨膨脹率基于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局CPI指數(shù)計(jì)算得出；鐵路及其他運(yùn)輸方式的旅行距離、旅行速度來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站和《全國(guó)鐵路統(tǒng)計(jì)資料匯編》；旅客交通方式起訖點(diǎn)花費(fèi)時(shí)間數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[12]；全國(guó)居民旅行支付能力數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[13]；各種交通方式票價(jià)初始值來源于攜程旅行網(wǎng)；京滬高速鐵路不同等級(jí)座位運(yùn)價(jià)率基于12306網(wǎng)站票價(jià)數(shù)據(jù)計(jì)算得出。

利用公式 ⑴ 和公式 ⑵ 計(jì)算選擇參數(shù)A對(duì)不同旅客群體票價(jià)及分擔(dān)率的影響如表1所示。

由表1可知，一是高速鐵路、民航、高速公路和特快旅客列車4種交通方式中，高、中、低等收入人群對(duì)高速鐵路的選擇概率分別為27%，25%和23%。分群體高速鐵路分擔(dān)率變化規(guī)律為：低、中、高等收入旅客群體高速鐵路客流分擔(dān)率區(qū)間分別為22% ～ 24%、22% ～ 27%、24% ～ 30%。中、高等收入人群的高速鐵路分擔(dān)率受高峰期與非高峰期的影響較大。綜合考量京滬高速鐵路試算分擔(dān)率25%，以及《2017—2022年中國(guó)鐵路運(yùn)輸市場(chǎng)供需預(yù)測(cè)及投資戰(zhàn)略研究報(bào)告》顯示的2016年高速鐵路客流平均分擔(dān)率23%，認(rèn)為高速鐵路客流分擔(dān)率為 23% ～ 25%。當(dāng)選擇參數(shù)A∈[0.3，0.6]，京滬高速鐵路試算分擔(dān)率為25%，此時(shí)視為非高峰期分擔(dān)率基準(zhǔn)值；當(dāng)選擇參數(shù)A∈[0.7，0.9]（忽略掉A= 1的理想值），高速鐵路平均分擔(dān)率處于23%及以上，此時(shí)視為高峰期分擔(dān)率基準(zhǔn)值，并以此作為高峰期和非高峰期的劃分依據(jù)，為后續(xù)票價(jià)策略提供參考。

表1 選擇參數(shù)A對(duì)不同旅客群體票價(jià)及分擔(dān)率的影響 %Tab.1 In fl uence of parameter A on fares rate and sharing rate of different passenger groups

二是高、中、低等收入旅客群體對(duì)高速鐵路票價(jià)漲幅接受水平由高至低依次排列?；?2306網(wǎng)站計(jì)算出京滬高速鐵路二等座、一等座和商務(wù)座的運(yùn)價(jià)率分別為0.45元/人公里、0.77元/人公里和1.45元/人公里。為直觀體現(xiàn)3類旅客群體對(duì)不同座席票價(jià)漲幅的承受能力，利用公式 ⑴ 推出票價(jià)變化取值范圍，并與現(xiàn)行京滬高速鐵路票價(jià)進(jìn)行比較，最終分別得到選擇參數(shù)A對(duì)不同座位等級(jí)票價(jià)漲幅的影響程度。具體而言，當(dāng)選擇參數(shù)A∈[0.3，0.6]，低等收入群體對(duì)一等座、商務(wù)座票價(jià)漲幅變化率一直為負(fù)；中等收入群體對(duì)商務(wù)座票價(jià)漲幅變化率始終為負(fù)，對(duì)二等座票價(jià)漲幅全部為正；高等收入群體對(duì)二等座、一等座票價(jià)漲幅基本為正。這表明無論票價(jià)如何變化，低等收入人群均無法接受一等座和商務(wù)座票價(jià)漲幅；中等收入人群能夠接受二等座票價(jià)上漲；高等收入人群始終能夠接受二等座和一等座票價(jià)漲幅。由此可知，京滬高速鐵路二等座、一等座及商務(wù)座票價(jià)漲幅變化率分別取決于低、中和高等收入旅客群體的接受程度。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，低收入群體對(duì)二等座票價(jià)漲幅接受程度為3.96% ～ 9.45%，中等收入群體對(duì)一等座票價(jià)漲幅接受程度為4.61% ～35.46%，高等收入群體對(duì)商務(wù)座票價(jià)漲幅接受程度為6.63%。

此外，通過把Pi1視為因變量，Ei1視為自變量，其他變量均為恒定的情況下，將公式 ⑶ 代入公式 ⑵，計(jì)算出高速鐵路客流分擔(dān)率與票價(jià)關(guān)系示意圖如圖3所示。圖3顯示，低、中、高等收入旅客群體，其高速鐵路客流分擔(dān)率均隨著票價(jià)的提高而降低，而票價(jià)提高對(duì)高等收入群體影響最小，對(duì)低等收入群體影響最大。

圖3 高速鐵路客流分擔(dān)率與票價(jià)關(guān)系示意圖Fig.3 A schematic diagram of the relationship between share rate and ticket price of high-speed railway

3 基于旅客細(xì)分的高速鐵路票價(jià)方案設(shè)計(jì)

通過測(cè)算，京滬高速鐵路低、中、高等收入旅客群體對(duì)不同等級(jí)座次票價(jià)上漲接受程度最高分別約為10%，36%和7%。為此，對(duì)我國(guó)高速鐵路定價(jià)方案提出調(diào)整。

（1）提高高速鐵路基準(zhǔn)票價(jià)。相較于國(guó)外，我國(guó)高速鐵路票價(jià)偏低，可以適當(dāng)提高基準(zhǔn)價(jià)。根據(jù)對(duì)不同收入水平旅客票價(jià)接受能力的最高試算結(jié)果，綜合考慮與其他運(yùn)輸方式的競(jìng)爭(zhēng)和鐵路企業(yè)盈利空間，我國(guó)高速鐵路二等座、一等座及商務(wù)座基準(zhǔn)價(jià)可在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上分別提高10%，30%及5%，并以此為基礎(chǔ)實(shí)施多樣化打折等措施以滿足不同旅客需求。

（2）提供差異化定價(jià)方案[14]。針對(duì)不同出行時(shí)間、收入水平、出行目的的旅客，設(shè)計(jì)定價(jià)產(chǎn)品方案，以差異化定價(jià)及票價(jià)折扣方案滿足旅客出行需求，確保高速鐵路收益最大化。具體方案如下：針對(duì)普通旅客提供淡季特時(shí)票價(jià)方案，在確保現(xiàn)行高速鐵路企業(yè)盈利能力及客流分擔(dān)率不變的基礎(chǔ)上，提供二等座9折、一等座8折淡季折扣票價(jià)。針對(duì)出行頻率高的公務(wù)旅客提供常旅客計(jì)劃，通過發(fā)售高速鐵路乘車卡，依據(jù)其出行頻率在普通旅客票價(jià)基礎(chǔ)上給與折上折優(yōu)惠，提高其忠誠(chéng)度與滿意度。乘車卡優(yōu)惠方案以月出行頻次設(shè)定3級(jí)檔位，如月出行頻次3 ～ 5次可享受二等座98折、一等座95折優(yōu)惠；月出行頻次6 ～ 9次可享受二等座95折、一等座92折及商務(wù)座98折優(yōu)惠；月出行頻次10次及以上可享受二等座92折、一等座9折及商務(wù)座95折優(yōu)惠。此方案中，一等、二等座達(dá)到最低折票價(jià)后仍能滿足23% ～ 25%的高速鐵路客流分擔(dān)率。針對(duì)特殊旅客群體，在非高峰期可提供差異化打折策略。例如，為學(xué)生群體提供淡季二等座68折優(yōu)惠票價(jià)；為滿足老年群體(65周歲以上)及其陪同人員的出行需求，綜合考慮各景區(qū)對(duì)該群體的優(yōu)惠幅度，可提供淡季二等座5折優(yōu)惠票價(jià)，以確保實(shí)現(xiàn)高速鐵路25%的客流分擔(dān)率；針對(duì)團(tuán)體出行群體(20人及以上)，綜合參考旅游景點(diǎn)團(tuán)體門票優(yōu)惠方案，可為20 ～ 50人小型團(tuán)體提供89折、51 ～ 100人中型團(tuán)體提供87折及100人以上大型團(tuán)體提供85折團(tuán)體優(yōu)惠票價(jià)。

4 結(jié)束語

綜上所述，通過研究我國(guó)不同收入群體旅客屬性對(duì)其出行行為的影響，揭示出不同旅客對(duì)高速鐵路票價(jià)的接受能力。構(gòu)建基于Logit模型與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)組合模型的高速鐵路定價(jià)模型，并以此為基礎(chǔ)利用調(diào)研數(shù)據(jù)對(duì)京滬高速鐵路旅客票價(jià)水平進(jìn)行試算。由于數(shù)據(jù)來源及采集時(shí)間的局限性，對(duì)特殊時(shí)段特殊群體旅客出行行為及心理的數(shù)據(jù)采集程度仍然不足，因而地區(qū)間差異化票價(jià)產(chǎn)品還需要進(jìn)一步研究。