七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀與培養(yǎng)策略

程祖全 宋文莉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中關(guān)于運(yùn)算能力的敘述如下：“主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。”可見，運(yùn)算能力是初中生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須形成的一種基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)乃至其他科學(xué)的奠基石，也是一個(gè)人必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。而教師的角色是幫助學(xué)生更好地去認(rèn)識算法、掌握算律，從而厘清算理，最終獲得運(yùn)用自如、化繁為簡的問題解決的能力。筆者結(jié)合自己在七年級數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中的實(shí)踐，談?wù)勂吣昙墝W(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀與培養(yǎng)策略，與各位交流探討。

一、七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算正確率一直是影響七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要因素。一些學(xué)生（尤其是中上生）總以為計(jì)算題比分析應(yīng)用題容易得多，對一些法則、定律等知識自認(rèn)為學(xué)得比較扎實(shí)，運(yùn)算是件輕而易舉的事情，因而在運(yùn)算時(shí)由于過于自信，或漏題、漏看、抄錯(cuò)等，結(jié)果錯(cuò)漏百出；與之相反，另一些學(xué)生（中下生）則談算色變，由于跟不上教學(xué)進(jìn)度，對于算理、算法、算律的理解與運(yùn)用的能力表現(xiàn)滯后，造成遇到運(yùn)算就害怕，久而久之，產(chǎn)生了畏難心理，進(jìn)而越學(xué)越?jīng)]信心，最終放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，因?yàn)楹ε逻\(yùn)算出錯(cuò)而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理的學(xué)生占到數(shù)學(xué)厭學(xué)生中的絕大多數(shù)。

筆者以為在七年級學(xué)生中，發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤的類型有兩點(diǎn)：其一是智力因素導(dǎo)致的錯(cuò)誤；其二是非智力因素導(dǎo)致的錯(cuò)誤。下面結(jié)合具體實(shí)例談一談。

1.算理不清、算法不明、算律混淆

2.缺乏心算、口算、估算的能力

3.知識缺漏的嚴(yán)重性

在七年級階段經(jīng)歷了由數(shù)的運(yùn)算向字母運(yùn)算的過渡，這是一次運(yùn)算能力的飛躍。教學(xué)過程中的運(yùn)算錯(cuò)誤隨處可見，其中最主要的還是符號問題。比如，合并同類項(xiàng)，初學(xué)時(shí)會犯這樣的錯(cuò)誤，表面看來這是符號錯(cuò)誤，細(xì)細(xì)咀嚼，不難看出這位學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中并不包括“省略加號的和”這一內(nèi)容，知識缺漏使他臆造了這樣錯(cuò)誤的運(yùn)算方式，進(jìn)而將它推廣到其他運(yùn)算中，若不加以及時(shí)糾正，則必然會影響到接下來的方程運(yùn)算，后果不堪設(shè)想。

4.非智力因素的影響

二、對運(yùn)算困難現(xiàn)狀的分析

1.數(shù)的擴(kuò)充造成的運(yùn)算困難

第一次擴(kuò)充：從非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算擴(kuò)充到有理數(shù)的四則運(yùn)算。

這里的主要運(yùn)算困難是符號運(yùn)算，這是一種邏輯運(yùn)算。即通常所說“同號得正，異號得負(fù)”“負(fù)負(fù)得正”等。與小學(xué)所學(xué)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則不同，有理數(shù)四則運(yùn)算法則都是符號法則，多數(shù)學(xué)生運(yùn)算能力不過關(guān)主要是符號運(yùn)算不過關(guān)造成的。與過去小學(xué)加減運(yùn)算的常理相違背，兩數(shù)相加會有越加越小的情況、小可減大等都是學(xué)生難以理解的。某種程度上講，符號運(yùn)算能力的強(qiáng)弱是是否適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)志。

第二次擴(kuò)充：從有理數(shù)的四則運(yùn)算擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的六則運(yùn)算。

2.從數(shù)到字母造成的運(yùn)算困難

三、寫在最后

在起始年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)算能力的培養(yǎng)始終處于核心的地位，基于以上的分析，筆者以為在平時(shí)的教學(xué)中一方面應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)算理、算法的教學(xué)，在上述算法教學(xué)的疑難點(diǎn)上要舍得花時(shí)間；另一方面，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題規(guī)范和認(rèn)真仔細(xì)的治學(xué)態(tài)度亦不可缺。