基于因子分析的農(nóng)村居民生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析

宮雷　宋愛(ài)斌

摘要：隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速平穩(wěn)發(fā)展，對(duì)于消費(fèi)問(wèn)題的關(guān)注成為轉(zhuǎn)型期經(jīng)濟(jì)研究的重點(diǎn)之一。而對(duì)于消費(fèi)結(jié)構(gòu)的研究因其變量較多、機(jī)理復(fù)雜、數(shù)據(jù)量很大。所以各種較新的數(shù)理實(shí)證方法在此領(lǐng)域中應(yīng)用逐漸受到廣大學(xué)者的重視。本文運(yùn)用因子分析研究我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)。為進(jìn)一步研究我國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)問(wèn)題。優(yōu)化農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)并積極尋求有效對(duì)策提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：因子分析 農(nóng)村居民 消費(fèi)結(jié)構(gòu)

引言

在近年來(lái)對(duì)于農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的研究中，分析手段日趨多樣化。已有的文獻(xiàn)以日趨完善的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用更加科學(xué)化的實(shí)證手段多層次、多角度地開(kāi)展分析成為目前研究的方向，主成分分析、聚類(lèi)分析等數(shù)理方法在“三農(nóng)”研究中得到了更多的應(yīng)用，但簡(jiǎn)單運(yùn)用以上分析方法的文章居多。本文采用的因子分析方法可更好地說(shuō)明幾列變量在變化趨勢(shì)的相近程度，從而總結(jié)隱藏在多個(gè)變量后的較少的幾個(gè)因子，更加清晰地從不同層次、不同地區(qū)分辨多變量的關(guān)系，從而達(dá)到因地制宜的良好效果

一、建模基本思想及流程

因子分析是要利用少數(shù)幾個(gè)潛在變量或公共因子去解釋多個(gè)顯在變量或可觀側(cè)變量中存在的復(fù)雜關(guān)系，基本步驟如下（事物可觀測(cè)原始變量為X₁，X₂，…，X_p）：

1.確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析。

2.對(duì)原始變量標(biāo)準(zhǔn)化。

3.求出標(biāo)淮化數(shù)據(jù)Y₁，Y₂，…，Y_p的相關(guān)系數(shù)矩陣。

4.求的特征值及相應(yīng)的一組正交單位特征向量。

5.計(jì)算累計(jì)貢獻(xiàn)率，確定公共因子個(gè)數(shù)及因子載荷矩陣。

6.對(duì)作因子旋轉(zhuǎn)常為方差最大正交旋轉(zhuǎn)，使得每個(gè)因子上的具有最高載荷的變量數(shù)最少，從而對(duì)公共因子給出合理的解釋。

7.計(jì)算因子得分，根據(jù)得分對(duì)研究問(wèn)題作比較分析。

二、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）（2016年）。依據(jù)我國(guó)常用的消費(fèi)資料支出分類(lèi)方法，按農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費(fèi)現(xiàn)金支出去向分為食品、衣著、家庭設(shè)備及服務(wù)、交通通訊、文教娛樂(lè)及服務(wù)、醫(yī)療保健、居住、雜項(xiàng)商品及服務(wù)八個(gè)部分，分別記為X₁，X₂，…，X₈。

（二）因子分析

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，可得到特征值及主成分方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率的輸出結(jié)果，如表1所示：

該表格是因子分析后因子提取和因子旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。本文設(shè)定的提取因子的標(biāo)準(zhǔn)是特征值大于1，從而提取了4個(gè)公共因子，這4個(gè)因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.972%，，說(shuō)明這4個(gè)公共因子提供了原始數(shù)據(jù)8個(gè)指標(biāo)所能表達(dá)的足夠的信息。由此可得到因子載荷矩陣如表2所示：

根據(jù)表2可以得到因子分析模型：

X=AF-FU8

因子分析的最終目標(biāo)是在進(jìn)一步的分析中用較少的因子代替原有變量參與數(shù)據(jù)建模，本文應(yīng)用回歸方法來(lái)計(jì)算巴特萊特因子得分，得到因子得分函數(shù)的系數(shù)，進(jìn)而可以得到以下因子得分函數(shù)：

三、綜合評(píng)價(jià)

通過(guò)因子分析，在食品等8個(gè)指標(biāo)中提取出4個(gè)公因子，由公因子及方差貢獻(xiàn)率得到各因子得分，從而得到評(píng)價(jià)結(jié)果。從因子分析的過(guò)程可以看出：因子分析方法是一種有效可行的多因素分析評(píng)價(jià)方法，可以得到每一類(lèi)因素指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。但由于指標(biāo)的選取的局限性，因子分析法在評(píng)價(jià)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)時(shí)，有些指標(biāo)由于數(shù)據(jù)來(lái)源的限制而被排除考慮，可能會(huì)影響最終評(píng)價(jià)的全面性。