FF三因素模型在計(jì)算機(jī)、通信和其他電子設(shè)備行業(yè)股票投資的適用性分析

陳國(guó)梁

【摘 要】應(yīng)用FF三因素模型在制造行業(yè)的計(jì)算機(jī)、通信、和其他電子設(shè)備行業(yè)的股票進(jìn)行挑選和解釋，進(jìn)而分析其適用性。分析結(jié)果表明，在同一行業(yè)中，由于規(guī)模因子和價(jià)值因子影響力的相互吸收，F(xiàn)F三因素模型變換的兩因素模型可以解釋股票收益率波動(dòng)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

【關(guān)鍵詞】FF三因素模型；股票分組；小規(guī)模效應(yīng)

一、文獻(xiàn)綜述

FF三因素模型是由Fama和French在1992年對(duì)美國(guó)股票市場(chǎng)收益率進(jìn)行研究，并借鑒了經(jīng)典的CAPM模型得出的，但是CAPM模型對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象并不能做出很好的解釋，在CAPM模型的基礎(chǔ)上，F(xiàn)ama和French增加了兩個(gè)變量：HML、SMB（比例因子）。

目前，國(guó)內(nèi)更多的是對(duì)于整個(gè)股票市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證研究，一些學(xué)者認(rèn)為三因素模型在我國(guó)證券市場(chǎng)中不成立，并創(chuàng)造性地提出了雙因素模型和加入了換手率的四因素模型。黃興旺、胡四修、郭軍認(rèn)為，我國(guó)股票市場(chǎng)適用的是去除了賬面市值比這一解釋變量的兩因素模型。 韓立巖、蔡立新、尹力博還創(chuàng)造性的提出加入了綠色因子的四因素模型。

本文主要在制造行業(yè)之中的計(jì)算機(jī)、通信和其他電子設(shè)備行業(yè)之中分析FF三因素模型的適用性并做出經(jīng)濟(jì)解釋。

二、模型與理論分析

FF三因素模型的表達(dá)式為：

三、數(shù)據(jù)的選取和計(jì)算方法

1.數(shù)據(jù)的選取原則

由于是對(duì)特定行業(yè)進(jìn)行分析，我們選取數(shù)據(jù)的原則為：

（1）是來(lái)源于計(jì)算機(jī)、通信和其他電子設(shè)備的股票。

（2）只考慮A股市場(chǎng)上的股票。

（3）在樣本期前后一年有重大違規(guī)行為的，予以剔除。

（4）公司的財(cái)務(wù)報(bào)表和股本結(jié)構(gòu)必須透明、可查。

根據(jù)以上原則，從證監(jiān)會(huì)行業(yè)類股票中的制造業(yè)股票中挑選了24支符合條件的股票，并且，只選取了前復(fù)權(quán)價(jià)格，來(lái)避免送股、配股等行為對(duì)股價(jià)的影響，并根據(jù)股價(jià)，來(lái)計(jì)算樣本股票的周收益率。

2.計(jì)算周收益率

樣本股票的每周收益率為t期收盤(pán)價(jià)除以t-1期收盤(pán)價(jià)減去1。

3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

一般的方法由銀行存款利率折算，或者用固定收益國(guó)債收益率來(lái)折算，由于我們適用性的是股票的周收益率，波動(dòng)并不大，所以我們采用3個(gè)月固定收益國(guó)債到期收益率折算的周收益率的近似值來(lái)當(dāng)作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。

4.市場(chǎng)收益率

市場(chǎng)收益率我們采取比較有代表性的上證指數(shù)的周變動(dòng)率。用第t期的收盤(pán)指數(shù)除以t-1期收盤(pán)指數(shù)減1得到。

5.總市值和流通市值

總市值由總股本和選取日期的收盤(pán)價(jià)相乘得到，而流通市值由流通股和當(dāng)日收盤(pán)價(jià)相乘得到。

6.賬面市值比以及股票分組

賬面市值比是由股東權(quán)益除以流通市值得到的。其中股東權(quán)益由公司的半年報(bào)和公司的年報(bào)中得到，而流通市值是由流通股乘以股價(jià)。由于選取的樣本期為2016年7月1日至2017年6月23日，在2016年6月30日根據(jù)公式計(jì)算得到賬面市值比并為股票分組，由小到大分為三組A、B、C三組，在2016年12月30日再計(jì)算一次賬面市值比，再次分組。賬面市值比低的股票，我們認(rèn)為公司處于成長(zhǎng)期，股票可能被高估了，而賬面市值比較低，則股票可能被低估。

7.SMB和HML因子的計(jì)算

根據(jù)2016年6月30日和2016年12月30日的股票的總市值分別排序，將股票按照中值分為H（高市值組）和L（低市值組），然后按賬面市值比率進(jìn)行分組。A（成長(zhǎng)組）、B（中間組）、C（價(jià)值組）三組構(gòu)建股票組合，構(gòu)建為6組AH、BH、CH、AL、BL、CL。然后將各個(gè)股票組合根據(jù)個(gè)股市值占市值的比例進(jìn)行加權(quán)計(jì)算各個(gè)股票組合的加權(quán)收益率。再由股票組合加權(quán)收益率計(jì)算SMB和HBL，公式如下：

計(jì)算出各期的HML和SMB，并據(jù)此進(jìn)行實(shí)證分析。

8.數(shù)據(jù)分析

（1）表1為股票組合周收益率的描述性統(tǒng)計(jì)：

各個(gè)股票組合的描述統(tǒng)計(jì)如表1所示。由周收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，股票組合在2016年7月1日-2017年6月23日期間的波動(dòng)并不十分劇烈。大部分股票組合的收益率均值都為負(fù)數(shù)，這對(duì)應(yīng)了制造業(yè)不景氣的客觀經(jīng)濟(jì)背景。國(guó)內(nèi)的產(chǎn)能過(guò)剩，制造業(yè)轉(zhuǎn)型的迫切需要都導(dǎo)致制造業(yè)股票收益率偏低，個(gè)別甚至低于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。其中，C組（高賬面市值組，也稱價(jià)值組）的兩個(gè)股票組合的收益率的均值和中位數(shù)，均大于同行業(yè)的股票，證明，在我們排除了行業(yè)這個(gè)變量后，股票的賬面市值比，即三因素模型中的HML（規(guī)模因子），對(duì)于股票收益率有一定影響的，即賬面市值比高的股票組合，收益率相對(duì)高，這也對(duì)應(yīng)了Fama和French的BM效應(yīng)，至于對(duì)收益率的具體影響，還需要做回歸分析。同時(shí)，高市值組和低市值組的平均收益率，也存在差異，說(shuō)明規(guī)模效應(yīng)也存在在股票市場(chǎng)中。同時(shí)，根據(jù)雅克貝拉檢驗(yàn)的結(jié)果和P值來(lái)看，P值均大于5%，可以說(shuō)選取的股票組合的收益率的樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)性假定，可以用OLS來(lái)進(jìn)行回歸分析。

（2）單位根檢驗(yàn)

ER為市場(chǎng)超額收益率，ADF檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有變量都為平穩(wěn)序列。

（3）相關(guān)分析

表3為解釋變量的相關(guān)性檢驗(yàn)，從相關(guān)系數(shù)矩陣來(lái)看，可以認(rèn)為SMB和HML具有嚴(yán)重的共線性（大于0.75），所以我們選擇從SMB和HML中剔除一個(gè)，構(gòu)造兩因素模型，來(lái)進(jìn)行回歸分析。

四、實(shí)證分析和結(jié)論

1.去除HML的兩因素模型

通過(guò)R^2，說(shuō)明模型解釋了一部分的樣本數(shù)據(jù)，模型的擬合優(yōu)度一般。

所有組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的系數(shù)都大于0，且都顯著異于0，這與CAPM模型的思想相同，說(shuō)明市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是一個(gè)重要的解釋變量。

在去除了HML解釋變量后，發(fā)現(xiàn)高市值成長(zhǎng)股AH和低市值中間股BL的SMB的系數(shù)顯著異于0。

BL的回歸分析結(jié)果表明其符合雙因素模型，說(shuō)明在計(jì)算機(jī)、電子和通信行業(yè)之中的確存在規(guī)模效應(yīng)，并且BL是低市值的公司，這與Fama和French所認(rèn)為村子的“小規(guī)模效應(yīng)”，即“小公司的股票具有較高風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，所以要求更高的收益率”這一觀點(diǎn)不謀而合。

再觀察AH組和BL組的SMB的系數(shù)的絕對(duì)值，發(fā)現(xiàn)SMB對(duì)AH組的影響程度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于BL組中SMB對(duì)其收益率的影響，可能說(shuō)明SMB對(duì)于高市值公司的影響力大于對(duì)低市值公司的影響力。究其原因，因?yàn)楣疽?guī)模大，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就相對(duì)小公司來(lái)說(shuō)要小，這也符合“小規(guī)模效應(yīng)”的思想。

下面再比較去除SMB后的兩因素模型：

2.去除SMB的兩因素模型

相比于去除了HML的雙因素模型，對(duì)樣本的解釋能力并無(wú)太大的差異。但有3個(gè)股票組合的HML的系數(shù)顯著異于0，通過(guò)觀察分析，發(fā)現(xiàn)低賬面市值比的組合HML對(duì)其有顯著影響，這也符合“價(jià)值效應(yīng)”的思想。

3.結(jié)論

通過(guò)以上分析，可以得知：

（1）在計(jì)算機(jī)、通信和其他電子行業(yè)之中，規(guī)模效應(yīng)和價(jià)值效應(yīng)都存在。

（2）由于同一行業(yè)之中股票的收益率并沒(méi)有太大差異，所以推斷出規(guī)模因子和價(jià)值因子對(duì)股票收益率的影響相互抵消吸收了一部分。

（3）運(yùn)用HML的兩因素模型解釋股票收益率優(yōu)于用SMB解釋，我們可以認(rèn)為SMB影響力的一部分被HML吸收了。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃興旺，胡四修，郭軍. 中國(guó)股票市場(chǎng)的二因素模型[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)， 2002（05）.

[2] 韓立巖，蔡立新，尹力博. 中國(guó)證券市場(chǎng)的綠色激勵(lì)：一個(gè)四因素模型[J]. 金融研究， 2017（01）.