數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的六個(gè)“關(guān)注點(diǎn)”

☉廣東省中山市第一中學(xué) 張曉會(huì)

最近不少微信公眾號(hào)上傳播著一篇《教學(xué)設(shè)計(jì)，是教師要用一生去修煉的基本功》的文章，作者是小學(xué)數(shù)學(xué)名師賁友林老師，該文結(jié)合作者自身專業(yè)成長的經(jīng)歷，對(duì)“教學(xué)設(shè)計(jì)”提出了不同層次、多個(gè)角度的深刻認(rèn)識(shí)，引發(fā)筆者共鳴，聯(lián)想到自已在初中數(shù)學(xué)教學(xué)崗位上日復(fù)一日、年復(fù)一年的教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以及觀摩同行課堂的經(jīng)歷，梳理出初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的六個(gè)關(guān)注點(diǎn)，供研討.

關(guān)注點(diǎn)之一：想清教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)課的主線與脈絡(luò)，上課前精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo)是十分必要的，如同整節(jié)課的教學(xué)方向一樣不可或缺.常常見到有些課堂教學(xué)中學(xué)案、教案、訓(xùn)練題或課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)出來的都是問題，往往都指向教學(xué)目標(biāo)的混亂，即教者（有時(shí)是學(xué)案、教案的設(shè)計(jì)者）根本沒有意識(shí)到本課的目標(biāo)所在，只是名義上知道一個(gè)課題，該課題的內(nèi)涵、本質(zhì)，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練目標(biāo)何在，教者是辨析不清的；有些雖然在所謂的學(xué)案、教案上有目標(biāo)的表述，但只是空話、套話、廢話，從網(wǎng)上抄來的、下載的.我們認(rèn)為，教學(xué)目標(biāo)的制定至少需要關(guān)注三個(gè)方面，第一是國家層面的課程標(biāo)準(zhǔn)，在課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中有哪些知識(shí)、方法層面的具體表述，如果記不熟，則需要隨時(shí)查閱課程標(biāo)準(zhǔn)；第二是研究教材，看教材上是如何呈現(xiàn)這部分內(nèi)容的，特別是對(duì)呈現(xiàn)順序要認(rèn)真理解，對(duì)于教材上所選配的例題、習(xí)題也要認(rèn)真思考，以及分析這些例、習(xí)題的教學(xué)功能與可能變式拓展等；第三就是基于深刻理解數(shù)學(xué)的高度對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重組，將教材過渡到“學(xué)材”（學(xué)材是適合教師組織教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，取材不一定只是來自于一種教材，可能是多個(gè)版本教材的整合）.

關(guān)注點(diǎn)之二：熟悉班情、學(xué)情

常常見到有些教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)定位是清楚的，設(shè)計(jì)也很精致，但是水土不服，教學(xué)效果不盡如人意.這是因?yàn)榻陶邔?duì)班情、學(xué)情的研判不準(zhǔn)，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳，學(xué)生接受不了，這種情況多見于一些到外地、外校借班上課的公開課，可見教學(xué)設(shè)計(jì)需要充分甚至優(yōu)先考慮班情、學(xué)情.在這里分兩種情況做出闡釋.第一，如果是教師在本班教學(xué)，則對(duì)本班學(xué)情有較好的了解，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)可以貼近本班的班情、學(xué)情展開，甚至教學(xué)過程中選用的素材、學(xué)材可以用本班學(xué)生作業(yè)中的案例、錯(cuò)題，或者學(xué)生對(duì)某些問題的鉆研成果（有時(shí)還可選用學(xué)生課后的自主拓展題），或者前一天鞏固練習(xí)中某個(gè)較難問題作為“問題”驅(qū)動(dòng)新課.這些都是基于教師在自己班級(jí)開展的教學(xué)而言的.第二，如果是到外地、外校借班上課，除了課前要通過一定的途徑向該班的老師進(jìn)行學(xué)情的了解，所設(shè)計(jì)的教學(xué)問題還需要有一定的開放度，既有低起點(diǎn)的問題設(shè)計(jì)，又有沿著該問題拾級(jí)而上的挑戰(zhàn)題，應(yīng)對(duì)班上一些優(yōu)秀學(xué)生的思維進(jìn)行挑戰(zhàn).比如，針對(duì)全等三角形單元復(fù)習(xí)課選題時(shí)，在如下一道習(xí)題的變式設(shè)問上，可以有如下一系列設(shè)問可以預(yù)設(shè).

案例1：如圖1，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于點(diǎn)P.

（1）求∠CPD的度數(shù).

（2）若AE=3，CD=7，求線段AC的長.

教學(xué)預(yù)設(shè)：對(duì)于（1），利用三角形內(nèi)角和就可求出，中等偏下的學(xué)生在2分鐘內(nèi)應(yīng)該可以解答成功；（2）有一定難度，可以在AC上截取AF=AE，連續(xù)兩次利用全等溝通CF=CD，從而實(shí)現(xiàn)問題解決.如果學(xué)生水平整體較高，還可跟進(jìn)追問如下一些挑戰(zhàn)題：

（3）小明經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：四邊形BDPE的對(duì)角互補(bǔ).請(qǐng)判斷小明的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.

（4）求證：PE=PD.

當(dāng)然，如果該班學(xué)生整體優(yōu)秀學(xué)生較多，還可撤去一些鋪墊式設(shè)問，直接提供具有挑戰(zhàn)性質(zhì)的第（4）問讓學(xué)生探究，并安排不同思路的展示交流.

總之，以上系列設(shè)問、充分預(yù)設(shè)就是倡導(dǎo)一種“預(yù)設(shè)大于生成”的設(shè)計(jì)意念，即教師在課前充分預(yù)設(shè)可能情形，但需要根據(jù)班情、學(xué)情相機(jī)呈現(xiàn).

關(guān)注點(diǎn)之三：構(gòu)思新知引入

最近幾年來，數(shù)學(xué)教育研究者對(duì)新課改以來以情境導(dǎo)入新課的做法提出一些商榷建議，比如文［1］中把情境導(dǎo)入新課細(xì)分為生活情境導(dǎo)入法、故事情境導(dǎo)入法、實(shí)驗(yàn)情境導(dǎo)入法、游戲情境導(dǎo)入法等，深刻指出這些情境導(dǎo)入方式較少從學(xué)科知識(shí)角度思考教學(xué)導(dǎo)入的意義和方法，并認(rèn)為上述情境導(dǎo)入，脫離或弱化了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)屬性，過分注重導(dǎo)入的外在形式和非認(rèn)知因素功能，看似激發(fā)了興趣，集中了注意力，強(qiáng)化了動(dòng)機(jī)，實(shí)則削弱了導(dǎo)入的認(rèn)知因素功能，不利于知識(shí)的意義建構(gòu)，有“去數(shù)學(xué)化”的傾向.筆者十分認(rèn)同上述觀點(diǎn)，并主張基于學(xué)科知識(shí)的深刻理解，遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯連貫創(chuàng)設(shè)問題情境引入新知.當(dāng)前，有些數(shù)學(xué)教學(xué)過多以所謂生活問題情境引入新知，破壞了數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，“數(shù)學(xué)課不學(xué)數(shù)學(xué)”、數(shù)學(xué)課沒有數(shù)學(xué)味應(yīng)該得到批判.這方面的“去數(shù)學(xué)化”情境引入新課的課例很多，限于篇幅，本文不再摘引.下面簡要提及專家教師李庾南老師關(guān)于因式分解的新課導(dǎo)入，李老師安排如下一組速算比賽（詳見文［2］）：

（1）（x+y+1）2-x（x+y+1）-y（x+y+1）；

（2）（x+1）2-2（x+1）+1；

（3）（a+b+c）2-（a-b-c）2.

李老師先安排學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，讓做得快的學(xué)生講解自己的思路、解題方法和依據(jù).這樣就順利把“逆過來”的思維展示出來，因式分解的本質(zhì)也就得到揭示.我們認(rèn)為，這是值得學(xué)習(xí)的基于數(shù)學(xué)知識(shí)的前后一致、邏輯連貫的導(dǎo)入方式.

關(guān)注點(diǎn)之四：辨析重點(diǎn)、難點(diǎn)

在教學(xué)進(jìn)程中，需要根據(jù)課前確定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)本課教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)想清辨明，然后教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就要有相應(yīng)的教學(xué)舉措積極跟進(jìn)，有時(shí)還需要從多個(gè)角度突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，如預(yù)設(shè)不同層次問題，通過標(biāo)準(zhǔn)問題到變式問題的反復(fù)訓(xùn)練、對(duì)話追問、即時(shí)評(píng)價(jià)等來突破.以八年級(jí)“等腰三角形（第1課時(shí)）”教學(xué)為例，我們見到不少教學(xué)課例對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的辨析都有問題，把很多教學(xué)時(shí)間花在用多種方法證明等腰三角形的性質(zhì)上，而對(duì)于本課的真正難點(diǎn)“等邊對(duì)等角”這一文字命題中題設(shè)與結(jié)論的辨析不清.這個(gè)文字命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形中的兩邊相等”，結(jié)論是“這兩邊所對(duì)的內(nèi)角相等”，想清楚這點(diǎn)后，就能進(jìn)一步畫出圖形，寫出已知、求證，將文字命題的證明轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言表達(dá)的條件、結(jié)論.

關(guān)注點(diǎn)之五：經(jīng)營課堂小結(jié)

課堂小結(jié)不是泛泛而談的“你今天學(xué)到了什么”，而要具體化、精準(zhǔn)化設(shè)問，讓學(xué)生有話可說，說在點(diǎn)子上.在這里，我們建議目前得到一些期刊推介的在課堂小結(jié)階段形成所謂“結(jié)構(gòu)化板書”.具體來說，在課堂教學(xué)進(jìn)程中，把課堂上“采集”到的一些生成性內(nèi)容，先寫在黑板上相應(yīng)的位置，待到課堂小結(jié)時(shí)，利用恰當(dāng)?shù)目蚣芫€完善形成“結(jié)構(gòu)化板書”.比如，“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)課時(shí)，在學(xué)生回答并梳理出近期所學(xué)內(nèi)容后，輔以相應(yīng)的例、習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練鞏固，到課堂小結(jié)時(shí)，把本課所學(xué)內(nèi)容用框架線完善成如下的“結(jié)構(gòu)化板書”：

圖2

這種讓黑板上的板書得到進(jìn)一步結(jié)構(gòu)化、框架化的做法，使得課堂小結(jié)的品質(zhì)得到進(jìn)一步提升.

關(guān)注點(diǎn)之六：注重訓(xùn)練反饋

課堂小結(jié)之后，最后應(yīng)預(yù)留5～8分鐘時(shí)間進(jìn)行當(dāng)堂反饋的檢測，這樣有利于在大班額教學(xué)情況下全面了解學(xué)生的掌握情況，特別是七、八年級(jí)的新授課教學(xué)，不少教學(xué)內(nèi)容難度不大，預(yù)留出時(shí)間進(jìn)行課堂小結(jié)后的當(dāng)堂檢測有操作的可能.這里提一下訓(xùn)練題的選編，比如，要圍繞課時(shí)教學(xué)目標(biāo)選編訓(xùn)練習(xí)題，這些習(xí)題第一重點(diǎn)的是內(nèi)容效度，第二是排列的順序（由易到難），第三是難度系數(shù)，以0.85為宜.

最近兩年，《中學(xué)數(shù)學(xué)（下）》刊發(fā)了很多專家教師李庾南老師的課例，主要是各地教師賞析學(xué)習(xí)李老師課例的文獻(xiàn)，有些課例關(guān)注了李老師不同時(shí)期教學(xué)同一課題，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一課題，李老師不同時(shí)期的教學(xué)設(shè)計(jì)竟然有很大改動(dòng)，這讓筆者十分感動(dòng)，也讓我們看到專家教師李老師一輩子都在做教學(xué)設(shè)計(jì)，而不是簡單重復(fù)她之前的課例.這也許就是很多專家教師共同的教學(xué)心得：教學(xué)設(shè)計(jì)，值得一輩子修煉的基本功.