《用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

王少霞

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算器中一些功能鍵的使用。

2.會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算器由三角函數(shù)值求角。

過(guò)程與方法

1.通過(guò)小組合作交流的方式掌握計(jì)算器的按鍵順序。

2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算進(jìn)一步熟練掌握運(yùn)算順序。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過(guò)計(jì)算器的使用，了解計(jì)算器在解決生活問(wèn)題中的重要作用，感受計(jì)算器的優(yōu)勢(shì)及其給人們生活帶來(lái)的便利。

2.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)感受合作的重要性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算器由三角函數(shù)值求角

難點(diǎn)：實(shí)際運(yùn)用

三、課前準(zhǔn)備

計(jì)算器、PPT、投影儀、導(dǎo)學(xué)案

四、教學(xué)過(guò)程

（一）溫故知新

學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案第一題

1.求下列各式的值

sin30°= cos45°= tan60°=

cos23°≈ tan47°≈ sin56°≈

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第1題學(xué)生復(fù)習(xí)已知銳角求三角函數(shù)值，并用計(jì)算器操作求非特殊角的三角函數(shù)值。

生思考已知三角函數(shù)值能否求出銳角，口答導(dǎo)學(xué)案中第2題。

2.根據(jù)下列三角函數(shù)值求∠A的度數(shù)

SinA= ，∠A= CosA= ，∠A= tanA= ，∠A=

設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，學(xué)生通過(guò)第2題根據(jù)條件求出特殊的銳角，便于引出對(duì)一般銳角求法的思考。

（二）引入新課，探究新知

學(xué)生先獨(dú)立思考后，小組合作交流，最后由小組長(zhǎng)到講臺(tái)展示。

1.引例：振華商廈門(mén)口有一層臺(tái)階，商場(chǎng)為了方便小車(chē)運(yùn)貨，決定用鐵板在臺(tái)階上搭一斜坡，已知斜坡長(zhǎng)為1米，臺(tái)階高度0.6米，臺(tái)階底部離臺(tái)階0.8米，請(qǐng)根據(jù)條件求出傾斜角度數(shù)。（精確到1°）

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生思考后分析，發(fā)現(xiàn)非特殊三角函數(shù)值對(duì)應(yīng)的銳角無(wú)法直接得出，引出用計(jì)算器求銳角。

2.教師播放錄制的微課：以45°特殊角為例，用計(jì)算器操作演示已知銳角求三角函數(shù)值和已知三角函數(shù)值求銳角。學(xué)生通過(guò)觀看微課，明確按鍵順序。

學(xué)生明確已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin、cos、tan鍵的第二功能 sin-1、cos-1、tan-1和2ndf 鍵 后，操作計(jì)算器求出引例中的結(jié)果。

教師引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊提醒注意：計(jì)算器的顯示結(jié)果是以度為單位的，再按 DMS鍵即可顯示以“度，分，秒”為單位的結(jié)果。本書(shū)如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，結(jié)果一般精確到1°。

3.思考tanα=2/3，怎樣操作計(jì)算器求角。

先由學(xué)生嘗試操作后利用投影儀演示。

教師引導(dǎo)學(xué)生明確按鍵順序及分?jǐn)?shù)操作時(shí)加括號(hào)的問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)當(dāng)銳角三角函數(shù)值是分?jǐn)?shù)時(shí)的按鍵順序。

4.跟蹤練習(xí)：利用計(jì)算器，探索下列各式的按鍵順序，求∠A。

sinA=0.9816 cosA=0.8607 tanA=0.1890 tanA=56.78

學(xué)生操作計(jì)算器熟練按鍵順序，教師屏幕播放。

（三）應(yīng)用新知

在學(xué)生熟練掌握運(yùn)算順序后，回歸生活，解決實(shí)際問(wèn)題例1、例2學(xué)生獨(dú)立思考后組內(nèi)討論，組間交流。小組派代表前臺(tái)展示。

例1.如圖，在山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是5.5m.測(cè)得斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是6米，試求斜坡的傾角的度數(shù)。（精確到1°）.

教師根據(jù)學(xué)生的交流對(duì)例1中學(xué)生的構(gòu)圖進(jìn)行總結(jié)。

例2.如圖，一輛小汽車(chē)從小山腳下的A點(diǎn)直線行駛15分鐘到達(dá)山頂?shù)腂點(diǎn)，已知小汽車(chē)的平均速度為40千米/時(shí)，小山的高度BC約為500米，求∠BAC的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：例1、例2主要是根據(jù)正弦、余弦值操作計(jì)算器求銳角，學(xué)生自主完成例1、例2后交流，通過(guò)例題提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，感受計(jì)算器在生活中發(fā)揮的重大作用。

（四）鞏固新知（學(xué)生獨(dú)立完成后交流訂正答案）

1.根據(jù)下列三角函數(shù)值求銳角α的大小

（1）sinα=0.8291 （2）cosα=0.7857

（3）tanα=30 （4）tanα=

2.如圖，在一次海上救援活動(dòng)中，測(cè)得海島C正西方向有一個(gè)燈塔B，救援艇A在燈塔正南方向且距離燈塔15海里，距離海島40海里，請(qǐng)計(jì)算一下救援艇到海島救援的航線方向。（結(jié)果用度、分、秒表示）

第2題由學(xué)生板演。

五、交流收獲

1.學(xué)生交流收獲及存在問(wèn)題，進(jìn)行組內(nèi)交流解決問(wèn)題。

2.教師播放視頻，讓學(xué)生體會(huì)合作的重要性。

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1.sinA=5/6，求∠A。請(qǐng)選擇正確的按鍵順序。（ ）

A.sin5÷6 = B.sin （5÷6）=

C.2ndF sin（5÷6）= D.2ndF sin5÷6=

2.如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必需從側(cè)面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線的入射角度。

七、課后作業(yè)

A.課本39頁(yè)習(xí)題2、3。

B.練習(xí)冊(cè)30頁(yè)3、4。

編輯 馮志強(qiáng)