用錯(cuò)題演繹精彩

何彩梅

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，出現(xiàn)錯(cuò)題是不可避免的事情。面對錯(cuò)題，作為教師不是簡單的“對”與“錯(cuò)”的評判，而是要深入地分析研究學(xué)生出錯(cuò)的原因，只有在學(xué)生之前挖掘錯(cuò)題的根源，才能夠通過錯(cuò)題了解學(xué)生的認(rèn)知水平，審視自我的教學(xué)效果，可以說，科學(xué)地分析、判斷錯(cuò)題能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和教師專業(yè)水平的提高。將錯(cuò)題華麗轉(zhuǎn)變?yōu)橛欣Y源，能夠讓學(xué)生的思維動(dòng)起來，也能夠讓課堂更加充滿活力。與此同時(shí)，錯(cuò)題資源的有效開發(fā)和利用也是課程資源開發(fā)的一條不容小覷的途徑，借助分析研究探討錯(cuò)題這一數(shù)學(xué)活動(dòng)也是培養(yǎng)初中生思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性的重要資源，因此，在當(dāng)前素質(zhì)教育和新課改不斷推行之際，初中數(shù)學(xué)課堂中師生更需要共同重視利用錯(cuò)題資源，使其發(fā)揮教育教學(xué)功能，讓整個(gè)課堂生機(jī)勃勃。

一、理性善待錯(cuò)誤，打造魅力課堂

在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生出錯(cuò)是在所難免的事情，也是常見的一種現(xiàn)象。作為教師，在課堂上不僅要善于觀察學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度還要善待學(xué)生的出錯(cuò)，通過對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)來判斷學(xué)生首先從意識層面上是否認(rèn)真吸收數(shù)學(xué)知識。其次，學(xué)生在完成練習(xí)任務(wù)時(shí)的主動(dòng)思維情況，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)層層分析其出錯(cuò)的深淺程

度，不放過學(xué)生出的任何一個(gè)錯(cuò)題，做到巧引導(dǎo)疏通。如，有這樣一道判斷題，有一段木材，第一次鋸掉它的八分之三，第二次鋸掉它的八分之三，兩次鋸掉的一樣長。學(xué)生判斷為“√”。很顯然，這道題學(xué)生做錯(cuò)了。問題根源就是學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念理解不清。作為分?jǐn)?shù)可以表示數(shù)，也可以表示率。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不是主動(dòng)提供現(xiàn)成的正確答案，而是諄諄誘導(dǎo)，通過問題來激發(fā)學(xué)生表達(dá)自己思維，“哪位同學(xué)能來說說你是怎么判斷這道題的？能舉出具體數(shù)據(jù)嗎？”并且教師提供充足時(shí)間，讓學(xué)生以小組為單位，反思與討論。有的學(xué)生說出了自己的想法，“都是八分之三，這個(gè)數(shù)字是一樣的?！币灿械膶W(xué)生說，“我不同意你的觀點(diǎn)，應(yīng)該先算出第一次鋸掉八分之三還剩多少，第二次根據(jù)剩余數(shù)量再鋸掉八分之

三，二者肯定不一樣長。”學(xué)生間既有矛盾點(diǎn)，也有紛爭，逐步從淺層的認(rèn)知到深入分析，再加上教師的巧妙點(diǎn)撥，學(xué)生冷靜反思，梳理自己的思維，從中找到錯(cuò)誤的認(rèn)知癥結(jié)所在，從而獲得頓悟，最終探索出正確答案。

二、打破思維定式，培養(yǎng)思維能力

課堂中，面對學(xué)生出錯(cuò)題，教師需要多角度思考出錯(cuò)原因，是由于教師設(shè)計(jì)問題自身有問題，讓學(xué)生無從適應(yīng)，還是學(xué)生在思維上存在漏洞，又或者是受思維定式的影響，學(xué)生跳不出“常規(guī)”而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤?？梢?，在錯(cuò)題原因分析中，學(xué)生思維能力培養(yǎng)也很關(guān)鍵，通過利用錯(cuò)題資源，不斷提高學(xué)生就數(shù)學(xué)問題的反思能力與批判精神。如教學(xué)因式分解之前，學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)了整式乘法，形成思維定勢，往往因式分解時(shí)，進(jìn)行整式乘法，從而出錯(cuò)。針對學(xué)生表現(xiàn)出來的思維定式，教師創(chuàng)設(shè)問題情境加以引導(dǎo)，“同學(xué)們，我們先將整式乘法與因式分解認(rèn)真比較一下，你能看出這兩者之間有什么聯(lián)系，又有什么區(qū)別嗎？”學(xué)生分小組進(jìn)行討論，經(jīng)過對因式分解與整式乘法進(jìn)行類比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)的逆向思維。又如，多項(xiàng)式乘法教學(xué)中，這一課是以單項(xiàng)式為基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，引入多項(xiàng)式。在做練習(xí)題時(shí)，一些學(xué)生記下教師講解單項(xiàng)式時(shí)強(qiáng)調(diào)了次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，形成思維定式，則認(rèn)為多項(xiàng)式的次數(shù)就是將所有指數(shù)相加，從而導(dǎo)致多項(xiàng)式解題錯(cuò)誤。為了糾正和轉(zhuǎn)變學(xué)生的錯(cuò)誤思想，教師把相近或相反的知識進(jìn)行類

比，幫助學(xué)生建立清晰、明確的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知，從而在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的同時(shí)，有效克服思維定式的干擾。當(dāng)學(xué)生面對多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式練習(xí)題時(shí)，能夠靈活切換思維，從而感受到數(shù)學(xué)練習(xí)的樂趣，并體驗(yàn)成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心以及提高數(shù)學(xué)解題能力。

三、注重過程交流，提高自主能力

在課堂中，教師扮演的角色就是組織者、引導(dǎo)者與啟發(fā)者，把學(xué)生的錯(cuò)題作為課程資源，讓學(xué)生成為成功破解錯(cuò)題“密碼”的主要參與者，教師設(shè)立學(xué)生學(xué)習(xí)小組，并提供學(xué)習(xí)時(shí)間，通過小組合作學(xué)習(xí)，共同交流錯(cuò)誤原因，在思想矛盾的撞擊點(diǎn)處，生出智慧火花，從而提供學(xué)生的綜合能力。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要通過仔細(xì)觀察，對小組學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)適時(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生的交流、討論變得更有質(zhì)量和成效，著重對錯(cuò)誤問題進(jìn)行深層分析，理清出錯(cuò)的原因，并對錯(cuò)題進(jìn)行拓展和深化，學(xué)生能夠各自了解自身在理解課堂教學(xué)知識點(diǎn)中的理解誤區(qū)，逐步培養(yǎng)對錯(cuò)誤問題的分析能力和解決能力。同時(shí)，要求每一小組對本小組的錯(cuò)題進(jìn)行收集與整理并記錄成冊，培養(yǎng)他們對錯(cuò)題的管理意識，在對錯(cuò)題進(jìn)行系統(tǒng)性的歸類中，形成具有科學(xué)性的管理策略，從而不斷促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展與思維的靈活創(chuàng)新發(fā)展。教師引導(dǎo)學(xué)生在對錯(cuò)題進(jìn)行記錄成冊，形成錯(cuò)題集，就是要學(xué)生在回顧錯(cuò)題中，學(xué)會分析錯(cuò)題，提高審題能力，逐步積累做題經(jīng)驗(yàn)，從而促使學(xué)生審題、做題良好習(xí)慣的養(yǎng)成。

總之，在初中課堂教學(xué)中，教師要緊緊抓住錯(cuò)題資源，挖掘錯(cuò)題的教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生從糾錯(cuò)中深化對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，并能夠培養(yǎng)自己的靈活思維，提高做題能力，讓錯(cuò)題變錯(cuò)為“寶”，讓課堂更加精彩。

編輯 劉瑞彬