以“問(wèn)題串”導(dǎo)學(xué)發(fā)展初中生高階思維

楊建生

[摘 要]運(yùn)用“問(wèn)題串”導(dǎo)學(xué)，設(shè)置“情境型”問(wèn)題串、“支架型”問(wèn)題串、“關(guān)聯(lián)型”問(wèn)題串和“反思型”問(wèn)題串，能發(fā)展初中生的高階思維.

[關(guān)鍵詞]問(wèn)題串；導(dǎo)學(xué)；高階思維

[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）29-0021-02

所謂“高階思維”，是指“發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力”.高階思維是相對(duì)低階思維而言的，其思維表現(xiàn)為分析、綜合、評(píng)價(jià)與創(chuàng)新.初中生思維已顯現(xiàn)出一定的獨(dú)立性、深刻性和批判性特質(zhì).當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中機(jī)械模仿、識(shí)記時(shí)，其高階思維就處于壓抑、關(guān)閉狀態(tài).如何發(fā)展學(xué)生的高階思維？筆者認(rèn)為，可運(yùn)用“問(wèn)題串”導(dǎo)學(xué)，充分發(fā)掘?qū)W生主體的學(xué)習(xí)積極性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生在“問(wèn)題串”導(dǎo)引下，展開(kāi)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，賦予學(xué)生獨(dú)立思維權(quán)利，敞亮學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)空.

一、設(shè)計(jì)“情境型”問(wèn)題串

心理學(xué)認(rèn)為，良好情境有助于激發(fā)學(xué)生思維.一般而言，初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)是固定的、抽象的，它略去了數(shù)學(xué)知識(shí)誕生時(shí)的鮮活背景、精彩情境.教師可運(yùn)用“問(wèn)題串”，讓學(xué)生置身于問(wèn)題情境中.如此，學(xué)生能主動(dòng)識(shí)別、分析已知與未知間的關(guān)聯(lián)，形成問(wèn)題解決方案.

比如，教學(xué)《余角和補(bǔ)角》，筆者用問(wèn)題串創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生高階思維.

問(wèn)題1：有兩堵墻OA、OB連在一起，人進(jìn)不去.如何測(cè)量?jī)啥聣π纬傻膴A角∠AOB的度數(shù)呢？

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，有學(xué)生認(rèn)為可以翻墻，從墻后測(cè)量角的大小；有學(xué)生認(rèn)為可以用梯子爬到上面測(cè)量.在遭遇反駁、否定后，學(xué)生開(kāi)始從數(shù)學(xué)視角思考.有學(xué)生說(shuō)可以沿一堵墻延長(zhǎng)，測(cè)量∠AOB的補(bǔ)角；還有學(xué)生說(shuō)，因?yàn)椤螦OB小于90°，因此可以沿一堵墻作直角，然后直接測(cè)量∠AOB的余角等.

問(wèn)題2：任意給一個(gè)角，你能說(shuō)出它的余角和補(bǔ)角嗎？

開(kāi)始，學(xué)生毫不猶豫地說(shuō)能，因?yàn)橛?jì)算一個(gè)角的余角和補(bǔ)角實(shí)在太簡(jiǎn)單.學(xué)生自主舉例、無(wú)意中提出求90°、120°等角的余角時(shí)，自我否定，從而明確余角、補(bǔ)角界限.這里，不是教師灌輸、告訴，而是學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從無(wú)意識(shí)到有意識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程.當(dāng)學(xué)生能夠表達(dá)出∠[α]的余角，補(bǔ)角“90°-∠[α]”“180°-∠[α]”及[α]的范圍限制時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加縝密、更加精致，這就是一種高階思維.

借助問(wèn)題串，喚醒、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)探究欲望.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不斷調(diào)整、轉(zhuǎn)換自我的思維方向，通過(guò)觀察、思考、探究，完成知識(shí)建構(gòu).

二、設(shè)計(jì)“支架型”問(wèn)題串

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“問(wèn)題串”又稱(chēng)為“問(wèn)題鏈”“問(wèn)題群”，是指圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，按照數(shù)學(xué)活動(dòng)邏輯關(guān)系而組合的有序問(wèn)題集.搭建、設(shè)計(jì)問(wèn)題框架，以問(wèn)題框架為抓手，能刷新學(xué)生高階思維，借助“支架型”問(wèn)題串，有效引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.從表象深入到本質(zhì)，在自主探究過(guò)程中，層層剖析表象，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的本質(zhì)把握.不僅如此，還能靈活運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到舉一反三的目的.

如，教學(xué)《一元二次方程兩根之間的關(guān)系》時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元二次方程、方程的判別式以及求根公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn).然后，出示方程：x?+5x+6=0，2x?+5x-3=0，6x?+x-2=0.要求方程兩個(gè)根，求方程兩根之和、之積.在學(xué)生求出兩根之和、之積后，筆者用問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考.

問(wèn)題1：上述方程兩個(gè)根之和、之積與方程系數(shù)間有無(wú)關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

問(wèn)題2：根據(jù)你對(duì)兩根之和、之積的觀察，提出猜想.

問(wèn)題3：怎樣從方程表達(dá)式中去驗(yàn)證猜想？

問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)猜想、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的腳手架.學(xué)生循著“支架型”問(wèn)題串，拾級(jí)而上.先是形成猜想，然后根據(jù)方程根的表達(dá)式，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，從而獨(dú)立發(fā)現(xiàn)“韋達(dá)定理”.有了問(wèn)題串，不僅讓學(xué)生掌握抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，而且引導(dǎo)學(xué)生積極探究，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，即一元二次方程的解，解的和、積與系數(shù)間的關(guān)系，學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的必然性.

三、設(shè)計(jì)“關(guān)聯(lián)型”問(wèn)題串

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)低階的數(shù)學(xué)思維，根本而言，是數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生頭腦中是以“點(diǎn)”的形態(tài)存在的.很多有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)生頭腦中處于割裂狀態(tài).運(yùn)用“關(guān)聯(lián)型”問(wèn)題串，能將數(shù)學(xué)知識(shí)貫通起來(lái)，變學(xué)生淺表性、非結(jié)構(gòu)性、不可通約性思維為深刻性、結(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性思維.設(shè)計(jì)“關(guān)聯(lián)型”問(wèn)題串，能綻放學(xué)生高階思維，活化學(xué)生思維，轉(zhuǎn)變學(xué)生思維.

比如《二次函數(shù)》，由于知識(shí)點(diǎn)眾多，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，許多知識(shí)點(diǎn)（比如函數(shù)概念、圖像、性質(zhì)、一元二次方程一般式、標(biāo)準(zhǔn)式、交點(diǎn)式、頂點(diǎn)式等）在學(xué)生頭腦中處于孤立狀態(tài).有鑒于此，筆者在教學(xué)中借助兩個(gè)二次方程，用一個(gè)核心問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生相互提問(wèn)、補(bǔ)充、完善，助推學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)整合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

核心問(wèn)題：比較二次函數(shù)y=x?+4x和y=-（x-3）?+2的不同點(diǎn).

基于這樣的核心問(wèn)題，學(xué)生從各個(gè)視角，提出各種問(wèn)題，這些問(wèn)題基本上囊括了這一部分內(nèi)容的所有知識(shí)點(diǎn).

問(wèn)題1：它們的函數(shù)圖像開(kāi)口方向、開(kāi)口大小有怎樣不同？

問(wèn)題2：它們的函數(shù)圖像都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)嗎？

問(wèn)題3：它們的對(duì)稱(chēng)軸是什么？

問(wèn)題4：它們與x軸的交點(diǎn)有什么不同？

問(wèn)題5：它們的圖像經(jīng)過(guò)的象限有什么不同？

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生復(fù)習(xí)了一系列關(guān)于二次方程以及函數(shù)圖像的相關(guān)知識(shí).學(xué)生由教師的“核心問(wèn)題”綻放出數(shù)學(xué)高階思維，提出了一系列問(wèn)題，形成了有價(jià)值的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題串，這些問(wèn)題啟發(fā)著學(xué)生的數(shù)學(xué)深度思考.學(xué)生經(jīng)過(guò)主體的活動(dòng)，在深度思考后能將結(jié)論推廣于一般形式的y=ax?+bx+c等各種復(fù)雜問(wèn)題.問(wèn)題串改變了學(xué)生的思維狀態(tài)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)效益.

四、創(chuàng)設(shè)“反思型”問(wèn)題串

“問(wèn)題串”是一種高度凝練、精心預(yù)設(shè)或有準(zhǔn)備的問(wèn)題，問(wèn)題串并不是傳統(tǒng)的師生簡(jiǎn)單問(wèn)題，如“對(duì)不對(duì)” “是不是”等，而是能夠指向數(shù)學(xué)本質(zhì)、直通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”的問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用“問(wèn)題串”來(lái)引領(lǐng)知識(shí)的串接，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思.這樣的問(wèn)題串，筆者稱(chēng)之為“反思型”問(wèn)題串.“反思型”問(wèn)題串能完善學(xué)生的高階思維.

比如，教學(xué)《用列舉法求概率》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了下面問(wèn)題.

問(wèn)題1：在一個(gè)不透明的袋子中分別裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球.現(xiàn)在請(qǐng)你隨機(jī)摸一個(gè)球，摸完后再放回，然后再摸一次.請(qǐng)問(wèn)，兩次摸到的球都是黃球（事件A）的概率是多少？

在學(xué)生用列舉法解決問(wèn)題后，筆者將問(wèn)題進(jìn)行變式，再次引導(dǎo)學(xué)生思考.

問(wèn)題2：如果第一次摸后不放回，那么事件A發(fā)生的概率一樣嗎？你是怎樣想的？

問(wèn)題3：如果裝一個(gè)紅球和兩個(gè)黃球，那么事件A的概率是多少？

問(wèn)題4：如果第二次摸后，再摸一次，那么事件A的概率是多少？

這樣，通過(guò)對(duì)原問(wèn)題不斷變式，形成新的問(wèn)題，從而不斷地引發(fā)學(xué)生反思.學(xué)生在反思中，能夠總結(jié)出古典型概率的定量求法.教師放手讓學(xué)生充分地思考，充分賦予學(xué)生思考時(shí)空.學(xué)生認(rèn)識(shí)到，古典概率事件如模球?qū)嶒?yàn)，不僅與球的相對(duì)個(gè)數(shù)、摸球的次數(shù)和摸球的方式有關(guān).在不斷反思中，不斷完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展了學(xué)生的高階思維.

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)力引擎.運(yùn)用“問(wèn)題串”導(dǎo)引、驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考、探究，能發(fā)展學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生由被動(dòng)的“聽(tīng)受學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)換為主動(dòng)的“探究學(xué)習(xí)”.以問(wèn)題串為載體，創(chuàng)設(shè)情境、搭建支架、構(gòu)筑關(guān)聯(lián)、引領(lǐng)反思，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 何方梅.“問(wèn)題串”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考（中旬），2018（8）：6-7.

[2] 劉方印. “問(wèn)題串”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018（5）：45.

[3] 儲(chǔ)全厚. 初中數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)[J].廣西教育，2013（38）：61.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）