挖掘考查本質(zhì)聚焦核心素養(yǎng)

梁竹

[摘 要]高考復(fù)習(xí)想要“巧”就要弄清楚“考什么”和“怎樣備考”這兩個(gè)問(wèn)題.對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的試題進(jìn)行分類整理，對(duì)探尋高考數(shù)學(xué)備考策略有實(shí)際意義.

[關(guān)鍵詞]高考備考； 概率統(tǒng)計(jì)； 核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）29-0001-03

以上是對(duì)高考數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的選擇題和填空題的分析總結(jié)，接下來(lái)是高考數(shù)學(xué)的解答題部分.高考數(shù)學(xué)的解答題主要探究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題.一個(gè)是單變量問(wèn)題.例如2016年高考全國(guó)Ⅱ卷的保費(fèi)問(wèn)題，2017年高考全國(guó)Ⅲ卷的酸奶問(wèn)題，2018年高考全國(guó)Ι卷的產(chǎn)品合格率問(wèn)題，等等.另一個(gè)是雙變量問(wèn)題.諸如2016年高考全國(guó)Ⅲ卷生活垃圾無(wú)害化處理量問(wèn)題，2017年高考全國(guó)II卷水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量問(wèn)題，2018年高考全國(guó)II卷環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額問(wèn)題，等等.

對(duì)于單變量問(wèn)題，往往是選擇一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，分析一個(gè)變量的分布特征.諸如樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差）、正態(tài)分布、概率、分布列和數(shù)學(xué)期望等，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程.其中，求解相應(yīng)事件的概率是這類問(wèn)題的難點(diǎn).一般而言，求解概率高考題的思路是：第一，用定義判斷事件（概率）類型，是等可能性事件的概率還是互斥事件的概率，是相互獨(dú)立事件還是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).第二，簡(jiǎn)單事件的概率直接計(jì)算.但要注意：（1）精確度的要求；（2）適時(shí)約分；（3）最后解完后要作答.第三，復(fù)合事件的概率計(jì)算.有兩種方法：一種是直接求解法，另一種是間接求解法.直接求解法包含三步：①將事件用字母表示（實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化）；②將復(fù)合事件分解為基本事件的“和”或“積”（“并”或“交”）的形式；③分別計(jì)算基本事件的概率，再求復(fù)合事件的概率.間接求解法包含兩步：①求該事件的對(duì)立事件的概率；②運(yùn)用公式P（A）=1-P（X）求該事件的概率.特別是解決“至多”或“至少”的題目.

對(duì)于雙變量問(wèn)題，主要是分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系，主要涉及回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn).解決這類型題目，我們一般按照“ 判斷變量類型——確定問(wèn)題類型——提取有用信息——數(shù)據(jù)分析”四部曲指導(dǎo)學(xué)生解題.在這處理過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模以及數(shù)據(jù)處理的能力.

二、基于考查問(wèn)題的高考數(shù)學(xué)內(nèi)容研究的教學(xué)啟示

數(shù)學(xué)是高中階段重要的學(xué)科，能夠培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，能提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 而高考命題能較好地對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選與提煉，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，從而客觀地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià).同時(shí)，分析高考真題，也能讓我們?cè)诟呷龔?fù)習(xí)中做到有的放矢.高考中的概率統(tǒng)計(jì)主要考查古典概型、幾何概型、抽樣方法、統(tǒng)計(jì)圖表、隨機(jī)變量分布的概率與特征、回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)等內(nèi)容，涉及的知識(shí)點(diǎn)有函數(shù)、圖表.同時(shí)，在解答的過(guò)程，滲透著或然與必然的思想（偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然問(wèn)題）以及數(shù)學(xué)建模思想.基于此，我們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中，要牢牢抓住一條主線 “判斷變量類型—確定問(wèn)題類型—提取有用信息—分析數(shù)據(jù)”去指導(dǎo)學(xué)生解題.根據(jù)各類概率或統(tǒng)計(jì)模型，將生活中的背景問(wèn)題轉(zhuǎn)化為宜掌握的各類產(chǎn)品檢驗(yàn)問(wèn)題，或?qū)⒁颜莆盏募償?shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)樾碌谋尘皢?wèn)題，在“設(shè)問(wèn)”“解惑”中提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 常磊，鮑建生.情境視角下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（2）：24-28.

[2] 常毓喜.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)對(duì)高考考試內(nèi)容的變化以及核心素養(yǎng)的提出[J].中國(guó)考試，2017（2）：52-58.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）