基于層次著色Petri網的創(chuàng)新能力演化模型及提升路徑挖掘＊

王純子，張 斌，李慧明

（1．西安工程大學 管理學院，西安710048；2．西安建筑科技大學 管理學院，西安710055）

在科技迅猛發(fā)展的今天，國與國之間的競爭已經演變?yōu)閲抑g對創(chuàng)新人才的競爭．高等學?！笆濉笨茖W和技術發(fā)展規(guī)劃明確指出：“以創(chuàng)新能力提升為根本任務．……完善創(chuàng)新人才培養(yǎng)機制，努力促進高校高層次創(chuàng)新人才的聚集和培養(yǎng)能力……”．可見高校學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)已成為我國高校首要的研究任務．如何對不同學生個體的創(chuàng)新能力水平進行合理、全面的評估，根據評估結果有的放矢地制定科學的創(chuàng)新能力培養(yǎng)策略，以及實施培養(yǎng)策略過程中的階段性監(jiān)測、控制和預測等一系列問題成為了高校創(chuàng)新型人才培養(yǎng)機制中應當給予重視的關鍵領域．

從19世紀60年代起至今，國內外很多學者已經開始對創(chuàng)新人才的能力結構、創(chuàng)新能力測試評價方法、培養(yǎng)模式和路徑探索方面開展了諸多研究：在創(chuàng)新能力評價方面，較多采取定量評價法和定性、定量相結合的方法評價創(chuàng)新能力的大?。甊ussell F．Waugh［1］選取影響學生綜合素質的要素和指標對高校學生運用Rasch模型進行綜合評價．Vladan Papic［2］等人運用模糊評價方法，構建了網絡專家系統(tǒng)．王家褀等［3］設計了高校學生創(chuàng)新能力綜合評價指標體系，運用專家評分和精確計算互為補充的多級模糊綜合評價方法和改進的AHP法，建立了高校學生創(chuàng)新能力多層次的分解評價模型．陸靜丹［4］基于SEM 分析，在理論研究的前提下，提出了高校學生創(chuàng)新能力測量模型的理論構架，對假設的理論構架進行了操作化的定義并編制了問卷，最后通過對樣本數據的分析，驗證了高校學生創(chuàng)新能力測量模型的可靠性與穩(wěn)定性．文獻［5］構建了高等教育人才培養(yǎng)質量評價模型Q＝AKn＝（A0＋e1K）Kn，該模型為評價創(chuàng)新人才質量提供了一種新的研究思路．可以看出，現有的研究成果都是從共性的角度針對高校學生應當具備的創(chuàng)新能力結構而進行評價，但沒有考慮高校學生個體的差異性及其就業(yè)目標需求在評價過程中起到的作用．鄧岳敏博士［6］曾就中國高校人才培養(yǎng)與勞動力市場的對接問題進行了研究，分析了高校培養(yǎng)的人才在能力結構、規(guī)格等方面與勞動力市場之間的矛盾，因此高校學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)應當跟就業(yè)問題緊密結合．

另外，國內外文獻中對個體創(chuàng)新能力的演化趨勢跟蹤模擬和提升路徑的研究還很少，大都集中在創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式、培養(yǎng)機制、培養(yǎng)方法和培養(yǎng)內容方面的研究．各國，尤其是美國、英國、法國［7］、日本［8］等發(fā)達國家根據實際國情，一直把創(chuàng)新能力培養(yǎng)作為基本的教學傳統(tǒng)，逐步形成了各具特色的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式．李嘉曾［9］提出了創(chuàng)新人才培養(yǎng)的評價機制、選拔機制和激勵機制．朱宏［10］提出要積極探索研究型教學模式，將科研引入教學．目前在高校學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面還沒有形成一套系統(tǒng)化的提升方案，多數研究模式都是借鑒國外經驗，分析自身不足，通過理論上的思辨來提出宏觀對策，而具體到實際操作層面，產生可行性措施和具體化步驟的卻不多．同時現有研究通常將高校學生創(chuàng)新能力的評價和培養(yǎng)途徑割裂成兩個部分，忽略了個體評價對創(chuàng)新能力提升的引導性作用．

文中針對現有研究中存在的不足，將目標需求引入到創(chuàng)新能力的評價和提升過程中，利用灰色綜合評價方法建立個體創(chuàng)新能力和就業(yè)目標創(chuàng)新能力矩陣，根據矩陣中各級指標評估值分析二者的差距，以此作為制定提升策略的依據．通過構建培養(yǎng)行為措施集，分析個體創(chuàng)新能力在各個原子培養(yǎng)行為作用下的動態(tài)演變情況，建立基于層次著色Petri網的創(chuàng)新能力演化模型，該模型的層次化結構與著色技術的引入使得模型的狀態(tài)空間與變遷空間得以大大降低，提升了模型的存儲和運行性能．在創(chuàng)新能力演化模型的基礎上，提出一種基于改進蟻群算法的最優(yōu)提升路徑搜索方法，為制定個性化的創(chuàng)新能力培養(yǎng)方案提供算法支持．

1 基于層次著色Petri網的能力演化模型設計

1．1 創(chuàng)新能力評價矩陣構建

某個體創(chuàng)新能力評估和提升問題都離不開目標需求的導向．文中為創(chuàng)新能力的各層指標因素評估值都創(chuàng)建一個與該層對應的能力矩陣，可根據實際情況在各層上選擇性的制定能力需求標準．這里各層級評價指標可采用灰色綜合評價法進行評估，根據實際需求對任意層級指標的灰色綜合評估值設定達標閾值．為滿足以上要求，做出如下定義．

定義1 個體創(chuàng)新能力評價矩陣集IdvMatrix．IdvMatrix＝＜fir，sec［］，thir［］［］＞為一個三元組，其中fir為對應1級評估指標的單元素矩陣，存儲某個體創(chuàng)新能力的灰色綜合評價值；sec［］＝｛sec［i］｜1≤i≤n｝為含有n個元素的行向量，存儲個體創(chuàng)新能力的2級指標灰色評估值；thir［］［］＝｛thir［i］［j］｜1≤i≤n，1≤j≤m｝為n個行向量所組成的二維矩陣，其中thir［i］表示第i個二級指標下的三級指標向量，thir［i］［j］存儲3級指標的灰色評估值，m＝thir［i］．length，對每一個thir［i］，θ取值不相同．

定義2 目標創(chuàng)新能力評價矩陣集TarMatrix．TarMatrix＝＜fir，sec［］，thir［］［］＞，與個體創(chuàng)新能力矩陣集IdvMatrix的各部分結構均相同，描述目標需求對個體創(chuàng)新能力的最低要求，該矩陣中各指標的達標值由實際具體需求來決定，sec［］與thir［］［］中允許部分元素值為0，即可以對某些指標無約束，但需滿足下述條件：當i∈［1，5］且i∈Z，若 ?thir［i］［j］＝＝0，則sec［i］≠0；若 ?sec［i］＝＝0，fir≠0．

1．2 基于層次著色Petri網的創(chuàng)新能力演化模型定義

創(chuàng)新能力演化模型是用來描述在某個體的當前創(chuàng)新能力評價狀態(tài)下，通過各種培養(yǎng)行為的組合性實施，一步步向目標創(chuàng)新能力評價矩陣逼近的狀態(tài)演化模型．借助于面向對象技術對問題域的直接映射能力，將創(chuàng)新能力的評價、動態(tài)演變以及提升的問題轉化為對對象著色Petri網模型的建立、求解的問題．不僅在問題的轉化過程中不存在信息的缺失，同時能更好的利用復用和著色技術，大大降低模型中冗余庫所和變遷的存儲空間，提高模型的存儲和運行效率，并使其可維護性增強．該模型既能保證完整描述創(chuàng)新能力評價信息的動態(tài)演變過程，又解決了減少大量重復變遷和相似庫所數量的問題，統(tǒng)一了這一矛盾．

定義3 培養(yǎng)行為效能EFF．EFF由一個二元組＜C，P＞決定，eff＝P／C，其中C為培養(yǎng)行為復雜度，用于評估某項培養(yǎng)行為實施的難易和資源耗費程度．P為培養(yǎng)行為提升收益，P＝＜PC，MC＞為一個二元組，PC為主因素提升收益，衡量未達標指標的提升收益；MC為邊際提升效益，衡量已達標指標的提升收益．

其中φ∈［0．5，1］為權重參數．

某個體的創(chuàng)新能力可表示為一個能力矩陣，該能力矩陣經過逐個培養(yǎng)行為的實施將一步步向就業(yè)目標創(chuàng)新能力矩陣逼近，每一種培養(yǎng)行為的選取都將改變當前創(chuàng)新能力矩陣的狀態(tài)．基于以上考慮，創(chuàng)新能力提升演化模型需要描述創(chuàng)新能力系統(tǒng)狀態(tài)、培養(yǎng)動作的實施、狀態(tài)之間的遷移關系、以及動作與狀態(tài)間的因果關系等方面的信息，因此Petri網建模方法是滿足上述要求的最佳數學建模方法，具備描述創(chuàng)新能力狀態(tài)動態(tài)演變情況的能力．

在Petri網模型中，以庫所表示個體創(chuàng)新能力狀態(tài)，以變遷表示培養(yǎng)行為的實施．為了反映個體在每一考察時刻的創(chuàng)新能力因素評估狀況及能力結構的動態(tài)演變情況，可在每一時刻為所有三級指標設計一個庫所，用這些庫所記錄該時刻下個體的指標評估值，但這樣Petri網模型中的狀態(tài)空間將呈36n的指數趨勢急速膨脹，導致狀態(tài)空間爆炸．

由于創(chuàng)新能力狀態(tài)是由指標因素體系綜合決定的，某一個體在某時刻的創(chuàng)新能力狀態(tài)是該時刻下所有指標因素評估狀態(tài)的集合，體現出一個狀態(tài)包含了幾種子狀態(tài)的情況，因此為了解決上述問題，本文擬將對象Petri網與著色Petri網相結合進行建模，首先將創(chuàng)新能力綜合評估狀態(tài)視為一個對象，里面封裝決定該綜合狀態(tài)的子狀態(tài)，即創(chuàng)新能力因素庫所，并給每一個庫所賦予一個顏色集合．根據指標體系設計對應的對象Petri網層次化結構，頂層Petri網中的對象節(jié)點表示個體在某時刻創(chuàng)新能力的綜合評估狀態(tài)，反映了在不同時刻下其創(chuàng)新能力綜合狀態(tài)的演變情況；將頂層Petri網中的對象節(jié)點擴展，令每個對象包含n個接口庫所，它反映了在不同時刻下各二級指標評估狀態(tài)的演變情況．引入著色Petri網技術，給每個庫所節(jié)點通過著色來表示其對應的三級指標評估狀態(tài)，而非將二層Petri網繼續(xù)向下擴展三層Petri網，以庫所節(jié)點表示三級指標，這樣可大大減少庫所節(jié)點數量，降低節(jié)點空間的規(guī)模．相應的，庫所間的變遷也可通過著色來表示不同三級指標狀態(tài)的遷移情況，消除大量冗余變遷．

本文在對象著色Petri網的結構上進行擴展，給變遷、庫所和托肯賦予相應的屬性信息，來表示培養(yǎng)行為的實施成本和效能、各級指標評估值、因素評估值的提升力度以及路徑序列等信息，從而加強模型對創(chuàng)新能力提升演變信息的描述能力，為最優(yōu)創(chuàng)新能力提升路徑搜索打下基礎．模型示意圖如圖1所示．

圖1 層次著色Petri網模型示意圖Fig．1 Hierarchical Colored Petri Net Model

由圖1所示的模型可看出，以某個體的初始狀態(tài)O1為起始，每當一個培養(yǎng)行為實施，其創(chuàng)新能力矩陣中所對應的一個或多個指標評價值將被提升，并生成新的個體創(chuàng)新能力評價矩陣（創(chuàng)新能力狀態(tài)），若此時個體創(chuàng)新能力尚未達到目標創(chuàng)新能力評價矩陣TarMatrix中要求的各閾值，則繼續(xù)實施其他培養(yǎng)行為并生成新的能力矩陣，直到其各項評價指標值大于等于目標合格閾值，此時模型停止搜索．不同的培養(yǎng)行為實施組合將生成不同提升路徑，并最終形成多個達標終端對象（如圖中Oj，Oj＋1，…ON）．

圖1中每個庫所和變遷上都對應一個顏色集合C．當兩兩對象節(jié)點之間有多個變遷時，這些變遷表示的培養(yǎng)行為意義相同，說明一種培養(yǎng)行為可以提升多個二級指標．當某個培養(yǎng)行為實施時，將相繼引發(fā)相對應的一個或者幾個三級指標和二級指標評估值發(fā)生改變，觸發(fā)創(chuàng)新能力狀態(tài)對象及其中的庫所發(fā)生遷移，并產生新的創(chuàng)新能力狀態(tài)對象．Petri網中的對象和庫所均可以復用，在代碼實現時將對象和庫所設計為聚合關系，復用的對象和庫所只需分配一塊存儲空間，并被多個引用它的對象指針指向即可．這樣的對象Petri網結構不僅能夠直接反映指標評估這一問題域，清晰表達不同指標層級下個體創(chuàng)新能力的動態(tài)演變情況．同時還能夠減少每層Petri網上節(jié)點的相對數量，并依靠復用和著色技術減少存儲空間的絕對數量，提高模型性能．

通過上述分析，采用層次著色Petri網來建立創(chuàng)新能力演化模型，定義為．

定義4 基于層次著色Petri網的創(chuàng)新能力演化模型 ACAEM＿EOCPN＝（O，PJ，T，TS，C，P-，P＋，IdvMatrix，λ，σ，μ，Tok，I（ti），O（ti），O（Oi））其中：

O＝｛O1，O2，…，ON｝是創(chuàng)新能力狀態(tài)對象集，Oi＝（O，PJ，T，C，IdvMatrix，σ，Tok），0＜i≤N，對象節(jié)點不包含內部庫所和變遷．

PJ＝｛O1．p1，O1．p2，…，O1．p5，…，Oi．p1，Oi．p2，…，Oi．p5，…，ON．p1，ON．p2，…，ON．p5｝，PJ為接口庫所的有限集合，Oi．pj∈PJ，表示對象Oi中的庫所pj．Petri網中每一個對象Oi包含5個子狀態(tài)（庫所），分別對應指標體系中的5個二級指標，記為｛Oi．pj｜1≤j≤5｝，且pj∈｛pcm，pkw，pth，pab，pinn｝．

T＝｛t1，t2，…，tm｝是培養(yǎng)行為變遷的有限集合，ti∈T，m表示頂層Petri網中變遷的個數，且m＞0；P∩T＝?．

④ TS＝｛TSij｜0＜i≤N，0＜j≤N｝是對象間的變遷集集合，其中TSij表示從狀態(tài)對象節(jié)點Oi到節(jié)點Oj的變遷集．

C（pj）＝｛pj1，pj2，…，pjn｝，其中n表示二級指標狀態(tài)pj中所包含的三級指標狀態(tài)個數．C（ti）＝｛ti1，ti2，…，tir｝，其中tir表示培養(yǎng)行為ti的發(fā)生而觸發(fā)的輸入庫所中第r個三級指標狀態(tài)發(fā)生的轉移．

P-與P＋分別為變遷的輸入弧和輸出弧的遷移函數：P-，P＋：C（ti）→C（pj），表示變遷色為tix∈C（ti）的變遷ti的輸入（輸出）庫所色為pjy∈C（pj）的庫所pj．激發(fā)規(guī)則：?ti∈T，若P-（tix）＝pjy，則P＋（tix）＝pjy．

IdvMatrix＝｛IdvMatri xi｜0＜i≤N｝，IdvMatrix的定義見定義1，IdvMatri xi與頂層Petri網中的對象 Oi一一對應，IdvMatri xi．fir記錄個體創(chuàng)新能力灰色綜合評估值，IdvMatri xi．sec［j］與對象Oi中的庫所pj一一對應，IdvMatri xi．thir［j］［k］與對象Oi中的庫所pj的顏色因素pjk一一對應．

λ＝｛λij｜0＜i≤N，0＜j≤N｝，λij與變遷集集合TS中的元素一一對應，表示各培養(yǎng)行為實施的復雜度；

σ＝｛σj｜σj＝｛σj1，σj2，…，σjn｝｝，其中σj與PJ中的元素一一對應，σjy與C（pj）中的元素一一對應，記錄各三級指標的原始評價量化值．

μ＝｛μi｜μi＝｛μi1，μi2，…，μin｝｝，其中μi與T中的元素一一對應，μix與C（ti）中的元素一一對應，記錄培養(yǎng)行為ti對各三級指標評估值的提升力度．

Tok＝TokO∪TokP，TokO為對象托肯集，用來記錄路徑信息；TokP為庫所托肯集，用來激發(fā)變遷．TokO＝（rout＝O1TS12O2TS23，…，TSinOn；REFF）中每個托肯都存儲一個數據結構，用來攜帶提升路徑上的信息，其中rout記錄路徑序列；REFF為個體創(chuàng)新能力提升路徑的效能函數，它表示了托肯從個體創(chuàng)新能力的初始狀態(tài)對象到達終端對象所經過的提升路徑的綜合培養(yǎng)效能值，其計算公式見定義7．

I（ti）表示變遷ti的輸入庫所，I（ti）∈PJ；O（ti）表示變遷ti的輸出庫所，O （ti）∈PJ；

O（Oi）表示對象Oi的輸出變遷集集合，O（Oi）＝｛TSij｜Oj為Oi的下一時刻的遷移對象｝．

定義5 設某個體在時刻t所處的創(chuàng)新能力狀態(tài)為Oi，從狀態(tài)對象節(jié)點Oi到節(jié)點Oj的變遷集為TSij，此刻未達標指標集合為Unq，達標指標集合為Qua，則TSij所表示的培養(yǎng)行為的主因素提升收益和邊際提升收益為

其中，ε∈（0，10］為調節(jié)參數．

定義6 提升路徑培養(yǎng)效能REFF．REFF是衡量從某個體創(chuàng)新能力初始狀態(tài)演變到當前狀態(tài)所經歷培養(yǎng)行為路徑的綜合提升效能的評價指標，其計算公式為

其中，pjy∈Unq＆＆Ox．py≠O1．py＆＆Ox∈rout表示路徑rout能夠提升的所有未達標三級指標pjy集合；pjy∈Qua＆＆Ox．py≠O1．py＆＆ Ox∈rout表示路徑rout能夠提升的所有已達標三級指標pjy集合；ti∈rout ＆＆ O（tiy）＝ pjy表示路徑rout中對指標pjy有提升作用的變遷ti集合．

2 基于ACAEM＿EOCPN模型的創(chuàng)新能力提升路徑生成方法研究

在基于層次著色Petri網的創(chuàng)新能力演化模型上，采用蟻群算法進行尋路，以初始對象節(jié)點為起始，該節(jié)點記錄了某個體當前創(chuàng)新能力評價矩陣的初始狀態(tài)值，通過培養(yǎng)行為變遷的一步步觸發(fā)，該個體創(chuàng)新能力評價矩陣按照目標評價矩陣中要求的閾值向模型中的各個達標矩陣一步步逼近．

2．1 基于蟻群算法的提升路徑搜索機制設計

以托肯模擬螞蟻在ACAEM＿EOCPN模型的頂層Petri網上尋路，即對象托肯集TokO中的托肯在運行的每一步按照一定的概率選擇要執(zhí)行的培養(yǎng)行為，則該行為在當前階段所對應的變遷集觸發(fā)，使一個或多個庫所狀態(tài)發(fā)生遷移，并令當前對象節(jié)點躍遷到新的對象節(jié)點．

定義7 同種路徑．設兩條路徑rout1＝O1TS12O2TS23，…，TSimOm，rout2＝O1TS14O4TS45，…，TSjnOn，定義培養(yǎng)措施集 TS（routx）＝｛TSij｜TSij∈routx｝，如果 TS（rout1）＝ TS（rout2），則rout1與rout2為同種路徑，記為rout1∽rout2，∽關系具有自反性、對稱性和傳遞性．

定義8 說明同種路徑的培養(yǎng)措施集完全相同，只有培養(yǎng)行為執(zhí)行先后順序不同，因此創(chuàng)新能力提升路徑的效能也相同．在托肯尋路過程中，一組同種路徑中只需保存其中任意一條即可．

eff＝ ｛eff1［k］，eff2［k］，…，effn［k］｝，與ACAEM＿EOCPN中每一個終端對象Oi一一對應，effi［k］（i＝1，2，…，n）是一個數據結構數組，其中每一個元素與TokO中元素的數據結構相同，effi［k］存儲著達到終端對象Oi（i＝1，2，…，n）的所有托肯中，提升路徑的效能函數值最大的k個托肯元素；τ＝｛τ1，τ2，…，τm｝與 TS＝｛TSij｜1≤i，j≤n｝中的元素一一對應，存儲對應變遷集上的信息素，是托肯選擇培養(yǎng)行為的主要依據．

由于可能存在幾條提升路徑到達同一終端對象的情況，定義9令每個終端對象存儲到達該對象的k條效能最優(yōu)的提升路徑．

定義9 變遷集信息素的局部更新規(guī)則．對于終端對象中的托肯，它所記錄的路徑效能REFF越大，路徑上的變遷集信息素濃度也應該越大．對于該托肯所記錄的路徑序列中的變遷集TSij，信息素獎勵規(guī)則為

式中，c0是一個常數，表示路徑效能對信息素的獎勵基礎值，ζ為調整參數．

由于同種路徑的培養(yǎng)策略集相同，對個體創(chuàng)新能力的提升結果相同，提升效能也相同，因此只需保存一條路徑即可，并對其它同種路徑給予信息素懲罰．同種路徑中各變遷集上信息素的懲罰力度不同，某變遷集信息素比重越高，說明通過該變遷集的非同種路徑越多，且效能越高，則懲罰力度應當越小，反之，變遷集信息素比重越低，則通過該變遷集的路徑越少，效能越低，則懲罰力度應當越大．對同種路徑上的變遷集信息素按照其所占比重來決定懲罰力度，能夠有效使得蟻群算法盡快收斂于一條最優(yōu)路徑上，同時也避免了搜索退化現象．基于以上考慮，提出以下信息素懲罰規(guī)則．

設某一終端對象為Oi，對于某一運行到Oi的托肯tokj，若 ?effi［x］∈Oi，effi［x］．rout∽tokj．rout且effi［x］．rout≠tokj．rout，則對tokj．rout所記錄的變遷集進行信息素懲罰，懲罰規(guī)則如下：?TSij∈tokj．rout，

其中η∈（0，1）為調節(jié)參數．

定義10 變遷集信息素的全局更新規(guī)則．蟻路上信息素是時刻在揮發(fā)的，所以還需要對所有變遷的信息素進行全局更新．在Petri網系統(tǒng)中，每隔單位時間，用公式（11）（12）對所有變遷集TSij的信息素進行全局更新：

式中，τij（t）和τij（t＋1）分別是t時刻與下一時刻時TSij上信息素的濃度．其中ρ為一個自適應調整的可變量，每隔單位時間，ρ值逐漸減小，另一方面，信息素濃度越大，揮發(fā)的越快，具體取值為

其中，γ為揮發(fā)約束系數，0＜γ＜1．這種ρ值的設計能夠保證算法既能廣泛搜索又能快速收斂．

定義11 托肯的選路規(guī)則．當對象托肯有多個變遷集可選擇時，根據可選變遷集的信息素濃度及其提升效能來概率性的選擇路徑．選路規(guī)則為

式中，α，β為控制信息素和效能值之間的相對重要性參數．

定義12 全局干擾托肯．為了解決搜索算法陷入局部極優(yōu)的問題，在算法每輪迭代開始時，選擇一部分對象托肯為全局干擾托肯．這類托肯將優(yōu)先選擇信息素少的變遷，其數量隨著迭代次數的增加而減少．這樣在迭代初期，使托肯集盡可能遍歷到每一條路徑，發(fā)現更多新解，從而避免可行解快速陷入局部最優(yōu)；同時在迭代后期，算法搜索結果趨于穩(wěn)定，減少干擾托肯以增強全局最優(yōu)的收斂能力．隨機托肯數量確定方法為

式中：N0為每輪迭代放置于初始對象中的托肯總數；it為算法當前迭代次數，itmax為算法最大迭代次數；ω∈（0，1）為調節(jié)參數．

干擾托肯的選路規(guī)則為

公式（14）說明干擾托肯的作用在于廣泛遍歷路徑空間中未搜索或搜索次數少的路徑，其選路規(guī)則與變遷集效能無關．

2．2 最優(yōu)提升路徑搜索算法設計

根據ACAEM＿EOCPN模型以及蟻群算法過程描述，設計算法步驟為

Algorithm：OptAdvRoutSearching（＊head）；

Input：某一個體創(chuàng)新能力演化模型ACAEM＿EOCPN；

Output：optRout［k］；

Description：

初始化各參數，輸入基礎數據 N0，φ，ω，τ0，k，c0，ζ，η，γ，ρmin，α，β；

在初始對象節(jié)點O1中放置N0個對象托肯，在ACAEM＿EOCPN模型上遍歷最優(yōu)提升路徑；

根據公式（13）計算隨機干擾托肯數量num（tokran），并創(chuàng)建隨機托肯集 RTok；

for（r＝0；r＜N0；r＋＋）；

｛m＝0；n＝0；

for（i＝1；Oi?finalObj［］；i＝j）／／finalObj［］為終端對象集；

｛Qmax＝0；

while（?TSij∈O（Oi））；

｛if（tokr?RTok）；

｛根據公式（4）（5）（6）計算 P（TSij）；EFF（TSij）＝P（TSij）／λij；

根據公式（13）計算 Qij；

if（Qij＞Qmax） ｛m＝i；n＝j；｝｝

if（tokr∈RTok）；

｛根據公式（14）計算Qij；

if（Qij＞Qmax） ｛m＝i；n＝j；｝｝；

while（?tx∈TSmn）／／選擇變遷集TSmn為待實施培養(yǎng)行為

｛while（?py∈I（ti））；

生成庫所托肯py．tokl∈TokP；｝／／庫所托肯負責激發(fā)變遷；

生成新對象托肯On．tokr∈TokO；

On．tokr．rout＝Om．tokr．rout＋”TSmnOn”；

刪除對象托肯Om．tokr；

｝；

for（i＝0；i＜On．effn［k］．length；i＋＋）；

if（On．tokr．rout∽On．effn［i］．rout）｛根據公式（9）對On．tokr．rout中記錄的變遷集進行信息素懲罰更新；break；｝；

else｛根據公式（7）計算On．tokr．rout．REFF；

if（On．tokr．rout．REFF＞On．effn［i］．rout．REFF）將On．tokr插入到On．effn［i］位置處；根據公式（8）對On．tokr．rout中記錄的變遷集進行信息素獎勵更新；｝；

每隔單位時間，按照式（10）～（11）對變遷信息素進行全局更新；

判斷蟻群算法是否已循環(huán)規(guī)定的次數，如果滿足條件則算法終止，取所有終止托肯中所記錄路徑效能最大的k條路徑存入optRout［k］，即optRout［k］＝max＿k｛Oi．effi［x］｜Oi∈finalObj［］｝，算法結束；否則，跳轉至Step 2．

3 實例分析與驗證

以高校學生為例，說明ACAEM＿EOCPN模型的建立和最優(yōu)提升路徑的搜索方法．通過對已有參考文獻［3-5］進行總結和分析，將各指標要素劃分知識、思維、能力、個性以及創(chuàng)新技能五個維度，建立如圖2所示的高校學生創(chuàng)新能力的評價指標體系．

某陜西高校信息管理專業(yè)大三學生的擇業(yè)目標為IT企業(yè)中的研發(fā)崗位．按照圖2所示指標體系對其個體創(chuàng)新能力進行量化綜合評估，得到初始個體創(chuàng)新能力矩陣集IdvMatrix1≤fir，sec［5］，thir［5］［］＞，通過對多家國內外獨資、合資IT企業(yè)的研發(fā)部門和人事部門展開調研并進行綜合評估，得到其TarMatrix矩陣．通過對比IdvMatrix1與TarMatrix，建立未達標指標集 Unq＝｛v13，v15，v24，v25，v310，v311，v46，v47，v48，v49，v51，v52｝．可選的創(chuàng)新能力培養(yǎng)行為有7種，見表1．

根據ACAEM＿EOCPNGenerate算法，可生成如圖3～4所示的ACAEM＿EOCPN模型．每個對象包含5個接口庫所，分別為：知識要素評估庫所（kw）、思維要素評估庫所（th）、個性動機評估庫所（cm）、能力要素評估庫所（ab）以及創(chuàng)新要素評估庫所（inn），生成二層Petri網．

圖2 創(chuàng)新能力評價指標體系Fig．2 Innovative capability evoluation index hierarchy system

表1 可選培養(yǎng)行為Table 1 Optional cultivation activities

圖3所示的頂層Petri網描述了該生的創(chuàng)新能力狀態(tài)對象從初始狀態(tài)開始在各種培養(yǎng)行為作用下的演化狀體全集，其中灰色表示終端對象，對象Oi與對象Oj之間通過變遷集TSij引發(fā)狀態(tài)遷移，TSij上的數字表示該變遷集所對應的培養(yǎng)行為序號．頂層Petri網中的每一個變遷集和對象節(jié)點均可擴展下層網，例如將圖中虛線方框內的Petri網擴展，可得如圖4所示的二層Petri網．

調用最優(yōu)提升路徑搜索算法OptAdvRout-Searching（＊head）在ACAEM＿EOCPN模型上搜索效能最大的k條提升路徑，算法中涉及的各參數取值如下：初始對象O1中放置托肯數為N0＝20，算法最大搜索次數為150，φ＝0．7，τ0＝10，ω＝0．4，k＝3，c0＝10，ζ＝0．8，η＝0．85，γ＝0．3，ρmin＝0．1，α＝0．6，β＝0．4，ε＝3．當算法迭代約100次時，在ACAEM＿EOCPN模型上最優(yōu)路徑已基本凸顯，當完成150次迭代后，算法輸出的3條最優(yōu)路徑為：optRout［0］＝（rout＝O1TS13O3TS3＿13O13TS13＿39O30；REFF＝3．698339），optRout［1］＝（rout＝O1TS13O3TS3＿11O11TS11＿28O28；REFF＝3．143988），optRout［2］＝（rout＝O1TS16O6TS6＿17O17TS17＿36O36TS36＿58O58；REFF＝2．982456）．由生成的創(chuàng)新能力演化模型以及算法的輸出結果可以看出，一共有25條提升路徑可供選擇以達到該學生就業(yè)目標需求，其中最優(yōu)的三條路徑所對應的培養(yǎng)行為序列分別為：2→5→6，2→3→6，5→6→7→2．實驗結果說明，假期參加社會實踐活動雖然復雜度（實施成本）比增強課程設計環(huán)節(jié)要高，但其要求學生在實習企業(yè)的基層崗位投入工作并開展相關調研，撰寫調研報告和論文，該培養(yǎng)行為對學生的各項綜合能力指標有更大的提升，因此2→5→6為最優(yōu)效能路徑．5→6→7→2路徑的總收益值雖然比前二者高出很多，但參于指導教師的科研項目需要相對嚴格的前提條件，該學生必須先通過 （3，5）或6號行為的實施提升部分不滿足條件的指標，然后再接受7號培養(yǎng)行為，因此該路徑的復雜相對也高出很多，從總體培養(yǎng)性價比的角度考慮，其效能要低于前兩種．

圖3 某學生創(chuàng)新能力演化模型頂層Petri網Fig．3 Top level petri net of a college student’s innovative capability evaluation model

圖4 局部二層Petri網示意圖Fig．4 Partial second level petri net

實例分析表明，該本科生要滿足IT企業(yè)中的研發(fā)崗位的能力需求，必須在現有的能力結構基礎上，通過選修延伸性、交叉性知識課程，假期參加社會實踐活動，參加學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)比賽來提升自身能力結構中的薄弱因素，該培養(yǎng)路徑相比較其他路徑而言成本最低，效能最優(yōu)，

4 結 論

從一個新的視角提出了以目標為導向的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式，能夠科學地對個體創(chuàng)新能力的評估、創(chuàng)新能力演化情況的實時監(jiān)控以及創(chuàng)新能力的個性化提升方案的制定，有目的性的為社會各崗位培養(yǎng)專業(yè)化的創(chuàng)新型人才，推動社會先進技術和生產力的發(fā)展．以高校學生為例，針對高校教育與市場需求對學生創(chuàng)新能力的供需問題，嘗試建立高校學生創(chuàng)新能力評價指標體系，開展了高校學生創(chuàng)新能力提升路徑研究．

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