邊界元方法分析收發(fā)分置Benchmark潛艇低頻目標(biāo)強(qiáng)度

馮雪磊，陳南若，李曉偉，李錦

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邊界元方法分析收發(fā)分置Benchmark潛艇低頻目標(biāo)強(qiáng)度

馮雪磊，陳南若，李曉偉，李錦

(中國船舶科學(xué)研究中心深海載人裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082)

收發(fā)分置的潛艇目標(biāo)強(qiáng)度對(duì)于雙基地聲吶和多基地聲吶的探測(cè)性能具有重要的意義。采用快速多極邊界元方法分析了收發(fā)分置情況下剛硬邊界Benchmark潛艇低頻目標(biāo)強(qiáng)度。結(jié)果表明，潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度隨頻率、發(fā)射角和接收角的變化而變化。頻率越高，潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度變化越復(fù)雜。此外，當(dāng)入射方向和散射方向關(guān)于正橫方向?qū)ΨQ時(shí)，潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度取得極大值，并且在正向散射處亦出現(xiàn)極大值。進(jìn)一步分析了潛艇收發(fā)分置目標(biāo)強(qiáng)度對(duì)探測(cè)的影響。結(jié)果表明，目標(biāo)潛艇在不同的情況下目標(biāo)強(qiáng)度不同，在文中的計(jì)算頻率處，分置角較大時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度更有可能取得較大值。

邊界元；收發(fā)分置；Benchmark潛艇；目標(biāo)強(qiáng)度

0 引言

收發(fā)分置的雙基地聲吶或者多基地聲吶已成國內(nèi)外現(xiàn)代潛艇主動(dòng)聲吶技術(shù)的研究熱點(diǎn)[1-2]。潛艇在執(zhí)行探測(cè)任務(wù)時(shí)，可以釋放一個(gè)或多個(gè)無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle, UUV)，組成收發(fā)分置的雙基地聲吶或多基地聲吶。收發(fā)分置聲吶除了具有主動(dòng)聲吶高效探測(cè)的優(yōu)勢(shì)外，由于UUV攜帶的主動(dòng)聲吶的發(fā)射基地遠(yuǎn)離潛艇本體，還可以避免潛艇本體因主動(dòng)發(fā)射聲波而暴露。研究結(jié)果表明，在合理配置的情況下，收發(fā)分置聲吶在某些方向具有比收發(fā)合置聲吶更大的探測(cè)距離[3-4]和更高的定位精度[5]，因此收發(fā)分置聲吶的研究越來越受到重視。

目標(biāo)強(qiáng)度是聲吶探測(cè)模型的重要參數(shù)，由于目前大多數(shù)的潛艇還采用收發(fā)合置的主動(dòng)聲吶，因此經(jīng)典的關(guān)于目標(biāo)強(qiáng)度的研究主要針對(duì)收發(fā)合置聲吶[6]。然而收發(fā)分置情況下的目標(biāo)強(qiáng)度與收發(fā)合置時(shí)有所不同，目前國內(nèi)外已有很多針對(duì)收發(fā)分置目標(biāo)強(qiáng)度的理論和實(shí)驗(yàn)研究，但是這些研究通常采用具有規(guī)則幾何形狀的聲吶目標(biāo)，如球、圓柱及其組合等[1,7-8]。然而目標(biāo)潛艇具有復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，包含多個(gè)子結(jié)構(gòu)，研究表明，這些子結(jié)構(gòu)對(duì)目標(biāo)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)各不相同，且頻率越高，各個(gè)子結(jié)構(gòu)的影響越復(fù)雜[9]。

由于國內(nèi)外各型潛艇的線型各不相同，為了便于學(xué)術(shù)交流，世界數(shù)字仿真大會(huì)提出的Benchmark潛艇模型[10]，已經(jīng)成為相關(guān)領(lǐng)域的通用潛艇模型[6,11-12]。由于Benchmark潛艇模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難用解析方法進(jìn)行分析，因此提出了多種數(shù)值方法[13]，包括Kirchhoff方法、Fraunhofer方法、衍射幾何理論、邊界積分法、有限元方法、邊界元方法、板塊元方法等。這其中邊界元方法雖然具有一定的局限性，但是已被驗(yàn)證在潛艇計(jì)算方面具有計(jì)算精確的優(yōu)點(diǎn)，已有多項(xiàng)研究采用邊界元方法對(duì)目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行研究[14-17]。此外，收發(fā)分置目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算的難點(diǎn)在于，當(dāng)分置角較大時(shí)，接收點(diǎn)位于聲影區(qū)，此時(shí)基于Kirchhoff近似的板塊元方法失效，而基于波動(dòng)聲學(xué)的邊界元方法更能發(fā)揮作用。因此本文采用邊界元方法分析Benchmark潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度。

1 收發(fā)分置聲場(chǎng)邊界元建模

1.1 邊界元方法簡述

對(duì)于外部散射問題，CBIE和HBIE具有不同的特征波數(shù)。由于CBIE和HBIE描述同一空間的聲場(chǎng)分布，因此對(duì)于任意波數(shù)，CBIE和HBIE有且僅有一個(gè)相同的解，這樣CBIE和HBIE的適當(dāng)?shù)木€性組合對(duì)于所有頻率具有唯一解。取式(1)和式(3)的線性組合，并整理可得：

其中：

1.2 快速多極邊界元方法

雖然FMBEM方法可以有效減少計(jì)算量，但是邊界元方法在高頻時(shí)仍然需要耗費(fèi)大量時(shí)間，因而不適用于高頻大規(guī)模計(jì)算。例如，近年的文獻(xiàn)[14]報(bào)道，對(duì)于頻率為3 kHz的聲波，利用快速算法計(jì)算80 m艇長的潛艇模型的時(shí)間為9.3 h，若要在0°～180°范圍內(nèi)以1°為間隔計(jì)算潛艇的散射規(guī)律，則需要的時(shí)間超過70天，若要計(jì)算多個(gè)頻率則需要更多的時(shí)間。

1.3 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證快速多極邊界元方法的準(zhǔn)確性，計(jì)算半徑為3.75 m的剛性球的目標(biāo)強(qiáng)度。圖1所示為不同頻率和分置角情況下的目標(biāo)強(qiáng)度，其中理論值為瑞利簡正級(jí)數(shù)解。這里的最大計(jì)算頻率為1 kHz，根據(jù)網(wǎng)格的最大尺寸應(yīng)小于最大計(jì)算頻率對(duì)應(yīng)波長的1/6[21]，網(wǎng)格的最大尺寸取為0.25 m。由圖1可見，由邊界元方法得到的結(jié)果與理論值非常接近，在絕大部分情況下誤差不超過0.3 dB。

2 Benchmark潛艇模型及計(jì)算設(shè)定

本文采用Benchmark潛艇模型中的BeTSSi- simple模型，即Benchmark目標(biāo)強(qiáng)度仿真潛艇[10]，這是國際通用的研究潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的計(jì)算模型。BeTSSi模型包含艏部、艇體、艉部、圍殼、水平艏舵、水平和垂直艉舵等部分，如圖2(a)所示。BeTSSi模型全長為62 m，艇體直徑為7.5 m。

圖1 剛性球的目標(biāo)強(qiáng)度

圖2 BeTSSi潛艇

Fig.2 BeTSSi submarine

考慮到聲吶的發(fā)射基地和接收基地均遠(yuǎn)離潛艇，其距離遠(yuǎn)大于潛艇艇長，因此將潛艇聲中心近似為潛艇的幾何中心。按照定義，目標(biāo)強(qiáng)度為

3 計(jì)算結(jié)果與分析

通過計(jì)算，得到了各個(gè)頻率下不同入射角的全空間聲場(chǎng)分布。圖3所示為入射角為0°時(shí)潛艇表面的瞬時(shí)總聲壓分布，圖中箭頭指示入射波方向。由圖3可見，潛艇表面的聲壓分布大致符合平面波的特征，但是由于艇體本身以及圍殼等子結(jié)構(gòu)的影響，聲壓分布變得較為復(fù)雜，特別是較低頻率時(shí)的波陣面的畸變非常嚴(yán)重，這可能是由于圍殼、艏部、艉部等子結(jié)構(gòu)的干涉造成的。頻率相對(duì)較低時(shí)，干涉圖樣的尺度和波長相近，因此波陣面畸變嚴(yán)重，而頻率較高時(shí)波長相對(duì)于干涉圖樣的尺度較小，因此可以看到部分相對(duì)完整的波陣面。

圖3 潛艇表面瞬時(shí)總聲壓分布

圖4 不同入射角和接收角潛艇目標(biāo)強(qiáng)度分布

圖5 不同分置角潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度

4 對(duì)探測(cè)的影響

圖6和圖7分別為不同概率對(duì)應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度上側(cè)分位數(shù)以及不同目標(biāo)強(qiáng)度上側(cè)分位數(shù)對(duì)應(yīng)的概率。由圖6～７可見，圖中曲線的總體趨勢(shì)均為分置角越大，目標(biāo)強(qiáng)度上側(cè)分位數(shù)越大，因此從總體趨勢(shì)上看，較大的分置角有利于探測(cè)。這提示僅從目標(biāo)強(qiáng)度的角度而言，聲吶的發(fā)射基地和接收基地的分布宜滿足較大的分置角。但是值得注意的是，當(dāng)分置角很大而使接收基地處于聲影區(qū)時(shí)，接收基地會(huì)受到直達(dá)波的強(qiáng)烈干擾，此時(shí)反而不利于探測(cè)，因此分置角的選擇也不宜過大。

圖6 目標(biāo)強(qiáng)度上側(cè)分位數(shù)

圖7 不同目標(biāo)強(qiáng)度上側(cè)分位數(shù)對(duì)應(yīng)的概率

5 結(jié)論

由于潛艇具有復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，因此本文采用快速多極邊界元方法計(jì)算了不同入射角和接收角時(shí)剛硬邊界Benchmark潛艇的低頻目標(biāo)強(qiáng)度。結(jié)果表明，潛艇目標(biāo)強(qiáng)度與入射角和接收角之間具有復(fù)雜的關(guān)系，且頻率越高，這一關(guān)系越復(fù)雜。與有限長圓柱體或者橢球的散射規(guī)律類似，潛艇的散射符合角平分線規(guī)律，即當(dāng)入射角和接收角關(guān)于潛艇正橫方向?qū)ΨQ時(shí)，潛艇目標(biāo)強(qiáng)度取得極大值。此外，在正向散射方向亦出現(xiàn)目標(biāo)強(qiáng)度的極大值。

本文還分析了收發(fā)分置目標(biāo)強(qiáng)度對(duì)探測(cè)的影響，由于不同的入射角和接收角對(duì)應(yīng)不同的目標(biāo)強(qiáng)度，目標(biāo)潛艇在不同情況下被探測(cè)到的概率不同。計(jì)算表明，在本文計(jì)算頻率處，分置角較大時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度更有可能取得較大值。

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Analyzing the target strength of Benchmark submarine by boundary element method at low and middle frequencies

FENG Xue-lei, CHEN Nan-ruo, LI Xiao-wei, LI Jin

(State Key Laboratory of Deep-Sea Manned Vehicles, China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082,Jiangsu,China)

The bistatic target strength of a submarine is an important parameter of the bistatic sonar and the multistatic sonar. The bistatic target strength of the Benchmark submarine is then analyzed by using fast multipole boundary element method at low and middle frequencies. The results indicate that the target strength of the submarine varies with frequency, incident angle and receiving angle, and varies more complicatedly at higher frequencies. It is also concluded that the target strength of the submarine reaches maximum when the incident and scattering directions are symmetrical with respect to the abeam direction. The target strength also reaches maximum at the point of forward scattering. In addition, the detection probability is also analyzed. The results indicate that the detection probability varies with the situation of the submarine. It is also concluded that the bistatic sonar achieves better detection probability when the bistatic angle is larger.

boundary element method; bistatic sonar; Benchmark submarine; target strength

TB566

A

1000-3630(2018)-05-0418-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.05.003

2017-07-14;

2017-10-18

國家發(fā)展和改革委員會(huì)海洋工程裝備研發(fā)及產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目“深海油氣工程專用移動(dòng)工作站”

馮雪磊(1989－), 男, 江蘇無錫人, 博士, 工程師, 研究方向?yàn)槁晫W(xué)換能器。

馮雪磊, E-mail: xlfeng@hotmail.com