開(kāi)口風(fēng)洞聲陣列測(cè)量的剪切層修正方法

張 軍, 王勛年, 張俊龍, 盧翔宇, 陳正武

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 氣動(dòng)噪聲控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000; 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

航空聲學(xué)風(fēng)洞為飛機(jī)氣動(dòng)噪聲研究提供了一種有效的試驗(yàn)平臺(tái)。為準(zhǔn)確評(píng)估大型客機(jī)機(jī)體噪聲指標(biāo)和指導(dǎo)飛機(jī)的降噪研究，需要針對(duì)聲學(xué)風(fēng)洞的特點(diǎn)發(fā)展一種有效的噪聲測(cè)試技術(shù)來(lái)精確測(cè)量機(jī)體噪聲源的分布[1-2]。聲學(xué)試驗(yàn)過(guò)程中，通常將試驗(yàn)?zāi)Ｐ头胖迷跉饬鲀?nèi)部，傳聲器陣列放置在氣流外部。這樣可以避免氣流與傳聲器相互作用產(chǎn)生的流致噪聲，但是聲波在到達(dá)傳聲器之前需要穿過(guò)射流剪切層。射流剪切層是一種非均勻介質(zhì)，聲波在傳播過(guò)程中將受到反射、折射和散射等效應(yīng)的影響，聲場(chǎng)特性會(huì)因此發(fā)生改變。因此，需要開(kāi)展剪切層修正方法研究，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，才能獲得真實(shí)的聲源信息。

20世紀(jì)中后期，Miles[3]和Ribner[4]分別對(duì)聲波穿過(guò)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的氣流的傳播效應(yīng)進(jìn)行了分析研究。Schlinker[5]和 Amiet[6-7]等人基于無(wú)限薄剪切層的假設(shè)，針對(duì)聲波穿過(guò)開(kāi)口風(fēng)洞剪切層產(chǎn)生的折射、散射等效應(yīng)進(jìn)行了理論分析和系統(tǒng)試驗(yàn)研究，其剪切層修正方法被廣泛用于聲學(xué)風(fēng)洞數(shù)據(jù)修正。Amiet推導(dǎo)的修正公式主要針對(duì)聲源位于射流中心線上、且與傳聲器在同一平面內(nèi)的情況；而在測(cè)量過(guò)程中，并非所有傳聲器陣列的陣元都與目標(biāo)聲源同平面。Candel[8]、Ahuja[9]等人也針對(duì)開(kāi)口風(fēng)洞剪切層對(duì)聲波的折射和散射效應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)的理論和試驗(yàn)研究工作。近年來(lái)，王毅剛[10]等人根據(jù)數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，提出了一種基于有限厚度剪切層假設(shè)的聲漂移量修正模型。

本文主要研究剪切層折射效應(yīng)引起的聲波相位失配修正，沒(méi)有考慮剪切層內(nèi)湍流散射效應(yīng)的影響。首先，通過(guò)湍流邊界層流場(chǎng)的Gortler理論解[11]給出風(fēng)洞剪切層速度剖面，分析剪切層速度場(chǎng)的變化規(guī)律；其次，針對(duì)傳聲器陣列聲源定位的特點(diǎn)研究了4種剪切層修正方法，從計(jì)算精度方面對(duì)不同修正方法進(jìn)行對(duì)比；最后，通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論方法的有效性。

1 波束形成算法

風(fēng)洞噪聲源定位一般采用波束形成算法。傳聲器陣列數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先根據(jù)各通道采集的時(shí)域聲壓數(shù)據(jù)生成互譜矩陣：先將每個(gè)通道的信號(hào)數(shù)據(jù)分塊平均(以減小背景噪聲的影響)，然后采用快速傅里葉變換將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)。傳聲器陣列的互譜矩陣可以表示為：

(1)

其中，N為陣列傳聲器的數(shù)量，互譜矩陣G為Hermite型矩陣，Gmm′可表示為：

(2)

式中，K為傳聲器陣列數(shù)據(jù)分塊數(shù)，Pm′k(f)為第m′個(gè)傳聲器第k段數(shù)據(jù)塊的單邊頻域信號(hào)，Ws為頻譜分析的加窗幅值恢復(fù)系數(shù)。上標(biāo)*號(hào)表示復(fù)共軛?；プV矩陣G的下三角元素與上三角元素復(fù)共軛相等。對(duì)于任意空間點(diǎn)，傳聲器陣列的聚焦向量定義為g=[g1,g2,…,gN]T，其中g(shù)n(n=1,2,…，N)為均勻流中單位強(qiáng)度單極子聲源的格林函數(shù)，即：

(3)

(4)

為了減小背景噪聲的影響，通常將互譜矩陣的對(duì)角線元素置零。根據(jù)式(4)就可以得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑肼曉捶植冀Y(jié)果。

2 剪切層速度剖面

在剪切層修正的理論模型中，通常將剪切層近似為無(wú)限薄的渦流面[6-7]，即認(rèn)為射流內(nèi)部的流速為U，射流外部的流速為0。但實(shí)際上剪切層具有一定的厚度，并且剪切層內(nèi)的射流速度呈一定規(guī)律分布。從定常旋渦粘滯模型和湍流邊界層方程出發(fā)，Gortler[11]得到了2種不同速度的射流邊界的流場(chǎng)理論解。當(dāng)其中一種射流的速度為0時(shí)，這種邊界即為風(fēng)洞自由射流剪切層。因此，Gortler的理論解可推廣到風(fēng)洞剪切層速度剖面的求解。引入自相似參數(shù)：

(5)

其中，x0、y0為風(fēng)洞噴口端面上的參考點(diǎn)，σ是由風(fēng)洞試驗(yàn)確定的常數(shù)。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可以得到剪切層內(nèi)的軸向和切向速度剖面表達(dá)式：

(6)

式中，U0為平均流速，U為軸向速度，V為切向速度，erf為誤差函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，自由射流剪切層的半速度剖面位置與風(fēng)洞的噴口邊緣線并不重合，式(6)中需設(shè)置一個(gè)偏移量ξ0。在Gortler的理論中，剪切層厚度是這樣兩個(gè)點(diǎn)之間的距離：流體的速度在其中一個(gè)點(diǎn)上接近0，在另一個(gè)點(diǎn)上接近射流速度U0。為了使剪切層厚度計(jì)算不受邊界選擇的影響，引入動(dòng)量厚度:

(7)

Candel[12]研究指出剪切層的厚度約等于4倍動(dòng)量厚度，即δ≈4δm=0.17x。

3 剪切層修正方法

風(fēng)洞剪切層修正方法主要分為兩類(lèi)，即時(shí)域方法和頻域方法。基于LEE、Lilley方程、CAA等的計(jì)算方法為時(shí)域方法，其優(yōu)點(diǎn)是精度高且不受聲波頻率的限制，缺點(diǎn)是計(jì)算速度慢。大型聲學(xué)風(fēng)洞的試驗(yàn)段尺寸通常在10m量級(jí)，從聲源位置到傳聲器位置的距離也達(dá)數(shù)米，時(shí)域方法受網(wǎng)格尺度和時(shí)間步長(zhǎng)的限制耗時(shí)太長(zhǎng)而不適用。Schinker[5]等人指出，當(dāng)聲波波長(zhǎng)超過(guò)風(fēng)洞噴口尺寸時(shí)，使用頻域剪切層修正方法不會(huì)引入較大誤差。因此，本文主要研究頻域剪切層修正方法。

3.1 Amiet 2D方法

如圖1所示，開(kāi)口風(fēng)洞核心射流與周?chē)撵o止空氣之間存在無(wú)限薄的剪切層[6-7]。假設(shè)聲源位于射流中心線上，Θ′為聲波的初始發(fā)射角，Θm為測(cè)量角，Θ為對(duì)流角，Θ0為折射角。Rt表示風(fēng)洞噴口的半寬，Rm為聲源-傳聲器之間的測(cè)量距離。在風(fēng)洞核心射流和剪切層的共同作用下，實(shí)際聲線將按照“對(duì)流-折射”路徑傳播并達(dá)到傳聲器m處。

圖1 聲波穿過(guò)剪切層的折射效應(yīng)示意圖

根據(jù)對(duì)流關(guān)系和Snell定律，Amiet[6-7]得到了如下的角度修正關(guān)系：

RmcosΘm=RtcotΘ+(RmsinΘm-Rt)cotΘ0

(8)

(9)

(10)

式(10)中，c0和ct分別為射流內(nèi)部和外部的聲速，Ma=U/c0為來(lái)流馬赫數(shù)。式(8)～(10)可使用牛頓迭代法求解。根據(jù)圖上的幾何關(guān)系，可以計(jì)算聲波從聲源到傳聲器的傳播延遲時(shí)間：

(11)

需要注意的是，Amiet 2D方法是通過(guò)圓形風(fēng)洞噴口導(dǎo)出的，對(duì)于方形噴口(例如CARDC FL-17風(fēng)洞)，需要推導(dǎo)Amiet三維修正方法。

3.2 平均馬赫數(shù)法

Oerlemans[13]等人提出了一種剪切層修正的工程化近似方法：假設(shè)聲源、傳聲器都位于平均流場(chǎng)內(nèi)，則氣流的平均馬赫數(shù)為：

(12)

其中，z1為剪切層到傳聲器的距離，z2為聲源到傳聲器的距離(見(jiàn)圖1)。根據(jù)對(duì)流關(guān)系確定漂移后的聲源位置，進(jìn)而得到修正后的聲波傳播延遲時(shí)間。

(13)

(14)

3.3 簡(jiǎn)化射線法

由數(shù)值模擬結(jié)果得到啟發(fā)，根據(jù)聲波傳播的惠更斯原理和費(fèi)馬原理，張軍[14]等人提出了有限厚度剪切層的簡(jiǎn)化射線法修正方法?；诤?jiǎn)化射線法的延遲時(shí)間計(jì)算示意圖如圖2所示。

圖2 基于簡(jiǎn)化射線法的延遲時(shí)間計(jì)算示意圖

Fig.2Schematicofdelaytimecalculationbasedonsimplifiedraymethod

射流內(nèi)部和外部的聲波傳播時(shí)間分別為：

(15)

其中，x0=(x0,y0,z0),z0=σ(x0,y0)/2為剪切層半厚度點(diǎn)位置。因此聲線從射流內(nèi)的聲源位置到射流外的傳聲器位置的總傳播時(shí)間為t=t1+t2。t是聲線與剪切層交點(diǎn)(x0,y0)為自變量的二元函數(shù)。根據(jù)費(fèi)馬原理，兩點(diǎn)之間聲線的傳播滿(mǎn)足最短路徑原則，聲源-傳聲器聲波傳播延遲時(shí)間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為求解下式的最小值：

(16)

式(16)可通過(guò)最優(yōu)化數(shù)值方法求解。

3.4 射線追蹤法

在高頻條件下，聲波的傳播可視為聲線的傳播，聲線是與波陣面垂直的射線。從射流內(nèi)聲源到射流外傳聲器的傳播延遲時(shí)間可以通過(guò)追蹤聲線的軌跡進(jìn)行計(jì)算。聲線的傳播由以下方程組控制：

(17)

(18)

式中，xp為聲線的空間位置，v0為式(6)確定的剪切層速度矢量，c表示聲速，s=σ為慢變矢量，σ為聲波的波陣面，Ω=1-v0·σ為自定義的中間變量。給定剪切層速度場(chǎng)和聲波的初始方向矢量n0，上式可以通過(guò)自適應(yīng)步長(zhǎng)的Runge-Kutta法求解。

4 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述剪切層修正方法的正確性和適用范圍，在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)0.55m×0.40m聲學(xué)風(fēng)洞中開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)測(cè)量[15]。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為：剪切層速度剖面測(cè)量、聲波傳播延遲時(shí)間測(cè)量和噪聲源定位測(cè)量。

利用總壓耙進(jìn)行剪切層速度剖面測(cè)量。總壓耙上有30根總壓管、1根靜壓管?？倝汗芡ㄟ^(guò)測(cè)壓軟管連接DSM3200掃描閥，掃描閥的量程為1Psi。通過(guò)燕尾槽連接方式將總壓耙安裝在可移動(dòng)的導(dǎo)軌上。

聲波傳播延遲時(shí)間測(cè)量使用射流內(nèi)參考聲源和射流外傳聲器對(duì)。射流內(nèi)參考聲源由發(fā)聲部件和整流罩組成，聲源發(fā)聲部件為功率5W的揚(yáng)聲器，帶有音量控制單元，揚(yáng)聲器的發(fā)聲頻率為0.1～20kHz，信噪比大于85dB，失真度小于0.1%。整流罩一面開(kāi)有5cm×3cm的窗口，表面采用穿孔金屬網(wǎng)覆蓋，在保證透聲的同時(shí)也可避免氣流的干擾。傳聲器對(duì)采用GRAS公司的1/2 英寸46AE傳聲器，由2個(gè)相距30cm的傳聲器組成傳聲器對(duì)，距離風(fēng)洞軸線0.666m。傳聲器對(duì)沿射流下游移測(cè)，移動(dòng)間隔0.15m。對(duì)到達(dá)傳聲器的2個(gè)聲壓信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算可以確定延遲時(shí)間，進(jìn)而確定聲波的傳播方向。

聲源定位測(cè)量采用射流內(nèi)參考聲源和射流外傳聲器陣列。陣列傳聲器為GRAS公司的1/4英寸40PH傳聲器，陣列等效孔徑為0.72m，采用8條螺旋臂，每個(gè)螺旋臂上分布5個(gè)傳聲器，共計(jì)分布40個(gè)傳聲器。陣列面到聲源的距離為1.61m。剪切層修正實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置如圖3所示。

圖3 剪切層修正實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置[15]

4.1 剪切層速度剖面

圖4給出了30、50和70m/s風(fēng)速條件下，風(fēng)洞剪切層速度剖面實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。圖中帶標(biāo)記的彩色曲線表示測(cè)量結(jié)果，加粗的黑色實(shí)線表示理論計(jì)算結(jié)果，橫坐標(biāo)ξ表示歸一化參數(shù)。D=0.55m，為風(fēng)洞噴口寬度。x方向?yàn)樯淞鞣较?，y方向在水平面內(nèi)與x方向垂直。測(cè)量面為射流中心線所在的水平面。坐標(biāo)原點(diǎn)選取如圖1所示。y=0為噴口壁面位置，y為正表示測(cè)點(diǎn)在靠近射流中心一側(cè)，y為負(fù)表示測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離射流中心。理論計(jì)算選取σ=9，ξ0=0.2。從圖中可以看出，剪切層速度剖面的測(cè)量結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果吻合較好。在不同流向位置處，由歸一化參數(shù)描述的剪切層速度剖面重合度較好，這說(shuō)明剪切層的速度剖面具有“自相似”的特征，即在y/x相等的斜線上速度值大致相等。在高風(fēng)速條件下，靠近風(fēng)洞噴口(x/D=0.16)處的速度剖面分布在一定程度上偏離遠(yuǎn)離風(fēng)洞噴口處的結(jié)果，這說(shuō)明剪切層速度剖面并不是嚴(yán)格的自相似。出現(xiàn)這種情況的原因主要有2個(gè)方面：一方面可能是由測(cè)量誤差導(dǎo)致；另一方面，出現(xiàn)偏差的測(cè)量剖面主要靠近噴口位置，在較高風(fēng)速下風(fēng)洞噴口附近的脫落渦對(duì)剪切層速度剖面可能有影響。

(b) U0=50m/s

(c) U0=70m/s

定義剪切層的厚度為兩點(diǎn)之間的距離，這兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)流速為核心射流速度的10%和90%的位置。圖5給出了剪切層厚度隨風(fēng)速變化的測(cè)量結(jié)果和理論預(yù)測(cè)結(jié)果，其中灰色加粗實(shí)線是根據(jù)式(7)得出的計(jì)算結(jié)果，帶標(biāo)記的實(shí)線表示測(cè)量結(jié)果。從測(cè)量結(jié)果可以看出，剪切層厚度沿射流方向呈線性關(guān)系增長(zhǎng)，射流速度對(duì)剪切層厚度的變化幾乎沒(méi)有影響。理論預(yù)測(cè)結(jié)果在變化趨勢(shì)上與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果符合，但是在斜率上有較大差別。根據(jù)一次曲線擬合，0.55m×0.40m聲學(xué)風(fēng)洞剪切層厚度與流向位置之間的關(guān)系為：y=0.15x，x為距離噴口的流向距離。

4.2 聲波傳播延遲時(shí)間

圖6給出了從聲源到遠(yuǎn)場(chǎng)傳聲器位置的聲波傳播延遲時(shí)間的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比。聲波頻率為8kHz，風(fēng)速分別為30、50和70m/s。圓圈表示的離散點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果(通過(guò)互相關(guān)運(yùn)算求出)，不同顏色和線型的曲線表示理論計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯觯诓煌L(fēng)速下，理論結(jié)果和測(cè)量結(jié)果之間符合較好，不同理論方法之間的計(jì)算結(jié)果差別也很小。在不同的預(yù)測(cè)方法中，平均馬赫數(shù)法的計(jì)算速度最快，Amiet 2D方法次之，簡(jiǎn)化射線法及射線追蹤法的計(jì)算速度較慢(由于使用了較為復(fù)雜的迭代算法)。

圖5 剪切層厚度的理論值和測(cè)量值對(duì)比

(a) U0=30m/s

(b) U0=50m/s

(c) U0=70m/s

根據(jù)不同方法得到的曲線幾乎重合，難以直觀地看出它們之間的差別。為考察不同剪切修正方法之間計(jì)算精度的差別，本文以Amiet 2D方法的計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)考察了不同修正方法給出的延遲時(shí)間相對(duì)誤差：

(19)

式中，ΔtAmiet表示Amiet 2D方法給出的計(jì)算結(jié)果，Δti(i=1, 2, 3)為其他修正方法的計(jì)算結(jié)果。

圖7給出了其他3種剪切層修正方法與Amiet 2D方法關(guān)于聲源到傳聲器之間的傳播延遲時(shí)間計(jì)算結(jié)結(jié)果的相對(duì)誤差。Error1～Error3分別表示平均馬赫數(shù)法、簡(jiǎn)化射線法及射線追蹤法與Amiet 2D方法給出的結(jié)果之間的相對(duì)誤差。其中，射線追蹤法的計(jì)算沒(méi)有考慮剪切層厚度。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，隨著來(lái)流馬赫數(shù)的增加(Ma>0.4)，平均馬赫數(shù)法與Amiet 2D方法之間的相對(duì)誤差增大。在測(cè)量角40°～140°范圍內(nèi)，Ma<0.5的情況下，不同修正方法之間的相對(duì)誤差最大不超過(guò)5%。如果將馬赫數(shù)進(jìn)一步限制在0.3以下(低速風(fēng)洞常用馬赫數(shù)范圍)，簡(jiǎn)化射線法、平均馬赫數(shù)法及射線追蹤法與Amiet 2D方法之間的相對(duì)誤差可以忽略不計(jì)(<1%)。如果僅對(duì)剪切層折射引起的相位失配進(jìn)行修正，就計(jì)算速度而言平均馬赫數(shù)法最快。

(a) Error1

(b) Error2

(c) Error3

4.3 聲源定位

表1給出了不同風(fēng)速和頻率下，通過(guò)噪聲源圖得到的聲源位置漂移量計(jì)算結(jié)果，定義聲源位置漂移量在風(fēng)速為0或不為0時(shí)的沿射流方向的聲源位置差。計(jì)算采用本文第1節(jié)的常規(guī)波束形成算法和第3節(jié)的剪切層修正方法。當(dāng)風(fēng)速為0m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)2、4和8kHz的揚(yáng)聲器發(fā)聲頻率(與分析頻率相同)下噪聲源的空間位置為：(-0.16，0.18)，坐標(biāo)軸為m。上述聲源位置是通過(guò)選取聲源圖中峰值點(diǎn)在掃描面上所處的位置得到的。表中N.C表示沒(méi)有經(jīng)過(guò)修正的噪聲源x坐標(biāo)位置，AMM、Amiet、SRM和RT分別表示經(jīng)平均馬赫數(shù)法、Amiet 2D方法、簡(jiǎn)化射線法和射線追蹤法修正后得到的漂移量。

表1 不同修正方法計(jì)算得出的聲源位置漂移量(單位: m)Table 1 Source drift given by different shearlayer correction methods(unit: m)

從表中可以看出，在開(kāi)口風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量中如果不進(jìn)行剪切層修正，那么從聲源圖得到的噪聲源位置相對(duì)真實(shí)聲源位置將出現(xiàn)漂移。且隨著風(fēng)速的增加，聲源位置的漂移量增加(第3列數(shù)據(jù))。在4kHz、8kHz分析頻率、相同風(fēng)速條件下得到的漂移量大致相等，顯然這是符合物理實(shí)際的。2kHz條件下的修正效果比其他頻率下的更差，這是由傳聲器陣列的低頻分辨率問(wèn)題導(dǎo)致的，采用CLEAN-SC等反卷積算法可改善這種情況。經(jīng)過(guò)剪切層修正方法對(duì)延遲時(shí)間進(jìn)行修正后，聲源的漂移量減小，噪聲源位置更接近真實(shí)聲源的位置。理想條件下，經(jīng)過(guò)剪切層修正后聲源漂移量應(yīng)當(dāng)為0，但是實(shí)際上由于風(fēng)洞背景噪聲、支撐裝置或風(fēng)洞洞體結(jié)構(gòu)對(duì)聲波的反射、陣列面上陣元位置誤差、傳聲器相位響應(yīng)相對(duì)誤差等的存在，聲陣列成像得到的噪聲源位置與真實(shí)聲源位置總是存在一定的誤差。

5 射線追蹤法的快速計(jì)算方法

在射線追蹤法的計(jì)算過(guò)程中，要使從聲源處發(fā)出的射線準(zhǔn)確到達(dá)測(cè)量點(diǎn)處，需要使用迭代算法，從而使得該方法的計(jì)算速度較慢。使用個(gè)人臺(tái)式電腦(4核i5-3470CPU 3.2GHz)在不開(kāi)并行計(jì)算的前提下，追蹤一條聲線的時(shí)間約為1s。通常聲學(xué)風(fēng)洞測(cè)量中的陣列高達(dá)上百個(gè)通道，掃描面網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)上萬(wàn)個(gè)，延遲時(shí)間計(jì)算需要追蹤上百萬(wàn)條聲線，因此傳統(tǒng)的射線追蹤法無(wú)法適用于聲陣列在線測(cè)量。如果能夠大幅減少追蹤聲線的數(shù)量并能保證計(jì)算精度，那么射線追蹤法的計(jì)算速度就可以得到顯著提高。顯然，要減少追蹤聲線的數(shù)量，可以使用空間插值的方法，如圖8所示。

圖8 快速射線追蹤法的空間插值方法

理論上，聲線是從掃描網(wǎng)格點(diǎn)發(fā)出并穿過(guò)剪切層后到達(dá)傳聲器位置處的。根據(jù)線性聲學(xué)的互易原理，互換聲源和傳聲器的位置后，聲場(chǎng)的特性不會(huì)發(fā)生改變。讓聲線從傳聲器位置發(fā)出，穿過(guò)剪切層后到達(dá)掃描網(wǎng)格點(diǎn)位置，并根據(jù)射線軌跡計(jì)算這些網(wǎng)格點(diǎn)上的延遲時(shí)間，其余掃描網(wǎng)格點(diǎn)上的延遲時(shí)間通過(guò)空間插值方法進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)使用較少的聲線數(shù)量就可以達(dá)到較高的插值精度，這種方法可以將計(jì)算速度提高至少2個(gè)數(shù)量級(jí)。

6 結(jié) 論

在開(kāi)口聲學(xué)風(fēng)洞氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)中，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜕淞魍鈧髀暺麝嚵兄g存在剪切層。為了獲得真實(shí)的噪聲源位置，必須對(duì)陣列測(cè)量結(jié)果進(jìn)行剪切層修正。本文首先在0.55m×0.40m聲學(xué)風(fēng)洞中開(kāi)展了剪切層修正的實(shí)驗(yàn)研究，得到了不同風(fēng)速下的剪切層速度剖面、聲波傳播延遲時(shí)間和聲源定位的結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)剪切層速度剖面的Gortler理論解進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)比分析了4種剪切層修正方法。研究結(jié)果表明：

(1) 選擇自相似參數(shù)σ=9，ξ0=0.2時(shí)剪切層速度剖面測(cè)量值與理論值符合較好；剪切層厚度與軸向距離之間的關(guān)系為y=0.15x。

(2) 馬赫數(shù)Ma≤0.3，測(cè)量角θm在40°～140°范圍內(nèi)，不同剪切層修正方法對(duì)聲波延遲時(shí)間計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi)。不同修正方法均可以對(duì)對(duì)流-折射效應(yīng)引起的聲源位置漂移進(jìn)行有效修正。

(3) 提出了射線追蹤法的快速計(jì)算方法，該方法較常規(guī)射線追蹤法的計(jì)算速度可提高2個(gè)數(shù)量級(jí)，從而使其適用于聲陣列在線測(cè)量。

需要注意的是，本文所述的剪切層修正方法只考慮了由折射效應(yīng)引起的聲波相位失配，沒(méi)有考慮陣列傳聲器處的幅值修正，因此，該方法主要應(yīng)用于開(kāi)口風(fēng)洞中的噪聲源定位測(cè)量。對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲測(cè)量以及通過(guò)聲源圖(區(qū)域積分)估計(jì)目標(biāo)區(qū)域的輻射聲功率等應(yīng)用場(chǎng)合，則需要考慮剪切層的幅值修正。同時(shí)，本文也沒(méi)有考慮剪切層內(nèi)的湍流散射效應(yīng)對(duì)聲波傳播的影響，對(duì)于純音噪聲(例如螺旋槳、直升機(jī)旋翼氣動(dòng)噪聲中的純音分量)的遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量，剪切層內(nèi)的湍流將會(huì)使噪聲的頻譜特性發(fā)生改變(國(guó)外文獻(xiàn)稱(chēng)之為“Spectral broadening”[17])。為了得到更加準(zhǔn)確的射流內(nèi)聲源信息，下一步需要繼續(xù)開(kāi)展這些方面的研究工作。