基于Hedonic模型的地鐵建設對住宅價格的影響研究①

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(1.山西大學附屬中學，山西 太原 030006；2.山西財經大學，山西 太原 030006)

引言

關于公共交通對住宅價格的影響，早在20世紀70年代國外學者就已經開始了相關研究。例如，Bajic V[1]指出，軌道交通建設對于附近的房屋價格的影響要大于遠離軌道交通的地區(qū)的房價；Koutsopoulos K C[2]通過對軌道交通建設的影響遠近進行研究，得出具有明顯影響的范圍是在距離軌道站點0.8 km的一個圓周范圍內，并且影響效果在0.8 km以外是呈現同心圓遞減；一些學者研究和分析了軌道交通建設對周邊房地產發(fā)展的負面影響[3-4]，認為將對附近居民的生活產生一定的影響，這將導致居民生活質量的下降。梁青槐等[5]、王琳[6]、聶沖等[7]利用Hedonic模型的研究結果表明，在某一個限定距離范圍內，距離軌道站點越近的商品住宅價格變動幅度越大，相反的則房價變動范圍越小。

目前，有關太原市軌道交通對沿線住宅價格影響的研究甚少。因此，有必要研究太原市的地鐵建設是否會遵循相同的規(guī)律。在建設用地越來越緊縮的情況下，土地管理部門如何合理劃分地鐵沿線土地的類型；房地產企業(yè)在拿到地鐵沿線周邊的土地后，如何進行住宅項目的產品設計才能實現土地價值的最大化，均是值得研究的內容。因此，本文基于Hedonic模型，研究了地鐵建設對住宅價格的影響，供土地管理部門、市政建設部門和房地產企業(yè)決策時參考。

1 研究方法與數據

1.1 研究方法

1.1.1 Hedonic模型

Hedonic法又稱為特征價格法，對某個模型中全部未知的特征變量進行排列組合形成最終的商品價格。商品價格最終結果的大小與特征變量有關，所以用因變量Y來表示商品價格，用自變量Xi(i=1，2，3，……，n)來表示特征變量，即：

Y=P(X1，X2，X3，…，Xn)

(1)

商品價格會由于自變量的不同而產生不同的結果，所以對不同的自變量求各自的導數，可以分別獲得每個自變量對商品價格的影響大小。

(2)

上述基本模型的線性形式如下：

P=α+β1X1+β2X2+β3X3+…+βiXi+μ

(3)

式中：P——房地產商品的交易價格；Xi——特征變量；βi——自變量的估計參數；n——自變量的數量；α——常量；μ——隨機擾動項。

1.1.2 模型檢驗

(1)參數估計。參數估計是通過從整體中選擇一些特殊的樣本來估計整體中未知數的方法，本研究選取最小二乘法進行估計[5]。

(2)統(tǒng)計學意義檢驗。統(tǒng)計學意義的查驗首先是將樣本數據帶入模型中，查驗得出的估計值是否與搜集到的數據相吻合，然后進行進一步分析。本研究主要采用擬合優(yōu)度查驗、特征變量的顯著性查驗。

1.2 數據來源

本研究以太原市地鐵2號線為研究對象，沿線商品住宅項目的位置查找來源于高德地圖、360地圖。借助這兩個地圖可以得到地鐵2號線周邊所有樓盤的位置和數量，也能夠精確查找住宅項目到最近地鐵站的最短距離、每個商品住宅項目中心到太原市中心的最短距離等。商品住宅價格數據來源于太原市房地產信息網、安居客、網易房產。

2 地鐵建設對住宅價格的影響

太原市地鐵2號線工程以北面的西澗河為起始站，一直到南面的小店南站為終點站，它穿過太原市中心，將太原市中心和周邊區(qū)域聯(lián)系起來。2號線全長24.2 km，一共有22個?？空军c，每兩個站點之間的距離均為1.1 km。

2.1 變量的選取

基于國內外相關研究成果，遵循系統(tǒng)性、主導性、層次性、科學性和可操作性等原則，根據太原市房地產信息網出示的數據，太原市房地產均價在2017年之后才有顯著的上升，所以本研究選取2017—2018年住宅價格變動值作為因變量，以更直觀地體現地鐵建設對住宅價格的影響。自變量的選擇見表1。借鑒文獻[5-7]的方法，選擇太原市地鐵2號線周邊1 km范圍內在售的一般商品住宅作為研究樣本。符合上述條件的地鐵2號線沿線的房地產項目數量為16個住宅樣本。

表1 因變量和自變量表示的具體信息

2.2 模型的建立

根據上述分析，結合所選定的3個因變量和7個自變量，運用EVIEWS8將數據帶入到(3)式中。為了簡化計算，選擇在最常見的0.05的顯著性水平下，對特征變量的參數進行估算，結果見表2。

表2 分析結果

由表2的分析結果，得到最初的回歸方程為：

ΔY=354.65X1+121.01X2+51.94X3-535.36X4+44.29X5+1 572.56X6+703.08X7-1 492.01

(4)

2.3 模型的檢驗

根據表2的EVIEWS8計算結果可以得出表3的檢驗結果。

表3 檢驗結果

2.3.1R2查驗

該線性模型的R2=0.764，較接近于1，表示所選取的特征變量可以解釋房價變動大小的76.5%，樣本數據中76.5%的這一部分數據可以表現在回歸直線上，說明通過該查驗。

2.3.2t檢驗

由于該模型的顯著性水平為5%，n=16，k=7，根據查表得到表2中的每個特征變量的t值，可以看出t1，t2，t3，t5，t7均-t，在接受域范圍內，說明β1，β2，β3，β4，β5，β7在5%的顯著性水平下，這6個特征變量對于住宅價格變動的影響顯著；而t6>t，在拒絕域中，說明特征變量X6對住宅價格變動的影響不顯著，應予以剔除。

在剔除不顯著性特征變量之后，獲得新的價格模型：

ΔY=α+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β7X7+μ

(5)

運用EVIEWS軟件，重新回歸優(yōu)化之后的價格特征模型，結果見表4。

表4 調整后的回歸分析結果

將對房價變動影響不是很明顯的特征變量移出模型之后，得出調整之后的特征價格函數方程為:

ΔY=3 439.43-1 984.11X1-114.06X2+57.54X3-301.43X4-6.31X5-173.84X7

(6)

3 結論

根據(6)式特征價格函數方程，可以得到如下結論：

3.1 常數項為3 439.43，說明在商品住宅單價中有3 439.43元/m2的均價是由未在方程中的變量來表現。

3.2 在區(qū)域特征變量中，X1的系數為-1 984.11，系數最大，說明住宅價格受到達地鐵站點的距離影響最大，價格的增幅取決于住宅與地鐵站點的距離。距離越近，則漲價越多。X2的系數為-114.06，說明住宅的價格增量會隨著住宅與市中心的距離越遠而越小；X3的系數為57.54，說明房價的增幅會隨著商品住宅項目周邊1 km內公交路線數的增多而越大。

3.3 在結構性特征變量中，X4的系數為-301.43，說明價格的增幅會隨著商品住宅容積率的變小而越大；X5的系數為-6.31，說明綠地率對住宅價格的增幅不會很大。

3.4 在鄰里特征變量中，X7的系數為-173.84，說明該項目1 km內有重點中小學，則房價上漲越大。

3.5 在特征價格模型中，X1的系數最大，說明住宅價格的增幅取決于住宅與地鐵站點的距離，距離越近則漲價越多。為了實現城市土地價值的最大化，應該在靠近地鐵站點周圍布局居住綜合體，這樣既方便了城市居民的交通出行，又滿足了商業(yè)對人流的集聚的需要。對房地產企業(yè)而言，距離地鐵站點越近的項目，應該考慮地鐵噪聲對居住環(huán)境的影響，并將產品設計成小戶型，客戶定位在剛性需求群體上。

3.6 本文在選擇樣本時，考慮到數據的可收集性，選擇16個樣本顯得偏少。同時，為方便計算，采用7個模型特征變量也不盡全面，所以模型的計算結果還需要在實踐中進一步驗證。