一題多解對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)研究

摘 要：一題多解對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)具有非常重要的作用。本文探究一題多解題型對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方面的作用。通過例題，分析一題多解對學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新能力、分析解題能力等方面的培養(yǎng)，得出巧用一題多解題型培養(yǎng)學(xué)生求同及求異思維能力的結(jié)論。幫助老師正確方法。

關(guān)鍵詞：一題多解；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)；創(chuàng)新思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適量運用一題多解對拓寬學(xué)生視野是十分有效的。小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解，采用多種方法解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和解題技巧，有利于學(xué)生提高解決綜合分析的能力，有利于學(xué)生啟迪思維、開闊視野、全方位思考問題、分析問題，有利于學(xué)生加深理解各部分知識間的縱橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，掌握各部分知識之間的相互轉(zhuǎn)化。

1一題多解培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

一題多解可以提升學(xué)生的發(fā)散性思維能力。在刺激發(fā)散的過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生想象力，不斷的嘗試把問題與以前的知識間建立新的聯(lián)系，發(fā)散能力的不同，聯(lián)系到的知識范圍就不同。經(jīng)過長時間的訓(xùn)練，思維在解題過程中得到提高和發(fā)展，發(fā)散思維的能力也會隨之提高。

同時，在充分掌握知識的基礎(chǔ)上，可以促進學(xué)生進一步對問題的思考，通過條件的變形或者問題的變形，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。

如下是一個簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過對一些條件的變形鍛煉學(xué)生的發(fā)散能力。不僅是一個典型的一題多解題型，同時也可以發(fā)散學(xué)生的思維，幫助學(xué)生加強知識間的聯(lián)系，豐富學(xué)生的知識體系。

例：小明家共有60只雞，其中大雞有1/3，請問小雞有多少只？

解法一：分?jǐn)?shù)法。小雞數(shù)：60×（1-1/3）=40（只）

解法二：歸一法。小雞數(shù)：60÷3×2=40（只）

例題變形：小明家有若干只大雞和小雞，其中大雞有20，占總數(shù)的1/3，請問小雞有多少只？

解法一：歸一法。小雞數(shù)：20×3-20=40（只）

解法二：分?jǐn)?shù)法。雞總數(shù)：20÷1/3=60（只）；小雞數(shù)：60-20=40（只）

這道例題，培養(yǎng)學(xué)生從多種角度、不同方向去分析、思考問題，分?jǐn)?shù)法、歸一法都可以解決問題，運用不同的知識，結(jié)合所學(xué)的知識，運用知識的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。

第一個例題：小明家共有60只雞，其中大雞有1/3，請問小雞有多少只？學(xué)生不僅可以用分?jǐn)?shù)法解，根據(jù)已知條件雞總數(shù)，以及大雞所占比重求出大雞數(shù)，在用總數(shù)減去大雞的數(shù)量，就是小雞數(shù)。同時，學(xué)生可以發(fā)散思維結(jié)合所學(xué)知識用歸一法，首先知道小雞所占比重是三份中的兩份，然后根據(jù)總雞數(shù)，求出每份所對應(yīng)的雞的數(shù)量，在乘以兩份就是小雞的數(shù)量。

2有效地鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維能力

一題多解是從不同的角度，不同的方位分析解決問題，可以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解。鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性。

例如：小A家有6口人，每人每天吃350克大米，請問小A是的媽媽一個月需要購買多少克大米？

學(xué)生認(rèn)真讀題會發(fā)現(xiàn)，這道題存在隱含條件，因為題目沒有告訴學(xué)生一個月有多少天，這就需要學(xué)生發(fā)散思維，打開知識的儲備庫，分析一年中每個月份的天數(shù)。一年中大月有31天，小月有30天，還有一個特殊月二月，閏年二月有29天，平年二月有28天。此題主要目的突出學(xué)生思維的廣闊性，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，鍛煉學(xué)生思維的靈活性、獨創(chuàng)性。

因此，學(xué)生可能羅列出以下解法：

6×350×31=65100（克）

6×350×30=63000（克）

6×350×29=60900（克）

6×350×28=58800（克）

從學(xué)生的算式中我們可以看出來，一部分學(xué)生可能會直接把一個月按30天計算，還有的學(xué)生可能會考慮到大月和小月的區(qū)別，但是很少有學(xué)生會考慮到四種情況。老師通過整合全班同學(xué)的解法，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生挖掘出隱含條件，從而找到解題途徑，解題之后，能主動總結(jié)反思，及時總結(jié)經(jīng)驗。同時啟發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維，還培養(yǎng)了學(xué)生梳理、歸納等數(shù)學(xué)方法。

3增強學(xué)生分析、解決問題能力

對一題多解的研究，對各種數(shù)學(xué)問題在課堂上的提問，以及各種變異訓(xùn)練，目的是幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。例如，做選擇題時，不僅要求學(xué)生選出正確的答案，同時要分析其他選項，了解它們?yōu)槭裁床荒苓x，錯在哪兒，以此來鍛煉和提高學(xué)生的分析能力。

從教學(xué)實踐來看，發(fā)現(xiàn)問題的方式不同，學(xué)生的解題結(jié)果也不同，特別是變式訓(xùn)練，它是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題間的聯(lián)系，總結(jié)解題規(guī)律，舉一反三，增強學(xué)生解決問題能力的有效方法。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充滿活力，樂趣和挑戰(zhàn)，探索一個問題的幾個解決方案，能夠幫助學(xué)生總結(jié)和發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，加深學(xué)生對知識的理解，幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生解決問題的能力。

例如：在學(xué)習(xí)了比的知識后，要求學(xué)生根據(jù)一句數(shù)量關(guān)系“三年級男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)的人數(shù)多1/5”進行聯(lián)想，改編為內(nèi)容不變但敘述方式不同的數(shù)量關(guān)系。本題主要在于學(xué)生充分的理解關(guān)系句的實質(zhì)，三年級男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)的人數(shù)多1/5，意味著女同學(xué)的人數(shù)占五份的話，男同學(xué)的人數(shù)就占六份。只要學(xué)生把握住二者的關(guān)系，通過分析一定可以想出很多。

學(xué)生經(jīng)過討論，很快能說出很多：

（1）男同學(xué)的人數(shù)是女同學(xué)的人數(shù)的6/5。

（2）三年級男同學(xué)的人數(shù)和女同學(xué)的人數(shù)的比是6∶5。

（3）三年級女同學(xué)的人數(shù)和男同學(xué)的人數(shù)的比是5∶6。

（4）三年級女同學(xué)的人數(shù)是男同學(xué)的人數(shù)的5/6。

（5）三年級男同學(xué)的人數(shù)占三年級總?cè)藬?shù)的6/11。

（6）三年級女同學(xué)的人數(shù)占三年級總?cè)藬?shù)的5/11。

提法變了，但問題的本質(zhì)不變，這樣做的目的是為其進行一題多解提供多種分析思考的方法，在此基礎(chǔ)上，鍛煉分析和解決問題的能力。

參考文獻

[1]曹敏.小學(xué)數(shù)學(xué)基于核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2017（2）：107.

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作者簡介

李凱華（1967.10—），男，漢族，大專，中小學(xué)一級，221342，江蘇省邳州市四戶鎮(zhèn)石羊小學(xué)。