數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

閆波

摘 要：美國著名的教育心理學(xué)家布魯納指出，在組織數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動的時候，倘若能將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，可以提高學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論的理解與記憶，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法。由此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，需要在數(shù)學(xué)知識傳授的過程中，采取多樣化的方式將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，借此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。主要談一談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中滲透數(shù)形結(jié)合思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用方法

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門以數(shù)和形為基礎(chǔ)的學(xué)科。對于以形象思維為主的小學(xué)生來說，抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論是難以理解的。借助生動直觀的圖形可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)，借助客觀的數(shù)可以幫助學(xué)生為圖形賦予直觀的意義。如此，在數(shù)與形的結(jié)合下，學(xué)生可以有效地挖掘數(shù)學(xué)結(jié)論中的直觀成分，抓住這些成分來理解問題，解決問題，降低數(shù)學(xué)問題的解決難度。那么，我們要如何將數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中呢？

一、在概念形成中滲透數(shù)形結(jié)合

通過對建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀進(jìn)行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是通過教師的知識灌輸，通過被動接受的方式來獲得的，而是在其已有的知識基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗來自主地建構(gòu)知識體系?？v觀我們所使用的數(shù)學(xué)教材，我們會發(fā)現(xiàn)其中有大量的概念性內(nèi)容。這些內(nèi)容對于以形象思維為主的小學(xué)生來說是難以理解的。就算教師將概念講述給學(xué)生，學(xué)生也是只知其一，不知其二。此時，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的概念以直觀的圖形的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生在直觀的圖形中自主探究事物的內(nèi)在聯(lián)系，從而自主總結(jié)出數(shù)學(xué)概念。

我在組織“乘法的引入”這一內(nèi)容教學(xué)的時候，會借助多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)一個以主題公園為話題的內(nèi)容：主題公園的中心湖上現(xiàn)在有一艘小船，船上有5個人。隨著畫面的播放，學(xué)生會看到第二艘、第三艘船慢慢地駛?cè)耄ǘ加?個人）。此時，我會要求學(xué)生算出這三艘小船上一共有多少人。學(xué)生在已有的同數(shù)連加這一內(nèi)容的驅(qū)使下，會自然地將每一艘小船上的人數(shù)進(jìn)行連加，算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)之上，我會再次播放多媒體，學(xué)生會看到陸陸續(xù)續(xù)有20艘船，30艘船，50艘船慢慢地駛?cè)搿４藭r這些船上一共有多少人呢？問題提出后，學(xué)生嘩然一片：“算式太長了，用加法根本就列不出來，而且還很費力?！贝藭r，在學(xué)生對解決問題存在疑惑的時候，我會直接將乘法概念引入。這道題可以用乘法算式來進(jìn)行表示：當(dāng)船上的人數(shù)相同時，可以用船上的人數(shù)乘以船只的數(shù)量。如此，在已有的知識經(jīng)驗和生動的圖形的作用下，學(xué)生自然會對乘法的概念有一定的理解，同時還可以進(jìn)行簡單的乘法運算。

二、在理解算理中滲透數(shù)形結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，我們會發(fā)現(xiàn)其中存在著大量的計算問題。倘若教師在組織計算問題教學(xué)的時候，沒有將算理呈現(xiàn)在學(xué)生面前，那么，學(xué)生是無法深刻理解為什么要采取這樣的方法來進(jìn)行計算的。其在計算的時候，也只是按貓畫虎。為了使學(xué)生能在數(shù)學(xué)計算方面做到知其然，知其所以然，我會借助數(shù)形結(jié)合的方式來引導(dǎo)學(xué)生理解算理。

以“植樹問題”為例。植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中最常見的一種題型，我在組織該類問題教學(xué)的時候，會先讓學(xué)生伸出自己的手，觀察兩個手指之間有多少個間隔，三個手指之間有多少個間隔？四個手指之間有多少個間隔？……如此，學(xué)生在直觀生動的手指展示下，會直接說出：兩個手指之間有1個間隔，三個手指之間有2個間隔，四個手指之間有3個間隔……接著我會引導(dǎo)學(xué)生對手指數(shù)量與其間隔數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行歸納：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。在此基礎(chǔ)之上，我會引入一道植樹問題：在一條長度為50米的一旁種樹，兩端都要種上，每棵樹之間的間隔是5米。那么，這條小路上一共要栽多少棵樹？學(xué)生在小組合作下，可以自主地列出式子，計算出結(jié)果。甚至一些學(xué)生會直接利用畫圖的方式，來驗證自己的結(jié)論。如此，學(xué)生可以在直觀的圖形下推出算式，加深學(xué)生對算理的理解，還可以在算式運用中借助圖形來加以驗證，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

三、在問題解決中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，將數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用其中，可以使抽象的數(shù)量關(guān)系變得更加生動直觀，學(xué)生在對直觀的數(shù)量關(guān)系的理解下，可以有效地解決問題。由此，我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，會引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)與直觀的圖形結(jié)合起來理解數(shù)學(xué)問題。也就是說，根據(jù)數(shù)學(xué)問題，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形問題，或者將圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化下，將問題化難為易。

生：要想求出這袋大米一共多重，就必須知道吃了多少千克，還剩下多少千克。

師：在這道題中我們已經(jīng)知道了一些條件，我們要如何利用這些條件來解決問題呢？

如此，在直觀的圖形展示下，學(xué)生可以將所學(xué)到的單位“1”的方法靈活地運用其中，實現(xiàn)問題的解決。而且，在問題解決的過程中，學(xué)生也會加深對單位“1”的方法的理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師可以采取多樣化的方式將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，借助直觀的圖形來幫助學(xué)生理解概念、算理等，借此加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

參考文獻(xiàn)：

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[2]曾華倩.寓數(shù)于形，以形解數(shù)：論小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合法[J].學(xué)周刊，2017（7）：125-126.