初中數(shù)與代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的途徑

蔣忱

（四川省南充市白塔中學(xué)，四川南充 637100）

數(shù)學(xué)思想簡單來說就是對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法以及數(shù)學(xué)規(guī)律認(rèn)知能力的概括。從數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容中可以看出，在初中數(shù)與代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想就是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中既得到知識內(nèi)容上的豐富，又獲得多方技能上的提升，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，更好地適應(yīng)以后的學(xué)習(xí)和工作需求。

1 在知識變換中進(jìn)行變換思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識間關(guān)聯(lián)性是很大的，可以說每一個知識點(diǎn)之間都是有關(guān)系的，在特定的條件下，知識點(diǎn)之間也是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的。因此，在初中數(shù)與代數(shù)教學(xué)中，教師要利用各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性這一點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行思維啟發(fā)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識時產(chǎn)生相互轉(zhuǎn)化和變換的思想。

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果最有效的辦法就是對學(xué)生解題能力進(jìn)行考查，而學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，將問題由難化簡、由復(fù)雜化具體，由未知化已知正是在對知識進(jìn)行不斷的變換，此過程是非常有益于對學(xué)生的變換思想進(jìn)行培養(yǎng)的。

例如：在學(xué)習(xí)“二元一次方程”這部分內(nèi)容時，教師可以結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一元一次方程，對一元一次方程中的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，在引導(dǎo)學(xué)生理解二元一次方程與一元一次方程之間區(qū)別的基礎(chǔ)上，對二元一次方程的解題方法進(jìn)行探究?？梢?，在這一探究過程中會應(yīng)用到知識轉(zhuǎn)化和變換的思想，將這一思想運(yùn)用好將對學(xué)生的問題解決效果帶來極大的便利。

2 在知識解決中進(jìn)行推理思想的培養(yǎng)

想要提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力，就要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理思想，并能夠?qū)⑼评硭枷霊?yīng)用到問題的解決中去。數(shù)學(xué)本身是一門抽象性學(xué)科，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多知識點(diǎn)理解起來是很困難的，是需要進(jìn)行逐漸分析和推理的。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理思想，能夠讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由難到易，循序漸進(jìn)的過程，要從隱性經(jīng)歷到顯性，這樣才能夠使學(xué)生對問題的解決逐漸上升到一個新的高度。

用字母表示數(shù)的這種推理思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就已經(jīng)接觸過了，所以在初中教學(xué)中可以繼續(xù)進(jìn)行這一思想的滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成善于用字母表示數(shù)的習(xí)慣，以此來簡化數(shù)學(xué)問題的難度，以便于學(xué)生對知識的理解。

例如：在學(xué)習(xí)“絕對值”這節(jié)課時，教師就可以用字母進(jìn)行任意數(shù)的表達(dá)，此時教師可以出判斷類的問題如，如果數(shù)a的絕對值大于a，那么數(shù)a的取值為？反之呢？通過這樣的方式，能夠?qū)^對值相關(guān)的概念進(jìn)行訓(xùn)練，使學(xué)生對絕對值問題有更加深刻的認(rèn)識和理解。同時，在此學(xué)習(xí)過程中，用字母對數(shù)進(jìn)行了表達(dá)，需要學(xué)生對此具有一定的推理能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)推理思想的培養(yǎng)。

3 在知識探究中進(jìn)行邏輯思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的學(xué)習(xí)難度，這對數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都產(chǎn)生了很大的挑戰(zhàn)，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用好教材和相關(guān)的教學(xué)資料，對此進(jìn)行研究和加工，然后以問題探究的形式引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行思索和考量，以此來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想。同時，在問題探究過程中，教師要注意對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時善于觀察、思考和探究的習(xí)慣與能力。

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一大重要內(nèi)容，函數(shù)能夠?qū)κ挛锏倪\(yùn)動以變化進(jìn)行反應(yīng)，也有助于實(shí)際問題的解決。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，與函數(shù)相關(guān)的問題中都滲透著相應(yīng)的方程及函數(shù)思想，而在此過程中學(xué)生的引導(dǎo)探究，有利于使學(xué)生在解決函數(shù)類問題時形成分析理解能力，從而為學(xué)生的問題解決帶來便利。

例如：在“函數(shù)”問題的學(xué)習(xí)中，首先會涉及到常量和變量，在常量和變量的理解中需要對學(xué)生的變化思想進(jìn)行培養(yǎng)，之后要研究自變量的取值范圍。設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。其中自變量取值范圍的研究是一個動態(tài)問題，其解決過程中需要運(yùn)用到函數(shù)思想、集合思想以及對應(yīng)思想等，而想要將這些思想集中起來最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想，使學(xué)生在解題時能夠?qū)⒚恳徊剿伎嫉酶蛹?xì)致和準(zhǔn)確，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率的提升。

4 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)在教育教學(xué)的重要性不言而喻，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中想要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，僅依靠教師的課堂講授是不夠的，還需要學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中形成一定的數(shù)學(xué)思想，并能將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)能力，運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解決中去，這樣才能夠真正促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。因此，在初中數(shù)與代數(shù)問題的教學(xué)中，教師要創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)方法，深入對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的研究，使學(xué)生不僅能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想，還能夠科學(xué)地掌握并應(yīng)用此種思想，使其達(dá)到提升學(xué)生解題效率的目的。

[1]王凱.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想[J].廣西教育,2013,(22):74-74.

[2]何紅梅.初中課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011,(14):9-10.

[3]金國年.如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師范大學(xué)版),2014,(22):5-6.

[4]陳日秀.深度探討數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2009,(36):47-48.

[5]沈中勇.初中數(shù)學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)策略[J].科普童話:新課堂,2017,(13):10-11.