基于多水平模型的江西省城鎮(zhèn)居民消費影響因素研究

劉華軍

摘 要：通過對江西省近十年各城市統計數據，建立了江西省城鎮(zhèn)居民消費影響的兩水平發(fā)展模型，分析和檢驗可知，各地市消費存在著層次結構，城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、金融機構人均存款余額對于城鎮(zhèn)常住居民人均生活消費支出影響都非常顯著，而且是正向作用。

關鍵詞：多水平模型；居民消費；影響因素

中圖分類號：F224.7；F830.0 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2018）23-0057-02

引言

消費對經濟增長具有持久的推動力。影響消費的因素很多，如勞動持久性、未來收入的不確定性、金融發(fā)展水平、基礎設施的完善性等等。對于居民消費影響因素的研究也很多，但大多數研究都忽視了地區(qū)差異，由此得到的模型常出現擬合優(yōu)度較差的問題。江西省各市經濟發(fā)展不均衡，差異較大，如采用傳統的回歸模型分析，會使模型中的參數估計值有偏差，殘差方差會偏大，模型擬合優(yōu)度較差；而采用多水平模型進行分析，把數據分層，會大大提高模型的擬合優(yōu)度。

多水平模型是基于方差成分分析的統計模型，主要研究具有層次結構或嵌套結構的數據，對于這些數據，由于不滿足獨立性，所以用傳統的OLS（最小二乘）估計是不恰當的，但利用多水平模型，不僅可以給出合理的預測模型和估計精度，同時能有效地研究數據的某些影響因素的影響特征。

一、 多水平模型基本理論

（一）多水平線性模型的構成

對于多水平模型，應用最多的是多水平線性模型：

Y=X？茁+e，e=Z（1）e（1）+…+Z（s）e（s）（1）

其中，Y為N×1響應向量，X為關于固定效應參數？茁的N×p解釋性變量的設計矩陣，e（k）（k=1，2，…，s）是水平k下均值為0的隨機誤差，Z（k）為相應的隨機效應設計陣。

（二）多水平模型的參數估計

多水平模型的參數估計方常用的有迭代廣義最小二乘估計法（IGLS）、限制廣義最小二乘估計法（RIGLS），本文采用更普遍采用的IGLS方法。

在多水平模型（1）中令cov（Y）=V，且V=V（？茲），？茲是滿足vec（V（？茲））=Z*？茲的隨機效應參數向量，其中，Z*是一個已知矩陣，vec是矩陣按列位拉直運算的向量算子。若？茲已知，則固定效應參數？茁的廣義最小二乘估計為

=（X′V-1X）-1X′V-1Y（2）

得到？茁的估計 后，令Y**=vec（ ′）， =Y-X ，利用Y**關于Z*的回歸模型，可得到？茲的廣義最小二乘估計：

=（Z*′V*-1Z*）-1Z*′V*-1Y**（3）

其中，V*=V？茚V，？茚是Kronecker乘積。

IGLS估計過程是固定效應參數？茁的估計和隨機效應參數的估計在（2）（3）交替進行迭代的過程，當迭代收斂時， 與 的協方差分別為：

cov（ ）=（X′ -1X）-1，cov（ ）=2（Z*′ *-1Z*）-1（4）

（三）多水平模型的假設檢驗

由于多水平模型的參數估計是迭代得到的，故其假設檢驗問題很難得到精確的小樣本性質，但可通過大樣本理論進行處理。在實際中常用基于似然比檢驗的方法來得到，設H0及H1分別為零假設和備擇假設，？姿0，？姿1分別為對應于H0及H1的似然函數的估計值，則似然比檢驗統計量為

D01=-2ln （5）

在大樣本情形中，D01服從自由度為q的？字2-分布，其中q為對應于H0及H1的模型涉及的參數個數的差。

似然比檢驗常常用來檢驗兩個模型擬合好壞的對比，在實際應用中，可計算出各自模型下-2ln（likelihood）的數值，通過其差值大小的顯著性來檢驗模型的改進性。

二、江西省城鎮(zhèn)居民消費影響因素分析

數據來源于2008—2017年江西省統計年鑒，為方便，所有的數據取對數，根據各市個人GDP情形，可將各市分成3組：（1）南昌、新余、鷹潭；（2）景德鎮(zhèn)、萍鄉(xiāng)、九江、宜春；（3）贛州、吉安、撫州、上饒。取各地市作為水平1，組別作為水平2，選取的變量及其定義如表1。

（一）模型一：對數據層次結構的檢驗——截距模型

其中，eij～N（0， 2）為水平1的殘差，u0i～N（0， ）為水平2殘差，在模型（6）中， 反映了組間差異， 2反映組內差異，用SPSS軟件計算，所有參數顯著（P值均<0.01），組內相關系數（ICC）值= /（ 2+ ）=0.241 5，表示有24.15%的總變異是由分組引起的，故考慮建立多水平模型。

（二）模型二：引入雙變量的兩水平模型

運用SPSS軟件計算，表2給出了模型二基于OLS和IGLS的參數估計及檢驗。

由表2可知，傳統線性回歸模型的OLS估計與多水平模型的IGLS估計相比，OLS估計的-2ln（likelihood）比IGLS估計大，說明多水平模型的估計更好，因此選擇多水平模型比傳統線性回歸模型更合適。

三、總結

從分析結果可知，江西省城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、金融機構人均存款余額對于城鎮(zhèn)常住居民人均生活消費支出影響都非常顯著，而且是正向作用。同時各地市消費支出存在著顯著的層次結構。這意味著江西各市在未來的發(fā)展中應注意以下幾點。

1.各地市應利用地區(qū)資源優(yōu)勢，打造高品質農業(yè)產品，形成高產高效的優(yōu)勢產區(qū)，不斷提高農產品質量。

2.在保持農業(yè)正常發(fā)展的前提下，在較為落后的地市發(fā)展高附加值產業(yè)，從而提高落后地市居民生活水平，提高居民的消費水平，鞏固消費作為經濟增長重要拉動力的地位。

3.由于地市間經濟發(fā)展不平衡，應加大對不發(fā)達地區(qū)的投入和政策傾斜，結合各城市特點及其差異，促進地區(qū)經濟協調發(fā)展。

參考文獻：

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[4] 曹健，王銘涵，張靜怡.我國城鎮(zhèn)居民消費水平及其影響因素分析[J].現代商業(yè)，2016，（22）：75-76.

[責任編輯 柯 黎]