基于PVDF傳感器的固體推進(jìn)劑沖擊應(yīng)力測(cè)量

楊 明，黃衛(wèi)東，李高春，李金飛

(海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

引 言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)輸、吊裝等過程中可能受到?jīng)_擊、跌落、振動(dòng)等外界機(jī)械力的影響，如若意外發(fā)火、燃燒甚至爆炸，會(huì)造成武器裝備的損壞、人員傷亡以及巨大的經(jīng)濟(jì)損失，直接影響戰(zhàn)斗力，所以固體發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性問題尤為重要。判斷固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在受到外界沖擊應(yīng)力刺激的情況下是否保持安全狀態(tài)，獲取裝藥受到的應(yīng)力信息是關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的應(yīng)力測(cè)量手段基本是基于準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)，測(cè)得的應(yīng)力信息不能反應(yīng)真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥受到?jīng)_擊過程的動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)，且進(jìn)行固體推進(jìn)劑的沖擊試驗(yàn)可能會(huì)引爆試樣，造成試驗(yàn)設(shè)備的損壞。因此，迫切需要尋找一種合適的方法采集推進(jìn)劑受到的沖擊應(yīng)力信息。

聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene Fluoride，簡稱PVDF)是一種新型的高分子聚合物壓電材料，最初由日本學(xué)者Kawai發(fā)現(xiàn)[1]，因其質(zhì)量輕、厚度薄、靈敏度高、響應(yīng)快、機(jī)械強(qiáng)度高、頻響范圍寬、造價(jià)低廉等優(yōu)勢(shì)，在壓力傳感器應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[2-12]。

Bauer[2-3]對(duì)PVDF壓電膜進(jìn)行工藝上的改進(jìn)，將其運(yùn)用到多種動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試中，將其實(shí)測(cè)范圍擴(kuò)大到25GPa；Kenji[4]在PVDF與炸藥間墊一層有機(jī)玻璃，測(cè)量了炸藥爆炸壓力；Ricardo Mendes[5]應(yīng)用PVDF測(cè)試炸藥爆壓，但由于爆轟波的作用導(dǎo)致PVDF壓電膜迅速氣化，沒能測(cè)到完整波形；Jeon等[6]采用PVDF測(cè)量振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)信號(hào)，發(fā)現(xiàn)其具有良好的檢測(cè)動(dòng)態(tài)信號(hào)的功能；韓冰等[7]設(shè)計(jì)了PVDF傳感器的測(cè)試電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力的測(cè)量；劉延[8]、馮家臣等[9]設(shè)計(jì)了一種PVDF傳感器，驗(yàn)證了PVDF傳感器具有較高的靈敏度系數(shù)、頻率響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)；張安躍[10]制作了簡單的PVDF壓力傳感器，并進(jìn)行了低應(yīng)力下的動(dòng)態(tài)標(biāo)定；王國平等[11]設(shè)計(jì)了用于測(cè)試彈底總壓的PVDF傳感器，成功測(cè)得了彈底發(fā)射裝藥的擠壓應(yīng)力；孟一、易偉建[12]在落錘試驗(yàn)機(jī)上完成了預(yù)埋PVDF壓力傳感器的混凝土圓柱體試件的軸向沖擊試驗(yàn)，得到了混凝土在落錘沖擊條件下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

本研究基于PVDF壓電薄膜的諸多優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)并制作了一套推進(jìn)劑高速?zèng)_擊的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)用分離式霍普金森壓桿(簡稱SHPB)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，并應(yīng)用該系統(tǒng)測(cè)量落錘試驗(yàn)中的應(yīng)力信息，為研究高速?zèng)_擊下固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能提供參考。

1 試 驗(yàn)

1.1 儀 器

應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵性儀器部件包含3部分： PVDF壓電薄膜，錦州科信電子有限公司；CI-50-0.1型信號(hào)積分放大器，反饋電容Cf為0.1μF，美國Dynasen公司；數(shù)字示波器，北京普源靜電科技有限公司。

HGZ-1型撞擊感度儀，南京理工大學(xué)。

1.2 應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)的搭建

設(shè)計(jì)的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)包含PVDF壓電膜、信號(hào)轉(zhuǎn)換放大電路、信號(hào)采集3部分，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of stress measurement system

圖1左側(cè)為PVDF壓電膜，其表面受壓力F的作用產(chǎn)生的電荷Q與F成正比，即：

Q=d33F

(1)

F=A×σ

(2)

式中：d33為壓電常數(shù)；A為壓電面積；σ為應(yīng)力。

為解決壓電式傳感器電纜分布電容對(duì)傳感器靈敏度的影響和低頻響應(yīng)差的缺點(diǎn)，可采用電荷放大器與傳感器連接。壓電式傳感器與電荷放大器連接的等效電路如圖1中間部分所示。

圖1中Cf和Rf分別為電荷放大器的反饋電容和反饋電阻。理想狀態(tài)下，放大器的輸入電阻和反饋電阻都等于無窮大，因此，電荷放大器的輸出電壓近似為反饋電容上的電壓，即：

U0=-UiA≈UCf

(3)

(4)

通常放大器增益A=104～108，滿足(1+A)Cf>10(Ca+Cc+Ci)，因此認(rèn)為電荷放大器的輸出電壓近似為反饋電容上的電壓，即：

U0≈-Q/Cf

(5)

式(5)說明，電荷放大器的輸出電壓與傳感器的電荷量Q成正比，與電容Cf成反比。并且輸出電壓U0與電纜電容C0無關(guān)，電纜電容的變化不影響傳感器的靈敏度，這是電荷放大器的優(yōu)點(diǎn)。

1.3 應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定

由于PVDF壓電膜的壓電常數(shù)不確定，且壓電膜面積不同，產(chǎn)生的電荷量就不同，故需要對(duì)直徑10mm的圓形PVDF壓電膜進(jìn)行標(biāo)定，以準(zhǔn)確測(cè)量采集應(yīng)力信息。標(biāo)定試驗(yàn)采用分離式Hopkinson壓桿進(jìn)行，原理示意圖如圖2所示。

一是成立了全面深化改革領(lǐng)導(dǎo)小組和改革辦公室，研究制定并下發(fā)了《中國石油全面深化改革實(shí)施意見》《中國石油“十三五”改革專項(xiàng)規(guī)劃》《中國石油混合所有制專項(xiàng)改革方案》等綱領(lǐng)性文件，指導(dǎo)和規(guī)范中國石油深化改革，尤其是混合所有制改革的總體設(shè)計(jì)和規(guī)劃。

圖2 標(biāo)定原理示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of calibration principle

標(biāo)定試驗(yàn)時(shí)，將PVDF壓電薄膜夾在入射桿和透射桿之間，調(diào)整氣室壓力，讓撞擊桿(子彈)以不同速度撞擊入射桿，采集PVDF產(chǎn)生的信號(hào)(PVDF產(chǎn)生的電荷信號(hào)經(jīng)電荷積分放大器后變?yōu)殡妷盒盘?hào)，通過數(shù)字示波器采集)，比對(duì)Hopkinson壓桿的應(yīng)力信息，以達(dá)到標(biāo)定的目的。

1.4 落錘的沖擊應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)

為驗(yàn)證應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)的可行性，在落錘試驗(yàn)儀上安裝PVDF傳感器，進(jìn)行推進(jìn)劑的落錘試驗(yàn)，測(cè)量不同落高下推進(jìn)劑受到的應(yīng)力情況。

試驗(yàn)在HGZ-I型撞擊感度儀上完成，其落錘質(zhì)量為10kg，根據(jù)航天工業(yè)部制定的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)QJ1271-86要求[13]，將某型推進(jìn)劑制成直徑8mm、厚度1mm的試件。PVDF壓電膜嵌在擊柱與底座之間，如圖3所示。

圖3 落錘沖擊應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of drop hammer impact stress test

試驗(yàn)時(shí)，首先調(diào)整落錘的高度為5cm，進(jìn)行5次試驗(yàn)，將應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)產(chǎn)生的電壓值平均值換算成應(yīng)力值，記錄下來，然后升高5cm落高重復(fù)試驗(yàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力采集系統(tǒng)標(biāo)定的結(jié)果與討論

標(biāo)定試驗(yàn)共進(jìn)行35組，PVDF壓電薄膜在某一速度沖擊下，經(jīng)電荷積分放大器得到的電壓信號(hào)如圖4(a)所示，Hopkinson壓桿的應(yīng)力大小如圖4(b)所示。

由圖4可知，雖然應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)得到的電壓信號(hào)和Hopkinson壓桿測(cè)得的應(yīng)力-時(shí)間曲線在時(shí)間上有一定的延遲，但兩者時(shí)間歷程一致，波形一致，均為矩形脈沖波信號(hào)，證明搭建的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)可以真實(shí)反映應(yīng)力水平，且響應(yīng)速度快，可以實(shí)現(xiàn)高速?zèng)_擊下應(yīng)力水平的測(cè)量。

統(tǒng)計(jì)標(biāo)定試驗(yàn)測(cè)得的所有電壓和應(yīng)力的平臺(tái)值，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系如圖5星標(biāo)所示。采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的擬合曲線如圖5直線所示。

σ=130U

(6)

式中：σ的單位為MPa；U的單位為V；R2值為0.95。

PVDF壓電薄膜的壓電常數(shù)：

d33=Q/(A×σ)=U×Cf/(A×σ)

(7)

即d33=9.7pC/N。

(8)

圖4 信號(hào)波形圖Fig.4 Signal waveform diagram

圖5 標(biāo)定數(shù)據(jù)與擬合曲線Fig.5 Demarcated data and fitting curve

2.2 落錘試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算對(duì)比分析

經(jīng)過一系列的試驗(yàn)，通過應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得5、10、15、20、25、30、35、40、45、50cm落高下的應(yīng)力值分別為371、565、711、780、880、1014、1086、1100、1118、1196MPa。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到如圖6所示曲線，應(yīng)力值與落高的關(guān)系滿足：

σ=175.09H0.5

(9)

式中:σ為應(yīng)力，MPa；H為落高，cm；R2值為0.982。

為驗(yàn)證落錘試驗(yàn)中應(yīng)力采集系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確，應(yīng)用ANSYS LS-DYNA有限元分析軟件建立落錘試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析?jì)算不同高度下推進(jìn)劑受到的應(yīng)力情況。模型按照落錘試驗(yàn)儀真實(shí)尺寸建立，如圖7所示。

圖6 落高與應(yīng)力值的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of drop height and stress

圖7 落錘模型Fig.7 Drop weight model

由于推進(jìn)劑試件僅有1mm厚度，有限元計(jì)算僅僅考慮推進(jìn)劑受到的應(yīng)力情況，故簡化計(jì)算，將推進(jìn)劑按彈性體處理，材料參數(shù)如表1所示。

設(shè)定落錘初始0時(shí)刻接觸到擊柱，初始給定落錘不同的速度代表不同的落高，計(jì)算分析落錘撞擊過程中推進(jìn)劑表面受到的應(yīng)力。

表2為通過有限元計(jì)算所得不同落高下推進(jìn)劑上下表面的應(yīng)力值。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，推進(jìn)劑表面受到的應(yīng)力水平與下?lián)糁卤砻媸艿降膽?yīng)力情況近乎一致(相差5%以內(nèi))，說明進(jìn)行落錘試驗(yàn)時(shí)，PVDF測(cè)量的位置合理，能夠反映推進(jìn)劑受到的應(yīng)力情況。

將計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到如圖8所示曲線，計(jì)算得到的應(yīng)力值與落高的關(guān)系滿足：

σ=173.00H0.5

(10)

式中：σ為應(yīng)力MPa；H為落高cm；R2值為0.999。

表2 有限元計(jì)算數(shù)據(jù)

注：σU為上表面應(yīng)力；σD為下表面應(yīng)力。

圖8 有限元計(jì)算數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.8 Data fitting curve of finite element calculation

對(duì)比圖6試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的曲線，可知應(yīng)力σ均為落高H的0.5次方，且系數(shù)接近(試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合系數(shù)：175.09，計(jì)算結(jié)果擬合系數(shù)：173.00)。試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算數(shù)據(jù)能夠很好地互相印證，證明搭建的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)能夠較好地應(yīng)用于推進(jìn)劑沖擊試驗(yàn)，且采集的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。

3 結(jié) 論

(1)設(shè)計(jì)并搭建了基于PVDF壓電薄膜的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)用Hopkinson壓桿標(biāo)定，得到壓電膜的壓電系數(shù)為9.7pC/N，表明測(cè)得的電壓信號(hào)U與應(yīng)力σ具有較好的線性關(guān)系，滿足σ=130U。

(2)將應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于落錘試驗(yàn)，得到了落高和應(yīng)力值的關(guān)系為σ=175.09H0.5。

(3)應(yīng)用有限元軟件分析計(jì)算落錘的沖擊應(yīng)力數(shù)值，得到落高和應(yīng)力值的關(guān)系為σ=173.00H0.5，試驗(yàn)和計(jì)算分析的結(jié)果互相印證，說明采用PVDF壓電膜的應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)可行，為推進(jìn)劑高速?zèng)_擊下應(yīng)力的測(cè)量提供一種可行的方法。