大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查分析及教學(xué)研究的探索

馬曉麗，李蕊，張麗麗，李花妮，馬月德

摘 要：伴隨著高等院校的擴(kuò)招，高校的生源發(fā)生了較大的變化，大學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平有所下降。文章對(duì)西安工業(yè)大學(xué)2015級(jí)和2016級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了調(diào)查，討論分析了大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的相關(guān)問(wèn)題，并提出了在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)管理等方面改革的一系列建議。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；教學(xué)管理

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-04-09

基金項(xiàng)目：西安工業(yè)大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目（16JGZ10；2017JGY29）。

作者簡(jiǎn)介：馬曉麗（1972—），女，西安工業(yè)大學(xué)理學(xué)院教師，講師，研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)微分方程。

一、調(diào)查目的及方法

1.調(diào)查目的

隨著科學(xué)技術(shù)數(shù)字化、信息化、智能化新時(shí)代的到來(lái)，我國(guó)高等教育也正處于高速的轉(zhuǎn)型發(fā)展階段。在順應(yīng)時(shí)代需求與發(fā)展的同時(shí)，高校教育在一定程度上面臨著一系列的困境，如高等院校普遍存在教學(xué)質(zhì)量有所下降的問(wèn)題。就西安工業(yè)大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱“我?！保┒?，在數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中，存在高補(bǔ)考率、考研低上線率等一系列問(wèn)題。這次對(duì)我校2015級(jí)、2016級(jí)兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，通過(guò)填寫(xiě)調(diào)查問(wèn)卷的方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的實(shí)際情況進(jìn)行深入了解，掌握學(xué)生“課前、課中、課后”的學(xué)習(xí)狀況以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知態(tài)度，通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析影響我校數(shù)學(xué)類課程教學(xué)質(zhì)量的主要因素。本文針對(duì)存在的問(wèn)題，提出具有可行性的改進(jìn)措施，希望對(duì)教學(xué)管理和教師教學(xué)有所幫助。

2.調(diào)查對(duì)象與方法

2016年10月～12月與2017年4月～6月，課題組針對(duì)我校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程的2015級(jí)與2016級(jí)學(xué)生，采用網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷和紙質(zhì)問(wèn)卷調(diào)查相結(jié)合的方式，進(jìn)行抽樣問(wèn)卷調(diào)查。

2015級(jí)收回電子問(wèn)卷和紙質(zhì)問(wèn)卷共1354份，其中電子問(wèn)卷1057份，紙質(zhì)問(wèn)卷297份；2016級(jí)均采用電子問(wèn)卷的方式，收回問(wèn)卷1735份。

網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷由任課教師在學(xué)生班級(jí)QQ群和微信群分享問(wèn)卷鏈接，并由學(xué)生填寫(xiě)。紙質(zhì)問(wèn)卷主要是針對(duì)教改卓越班，由任課教師利用課余時(shí)間發(fā)放給學(xué)生，并定期收回。

二、 數(shù)據(jù)分析

本次問(wèn)卷調(diào)查面向我校大一、大二的學(xué)生開(kāi)展，原因有兩個(gè)：第一，通過(guò)整理數(shù)據(jù)分析，查找兩個(gè)年級(jí)存在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的共性化問(wèn)題，以此反映我校學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與教師教學(xué)情況；第二，通過(guò)對(duì)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程的不同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行差異化分析，以及對(duì)普通班與卓越班在學(xué)習(xí)效果上進(jìn)行對(duì)比分析，找出各年級(jí)存在的個(gè)體化問(wèn)題。

1.共性顯示

題目設(shè)置有：對(duì)課程是否感興趣，課前、課后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，作業(yè)完成情況，課后輔導(dǎo)方式，目前課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，數(shù)學(xué)課程應(yīng)采用的教學(xué)模式，對(duì)新型教學(xué)模式的態(tài)度，等等。調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：

（1）關(guān)于學(xué)習(xí)的態(tài)度，兩個(gè)年級(jí)都是70%左右的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣；每天用在數(shù)學(xué)上的平均時(shí)間分別為：兩小時(shí)以上的占12.78%，一到兩小時(shí)的占35.33%，一小時(shí)以內(nèi)的占39.85%，基本不學(xué)的占12.04%；課前做到認(rèn)真預(yù)習(xí)、帶著問(wèn)題聽(tīng)課的學(xué)生僅占17.87%，什么都不做的占29.34%；課后能主動(dòng)復(fù)習(xí)、理解并掌握所學(xué)內(nèi)容的占69.5%，基本不學(xué)、考前突擊的占10%，能夠獨(dú)立完成作業(yè)的占70%左右。這些數(shù)據(jù)表明，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏動(dòng)力和持久性，沒(méi)有長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)的設(shè)定，僅限于通過(guò)期末考試，自身不重視對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

（2）從教學(xué)模式、教學(xué)手段的角度出發(fā)，學(xué)生希望課堂主要由老師講授的占53.49%，希望師生共同討論學(xué)習(xí)的占27.25%，希望學(xué)生自學(xué)、老師輔助的占14.96%，無(wú)所謂的占4.3%；對(duì)新型的教學(xué)模式，35.5%的學(xué)生希望引入課堂進(jìn)行嘗試。

（3）從學(xué)校管理的角度出發(fā)，問(wèn)卷設(shè)置了考核方式和后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中希望學(xué)校采取的措施等問(wèn)題。約80%的學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)課程的考核最公平的是采取平時(shí)的過(guò)程性考核和期末考試成績(jī)相結(jié)合，客觀公平的考核方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的激勵(lì)作用；對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)，20.36%學(xué)生希望盡早開(kāi)設(shè)考研輔導(dǎo)班，56.22%的學(xué)生希望根據(jù)不同專業(yè)的需要，多開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課，12.48%的學(xué)生希望多舉辦數(shù)學(xué)前沿或應(yīng)用方面的講座，10.94%的學(xué)生希望多舉辦競(jìng)賽，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

2.差異性顯示

本次調(diào)研根據(jù)兩個(gè)年級(jí)各自的狀況設(shè)置了針對(duì)性題目。

（1）對(duì)2016級(jí)大一學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)做了調(diào)查：我校學(xué)生入學(xué)的高考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的只占2.48%，良好的占31.18%，中等程度的占43.92%，不及格的占22.42%，說(shuō)明我校大多學(xué)生數(shù)學(xué)基本功底薄弱。

（2）在2015級(jí)大二學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷中，我們對(duì)學(xué)生逃課情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過(guò)一年多“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”以及“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)任課老師的講課水平以及教學(xué)態(tài)度、如何看待所開(kāi)設(shè)的幾門(mén)數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系等方面做了評(píng)價(jià)。

聽(tīng)課是知識(shí)輸入的重要形式，保持到課則是聽(tīng)課的前提條件。大二學(xué)生除了極少數(shù)比重的學(xué)生采取放任自流的態(tài)度，大多數(shù)學(xué)生均保持較高的到課率（見(jiàn)圖1）。

課堂教學(xué)是師生互動(dòng)的過(guò)程。教師的教學(xué)能力和教學(xué)態(tài)度直接影響著學(xué)生對(duì)該門(mén)課程的興趣程度。由圖2可見(jiàn)，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)水平和能力還是認(rèn)可的，認(rèn)為老師教學(xué)態(tài)度端正，盡到了應(yīng)盡的責(zé)任。學(xué)校所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程之間也有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。因受到個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度差異的影響，學(xué)生的評(píng)價(jià)有較大差異（見(jiàn)圖3）。

（3）普通班與卓越班在問(wèn)卷的某些題目上的結(jié)果，也表現(xiàn)出一定的差異。例如，對(duì)數(shù)學(xué)課程是否感興趣、逃課情況、筆記記錄情況等均有不同（見(jiàn)圖4、圖5、圖6）。

數(shù)據(jù)顯示，卓越班在學(xué)習(xí)的各方面都優(yōu)于普通班。卓越班是我校特色專業(yè)的教改實(shí)驗(yàn)班，每班30人左右，實(shí)行小班授課，學(xué)生均是經(jīng)過(guò)篩選的較為優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，態(tài)度端正，方法得當(dāng)，學(xué)習(xí)效果好，體現(xiàn)在考試成績(jī)上也有較大的差異。

（4）2016級(jí)問(wèn)卷新增的問(wèn)題有：上大學(xué)的期望與目標(biāo)、高中知識(shí)與大學(xué)知識(shí)的銜接中存在的問(wèn)題、目前學(xué)習(xí)中遇到的困難及主要原因和授課老師有待改進(jìn)的方向等。

數(shù)據(jù)顯示，大多數(shù)學(xué)生對(duì)上大學(xué)有著積極的期望與明確的目標(biāo)（見(jiàn)圖7），希望通過(guò)接受全面的教育，提高自身的綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展；在就業(yè)形勢(shì)越來(lái)越嚴(yán)峻的形勢(shì)下，大部分學(xué)生上大學(xué)的目標(biāo)也有所傾斜，希望通過(guò)上大學(xué)可以找到一份滿意的工作，獲得一份滿意的收入。當(dāng)前的大學(xué)教育中，學(xué)生遇到困難、感到迷茫主要是學(xué)習(xí)沒(méi)有目標(biāo)、沒(méi)有動(dòng)力；基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)吃力，輕言放棄；學(xué)習(xí)興趣低下；沉迷于網(wǎng)絡(luò)或游戲等原因（見(jiàn)圖8）。大學(xué)較為自由寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境很容易使自我約束力不強(qiáng)的學(xué)生隨波逐流、放任自我、荒廢學(xué)業(yè)。

3.主觀題分析

通過(guò)對(duì)學(xué)生在主觀題中給出的意見(jiàn)和建議整理得出，困擾學(xué)生學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題有：①數(shù)學(xué)課程難度大，深?yuàn)W，不容易掌握；②老師上課進(jìn)度過(guò)快，跟不上；③大班授課，聽(tīng)課效果差；④整體學(xué)風(fēng)不良，學(xué)校、學(xué)院對(duì)數(shù)學(xué)課程不夠重視；⑤上課玩手機(jī)現(xiàn)象嚴(yán)重；⑥對(duì)數(shù)學(xué)喪失興趣，缺乏學(xué)習(xí)目標(biāo)與動(dòng)力；⑦考試作弊現(xiàn)象嚴(yán)重；等等。

三、 反思存在的問(wèn)題及對(duì)策建議

大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要任務(wù)是：一方面使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握所開(kāi)課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力；另一方面要為學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必需的工具，使學(xué)生具有學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)和計(jì)算能力。針對(duì)以上問(wèn)題和教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合我校的實(shí)際情況，建議從以下三個(gè)方面嘗試改革：

1.學(xué)生——端正學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的潛能

（1）大學(xué)開(kāi)設(shè)的課程豐富多彩，課業(yè)負(fù)擔(dān)較為繁重，造成學(xué)生注意力的分散。數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課，剛?cè)雽W(xué)的大一學(xué)生很多并不了解高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程對(duì)日后學(xué)習(xí)的重要性，當(dāng)遇到學(xué)習(xí)上的困難還未設(shè)法解決時(shí)就已經(jīng)決定放棄，從一開(kāi)始就喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此學(xué)校與教師應(yīng)當(dāng)加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生根據(jù)自身的水平與現(xiàn)狀，設(shè)置一個(gè)有一定難度但又可能達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，才有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

（2）增加課后答疑的渠道和增設(shè)習(xí)題課，督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)?，F(xiàn)階段課后采用每周固定時(shí)間答疑的形式，已經(jīng)不能完全滿足學(xué)生的需求。根據(jù)“90后”大學(xué)生的特點(diǎn)和信息時(shí)代的優(yōu)勢(shì)，學(xué)校需要拓寬答疑渠道，借助信息化平臺(tái)，如通過(guò)QQ群或微信群等在線多渠道地答疑解惑，讓學(xué)生感受到在學(xué)習(xí)的過(guò)程中“有問(wèn)必答”，體會(huì)到老師的關(guān)愛(ài)，及時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和歸納總結(jié)，盡快將所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。

（3）隨著時(shí)代的進(jìn)步，自身定位不同的學(xué)生，上大學(xué)的期望與目標(biāo)各不相同，基礎(chǔ)高度不同，對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度也截然不同。學(xué)生希望學(xué)?？梢詫?shí)時(shí)關(guān)注自己的學(xué)習(xí)情況，嚴(yán)格整治不良學(xué)風(fēng)，注重學(xué)風(fēng)的建設(shè)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2.教師——既是良師也是益友

（1）整合教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。中學(xué)在新課標(biāo)體系下，教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)發(fā)生了很大的改變，而大學(xué)的教材及教學(xué)內(nèi)容長(zhǎng)期不變，知識(shí)的銜接上需要進(jìn)行改革。大學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課普遍存在教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)緊的問(wèn)題。因此，學(xué)校需要對(duì)教材進(jìn)行重新整合，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容；通過(guò)專題講座及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，豐富教學(xué)內(nèi)容；課堂教學(xué)中多采用一些數(shù)學(xué)與各領(lǐng)域相結(jié)合的典型案例來(lái)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的有效性和實(shí)用性；重視知識(shí)的前沿發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用，擴(kuò)大學(xué)生的眼界，提高學(xué)生駕馭知識(shí)的能力，從而推動(dòng)基礎(chǔ)課群的建設(shè)和教學(xué)質(zhì)量工程的進(jìn)程。

（2）加強(qiáng)教師與學(xué)生的課堂互動(dòng)，提高教師的服務(wù)意識(shí)。課堂是教師與學(xué)生共同的課堂，應(yīng)當(dāng)是既嚴(yán)肅又活潑的。通過(guò)調(diào)查得出，大多學(xué)生認(rèn)為課堂上的師生互動(dòng)甚少，絕大部分時(shí)間是由教師主講，學(xué)生參與的部分極少。增加師生在課堂上的良性互動(dòng)，是知識(shí)的雙向流動(dòng)，有助于將學(xué)生的問(wèn)題與創(chuàng)意反饋到教師的課堂講授中，將知識(shí)的灌輸變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)；通過(guò)將部分章節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)分配給學(xué)生，由學(xué)生或小組自主學(xué)習(xí)，制作課件在課堂上向全班同學(xué)展示并講解，給學(xué)生展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，是學(xué)生呼聲強(qiáng)烈的訴求，有助于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（3）更新教學(xué)理念和模式。多媒體設(shè)備的普及與應(yīng)用、線上學(xué)習(xí)平臺(tái)的創(chuàng)建與完善，為教學(xué)質(zhì)量的提高奠定了軟件和硬件基礎(chǔ)，為教師創(chuàng)新講課方式、形成特色教學(xué)提供了實(shí)施的條件。將傳統(tǒng)的教學(xué)方法與現(xiàn)代化的信息平臺(tái)相結(jié)合，將慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂、網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)等教學(xué)模式和優(yōu)秀的資源引入課堂進(jìn)行試點(diǎn)教學(xué)，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)容和手段是時(shí)代的需要。

（4）重視教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)直接影響教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生積極做好課前預(yù)習(xí)、課中認(rèn)真聽(tīng)講、課后重視復(fù)習(xí)的好習(xí)慣是前提；教師則應(yīng)該根據(jù)教學(xué)大綱制定考試大綱，在期末復(fù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生按照考試大綱有針對(duì)性地復(fù)習(xí)；按大綱要求，分層次建立試題庫(kù)，滿足不同程度、不同水平學(xué)生的需求，通過(guò)讓學(xué)生多做題，加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

3.學(xué)?！镜酶卟拍芸吹眠h(yuǎn)

（1）學(xué)校的管理需要更細(xì)化。提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校力量是中流砥柱。縱觀我校教學(xué)現(xiàn)狀，由于各學(xué)院的規(guī)劃與方向不同，采取的管理方式也不盡相同，學(xué)校應(yīng)該結(jié)合各院系自身的情況，制定更細(xì)化的管理措施，讓院系充分發(fā)揮監(jiān)督管理作用，重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性評(píng)價(jià)的考核，嚴(yán)抓考風(fēng)考紀(jì)，杜絕考試作弊，扭轉(zhuǎn)高補(bǔ)考率、高重修率的局面，需要管理部門(mén)持之以恒的堅(jiān)持。

（2）加速更新基礎(chǔ)課程建設(shè)。構(gòu)建多樣化的課程體系的主要途徑是提高選修課的比例，在原有選修課的基礎(chǔ)上需要加大力度根據(jù)各個(gè)專業(yè)和人才市場(chǎng)的需求以及科學(xué)知識(shí)的不斷更新，有選擇地開(kāi)設(shè)一些相關(guān)數(shù)學(xué)課程的選修課和專題講座，這樣更有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和動(dòng)手能力。

（3）普及數(shù)學(xué)建模教學(xué)課。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題建立模型求解的過(guò)程，是實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的產(chǎn)物，不但可以鍛煉學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的想象力，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力，而且可以使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，是教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的重要環(huán)節(jié)。希望學(xué)校創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，鼓勵(lì)師生踴躍參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和創(chuàng)新大賽等活動(dòng)，讓更多的教師和學(xué)生參與其中，有所收獲。

（4）建立完善公平公正的考核評(píng)價(jià)體系。除了傳統(tǒng)的閉卷考試形式，教師也可以嘗試開(kāi)放性的考核方式，如寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文、大作業(yè)、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、案例分析、解決實(shí)際問(wèn)題等多元化的形式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性評(píng)價(jià)，以此來(lái)提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)的精神和綜合應(yīng)用能力。

四、結(jié)語(yǔ)

大學(xué)數(shù)學(xué)是科學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，也是培訓(xùn)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要載體。近兩年，我校在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)質(zhì)量的提升方面做了大量的嘗試，如不同專業(yè)高等數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)、工科高等數(shù)學(xué)的“大班上課，小班輔導(dǎo)”等等，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量有一定的幫助。要推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量工程、加強(qiáng)師資隊(duì)伍的建設(shè)，扭轉(zhuǎn)學(xué)風(fēng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期工程，需要我們不斷反思問(wèn)題，堅(jiān)持初心，砥礪前行。

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