基于區(qū)間灰數(shù)預測模型的天貓“雙十一”物流需求量預測

趙雪琴, 張 軍

( 重慶工商大學 智能制造服務國際科技合作基地，重慶400067)

2017年，天貓“雙十一”全天產(chǎn)生的交易額為1 682億元，包裹量高達8.12億個，物流配送業(yè)務量也隨之呈“爆發(fā)式”增長。天貓平臺的第三方物流企業(yè)現(xiàn)有的物流資源在非節(jié)假日期間的優(yōu)化配置已經(jīng)達到了較高的水平，但面對節(jié)假日促銷導致的“爆發(fā)式”增長卻難以維持，發(fā)貨時間延遲，物流配送中心爆倉，物流運輸及物流信息反饋不及時等問題層出不窮。為了使這種現(xiàn)象得以緩解，天貓平臺采用了預售商品等辦法并取得了一定的成效，但“雙十一”的物流配送瓶頸依然存在。對天貓“雙十一”物流需求量進行準確預測，能夠為其平臺的第三方物流企業(yè)對物流資源進行合理、有效的調(diào)配提供決策支持，保障“雙十一”物流配送的效率和質(zhì)量，同時也為解決節(jié)假日電商物流配送問題提供了一種新思路。

近年來，電商物流研究中，文獻[1]以自建物流為例，通過將客戶分為時間響應型顧客和時間延遲型顧客，構(gòu)建應對電商促銷井噴需求狀態(tài)的兩階段商品配送模型——時間響應型商品配送模型和時間延遲型商品配送模型，分別進行求解，找到滿意配送路徑；文獻[2]在深入研究國內(nèi)外電子商務“最后一公里”配送方案的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有成功配送方案的成功原因和適用范圍進行了定性分析；文獻[3]以滿足客戶對交貨時間的要求為目標，建立了一個電子商務多目標動態(tài)物流指派決策模型；文獻[4]分析了電子商務第三方物流供應商的特點，提出電子商務第三方物流選擇評估指標系統(tǒng)；文獻[5]從顧客價值的角度建立電子商務物流能力的評價體系，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建模型，分析電子商務物流能力對顧客價值的影響關(guān)系，同時將物流模式作為調(diào)節(jié)變量觀察不同物流模式對其影響作用的差異性；文獻[6]針對電商企業(yè)、快遞企業(yè)和便利店合作的新型物流模式，在價格和物流服務水平共同影響市場需求的前提下，運用Stackelberg模型分別求解、計算了集中決策、分散決策以及3種半集中決策情形的變量取值和利潤水平，并設計了一種收益共享加成本共擔契約來協(xié)調(diào)系統(tǒng)的訂貨量和服務水平?jīng)Q策；文獻[7]從網(wǎng)絡零售商臨時性超額訂單的物流解決方案入手，提出電商企業(yè)設置物流服務限價和物流企業(yè)自主報價兩種物流伙伴選擇模式；文獻[8]構(gòu)建第三方物流服務質(zhì)量對顧客忠誠影響的理論模型(LSQ-CL模型)，使用結(jié)構(gòu)方程模型對459個第三方物流使用者數(shù)據(jù)進行驗證性因子分析，研究表明運作質(zhì)量、關(guān)系質(zhì)量和成本質(zhì)量均對顧客滿意度有顯著正向影響，其中運作質(zhì)量影響最大，其次是關(guān)系質(zhì)量，成本質(zhì)量影響很小。從近幾年的研究成果可以看出，對電商物流的研究集中于物流配送、物流服務評價方面，對節(jié)假日“井噴式”電商物流方面的研究較少；對“井噴式”電商物流的研究定性為主，定量研究很少。因此，本文將對節(jié)假日引發(fā)的“井噴式”電商物流需求進行定量預測。

每年“雙十一”的包裹量都會在前一年包裹量的基礎(chǔ)上有所增長，其增長趨勢呈現(xiàn)出飽和“S”形且連續(xù)變化的特征，如圖1所示。每年“雙十一”包裹量的時點數(shù)據(jù)只能反映當天記錄時間點為止所發(fā)生的包裹數(shù)量，用歷年時點數(shù)據(jù)進行預測會忽略連續(xù)變化這一趨勢，導致預測結(jié)果的精確度不高。而將天貓“雙十一”包裹量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看作是一個連續(xù)變化的區(qū)間，則可以更加真實、準確地反映實際趨勢，因此選擇用連續(xù)區(qū)間灰數(shù)進行預測。由于用區(qū)間灰數(shù)直接建?？赡軐е聛G失一些已知的有效信息，甚至對實際情況的解釋存在偏差，所以選擇用信息分解的方法對區(qū)間灰數(shù)進行白化?；疑x散 Verhulst 模型是對灰色Verhulst模型的優(yōu)化，不僅依然適用于近似飽和“S”型數(shù)據(jù)序列，還能消除由微分方程跳到差分方程時產(chǎn)生的誤差，使模擬預測精度更高。因此本文運用基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰數(shù)離散Verhulst模型對天貓“雙十一”的物流需求量進行預測。

圖1 2011—2017天貓“雙十一”包裹量Fig.1 2011—2017 Tmall double 11 parcels

1 基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰色離散Verhulst模型構(gòu)建

1.1 灰部序列預測模型

設灰部原始序列為X(0)(t)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，對其建立灰色離散Verhulst模型，得時間響應式為

(1)

1.2 白部序列預測模型

設白部原始序列為R(0)=(r(0)(1)，r(0)(2)，…，r(0)(t))，同理，對其建立灰色離散Verhulst模型，得時間響應式為

(2)

1.3 連續(xù)區(qū)間灰數(shù)上下界序列預測模型

(3)

聯(lián)立式(1)(2)(3)，解方程組可得區(qū)間灰數(shù)的上界及下界的預測模型:

(4)

1.4 誤差檢驗

在使用區(qū)間灰數(shù)預測模型進行數(shù)據(jù)預測之前，首先需要對該模型的誤差進行檢驗。區(qū)間灰數(shù)預測模型不同于實數(shù)序列預測模型，其檢驗誤差的指標比傳統(tǒng)的實數(shù)序列預測模型更加復雜、更加多元化。張軍等[11]從區(qū)間灰數(shù)模擬序列上下界平均相對模擬誤差、建模序列與模擬序列上下界的灰色面積關(guān)聯(lián)度、均方差及小誤差概率4個方面對區(qū)間灰數(shù)預測模型的誤差檢驗方法進行了定義與系統(tǒng)研究。在所有區(qū)間灰數(shù)誤差檢驗指標中一般最常用的是綜合平均相對誤差。

設原始區(qū)間灰數(shù)序列為

X(?)=([a1，b1])，([a2，b2])，…，([an，bn])

相應的區(qū)間灰數(shù)模擬序列為

上界及下界原始序列為

A=(a1，a2，…，an) ，B=(b1，b2，…，bn)

上界及下界模擬序列為

上界及下界殘差為

ea=(ea(1)，ea(2)，…，ea(n))=

(eb(1)，eb(2)，…，eb(n))=

上界相對誤差為

Δa=(Δa(1)，Δa(2)，…，Δa(n))=

下界相對誤差為

Δb=(Δb(1)，Δb(2)，…，Δb(n))=

通過計算上下界每個點的殘差及相對誤差，可以計算出上下界的平均模擬相對誤差，進一步計算出模型的綜合平均模擬相對誤差，然后查閱區(qū)間序列誤差檢驗表(表1)來判斷預測模型的精度等級，精度等級越低說明模擬效果越好。

表1 區(qū)間序列誤差檢驗表Table 1 Interval sequence error checklist

判定區(qū)間灰數(shù)的精度等級必須是上界與下界同時滿足同一等級的精度要求，才能說其達到這一精度等級。因此，區(qū)間灰數(shù)序列的誤差檢驗標準比實數(shù)序列的要求更加嚴格。

2 天貓“雙十一”物流需求量預測

本文利用基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰數(shù)離散Verhulst預測模型，對天貓“雙十一”包裹量進行預測與檢驗。選擇2011年到2017年天貓“雙十一”包裹量作為原始數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)由中國電子商務研究中心每年官方發(fā)布的“雙十一”數(shù)據(jù)整理而得)。原始數(shù)據(jù)為X(0)=[2 200，7 800，15 200，27 800，46 700，65 700，81 200]。

將原始數(shù)據(jù)劃分為6個連續(xù)區(qū)間，如表2所示：

表2 “雙十一”包裹量區(qū)間灰數(shù)Table 2 Interval grey number of double 11 parcels

連續(xù)區(qū)間灰數(shù)的白部序列為

R(0)=( 2 200，7 800，15 200，27 800，46 700，65 700)

建立白部序列的灰色離散Verhulst模型得模擬序列為

連續(xù)區(qū)間灰數(shù)的灰部序列為

H(0)=(5 600，7 400，12 600，18 900，19 000，15 500)

經(jīng)1—AGO后序列為

H(1)=(5 600，13 000，25 600，44 500，63 500，79 000)

對H(1)建立灰色離散Verhulst模型得模擬序列為

經(jīng)累減還原得灰部序列的模擬預測序列為

區(qū)間下界模擬序列為

a=(2 200.00，7 797.93，15 221.35，27 843.30，46 012.61 ，66 756.53 )

區(qū)間上界模擬序列為

b=(7 800.00，15 193.88，27 900.60，46 321.97，65 731.66，81 892.43 )

區(qū)間下界及上界的平均模擬相對誤差分別為0.68%，0.42%；區(qū)間綜合平均模擬相對誤差為0.55%，等級為1級。

具體模擬結(jié)果及誤差檢驗見表3，區(qū)間模擬值見表4，曲線擬合見圖2。由計算結(jié)果可知: 用基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰色離散Verhulst構(gòu)建的天貓“雙十一”包裹量預測模型的精度高達99.45%，可以有效地對天貓“雙十一”包裹量進行預測。

圖2 原始序列與模擬序列對比圖Fig.2 Comparison diagram of original and simulated sequence

表3 上下界序列誤差分析Table 3 Sequence error analysis of upper and lower bounds

表4 區(qū)間模擬值Table 4 Interval simulation value

以2011—2017年天貓“雙十一”包裹量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別用典型的灰色Verhulst模型、離散后的灰色Verhulst模型來對其進行預測，并將結(jié)果與本模型進行對比，結(jié)果見表5。

從相關(guān)模型誤差對比圖可以看出，灰色Verhulst模型的相對誤差呈下降趨勢，但總體誤差水平在其他兩種模型之上；經(jīng)離散后的Verhulst模型的相對誤差明顯低于Verhulst模型的誤差，但其波動幅度明顯大于基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰數(shù)離散Verhulst模型的上下界平均相對誤差；基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰數(shù)離散Verhulst模型的平均相對誤差無論是波動幅度還是值的大小均低于其他兩種模型，如圖3所示。

圖3 相關(guān)模型相對誤差對比圖Fig.3 Relative error contrast diagram of correlation model

表5 相關(guān)模型與本模型誤差對比表Table 5 Correlation Model and error comparison table of this model

綜上所述，無論是與經(jīng)典灰色Verhulst模型的模擬預測結(jié)果相比還是與離散后的灰色Verhulst模型相比，基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰數(shù)離散Verhulst預測模型的平均模擬相對誤差都明顯較低，表現(xiàn)出了良好的預測效果。因此，用基于信息分解的連續(xù)區(qū)間灰色離散Verhulst模型來預測2018年天貓“雙十一”包裹量是可行的。