分布式相參雷達(dá)基線選擇與標(biāo)定誤差分析

周寶亮, 高紅衛(wèi), 文樹梁, 魯耀兵

(北京無線電測(cè)量研究所, 北京 100854)

0 引 言

分布式孔徑相參合成雷達(dá)在中心控制處理系統(tǒng)的統(tǒng)一控制和調(diào)度下實(shí)現(xiàn)單元雷達(dá)發(fā)射電磁波信號(hào)空間能量合成,同時(shí)在接收端進(jìn)行接收相參合成處理,達(dá)到能量的最大化利用。分布式孔徑相參合成雷達(dá)技術(shù)是“化整為零”和“積少成多”樸素思想的結(jié)晶,具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、靈活性好、測(cè)量精度高等優(yōu)勢(shì)。美國林肯實(shí)驗(yàn)室對(duì)分布式孔徑相參合成雷達(dá)技術(shù)進(jìn)行了理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證[1-4],并提出利用兩部AN/TPY-2雷達(dá)進(jìn)行相參合成探測(cè)[5]。同時(shí),分布式孔徑相參合成雷達(dá)技術(shù)也引起國內(nèi)學(xué)者的關(guān)注,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)估計(jì)、聯(lián)合孔徑測(cè)角和試驗(yàn)驗(yàn)證等方面開展了深入的研究,并取得重要進(jìn)展[6-19]。

要實(shí)現(xiàn)多單元雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的相參探測(cè),雷達(dá)布站需滿足一定的基線選擇準(zhǔn)則,從回波相關(guān)、信號(hào)相參、目標(biāo)分辨和陣面遮擋4個(gè)方面給出了雷達(dá)基線的選擇準(zhǔn)則,同時(shí),分析了基線標(biāo)定誤差對(duì)聯(lián)合陣列波束指向以及陣面指向誤差對(duì)聯(lián)合陣列方向圖和聯(lián)合天線增益的影響。

1 分布式相參雷達(dá)基線選擇

1.1 回波相關(guān)準(zhǔn)則

要實(shí)現(xiàn)相參探測(cè),不僅需要單元雷達(dá)之間具有良好的相參性,目標(biāo)回波也要具有一定的相關(guān)性。在分析回波相關(guān)準(zhǔn)則前,首先了解一下統(tǒng)計(jì)多輸入多輸出雷達(dá)空間分集布站要求[20],即

(1)

(2)

式中,Dt為發(fā)射雷達(dá)之間的基線間距;Rt為發(fā)射時(shí)目標(biāo)距離;λ為發(fā)射信號(hào)波長;LTt為發(fā)射向目標(biāo)長度;Dr為接收雷達(dá)之間的基線間距;Rr為接收時(shí)目標(biāo)距離;LTr為接收向目標(biāo)長度。

空間分集帶來回波信號(hào)的不相關(guān),因此,為了保持回波信號(hào)的相關(guān)性,布站要求為

, 發(fā)射相關(guān)

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(4)

可以發(fā)現(xiàn),基線長度與探測(cè)目標(biāo)距離、信號(hào)波長和目標(biāo)尺寸有關(guān)。對(duì)于回波相關(guān)準(zhǔn)則也可以直觀地理解為發(fā)射/接收雷達(dá)基線間距處于目標(biāo)波束照射范圍內(nèi),不可分辨,如圖1所示。

圖1 回波相關(guān)準(zhǔn)則示意圖Fig.1 Diagram of echo related criteria

1.2 信號(hào)相參準(zhǔn)則

圖2為天線場(chǎng)區(qū)分布圖,主要為感應(yīng)近場(chǎng)區(qū)、輻射近場(chǎng)區(qū)和輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)3部分。

圖2 天線場(chǎng)區(qū)分布圖Fig.2 Antenna field distribution map

輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)需滿足

(5)

式中,Da為天線的最大尺寸。

信號(hào)相參主要指各雷達(dá)之間發(fā)射信號(hào)具有確定的相位關(guān)系,與探測(cè)目標(biāo)距離無關(guān),而天線輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)恰好能夠滿足信號(hào)相參這一要求,因此,為了保證信號(hào)相參,探測(cè)目標(biāo)需處于輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū),則基線間距需滿足

(6)

式中,R為探測(cè)目標(biāo)距離。

1.3 目標(biāo)分辨準(zhǔn)則

根據(jù)探測(cè)應(yīng)用需求,分布式孔徑相參合成雷達(dá)形成的波束應(yīng)該能夠在方位上將目標(biāo)分辨出來,圖3為目標(biāo)分辨示意圖。

圖3 目標(biāo)分辨示意圖Fig.3 Diagram of target resolution

根據(jù)雷達(dá)與目標(biāo)之間的幾何關(guān)系,要將目標(biāo)分辨出來需滿足

Rθa

(7)

式中,θa為聯(lián)合陣列方向圖波束寬度;Lt為目標(biāo)之間方位向距離。聯(lián)合陣列方向圖波束寬度計(jì)算公式為

(8)

式中,λ為雷達(dá)工作波長;D為雷達(dá)基線長度。則雷達(dá)基線間距需滿足

(9)

1.4 陣面遮擋準(zhǔn)則

分布式孔徑相參合成雷達(dá)由于單元雷達(dá)在空間分散布置,在波束調(diào)轉(zhuǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)天線陣面相互遮擋的情況。天線陣面相互遮擋不僅會(huì)影響雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)性能,還會(huì)危及設(shè)備安全,因此,分布式相參雷達(dá)基線選擇需考慮天線陣面遮擋問題。圖4為陣面遮擋幾何關(guān)系,單元雷達(dá)基線間距為D,陣面長度為L。

圖4 陣面遮擋幾何關(guān)系Fig.4 Geometric relationship of antenna shield

當(dāng)單元雷達(dá)以自身陣面中心方位軸或俯仰軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)θr角度時(shí),陣面之間會(huì)產(chǎn)生相互遮擋的現(xiàn)象,遮擋角θs表達(dá)式為

(10)

設(shè)仿真參數(shù)為天線陣面長度3 m,陣面機(jī)械調(diào)轉(zhuǎn)角度范圍 [0°,45°],基線間距范圍 [5 m,100 m],圖5為陣面遮擋仿真結(jié)果,通過分析發(fā)現(xiàn),陣面遮擋角與天線陣面調(diào)轉(zhuǎn)角成正比,與基線間距成反比。

圖5 陣面遮擋仿真結(jié)果Fig.5 Antenna shield simulation results

分布式相參雷達(dá)基線選擇除了遵循回波相關(guān)、信號(hào)相參、目標(biāo)分辨和陣面遮擋4項(xiàng)準(zhǔn)則,還需要考慮雷達(dá)基線對(duì)聯(lián)合孔徑天線方向圖的影響。分布式相參雷達(dá)陣面分布放置,基線間距過大會(huì)導(dǎo)致空間欠采樣,出現(xiàn)方位模糊,對(duì)測(cè)角產(chǎn)生不利影響,因此,在滿足基線選擇準(zhǔn)則的前提下,雷達(dá)基線間距應(yīng)盡量小。針對(duì)出現(xiàn)方位模糊的情況,現(xiàn)有解決方法主要有兩種思路:一種是通過布陣優(yōu)化等方法來抑制方位模糊[21-25];另一種是存在方位模糊的情況下進(jìn)行解模糊[26-30]。

2 標(biāo)定誤差影響分析

2.1 基線標(biāo)定誤差影響分析

圖6為天線陣面基線標(biāo)定誤差幾何關(guān)系示意圖,天線陣面相位中心間距真實(shí)值為D,標(biāo)定誤差為ΔD,則系統(tǒng)使用的基線值為D+ΔD。主要分析基線標(biāo)定誤差對(duì)聯(lián)合陣列波束指向的影響。

圖6 天線陣面基線標(biāo)定誤差幾何關(guān)系示意圖Fig.6 Diagram of antenna array baseline calibration error geometric relations

分布式孔徑相參合成雷達(dá)聯(lián)合方向圖為

F(θ)=Fa(θ)·Fe(θ)

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式中,Fa(θ)為陣因子方向圖;Fe(θ)為單元雷達(dá)方向圖。

基線標(biāo)定誤差僅對(duì)陣因子方向圖產(chǎn)生影響,陣因子方向圖表達(dá)式為

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可以發(fā)現(xiàn),標(biāo)定誤差的存在對(duì)聯(lián)合陣列方向圖波束寬度產(chǎn)生調(diào)制作用,但不會(huì)影響到波束指向角,因?yàn)椴ㄊ赶蚪莾H與sinθ-sinθB有關(guān),而ΔD的存在不會(huì)對(duì)sinθ-sinθB產(chǎn)生作用。為了盡一步驗(yàn)證基線標(biāo)定誤差對(duì)聯(lián)合陣列波束指向的影響,圖7給出了仿真結(jié)果,其中,單元雷達(dá)個(gè)數(shù)為2部,單元雷達(dá)陣元數(shù)為25個(gè),陣元間距為半波長,兩單元雷達(dá)基線間距為D=1.2倍的陣面寬度,波束指向角為10°,圖7(a)為標(biāo)定誤差0.1 m時(shí)的波束指向角仿真結(jié)果;圖7(b)為標(biāo)定誤差0.2 m時(shí)的波束指向角仿真結(jié)果,通過圖形可以發(fā)現(xiàn),存在標(biāo)定誤差的波束指向與真實(shí)基線的波束指向角一致,即基線標(biāo)定誤差沒有對(duì)波束指向角產(chǎn)生影響,進(jìn)一步可以說明,基線標(biāo)定誤差不會(huì)引入角度指向誤差。

圖7 基線標(biāo)定誤差對(duì)波束指向影響仿真結(jié)果Fig.7 Baseline calibration error effect on beampointing simulation results

2.2 陣面指向誤差影響分析

圖8為陣面指向誤差幾何關(guān)系示意圖,單元雷達(dá)基線間距為D;陣元個(gè)數(shù)為N;陣元間距為d;波束指向角為θ0;陣面指向角度誤差為Δθ。

圖8 陣面指向誤差幾何關(guān)系示意圖Fig.8 Array pointing error geometric relations

根據(jù)幾何關(guān)系,單元雷達(dá)2陣元與單元雷達(dá)1基準(zhǔn)陣元的相位差表達(dá)式為

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由于相位差的存在,會(huì)對(duì)聯(lián)合陣列方向圖和聯(lián)合天線增益產(chǎn)生不利影響,分別進(jìn)行了仿真分析,仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖9為指向誤差對(duì)聯(lián)合陣列方向圖影響仿真結(jié)果,通過圖形可以發(fā)現(xiàn),陣面指向誤差越大,對(duì)聯(lián)合方向圖影響越大,副瓣抬升明顯。

圖9 指向誤差對(duì)聯(lián)合陣列方向圖影響仿真結(jié)果Fig.9 Pointing error effect on joint array pattern simulation results

當(dāng)陣面指向誤差為0時(shí),聯(lián)合天線增益理論值為30.1 dB,指向誤差分別為0.05、0.1、0.2和0.3倍波束寬度時(shí),具體增益數(shù)值如表2所示。

表2 聯(lián)合天線增益

通過表2可以發(fā)現(xiàn),聯(lián)合天線增益隨陣面指向誤差的增大而下降,綜合考慮聯(lián)合陣列方向圖和聯(lián)合天線增益,建議陣面指向誤差不大于0.2倍波束寬度。

3 結(jié)束語

首先從回波相關(guān)、信號(hào)相參、目標(biāo)分辨和陣面遮擋4個(gè)方面給出了雷達(dá)基線選擇準(zhǔn)則,為單元雷達(dá)布站提供了理論指導(dǎo);然后分析了基線標(biāo)定誤差對(duì)聯(lián)合陣列波束指向的影響,通過理論推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證得出基線標(biāo)定誤差不會(huì)對(duì)波束指向角產(chǎn)生影響的結(jié)論;最后對(duì)陣面指向誤差對(duì)聯(lián)合陣列方向圖和聯(lián)合天線增益的影響進(jìn)行了分析和仿真,陣面指向誤差越大,聯(lián)合陣列方向圖副瓣抬升越明顯,聯(lián)合天線增益下降越嚴(yán)重。