長(zhǎng)輸氣管道設(shè)計(jì)優(yōu)化模型建立與計(jì)算研究

(中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司,河北 廊坊 065000)

0 引 言

天然氣為高品質(zhì)清潔能源，提高天然氣在工業(yè)、民用中應(yīng)用比重，對(duì)于優(yōu)化能源利用結(jié)構(gòu)，改善能源需求壓力和提高環(huán)保水平具有重要意義。近幾年輸油氣管道建設(shè)增長(zhǎng)快速，中亞、中緬等跨國(guó)輸氣管道的建成使得天然氣輸氣管網(wǎng)復(fù)雜龐大。長(zhǎng)輸氣管道建設(shè)投資大，運(yùn)行費(fèi)用高，對(duì)長(zhǎng)輸氣管道系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化、減少建設(shè)投資和運(yùn)行管理費(fèi)用，對(duì)提高管道系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益意義重大[1]。

1 基本假設(shè)

建立天然氣管道優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算模型提出以下假設(shè)：

(1)輸氣管道水平敷設(shè)，忽略管道高程差對(duì)水力計(jì)算的影響；

(2)管道沿途無(wú)支線，既系統(tǒng)輸量不變；

(3)全線氣體壓縮因子不變，全線各站進(jìn)氣溫度均為環(huán)境溫度；

(4)管道全線設(shè)計(jì)壓力一致。

2 目標(biāo)函數(shù)建立

建立長(zhǎng)輸氣管道設(shè)計(jì)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型就是要確定需優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。為了便于建立目標(biāo)函數(shù)，設(shè)長(zhǎng)輸氣管道設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)設(shè)為S(管道、壓氣站建設(shè)初始投資和管道后期運(yùn)行維護(hù)折現(xiàn)費(fèi)用)，管道建設(shè)費(fèi)用為Fd，壓氣站建設(shè)費(fèi)用Fy，管道維護(hù)運(yùn)行費(fèi)用為Fynt(t為管道設(shè)計(jì)壽命)，可表達(dá)成如下優(yōu)化問(wèn)題：

S=Fd+Fy+Fynt

(1)

(1)管道費(fèi)用計(jì)算

Fd=f(D)l

(2)

式中：f(D)=0.58959d-0.0018562(管道費(fèi)用擬合計(jì)算公式，萬(wàn)元/m,d為管道內(nèi)徑)[2]；

(2)壓氣站建設(shè)費(fèi)用計(jì)算

輸氣管道及沿線壓氣站分布示意圖，如圖1所示：

圖1 輸氣管道及沿線壓氣站分布示意圖

壓氣站壓比ε=Pd/Ps，首站進(jìn)氣壓力為Ps，首站出站壓力為Pd，相鄰站間距離為L(zhǎng)，氣體壓力經(jīng)站間距L降致Ps，然后進(jìn)入下游壓氣站加壓，設(shè)n為小于等于EL/L的最大整數(shù)(全線壓氣站數(shù))，則末站氣體壓力沿管路由Pd降到Ps時(shí)，其位置距管道終點(diǎn)的距離為L(zhǎng)0=EL-n0L，該管段氣體將依靠剩余壓差(PS-P0)將氣體輸送致終端，P0為管道終端壓力。壓氣站建設(shè)費(fèi)用為：

(3)

式中,qi為第i個(gè)壓氣站裝機(jī)功率(kW)，A1為單位裝機(jī)功率壓氣站建設(shè)費(fèi)，A0為無(wú)關(guān)功率的每座壓氣站投資；

(3)管道運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用

管道系統(tǒng)每年運(yùn)行費(fèi)用包括壓氣站年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)Fyn1和線路年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)Fyn2

Fyn=Fyn1+Fyn2

(4)

其中：

式中，k為天然氣的等熵指數(shù)；Qn氣體流量，MNm3/d；T0為壓縮機(jī)進(jìn)口溫度，k；Z0為天然氣在壓縮狀態(tài)下的壓縮系數(shù)；η為壓縮機(jī)效率；η1為燃?xì)廨啓C(jī)效率；η2燃?xì)廨啓C(jī)單位功率耗氣價(jià)值，元/m3，n全線壓氣站數(shù)量，C0單個(gè)壓氣站年維護(hù)費(fèi)用，萬(wàn)元/年，t為管道年運(yùn)行時(shí)間，天，Φ折現(xiàn)系數(shù)。

(4)中間兩壓氣站距離

采用威莫斯公式，如下：

(5)

式中，Zm為壓氣站間天然氣平均壓縮系數(shù)；Tm為壓氣站之間天然氣的平均溫度，k；Δ為天然氣相對(duì)密度。

(5)目標(biāo)函數(shù)的一般表達(dá)式為[4]：

S=f(D,L,n,A1,Pi,i)

(6)

3 約束條件的確定

約束條件是對(duì)建立數(shù)學(xué)模型優(yōu)化參數(shù)取值范圍的限制條件，長(zhǎng)輸氣管道設(shè)計(jì)優(yōu)化的約束條件包括壓縮機(jī)壓比約束、水力約束、管徑規(guī)格和壓縮機(jī)間距約束等。

壓縮機(jī)壓比ε的范圍

εmin≤ε≤εmax

壓氣站間距約束

輸氣工程設(shè)計(jì)的規(guī)范規(guī)定，壓氣站間距不小于 100km。

單位領(lǐng)導(dǎo)勸他休養(yǎng)一段時(shí)間，他沒(méi)有答應(yīng)?！耙咕偷乖诠ぷ鲘徫簧?，不能倒在病床上。”擲地有聲的語(yǔ)言，是他滿腔工作熱情、錚錚鐵骨的最好詮釋。

L≥100km

(3) 管徑約束

計(jì)算中所得管徑，應(yīng)為管道生產(chǎn)企業(yè)可取范圍內(nèi)。

[D]∈SD

式中：SD為管徑可取值集合。

(4) 壓縮機(jī)進(jìn)出口壓力

Pmin≤Ps≤Pmax

(5) 其它約束條件

優(yōu)化參數(shù)D，n，L，A1必須為正值，負(fù)值對(duì)工程實(shí)際無(wú)意義。

4 數(shù)學(xué)模型的求解

建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為約束非線性規(guī)劃問(wèn)題。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜，計(jì)算變量多，目標(biāo)函數(shù)很難進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算。為進(jìn)行簡(jiǎn)化函數(shù)求解，先通過(guò)混合SUMT法將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，再采用改進(jìn)的POWELL法求解計(jì)算。POWELL改進(jìn)算法需反復(fù)求解每一維的最小值，需多次一維搜索，本文一維搜索應(yīng)用縮小極小區(qū)間的0.618法進(jìn)行計(jì)算[5]。0.618法為首先找到一個(gè)含極小點(diǎn)的區(qū)間[a,b]，既極小區(qū)間；然后逐步縮小極小區(qū)間，直到搜索的極小區(qū)間已充分小，極小區(qū)間中點(diǎn)可作為函數(shù)的一個(gè)局部極小點(diǎn)[6]。

5 實(shí)例計(jì)算

以某輸氣管道作為研究對(duì)象，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算?；A(chǔ)數(shù)據(jù)一部分來(lái)自工程實(shí)際，一部分是工程設(shè)計(jì)中常取的經(jīng)驗(yàn)值。管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：

首站進(jìn)氣壓力：5.5MPa;設(shè)計(jì)輸氣量：130×108m3/a;全線長(zhǎng)1023km;管道輸氣效率：0.95；終點(diǎn)交氣壓力3 MPa；壓縮機(jī)效率為0.75；燃?xì)廨啓C(jī)效率為0.35；站壓比范圍為1.2-1.6；管道設(shè)計(jì)壽命30年；出站最高溫度為55℃。優(yōu)化方案對(duì)比，如表1。

表1 長(zhǎng)輸天然氣管道設(shè)計(jì)方案優(yōu)化計(jì)算對(duì)比表

已建工程實(shí)際選用了設(shè)計(jì)了方案二。據(jù)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果分析可得出，管道系統(tǒng)在相同設(shè)計(jì)壓力下增大管徑可減少壓氣站數(shù)量，減少壓氣站建設(shè)投資和運(yùn)行費(fèi)用，但一味加大設(shè)計(jì)管徑反而加大了管道建設(shè)投資，造成系統(tǒng)總費(fèi)用現(xiàn)值升高。因此，進(jìn)行管道設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，綜合考慮影響建設(shè)投資、運(yùn)行費(fèi)用等因素，進(jìn)行多種方案比選，最后確定合理的設(shè)計(jì)方案。