濱海細砂路基土動態(tài)回彈模量試驗研究

(上海市城市建設設計研究總院(集團)有限公司，上海 200125)

0 引 言

濱海地區(qū)常規(guī)優(yōu)質路基填料一般較為匱乏，若能使用該地區(qū)廣泛分布的細砂作為路基填料，則可解決路基工程取土困難的問題，并為當地富集的細砂提供有效的利用途徑[1]。目前國內已有采用細砂或中粗砂填筑路基的工程，如塔克拉瑪干沙漠公路、廣東省長大公路、上海城市外環(huán)線浦東段二期工程、江西省樂溫高速公路、上海長江隧橋工程崇明接線工程等[2～4]。為了判斷砂的物理力學特性是否滿足公路路基的性能指標要求，這些研究多側重于通過研究材料的抗剪強度、CBR、靜態(tài)回彈模量等。

國內外已有研究表明，采用動態(tài)回彈模量可更好地表達路基對于路面結構的支撐作用[5]，而動態(tài)回彈模量受到應力狀況[6]、含水率與壓實度[7]和材料性質等的影響。因此，有必要掌握各影響因素對濱海細砂路基動態(tài)回彈模量的影響及其表現，以期作為評判細砂路基長期性能和工程適用性的依據之一，并為細砂路基及其路面結構的設計提供參考。

1 室內重復加載三軸試驗

1.1 試驗土樣

試驗選擇海南省某公路分布的兩種具有代表性的砂樣，其級配曲線如圖1所示，其他基本物性參數如表1所示。

表1 基本特性參數

1.2 試驗方案

試驗設備采用CTX(Cyclic Triaxial System)系統(tǒng)。試驗以1Hz的頻率，施加一種加荷0.2s、間歇0.8s的半正弦波。選取一組適用于粗粒土的應力加載序列[8]對試驗細砂土樣進行試驗，如表2所示。

表2 試驗加載序列

取每個序列號最后穩(wěn)定的10次數據計算對應的回彈模量，若3個平行試件之間的差異小于5%則取均值作為試驗結果，反之則需重新試驗。

濱海地區(qū)地下水位較高，運營過程中的含水率將可能高于施工期間控制的最佳含水率范圍，因此選取最佳及分別高于最佳2%、4%的3種含水率水平。壓實度選取93%及96%兩種水平。含水率和壓實度指標相互組合，有6種物理狀態(tài)需要進行試驗。

試驗使用靜壓成型的圓柱體試件，尺寸為底面直徑5cm，高度10cm。對于目標含水率接近最佳含水率的試件，若成型后試件的質量與該工況預設的質量相差超過±1g，則需重新制備。對于目標含水率較高的工況，在成型過程中可能出現含水率減小的情況。這時可以計算成型后試件質量的誤差，通過從試件上部滲水的方法補足試件要求的水分。由于細砂有較好的滲透性，試件很快就能均勻的達到工況預設的含水率。

2 試驗結果分析

2.1 回彈模量的影響因素

HNY土樣、HNG土樣的試驗結果如圖2、圖3所示，其中σd、σ3、w、Rc分別表示偏應力、圍壓、含水率及壓實度。可以看出，除極個別低應力水平及高含水率耦合的情況下出現了試驗誤差造成的反常外，試驗結果總體呈現出兩種土樣的動態(tài)回彈模量隨圍壓σ3的增大而增大，隨偏應力σd的增大而減小的趨勢。同時通過對比在不同工況下的試驗結果(a)-(f)，發(fā)現隨著含水率的減少或壓實度的增大，砂粒間的自由水含量增加，回彈模量也將增大。

圖1 砂樣級配曲線

圖2 HNY土樣試驗結果

選取當地典型的18cm面層+60cm基層的路基路面結構，考慮在2倍BZZ-100的荷載條件下，使用BISAR軟件進行計算分析。結果顯示路基頂面受到的應力情況為σd=9.1～18.2kPa、σ3=17.7kPa，與加載序列1、6接近。此時在最不利的14%含水率及93%壓實度條件下，HNY、HNG兩種土樣的動態(tài)回彈模量為34.3MPa、30.2MPa，仍然大于公路路基設計規(guī)范[9]對路基頂面30MPa的最低回彈模量要求。

2.2 影響因素的顯著性分析

η2是方差分析中常用的效應量，代表應變量被某一自變量解釋的方差比例。在例中可以理解為，偏應力σd、圍壓σ3、含水率w、壓實度Rc等4種影響因素對應的η2值越大，即其對動態(tài)回彈模量的影響顯著性也越大。

在α=0.05水平下，使用多因素方差方法分析兩種土樣的試驗結果。其中對于HNY土樣的影響因素，按顯著性降序排列依次為含水率w、偏應力σd、壓實度Rc、圍壓σ3；對于HNG土樣的影響因素，按顯著性降序排列依次為含水率w、壓實度Rc、偏應力σd、圍壓σ3。結果表3所示。

表3 因素方差分析

引入一組黏土和粉土回彈模量數據[10]，分析得到對于文獻中黏土與粉土，影響其回彈模量因素的顯著性均為：w>σd>Rc>σ3，含水率同樣為影響其回彈模量的最主要因素。然而一般認為，黏土與粉土的回彈模量對含水率變化較為敏感，相較而言砂土則敏感程度較低。為分析含水率對不同土樣類型的影響，對文中的兩種細砂及文獻中的黏土與粉土的回彈模量進行對含水率的單因素方差分析。結果得到了含水率對于不同土樣回彈模量的效應量η2，其中黏土為0.834，粉土為0.773，砂土HNY與HNG分別為0.422與0.489。由此可以判斷含水率對于不同土樣類型回彈模量的影響，其中黏土對含水率最為敏感，其次為粉土，砂土的敏感程度最低。

由此可見對于高地下水位及強降水可能帶來的路基內部濕度增大，采用細砂作為路基填料可緩解由此導致路基性能下降的問題。因此在良好壓實的情況下，細砂路基將會擁有更穩(wěn)定的長期性能。

圖3 HNG土樣試驗結果

2.3 回彈模量表征模型

選取目前使用范圍較廣的、NCHRP 1-28A推薦的三參數動態(tài)回彈模量預估方程，作為本文預估模型進行回歸分析，如式1所示。該模型一方面對體應力(θ=σ1+σ2+σ3反映側壓效應影響)和剪應力(τoct=√((σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2)/3反映剪切效應影響)的影響均有考慮；另一方面從模型的數學形式上解決了量綱對應等問題。

(1)

式中：MR為回彈模量，MPa；pa為取值100kPa；θ為體應力，kPa；τoct為八面剪應力，kPa；k1,k2,k3為模型回歸參數。

回歸分析可見該預估模型對動態(tài)回彈模量試驗結果的擬合匹配精度較高，其相關性R2均大于0.93，得到的結果如表4所示。

表4 模型參數擬合回歸結果

2.4 基于物性指標的模型參數預估公式

上述動態(tài)回彈模量表征模型中，考慮到預估模型的復雜程度，預估模型選取基于應力-應變關系的本構模型，其中變量的僅考慮側限力和剪切力，而土樣本身特性及含水率、壓實度等物條件的影響則通過模型參數的標定反映。然而如前所述，細砂動態(tài)回彈模量的影響因素不僅受到其壓實度、含水率等外部條件的影響，土體本身物理組成性質同樣也不可忽視。因此有必要通過建立一套基于物性指標的模型參數預估公式，完善動態(tài)回彈模量表征模型，同時也可進一步拓展其使用范圍。

綜合考慮細砂材料物性參數指標的代表性及獲取難易程度，選取級配不均勻系數Cu表征不同細砂物理組成的差異。同時結合含水率w以及壓實度Rc等重要影響因素，對式(1)中的參數k1、k2、k3進行多元線性回歸，結果如式2、3、4所示。

k1=-5.557-0.114w+0.088Rc-

0.218Cu(R2=0.974)

(2)

k2=-0.763+0.024w+0.003Rc+

0.307Cu(R2=0.753)

(3)

k3=3.866-0.129w-0.020Rc-

0.969Cu(R2=0.530)

(4)

圖4 物性指標預估模型擬合精度

如圖4所示，對比試驗工況下的預估值與實測值，可見由式1～4聯立形成的預估方程的準確度在0.95以上，總體上試驗值與預估值之間的誤差較小。可見該基于相關物性指標建立的一套具有較高的準確度的模型參數回歸方程，可在預估區(qū)域內其他細砂的動態(tài)回彈模量時起到一定的參考作用。

3 結 論

(1)在試驗設定最不利的條件下，兩種土樣的動態(tài)回彈模量仍然大于公路路基設計規(guī)范對路基頂面30MPa的最低回彈模量要求，因此在濱海區(qū)域將細砂作為路基填料使用具備一定的可行性。

(2)相對于黏土與粉土，細砂回彈模量對含水率的敏感程度較低。對于高地下水位及強降水可能帶來的路基內部濕度增大，采用細砂作為路基填料可緩解由此導致路基性能下降的問題。因此在壓實良好的情況下，細砂路基將會擁有更穩(wěn)定的長期性能。

(3)基于相關物性指標建立的一套具有較高的準確度的模型參數回歸方程，可在預估區(qū)域內其他細砂的動態(tài)回彈模量時起到一定的參考作用。后續(xù)可進行專項研究，分析更多細砂的動態(tài)回彈模量數據，拓展該預估模型的適用范圍，以期達到指導該地區(qū)后續(xù)相關工程實踐的效果。