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    淺談高中物理傳送帶問(wèn)題

    2018-11-08 10:06:36郭小峰
    速讀·中旬 2018年11期
    關(guān)鍵詞:傳送帶摩擦力熱量

    郭小峰

    摘 要:傳送帶問(wèn)題涉及到牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理及能量守恒定律這些方面的知識(shí),是高中物理學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)對(duì)相關(guān)例題加以分析總結(jié),使學(xué)生對(duì)傳動(dòng)帶模型有一定認(rèn)識(shí)。

    關(guān)鍵詞:傳送帶;摩擦力;相對(duì)位移;熱量

    例題1:水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)L=7.5m,今在其左端A將一m=1kg的工件輕輕放在上面,工件傳送到右端B,已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,試求:(g=10m/s2)

    (1)工件由A端傳送到B端的時(shí)間?

    (2)此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生多少摩擦熱?

    分析:物體從靜止出發(fā),由于摩擦力的作用在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)v0=v傳,二者之間不再有摩擦力??朔Σ亮ψ龉Ξa(chǎn)生摩擦熱只發(fā)生在有相對(duì)位移階段。

    解:(1)當(dāng)工件初速度v0=0,加速度a=μg=5m/s2

    加速時(shí)間t1=[va]=1s 位移x1=[12]at2=2.5m

    則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=[L-x1v]=1s,

    工件由A端傳送到B端的時(shí)間t=t1+t2=2s。

    (2)工件加速過(guò)程中的相對(duì)位移x相=vt1-x1=2.5m,故Q=μmgx相=12.5J。

    例題2:若傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),且v=5m/s,試分析當(dāng)以v0=7m/s時(shí),工件的運(yùn)動(dòng)情況,并求出該過(guò)程產(chǎn)生的摩擦熱。

    分析:由于v0與v反向,工件受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果若工件不能從傳送帶右端滑出,則工件將先勻減速到v=0,然后再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與傳送帶速度相同??朔Σ亮ψ龉Ξa(chǎn)生摩擦熱只發(fā)生在有相對(duì)位移階段。

    解:(1)當(dāng)v0=7m/s時(shí),工件先向右勻減速運(yùn)動(dòng),t1=[v0t]=1.4s,

    工件運(yùn)動(dòng)的位移x1=v0t1-[12]at22=4.9m

    再向左做勻加速運(yùn)動(dòng),t2=[va]=1s 運(yùn)動(dòng)的位移x2=[12]at22=2.5m,

    再以速度v=5m/s勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3=[x1-x2v]=0.48s,

    故工件再回到A端,時(shí)間t=t1+t2+t3=2.88s,

    此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q=μmg(vt1+x1+vt2-x2)=72J。

    例3:如圖,傳送帶與地面的夾角θ=37°,A、B兩端間距L=16m,傳送帶以速度v=10m/s,沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),物體m=1kg,無(wú)初速度地放置于A端,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,試求:(1)物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間;(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

    分析:開(kāi)始時(shí)物體沿斜面方向受重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)它沿斜面向下的摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)v物=v帶時(shí),先判斷物體所受沿斜面向下的分力與摩擦力的大小關(guān)系,若mgsinθ≥μmgcosθ,則物體繼續(xù)沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)(摩擦力的方向向上,合力變小,加速度減?。鬽gsinθ≤μmg

    cosθ,則物體隨斜面一起勻速運(yùn)動(dòng)。但是無(wú)論物體相對(duì)傳送帶如何運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以它們間的相對(duì)路程。

    解:(1)物體剛放上傳送帶,由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,

    設(shè)物體經(jīng)時(shí)間t,加速到與傳送帶同速,則v=a1t1,x1=[12]at12,

    可解得:a1=10m/s2 t1=1s x1=5m,

    因mgsinθ>μmgcosθ,故當(dāng)物體與傳送帶同速后,物體將繼續(xù)加速

    由mgsinθ-μmgcosθ=ma2 L-x1=v0t2+at22解得:t2=1s,

    故物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t=t1+t2=2s。

    (2)物體與傳送帶間的相對(duì)位移x相=(vt1-x1)+(L-x1-vt2)=6m,

    Q=μmgcosθ·x相=24J。

    本文通過(guò)對(duì)相關(guān)傳送帶問(wèn)題研究,總結(jié)到以下幾點(diǎn)結(jié)題關(guān)鍵點(diǎn):首先是判斷物理的速度情況。判斷傳送帶上的物體是否能達(dá)到皮帶的速度;當(dāng)物體達(dá)到皮帶的速度后能不能保持相對(duì)靜止一起勻速。其次是分析摩擦力的方向和大小,判斷他們的相對(duì)位移。最后是求解能量問(wèn)題,在皮帶問(wèn)題中也要考慮能量之間的轉(zhuǎn)化,由于摩擦力的存在,導(dǎo)致系統(tǒng)有內(nèi)能產(chǎn)生,那么必然導(dǎo)致有別的形式的能量減小,要知道在轉(zhuǎn)化過(guò)程中能量的關(guān)系是什么。

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