高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計的思考

曹 鋒

(江蘇省海門中學(xué) 226100)

如果站在學(xué)生的視角分析，可以發(fā)現(xiàn)很多高中生都對數(shù)學(xué)應(yīng)用題處理有著恐懼心理，這既是由于應(yīng)用題本身在題目設(shè)置與解答過程方面的復(fù)雜性，使學(xué)生產(chǎn)生無所適從之感，也是因為學(xué)生本身對于和應(yīng)用題有關(guān)的基礎(chǔ)知識沒能牢固掌握所致，因此才無法有效地借助和其相關(guān)的知識點進(jìn)行探討.對于教師而言，便需要充分重視應(yīng)用題與基礎(chǔ)知識的關(guān)聯(lián)度，在講解時幫助學(xué)生以基礎(chǔ)帶應(yīng)用，以應(yīng)用入生活，構(gòu)建起更加科學(xué)合理的解題思路，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣.

一、理性審題指導(dǎo)

如果想要讓學(xué)生的應(yīng)用題處理能力得到提升，首先需要注意到的一個問題便在于切實提升學(xué)生的審題水平，并使之成為學(xué)生歸納與分類習(xí)慣中的必要分支思維.比如下面出現(xiàn)的這個問題：

某人在早上7點駕駛摩托車用勻速Vkm/h(4≤V≤20)的速度，由A地出發(fā)前往B地，AB兩地相距50 km，接下來乘坐汽車，以勻速Wkm/h(30≤W≤100)的速度，從B地去往C地，BC兩地相距300 km，當(dāng)天下午4點到9點之間到達(dá)C地，若汽車和摩托車分別需要x、y小時，所要用到的費用是P=3(5-x)+2(8-y)，則V、W分別為多少時，所要用到的費用最少.在對類似這樣的問題進(jìn)行處理時，審題便比較關(guān)鍵，教師需要給學(xué)生提供雙向推理能力引導(dǎo)，也就是幫助學(xué)生把應(yīng)用題里面原有的描述式語言向邏輯性更強的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而把其究竟歸屬于增長率問題、排列組合問題或者行程問題等進(jìn)行范圍劃分.

二、逐層遞進(jìn)推動

三、生活指向確認(rèn)

對于高中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計來說，教師還需要關(guān)注到把應(yīng)用題和生活化設(shè)計相結(jié)合的作用，盡可能讓社會生活類素材為問題與理論知識服務(wù)，讓學(xué)生對于問題不再產(chǎn)生陌生感與恐懼感，由此全面提升學(xué)生的問題處理能力.比如下面這個問題：某一地區(qū)預(yù)計下一年度由年初起的前n個月內(nèi)，對于某類商品的需求總量為f(n)(萬件)，其同月份n的近似關(guān)系如何，要求寫出下一年度第n個月需求量g(n)(萬件)同月份n之間的函數(shù)關(guān)系，并對哪一月需求量最高，最高需求量為多少進(jìn)一步判斷；此外，若是把此商品各個月份的投放市場設(shè)為P萬件，而想確保各個月份的足量供應(yīng)，則P值最少應(yīng)為多少？這樣的問題，將理論知識融入于實踐問題之內(nèi)，生活指向功能較強.再比如另外一個問題：某進(jìn)口機(jī)械器件稅率在2013年時為100%，在2018年時為25%，2013年時該進(jìn)口商品A型號每件價格是6400元，其中含3200元關(guān)稅.現(xiàn)在已經(jīng)和A型號功能相近的B型器件，2013年每件價值為4600元，如果A型號商品價值僅受關(guān)稅降低所影響，出于確保2018年B型號商品價值不超出A型號商品90%的考慮，B型號商品需要逐年等比例降低，則每年至少需要降價多少？另外，某企業(yè)在銀行有33萬元專項資金，如果銀行純年化收益率為1.8%，且在5年內(nèi)保持不變，同時每年依復(fù)利的方式進(jìn)行計算，即上年利息計入到本年之中，則5年到期時是否可以按上面所述買降價后的B型商品一百件.

這個問題看起來復(fù)雜，實際上與等差數(shù)列理論知識的關(guān)系非常密切，即2018年A型號商品價格是3200+3200×25%=4000元，若B型號商品每年下降d元，2013，2014，…,2018年B型商品價格分別是a1,a2,a3,…,a6為公差是-d等差數(shù)列.故a6≤4000×90%，也就是4600-5d≤3600,d≤200，也就是每年至少下降200元.關(guān)于第二個問題：2018年存款到期時，總計有錢330000×(1+1.8%)5=360690>360000元，因此五年期滿后能夠買一百件降價后的B型商品.

通過上面的分析我們可以很清晰地意識到，高中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計始終是一個難點問題，它牽涉的教學(xué)理論很多，而其課堂教學(xué)效果不但會對學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生深刻影響，同時也是對教師教學(xué)質(zhì)量的直接反饋.為此，在考慮到高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與設(shè)計時，教師需要重點指向?qū)W生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練與綜合素質(zhì)培養(yǎng)，切實提升理論知識、應(yīng)用題、實際生活幾個視角的關(guān)聯(lián)度，為全面提升高中生數(shù)學(xué)成績提供良好條件.