思維導圖在小學高年級數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂中的應(yīng)用策略—以小學數(shù)學六年級人教版《圓的面積》教學為例

☆ 楊宇霆 張新明

（安徽師范大學教育科學學院，安徽蕪湖 241000）

一、問題的提出

翻轉(zhuǎn)課堂（FCM）也稱為“反轉(zhuǎn)課堂”,通過對傳統(tǒng)教學中先知識傳授后知識內(nèi)化的順序進行顛倒安排,來實現(xiàn)對傳統(tǒng)課堂教學的變革[1]。翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新型的教學理念，近些年廣受推廣，而微課作為其實施的重要角色，與其形影不離，但是僅有微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學是存在問題和缺陷的。

圖1 小學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析圖

由圖1小學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析可得，國內(nèi)目前小學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂缺乏對學生知識結(jié)構(gòu)掌握和數(shù)學思維發(fā)散的相關(guān)研究，大多是圍繞微課視頻進行優(yōu)化教學的探索。但在實際教學中翻轉(zhuǎn)課堂并沒有得到足夠的重視，許多教師沒有成熟的微課制作技術(shù)和創(chuàng)新，導致圖文聲像搭配不合理、視頻知識量過載、無法突出知識重難點、視頻傳輸?shù)闹R直接而機械以及缺乏對學生思維的啟迪等問題。這些問題不利于引導學生主動地進行知識內(nèi)化和形成自己的知識結(jié)構(gòu)，也不利于學生思維空間的發(fā)展，而思維導圖的引入補足了翻轉(zhuǎn)課堂在實際教學實施中存在的缺陷。

二、思維導圖引入小學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的作用

（一）思維導圖

思維導圖（Mind Map）是英國著名心理學家托尼·巴贊于20世紀70年代初所創(chuàng)建的一種組織性思維工具,是將放射性的思考具體化的方法,能夠用文字和圖像將大腦中的想法“畫出來”，使人的隱性思維顯性化、可視化[2]。托尼·巴贊在他的《思維導圖》一書中對思維導圖是這樣定義的：“思維導圖促進放射性思維的表達，因此也是人類思維的自然功能，它是一種非常有用的圖形技術(shù)，是打開大腦潛力的萬能鑰匙。”思維導圖因其能夠大幅促進人的知識記憶，激發(fā)人的發(fā)散和創(chuàng)造性思維，所以在世界各國教育領(lǐng)域得到快速的推廣和應(yīng)用。

（二）思維導圖的教學作用

1.吸引注意力，鑄牢知識結(jié)構(gòu)

小學生注意力有限，因為他們在單位時間內(nèi)學習的知識量少，而短時間內(nèi)灌輸大量視頻知識會令其難以接受，加之數(shù)學本就缺乏感性知識，因此，很容易導致其注意力分散，失去學習的興趣。但思維導圖以圖文并茂的方式將知識簡潔、清晰、準確、靚麗地呈現(xiàn)給小學生，符合小學生的實際接受心理和能力，從而成功地吸引小學生的注意力，讓其主動建立起自己的知識結(jié)構(gòu)，為培養(yǎng)發(fā)散的數(shù)學思維而進行探究學習和問題解決打下牢固的知識基礎(chǔ)。

2.注重引導，培養(yǎng)發(fā)散和創(chuàng)造性思維

思維導圖的末端不做過多的知識詳解，重在引導學生基于自己牢固的知識結(jié)構(gòu)去不斷地積極思考，主動對知識進行關(guān)聯(lián)和填充，從而讓每個學生的數(shù)學發(fā)散思維得到鍛煉。同時這樣擴展出的知識具有個人特色，有別于固定不變的教科書知識，有利于之后的課堂探究和教學相長，讓學生養(yǎng)成對知識進行創(chuàng)造性思考的意識。

三、思維導圖在小學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂《圓的面積》中的教學應(yīng)用

（一）思維導圖在翻轉(zhuǎn)課堂教學中的呈現(xiàn)方式

翻轉(zhuǎn)課堂是在信息化環(huán)境中，教師提供以教學視頻為主要形式的學習資源，學生在上課前完成對視頻等學習資源的觀看和學習，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動交流等活動的一種新型的教學模式[3]。因此，一方面可以利用視頻分屏技術(shù)將思維導圖動態(tài)地呈現(xiàn)于微課的全過程，另一方面它還可以作為一項單獨的學習資料供學生在課前、課后進行知識的反復記憶和學習，供師生在課中進行問題的探究和討論。

（二）小學高年級學生學習特征分析

小學生進入到五、六年級階段，他們的自我意識和自控能力都顯著增強，對待學習的態(tài)度逐漸認真，有較強的學習責任感，對于知識之間的關(guān)系開始有些清晰地認知。然而，小學生抽象思維和邏輯思維的能力仍較差，因此數(shù)學的教學不能僅依靠傳統(tǒng)的課堂講解，還要不斷借助一些教學工具，引導學生積極發(fā)散自身思維[4]。思維導圖一方面為學生提供簡練而清晰的知識結(jié)構(gòu)圖，方便學生主動內(nèi)化知識，形成自己的認知結(jié)構(gòu)，另一方面以圖為載體引導學生進行合理地思維發(fā)散，促使學生積極擴展自己的知識結(jié)構(gòu)，甚至創(chuàng)造出相關(guān)的新知識，形成自己的個性化知識結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學的思維導圖相當適合這個學段的學生學習。根據(jù)小學高年級學生的學習特征，在思維導圖的設(shè)計方面需要做到內(nèi)容簡明，條理清晰，不需要過多圖片和色彩的渲染。

（三）思維導圖在翻轉(zhuǎn)課堂《圓的面積》教學中的應(yīng)用策略

1.《圓的面積》教學目標制定

基于思維導圖將《圓的面積》的教學目標設(shè)定為：第一，學生熟練理解和掌握《圓的面積》思維導圖上的知識結(jié)構(gòu)；第二，學生對知識結(jié)構(gòu)進行擴展、探究、遷移，并靈活運用到解決實際問題之中；第三，在探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。其中，教學重點是探索并掌握圓的面積公式；教學難點是探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”的思想。

2.課前結(jié)合思維導圖的自主學習

使用MindMaster（思維導圖制作軟件）或PPT制作出符合小學生學習特征和學習目標的思維導圖，接著先讓學生觀看“圓的認識”和“圓的周長”的思維導圖和微課，通過回顧先前的相關(guān)知識進入圓的面積的微課學習，微課開頭對學生進行圓的面積思維導圖的講解和問題預留，并在講到重難知識點時，結(jié)合思維導圖引導學生解決預留問題（如圖2）。

圖2 六年級《圓的面積》自學動態(tài)思維導圖

視頻講解思維導圖，一方面要抓住重點進行概述，不要有過多平鋪直敘的知識詳解，講解過程中要多進行提問和啟發(fā)，并在合適處停頓，留給學生足夠的思考和發(fā)散知識的時間；另一方面強調(diào)知識之間子集、并集、交集的關(guān)系，引導學生牢記和理解相關(guān)知識概念，形成穩(wěn)固的知識結(jié)構(gòu)。接下來在熟練掌握圓的面積的知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在思維導圖上標記出利用圓的面積公式解決問題的課上重點活動以及如何推導圓的面積公式的課上難點活動，并讓學生按照圖上標明的重難點進行做題、資料收集和獨立思考等課前準備活動。

3.課中整理思維導圖，討論和探究問題

學生將預先學習過的思維導圖帶入課堂，這樣省去了傳統(tǒng)教學中教師教和學生記筆記的時間，教師根據(jù)思維導圖解答學生學習中遇到的問題和疑惑，帶領(lǐng)學生理清思維導圖上的知識點，從而進一步加強對知識結(jié)構(gòu)的記憶和理解，并在此基礎(chǔ)上引導學生遷移知識，進行《圓的面積》重難點的探究性學習（如圖3）。

圖3 基于思維導圖的《圓的面積》重難點探究學習

教師在思維導圖中強調(diào)和升華重難點內(nèi)容，并給出相關(guān)探究方向，引導學生通過獨立思考、相互討論，進而對重難點問題進行解決。思維導圖令課堂問題探究方向明確，也更進一步加深了學生對于《圓的面積》知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，使得學生易于遷移知識去解決重難點的問題。

4.課后思維導圖的復習和拓展及學習評價

學生復習鞏固原先的知識導圖，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)自己的興趣發(fā)散思維，提出合理的探究問題，對思維導圖進行進一步的知識挖掘，在此過程中訓練和拓展自己的數(shù)學思維。制定評價標準，將做題情況和知識導圖掌握情況相結(jié)合，從而系統(tǒng)全面地評價學生對于圓的面積的學習情況（如圖4）。

圖4 《圓的面積》思維導圖的復習和拓展及學習評價

用數(shù)字帶入證明法驗證圓、正方形、長方形周長相同時，面積的關(guān)系，以及三者面積相同時，周長的關(guān)系，由此加深對知識的記憶和理解，對數(shù)學中的帶入思維起到發(fā)散和鍛煉的作用。評價方面依據(jù)思維導圖來實施，圓的面積公式學習情況按照記住、理解、運用、分析、綜合、創(chuàng)新從低到高給出等級評分，其中后四個等級可以結(jié)合做題情況定分，面積公式推導分為畫出推導圖，畫出推導圖并清楚解釋兩種等級評分，圓環(huán)公式和圓面積公式實行一樣的評價標準，各等級的評分可結(jié)合學生實際的學習表現(xiàn)，在5分上下浮動，最后將各部分分數(shù)加起來得到基于思維導圖的全面綜合的學習評價結(jié)果。這樣的評價用于考察學生整體而系統(tǒng)地把握知識的情況，傳統(tǒng)的出題式考核難以全面地促進學生的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化。

四、結(jié)束語

思維導圖既是小學翻轉(zhuǎn)課堂的課前自主學習、課中重難點探究學習、課后思維擴展和學習評價這種教與學三階段的重要載體工具，其本身又是促進學生知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化和發(fā)散思維的必要主體知識，并貫穿于整個教學始終。學生從小通過思維導圖進行學習，不止于學到知識，更重要的是掌握一種學習方法，進而鍛煉和發(fā)展學生自己的思維能力，讓其今后的學習變得更加高效。