以“數(shù)學(xué)活動(dòng)”為載體談學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

陳艷

數(shù)學(xué)活動(dòng)就是將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容以一個(gè)個(gè)活動(dòng)的形式展開，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過動(dòng)手操作獲得直接經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；借助小組活動(dòng)學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深入的分析與探究；開展回顧與整理，促使學(xué)生進(jìn)行反思與展望，引發(fā)思辨與新的思考。下面以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體談?wù)剬W(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

一、以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一種重要的途徑和方法，實(shí)踐操作是學(xué)生非常喜歡的一種學(xué)習(xí)方法。組織學(xué)生開展動(dòng)手操作活動(dòng)，一方面能夠?qū)⒅R(shí)由探究到發(fā)現(xiàn)的過程全部展現(xiàn)在學(xué)生面前，另一方面也能夠使抽象的知識(shí)具體化、顯性化，讓學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，揭示知識(shí)的本質(zhì)。例如，六年級(jí)上冊“表面積的變化”一節(jié)的教學(xué)，作為一節(jié)活動(dòng)課，其過程是將若干個(gè)相同的正方體或長方體組合拼成一個(gè)大的長方體，核心在于通過拼接前后物體表面積的變化引導(dǎo)學(xué)生探索其中的規(guī)律，并初步運(yùn)用其原理解決一些生活中常見的問題。這樣的活動(dòng)該如何組織？上完課后留給學(xué)生的是什么呢？在這節(jié)課中我始終抓住立體圖形拼接前后體積不變、表面積變的特點(diǎn)組織學(xué)生動(dòng)手操作，深入研究不同拼接方法背后表面積的變化規(guī)律。于是，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟：

首先，給學(xué)生展示幾個(gè)完全相同的正方體，然后橫著并排成為一個(gè)長方體，研究長方體的表面積；

其次，選取兩個(gè)完全相同的長方體拼接組合成為一個(gè)新的大長方體，研究前后表面積變化規(guī)律；

再次，對(duì)比前面兩次活動(dòng)，探究其表面積變化規(guī)律；

最后，回歸應(yīng)用，探究生活中常見的包裝問題。

通過上面四步實(shí)踐操作，學(xué)生明白了：第一，正方體橫著拼成長方體，每拼一次減少了2個(gè)面，一共減少了（n-1）×2個(gè)面；第二，長方體拼接可以前后面拼，左右面拼，上下面拼，每種拼法減少的面積不同，拼掉的面越多，剩下的表面積越小；第三，正方體拼成長方體也有很多種不同的拼法，拼的物體越接近正方體，表面積越小，拼成一排表面積最大。而這些結(jié)論都是學(xué)生通過拼一拼、算一算、比一比獲得的。在這一系列的活動(dòng)中學(xué)生動(dòng)手操作的能力得到提高，并且通過動(dòng)手操作學(xué)會(huì)了對(duì)不同情況進(jìn)行分析，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

二、以小組交流為抓手，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在經(jīng)過一段時(shí)間的獨(dú)立思考后，初步形成了自身的想法，緊接著就要引導(dǎo)學(xué)生將自己的想法說出來。于是，我組織學(xué)生以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位展開討論，讓學(xué)生在交流探討過程中積累經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，相互促進(jìn)，同時(shí)也能有效培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。例如，在“表面積的變化”一課教學(xué)中，我以課本教材為基礎(chǔ)進(jìn)行了拓展，共組織進(jìn)行了3次合作探究。分別是：

①用4個(gè)棱長是1cm的正方體拼成長方體；

②用8個(gè)棱長是1cm的正方體拼成長方體；

③用16個(gè)棱長是1cm的正方體拼成長方體。

通過這三次活動(dòng)后組織學(xué)生討論你的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流。最終在全班交流時(shí)學(xué)生對(duì)于同一組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有了更全面的概括，他們認(rèn)為：首先，拼接過程中被覆蓋的面越多，則物體最終的表面積就越小；其次，物體最終的長寬高越接近，則表面積越小。學(xué)生在一次次的活動(dòng)中通過合作交流自然而然地發(fā)現(xiàn)有規(guī)律，并探究規(guī)律是什么？師生合作，生生合作，共同探究，合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)在不自覺中積累。

三、以知識(shí)延伸為抓手，發(fā)展學(xué)生自主探究能力

“自主探究”活動(dòng)的設(shè)計(jì)要借助之前幾個(gè)活動(dòng)積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綜合性的運(yùn)用，以知識(shí)延伸為抓手，探究的主題最好是解決生活中的實(shí)際問題，具有很強(qiáng)的開放性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。“表面積的變化”一課的最后我設(shè)計(jì)了一個(gè)包裝的活動(dòng)，以六人小組為單位包裝六本詞典，要求包裝紙最節(jié)省。學(xué)生用所學(xué)的方法設(shè)計(jì)著，在孩子們探究的過程中方案不斷地肯定又否定，最終形成小組的結(jié)論，在各組成果展示中，大家進(jìn)行評(píng)析，判斷哪種方案最節(jié)省材料，在辨析的過程中活用了所學(xué)的知識(shí)。這樣的綜合實(shí)踐活動(dòng)提高了學(xué)生探究的能力，激發(fā)了學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的活動(dòng)后應(yīng)該留給學(xué)生一個(gè)思考：用今天的知識(shí)能幫助我們解決什么樣的生活問題，還能解決什么問題？

四、以回顧整理為契機(jī)，提高學(xué)生反思質(zhì)疑能力

數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)獲得的全過程，但這只是一個(gè)開始，僅僅是知識(shí)習(xí)得過程中跨出的一小步，活動(dòng)過后要及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和深入的反思，提出更多值得研究的問題，拓展課的深度與廣度。例如：教學(xué)“表面積的變化”一課，在回顧整理反思提升環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們通過哪些活動(dòng)研究了表面積的變化？通過研究你學(xué)會(huì)了什么？在研究的過程中你遇到了哪些困難，又是怎樣克服的？學(xué)生紛紛發(fā)言說出了自己的想法。最后老師鼓勵(lì)孩子們繼續(xù)思考：對(duì)于表面積的變化你還想研究些什么呢？片刻沉寂之后有學(xué)生提出：那么什么情況下表面積會(huì)增加呢？表面積減少的規(guī)律能否適用于表面積增加呢？通過反思，學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)不斷追問，使數(shù)學(xué)課雖然結(jié)束了但數(shù)學(xué)思考還在

繼續(xù)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)，在深刻體驗(yàn)中得到積累，從而不斷豐厚學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

編輯 溫雪蓮