小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“問題解決”之“行程問題”的課堂教學(xué)探討

梁偉坤

【摘要】小學(xué)作為學(xué)校教育的基礎(chǔ)階段，有義務(wù)更有責(zé)任為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，“行程問題”既是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在小學(xué)教學(xué)中受到高度重視。在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行“行程問題”的“問題解決”教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題，學(xué)會(huì)舉一反三，并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣及素養(yǎng)，尤其是對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)具有積極的作用。

【關(guān)鍵詞】高年級(jí) 數(shù)學(xué) 問題解決 行程問題 課堂 素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）37-0104-02

數(shù)學(xué)“問題解決”對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及解決實(shí)際問題的能力至關(guān)重要。因此，在小學(xué)階段如何有效地開展數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)是值得深入研究與探索的課題。下面本文就小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“問題解決”的教學(xué)課堂實(shí)施策略進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，以“行程問題”的課堂教學(xué)為例，以供參考和借鑒。

一、“問題解決”教學(xué)的概述

數(shù)學(xué)“問題解決”就是指學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決陌生或是情況復(fù)雜一點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題（該問題本身源于實(shí)際生活或是數(shù)學(xué)內(nèi)部），或是在教師的引導(dǎo)下去尋找方法與技巧解決數(shù)學(xué)問題，新課標(biāo)中注重了“閱讀與理解”、“分析與解答”、“回顧與反思”的三個(gè)學(xué)習(xí)過程，并在問題解決過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及解決實(shí)際問題的能力。

二、“問題解決”在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“行程問題”中的應(yīng)用

1.行程問題

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“行程問題”既是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。它代表著一個(gè)或幾個(gè)主體共同完成一項(xiàng)或是幾項(xiàng)工作的一類問題。作為小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的重要內(nèi)容之一，“行程問題”的教學(xué)對(duì)“四基”的落實(shí)，以及“四能”的培養(yǎng)都起著非常大的作用。“行程問題”具體是指與時(shí)間、速度以及路程三者有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，是研究主體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的“數(shù)”也比較全面，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的行程問題，涉及的運(yùn)動(dòng)變化情況也較多，有的涉及一個(gè)主體的運(yùn)動(dòng)，有的涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上主體的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)方向有相向運(yùn)動(dòng)、同向運(yùn)動(dòng)以及背向運(yùn)動(dòng)。行程問題的三個(gè)基本公式為：

路程=速度×?xí)r間（s=v·t）；

速度=路程÷時(shí)間（v=s÷t）；

時(shí)間=路程÷速度（t=s÷v）。

2.小學(xué)行程“問題解決”教學(xué)策略

（1）提高數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)

就數(shù)學(xué)教師而言，首先要掌握好心理學(xué)、教育學(xué)、思維科學(xué)、與信息技術(shù)有關(guān)的新知識(shí)、數(shù)學(xué)方法論以及數(shù)學(xué)思想史等知識(shí)，這樣才能夠深入分析、運(yùn)用教材并解決教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的各種問題。其次教師還要具備一定的能力，比如語言表達(dá)能力、課堂組織教學(xué)能力、以及教學(xué)研究能力等，只有這樣教師在教學(xué)中才能靈活地駕馭課堂，運(yùn)用多種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，用自己廣博的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)豐富教學(xué)素材，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拓展學(xué)生的視野。首先，在教師的專業(yè)知識(shí)方面，學(xué)?？梢砸髷?shù)學(xué)老師堅(jiān)持每學(xué)期寫一篇真實(shí)的關(guān)于“問題解決”的教學(xué)案例或教學(xué)故事，并在期末時(shí)選取幾篇優(yōu)秀、成功的案例或教學(xué)故事在校本教研活動(dòng)上進(jìn)行宣讀、交流；使老師們可以從中積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)自我知識(shí)與能力的提升。再者就是對(duì)教師現(xiàn)代信息技術(shù)使用方面的培訓(xùn)，要跟進(jìn)落實(shí)，保證每位教師都能熟練應(yīng)用常用的教學(xué)軟件，比如交互式白板、PPT、Word以及Excel等軟件。除此以外，教師自身要起到良好的示范作用，要熱愛數(shù)學(xué)，有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及堅(jiān)定的學(xué)習(xí)信念。

（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：上課專心聽講、勤于動(dòng)腦獨(dú)立思考、認(rèn)真閱讀書本、認(rèn)真細(xì)致獨(dú)立完成作業(yè)、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)思想等。在“問題解決”教學(xué)中，可以從“閱讀與理解”、“分析與解答”、“回顧與反思”的三個(gè)學(xué)習(xí)過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；比如，讓學(xué)生認(rèn)真讀題和善于觀察、讀懂和理解題中的關(guān)鍵詞、詳細(xì)分析數(shù)量關(guān)系、答題的格式規(guī)范、檢驗(yàn)、總結(jié)反思等；

例如：五年級(jí)上冊(cè)P79的列方程解相遇問題，“小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m，小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？”學(xué)生要掌握解題方法，每個(gè)學(xué)習(xí)過程、每一環(huán)節(jié)都要求學(xué)生認(rèn)真、規(guī)范、都能培養(yǎng)出學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題素養(yǎng)。這樣使學(xué)生既能掌握解決復(fù)雜問題的能力，又為初中的解決代數(shù)問題作好鋪墊。

（3）鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，注重算理教學(xué)

行程問題題型變化無窮，是一類動(dòng)態(tài)的充滿趣味的數(shù)學(xué)題。它最核心的三個(gè)量就是速度、時(shí)間以及路程。作為教師，在教學(xué)中首要任務(wù)就是幫助學(xué)生建立起對(duì)這三個(gè)概念的明確認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用這三者之間的等量關(guān)系。小學(xué)生在中年級(jí)的時(shí)候雖然已經(jīng)對(duì)速度、路程、時(shí)間這三個(gè)量有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，但是容易存在遺忘、或是記憶模糊現(xiàn)象，所以教師在開始行程問題教學(xué)之前，一定要以學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)生活的感知為基礎(chǔ)，加深鞏固學(xué)生對(duì)這三個(gè)量以及它們之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，明確速度與路程的區(qū)別，使學(xué)生對(duì)這三個(gè)概念有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的了解，這樣學(xué)生在接受新知識(shí)的時(shí)候會(huì)自然地與頭腦中原有經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，從而建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如五年級(jí)上冊(cè)“王老師騎自行車的速度是每小時(shí)15千米，他從家騎車到3千米遠(yuǎn)的學(xué)校需要多少小時(shí)？”以及六年級(jí)上冊(cè)“小明家離學(xué)校■千米，他以每小時(shí)■千米的速度步行到學(xué)校，多少小時(shí)才能到達(dá)？”，這兩個(gè)數(shù)學(xué)“問題解決”中，路程的數(shù)都比速度小，按照學(xué)生以前的一般經(jīng)驗(yàn)，都是習(xí)慣了用大數(shù)除以小數(shù)等于時(shí)間來解決問題。因此加深鞏固學(xué)生對(duì)這三個(gè)量以及它們之間關(guān)系，明確速度與路程的區(qū)別，掌握用算理來解決問題的重要性，也能為學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的行程問題做好鋪墊。另外，為了避免枯燥，教師可以采用生活實(shí)例，亦可以采用趣味教學(xué)的形式，使學(xué)生在類似游戲過關(guān)的形式中進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，做對(duì)一道題目，就可以進(jìn)入下一關(guān)，這樣類似的形式將會(huì)激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

（4）借助多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境

《新課標(biāo)》中明確提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)小學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)、生動(dòng)的問題情境。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)要充分利用相關(guān)的教學(xué)資源，廣泛搜集教學(xué)素材，將教材上提供的問題情境作為教學(xué)的參考資源之一，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平以及學(xué)生知識(shí)積累情況，密切聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出符合小學(xué)生思考方式的問題情境。

例如在行程問題中“相遇問題”和“追及問題”的教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生在課堂進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示，再運(yùn)用多媒體軟件創(chuàng)設(shè)一個(gè)兩人或兩車相遇（或追上時(shí)）的動(dòng)畫情景，讓學(xué)生直觀地了解“問題”中的路程、速度和時(shí)間，理解關(guān)鍵詞：同時(shí)出發(fā)、行的時(shí)間相同，方向等，然后再上升到畫線段圖分析等量關(guān)系。這不僅有利于學(xué)生掌握新知識(shí)，提高分析解決問題的能力，而且一個(gè)好的問題情境更容易激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。行程問題比較特別的一點(diǎn)就是它是一類“動(dòng)態(tài)”的數(shù)學(xué)問題，在設(shè)置問題情境時(shí)， 可以充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)。使學(xué)生對(duì)所講的知識(shí)背景有一個(gè)初步的了解，這將彌補(bǔ)學(xué)生背景知識(shí)匱乏的缺憾。小學(xué)生好奇心強(qiáng)，多媒體教學(xué)的開展將為小學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，拉近小學(xué)生與實(shí)際生活的距離，長(zhǎng)此以往，將拓展學(xué)生的視野，利于學(xué)生理解問題、解決問題。

結(jié)束語

總之，在基礎(chǔ)教育中全面高效的開展數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)工作，不僅利于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更利于培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的能力，為全面推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革，貫徹落實(shí)新課程理念起到促進(jìn)作用，更為小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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