試析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

張敬君

【摘要】近年來，我國教育事業(yè)得到很大的發(fā)展，社會各界對初中數(shù)學(xué)教育的重視程度也在不斷加強，不同以往的是更加關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造性思維與能力的提升。逆向思維是整個創(chuàng)造性思維的重要組成部分，對于解決問題具有很重要的意義。初中數(shù)學(xué)本身具有一門較為抽象的科目，對學(xué)生的抽象思維能力具有很高的要求。因此加強對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)可以更加有助于學(xué)生解決抽象數(shù)學(xué)問題。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行全面探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）27-0139-02

引言

不同于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門靈活性強、抽象性的學(xué)科。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，除了要利用傳統(tǒng)的思維模式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決之外，更重要的利用逆向思維模式對知識進(jìn)行深入理解與掌握。通過逆向思維模式，學(xué)生可以對現(xiàn)有知識點進(jìn)行深度挖掘，從而掌握其潛在的規(guī)律以及全新的解題思路，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。逆向思維培養(yǎng)也逐漸成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師重點關(guān)注的內(nèi)容。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以進(jìn)一步提高學(xué)生的想象力

初中數(shù)學(xué)包含較多的運算定理、概念以及定義等較多的理論性知識，這使得其特別的枯燥，但是如果學(xué)生對這些概念性的東西掌握不夠牢固，就會直接影響到其做題效率與質(zhì)量。在日常做題過程中，大部分學(xué)生只會按照傳統(tǒng)的思維模式，堅持從左到右的方法對公式進(jìn)行死板硬套，教師更多的是教授學(xué)生解題方式，忽視對其逆向思維的培養(yǎng)，這樣就導(dǎo)致學(xué)生只知道對公式的運用，造成其思維固化，影響學(xué)生創(chuàng)造力與思維能力的提升。加強對學(xué)生逆向思維的提升，讓其在解題過程中轉(zhuǎn)換思維模式，打破傳統(tǒng)思維模式的限制，尋求到全新的解題方式，從而加強學(xué)生對公示以及定理的理解與真正運用。

2.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以進(jìn)一步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解與掌握

通過培養(yǎng)學(xué)生的逆行思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)有定律的認(rèn)知與掌握，從相反角度證實定律的準(zhǔn)確性，從而加深學(xué)生對知識點的理解與掌握。

3.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以進(jìn)一步拓展學(xué)生的解題思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)根本是為解決問題服務(wù)的，一旦學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)難處，無法尋求出答案時，就會對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性造成很大的打擊。而逆向思維可以幫助學(xué)生在傳統(tǒng)正向思維無法解決現(xiàn)有問題時，開辟出一條新的解決思路，這樣降低數(shù)學(xué)問題的難度，從而使得問題得以解決，從而大大提高學(xué)生的自信心。教師在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)可以有效拓展學(xué)生的解題思路以及解題能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力必須遵循的原則

1.堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)

為了更加有效提高學(xué)生逆向思維能力，教師必須要轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)的教學(xué)理念，明確自身在整個教學(xué)活動中的主導(dǎo)地位，堅持學(xué)生主體地位。在教學(xué)過程中要根據(jù)教材內(nèi)容、自身的教學(xué)經(jīng)驗，同時還要根據(jù)學(xué)生的特點制定有針對性的教學(xué)方法，真正做到因材施教。

2.遵循理論與實踐相結(jié)合的原則

“實踐出真知”。教師在加強對學(xué)生逆向思維引導(dǎo)與培養(yǎng)的過程中，不能只是傳授學(xué)生單一的理論知識，更重要的是創(chuàng)新教學(xué)模式，加強實踐訓(xùn)練。只有做到理論知識與實踐的有效結(jié)合，通過大量的訓(xùn)練才能真正實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的教學(xué)目標(biāo)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的措施

1.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)和掌握的過程，同時還是學(xué)生自身想象能力以及概括推理能力大幅度提升的過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中很多數(shù)學(xué)概念理論是具有一定的互逆性的，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中可以通過對這部分互逆性概念進(jìn)行先正向后逆向的方法進(jìn)行講解，進(jìn)而讓學(xué)生通過比較更加深刻的理解該部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，在這種互逆性的概念學(xué)習(xí)的過程中逐步建立逆向思維的概念，通過長期的學(xué)習(xí)與鍛煉，逐步培養(yǎng)學(xué)生逆向思考的能力。初中數(shù)學(xué)知識中有很多類型的概念都是可以通過互逆性的方法進(jìn)行講解的，例如：絕對值概念這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，“正數(shù)絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，而零的絕對值依舊是零”，教師可以通過給出一些具體數(shù)字，讓學(xué)生學(xué)習(xí)說出與之對應(yīng)的絕對值，這樣的教學(xué)方法就是我們通常說的正向細(xì)微的教學(xué)方法。相反地，教師給出一個絕對值的答案，讓學(xué)生寫出與之對應(yīng)的數(shù)值，這時候就需要學(xué)生通過逆向思維的方法去思考了，并且需要考慮到正負(fù)數(shù)值的兩種情況。再如：在學(xué)習(xí)同類二次根式這一章節(jié)內(nèi)容時，“化簡后被開方數(shù)相同的幾個二次根式是同類根式”，可以通過發(fā)散學(xué)生逆向思維想象力的方法，如果存在兩個根式都是二次根式，那么，他們在化簡之后是否具有相同的被開方數(shù)呢？答案是肯定的，這種具有互逆性的數(shù)學(xué)概念理論比比皆是，教師可以在這種類型的數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中通過發(fā)散思維的方式，逐步培養(yǎng)起學(xué)生處理問題學(xué)習(xí)時的逆向思維的能力，將知識的教學(xué)與逆向思維意識的培養(yǎng)具體到教學(xué)中同步進(jìn)行，讓學(xué)生在思想上突破傳統(tǒng)思維模式的限制，多方面考慮問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中可以通過正向思維與逆向思維的方法相結(jié)合，對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和知識的理解更上一個層次。教師需要注意的是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維意識與習(xí)慣是一個長期的過程，教師必須樹立強烈的責(zé)任感與使命感，加強對自身的要求。不斷學(xué)習(xí)關(guān)于逆向思維的相關(guān)知識，只有提高自身的專業(yè)能力才能更高的引導(dǎo)學(xué)生樹立逆向思維意識。

2.鍛煉學(xué)生口述逆向思維的能力

在學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)方面不單要注重思想上的培養(yǎng)，同時還應(yīng)該結(jié)合逆向思維語言表達(dá)方面的培養(yǎng)。學(xué)生思維意識的體現(xiàn)是通過語言表達(dá)出來的，當(dāng)學(xué)生思想上有某一想法的產(chǎn)生時，只有通過語言表達(dá)的形式才能跟教師或者其他學(xué)生溝通，將其思想內(nèi)容傳達(dá)給對方。另外，學(xué)生在口述某一想法的時候，自身大腦的活動也是最活躍的，此時思維的敏捷程度與記憶能力也是最強的，在很大程度上通過口述逆向思維的想法對其自身的逆向思維意識的加深能夠起到積極的幫助作用。所以在學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)上不僅要注重思維模式的培養(yǎng)，語言口述能力也應(yīng)該同步進(jìn)行，學(xué)生可以在逆向思維的語言口述表達(dá)過程中發(fā)現(xiàn)自身逆向思維存在的漏洞，其他傾聽的學(xué)生也可以通過其逆向思維口述表達(dá)學(xué)到一定的知識。因此，口述逆向思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成能夠起到很好的鞏固與幫助作用。在日常教學(xué)過程中，教師要打破傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，采用先進(jìn)的互生式課堂，這樣可以更加有效為學(xué)生學(xué)生創(chuàng)造寬松和諧的氛圍。同時將學(xué)生分成不同的小組，采用小組對抗的形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在實際教學(xué)過程中，教師一定要堅持學(xué)生的主體地位，讓其真正參與到教學(xué)中去，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，教師可以出一條定律，讓各個小組去翻閱資料，尋求解題方式。讓后由各個小組組長上臺進(jìn)行講解解題過程以及給出解題依據(jù)，在此過程中教師不能過多參與，只能在一旁進(jìn)行指導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及解決問題的能力。在學(xué)生講解完畢后，教師要根據(jù)學(xué)生的講解過程，指出其中的不足以及優(yōu)勢，幫助學(xué)生進(jìn)行改進(jìn)與完善。通過這樣的學(xué)習(xí)過程一方面鍛煉學(xué)生逆向思維的能力，同時更能有效培養(yǎng)學(xué)生自主思考與解決問題的能力。

3.加強學(xué)生的逆向思維能力訓(xùn)練

不同于語文詩歌或是散文的固定性，初中數(shù)學(xué)課本中，定理或是公式等相關(guān)知識點都具有可逆性的特征。教師在日常教學(xué)過程中一定要緊緊抓住這一特征，將它與自身教學(xué)經(jīng)驗與方式進(jìn)行有效結(jié)合，通過訓(xùn)練逐步提高學(xué)生的逆向思維。例如做學(xué)習(xí)（A+B-C）（A-B+C）（A-B-C）過程中，很多學(xué)生在一開始都會利用傳統(tǒng)的思維模式進(jìn)行展開計算，這樣大大降低解題效率以時間，而且容易出錯。一旦學(xué)生掌握平方差的公式時就會簡便很多。因此教師在教學(xué)過程中，一定要讓學(xué)生意識到公式的雙向性，引導(dǎo)學(xué)生加強對數(shù)學(xué)公式逆向應(yīng)用。從而幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)公式的內(nèi)涵，從而做到靈活運用。同時，在初中數(shù)學(xué)中很多內(nèi)容的性質(zhì)和判斷定理都是互為逆命題。例如在進(jìn)行平面解析幾何教學(xué)中，教師要著重向?qū)W生介紹定理的推理過程以及方法，這樣通過解析過程讓學(xué)生真正理解定理的由來以及如何論證定理的正確性。在學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)過程中分析法是普遍使用的證明命題真假的方法?，F(xiàn)階段，分析法主要分為正向思維和逆向思維兩種方式。正向思維主要是指根據(jù)“因”去求證“果”，而逆向思維則是相反，根據(jù)結(jié)果求因，從而證實命題的真假。教師一定要兩種方式相互結(jié)合，這樣才能真正實現(xiàn)學(xué)生思維能力的提升。在實際教學(xué)過程中教師一定要加強多媒體教學(xué)的運用，將重要知識點制成視頻，以便學(xué)生在課下進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固。同時，教師一定要利用多媒體視頻與圖片同步的功能，通過視覺與聽覺沖擊力加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解與掌握。教師可以利用網(wǎng)絡(luò)搜集一些關(guān)于逆向思維解題的技巧與注意事項，這樣幫助學(xué)生提高解題質(zhì)量。還可以搜集一些提高學(xué)生逆向思維能力的游戲，這樣可以大大提高學(xué)生鍛煉逆向思維的興趣，在潛移默化的過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

總結(jié)

綜上所述，素質(zhì)教育的深化以及新課程標(biāo)準(zhǔn)實施，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)以及教學(xué)目標(biāo)都提出新的要求。在此背景下，初中數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，以及教學(xué)方法，這樣才能更加有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。教師在教學(xué)過程中必須加強對逆向思維方式的重視，引導(dǎo)學(xué)生掌握與運用逆向思維方式的方法，這樣對學(xué)生掘進(jìn)邏輯性、抽象性問題具有很大的幫助。同時通過逆向思維模式可以更加有效的調(diào)動學(xué)生的思維，加強對腦力開發(fā)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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