談小學數學核心素養(yǎng)之符號意識的培養(yǎng)

趙東明

【摘要】符號意識是《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的十大核心關鍵詞之一。建立符號意識有助于學生認識，理解數、數量關系和變化規(guī)律，并進行數學表達和數學思考。本文筆者結合教學實踐，探討了如何培養(yǎng)小學階段學生的符號意識，旨在幫助學生建立符號意識，豐富學生的數學素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數學 符號意識 培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0113-02

數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學的語言高度概括和抽象，并且符號化。所以很多學生覺得它難學，枯燥乏味，更不用說靈活運用了。之所以出現這些情況是他們不了解數學，不會數學的語言，不能用數學的思維去學習、去思考。如果對于符號化的數學語言不能準確地認識與理解，導致死記硬背概念、定義、定理、法則等，當然也就沒法學好數學。因此培養(yǎng)學生的符號意識對學生理解數、數量關系和變化規(guī)律，學會數學表達和數學思考有極大幫助。怎樣培養(yǎng)學生的符號意識呢？下面筆者結合平時的教學實踐談談想法。

一、提高認識，讓學生體會符號的重要性

數學的發(fā)展不僅離不開數量關系的支持，同樣也離不開空間觀念本質屬性的支持，而數學符號為二者提供了簡明的表示方法，所以說數學符號的引入意義重大。因此筆者認為在教學過程中將數學符號的重要性與優(yōu)越性告知學生是很有必要的，這個過程要生動，要激發(fā)學生的好奇心，調動學生的學習熱情。例如，筆者在教學“用字母表示數”時，將學生熟悉的兒歌作為教學的切入點，“1只青蛙1張嘴，2只眼晴，4條腿。2只青蛙2張嘴，4只眼晴，8條腿。3只青蛙3張嘴，6只眼晴，12條腿……”這樣的學習方式，尤其是在低年級學段，無疑是特別受學生歡迎的。學生既有興趣，又覺得容易理解。當學生繼續(xù)說下去永遠也說不完時，教師引導學生思考能不能想辦法一句話把它說完呢？從而引出用字母來表示數，只要用“a只青蛙a張嘴，2a只眼晴，4a條腿”這一句話就能辦到，學生們在驚嘆字母的神奇與簡潔的同時，自然燃起了學習字母表示數的激情。在教學“認識多少”一課時，運用逐一對應的方法使學生直觀認識了數，并引導得出5>3、3<5。這樣教學，相比單純的語言，更有助于學生理解其數學符號的內涵，也有助于學生理解各個數學符號之間相互轉換的本質。再如，在乘法分配律等定律的教學時，先讓學生用語言概括這些定律，學生們發(fā)現既難以概括，而且在敘說時很容易出錯。這時引導學生用（a+b）c=ac+bc這樣的字母公式來表示，讓學生感覺到用數學符號表示方便多了。

長此以往，學生嘗到了甜頭。使用數學符號來表達不僅準確而且簡單明了，又方便記憶和書寫。從而讓學生有意無意之中就有了原來符號可以這樣“新鮮、有趣、容易”的念頭，也了解到數學符號的重要性。

二、以身作則，為學生創(chuàng)設使用符號的環(huán)境

教師是一面鏡子，教師是學生最好的學習對象。要想學生有使用符號的意識，首先教師要在平時的教學中注意自己的教學語言。教師的語言要盡量運用數學符號，讓數學符號成為教師的“口頭禪”，板書中的“家常便飯”，這樣可以起到很好的示范和熏陶的作用。如在五年級數學平面圖形的面積的復習課時，教師在回顧各種圖形面積的計算方法時，就完全可以用字母公式來表達。如S平行四邊形=ah， S三角形=ah÷2， S梯形=（a+b）h÷2。教師不僅自己要做好示范，也要要求學生在平時解答問題時，盡量用上數學符號，對于運用得當的要給予肯定。如在解答稍復雜的問題時，可以引導學生通過畫圖分析、理解題目中的數量關系。在計算圖形的面積和體積時，可以先列出字母公式，再代入數值進行計算。

在這樣的環(huán)境中，學生在反復運用數學符號，自覺的運用數學符號進行表達，用數學符號進行思考。數學符號成為了師生交流的重要工具，就會促使學生逐步培養(yǎng)出符號意識。

三、聯系實際，挖掘學生潛在的符號意識

在學習新知之前，學生已經對符號有了初步了解，積累了一定的符號經驗。而數學課堂教學中很多問題都是直接源自于生活。所以小學數學的教學過程不應只是單純的運用課本知識解決問題，更應將問題與生活實際聯系起來?？梢詫⒔虒W設計成看得見、摸得著的物質化實踐活動，挖掘學生潛在的符號意識。比如，在教學“找規(guī)律”一課，老師出示課本主題圖片，然后提問：彩帶的排列有什么規(guī)律？生：彩帶是按照紅色、綠色、紅色、綠色……這樣不斷重復的規(guī)律排列的。師：能不能想辦法用你喜歡的方式把彩帶的排列規(guī)律表示出來呢？這樣，給了學生自主探索的空間和空間，他們有的擺，有的畫，有的用圖形、數字表示，（生1：紅、綠、紅、綠、紅、綠……；生2：△□△□△□……；生3：●○●○●○……）多么富有個性的創(chuàng)造！這正是學生已有的符號觀念在起作用。在教學過程中采用此法不僅有助于促進學生對符號意識的理解，更是培養(yǎng)了學生用符號解決實際問題的習慣，并將符號帶入進我們的實際生活中去。

四、循序漸進，在學生學習的過程中逐漸發(fā)展符號意識

符號意識的培養(yǎng)必須是一個循序漸進、逐漸滲透的過程。例如字母符號的學習過程，在低年級階段中，由于學生的思維是以直觀、形象為特點，就用（）、□、○、？等代替變量，讓學生在其中填數，例如2+3=□、（ ）-8=9。到了中年級以后，學生的抽象思維有所發(fā)展，可以讓學生逐步接觸、使用字母，可以用字母表示一些運算定律，如加法的交換律。a+b=b+a等。到了高年級，學生的抽象思維有了進一步的發(fā)展，可以用字母表示更多的東西了?！坝梅匠探鉀Q實際問題”時，出現用x表示未知數，如求3x=54中的x的值，以及用字母來表示數量關系。如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示時間。還可以用方程去解決一些復雜的實際問題。隨著學生對字母的認識和理解在一步步的深入，對符號的概念和意義也在逐步的加深。每一個新符號對學生來講都意味著是一種新思維與新方法。在此過程中應該遵循學生的認知發(fā)展的規(guī)律以及心理特征，漸進提高。

五、強化訓練，讓學生正確地使用數學符號

符號的意識有了，環(huán)境也有了，如果不能掌握數學符號正確的使用方法，那也只能是“鏡中花，水中月”。所以在平時的教學中要注重學生數學符號的學習和掌握，對于剛學習的符號要進行強化訓練。如在低年級剛學習“>、<、=”時，教師要在學生區(qū)分三個符號的基礎上，及時地多讓學生多做練習，精選練習?？梢酝ㄟ^直接比較兩個數的大小，也可以比較一個算式的得數和另一個數之間的大小，還可以比較兩個算式的得數的大小，在反復的練習中掌握這三種符號的用法。

強化訓練，也要有針對性，對于學生易掌握的符號，不可機械的訓練，否則會讓學生感到枯燥乏味。而對于學生易錯的符號，要強化，方法也可多樣，以提高學生學習的興趣和質量。如在學習用字母表示數時，學生易錯的是省略乘號的幾種形式。對此可以進行有針對性的訓練。有時也可以讓學生自己去探討，研究，發(fā)現。像a2與2a有什么區(qū)別，它們誰大誰小？就可以讓學生分組自由討論，通過討論，爭辯，學生理解了：a2=a×a與2a=2×a。當a=2或0時，a2=2a，當a>2時，a2>2a，當a<2時， a2 <2a。學生在爭論中發(fā)現，在實踐中加深了理解，從而掌握這些數學符號的正確用法。

學生掌握了數學符號的用法，才可以用數學符號進行表達和推理，才能進行有效的數學思考，才能真正地培養(yǎng)并建立符號意識。

總之，培養(yǎng)學生數學符號意識是一項艱巨同時具有價值的工作，不是一蹴而就的。因此，在教學中我們應當盡可能地創(chuàng)設使用符號的環(huán)境，挖掘學生潛在的符號意識，盡可能地強化學生的符號意識，促使學生自覺使用符號進行數學表達和思考，在潛移默化中培養(yǎng)學生的符號意識，實現學生的符號認識的飛躍。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011版）

[2]《數學符號語言與學生思維的發(fā)展》陳家梅- 《數學大世界（教師適用）》

[3]《培養(yǎng)小學生符號感初探》呂美榮—《遼寧教育》

[4]《小學數學教學如何培養(yǎng)學生的符號意識》王錢海 《小學教學參考》