富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理橫波速度預(yù)測方法研究

張秉銘,劉致水,劉俊州,包乾宗,折向毅,夏紅敏,劉蘭鋒

(1.中國石油化工股份有限公司油田勘探開發(fā)事業(yè)部,北京100728;2.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西西安710064;3.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院,北京100083;4.西北有色勘測工程公司,陜西西安710000)

橫波測井速度是疊前地震資料反演、脆性因子計(jì)算、應(yīng)力分析、儲(chǔ)層預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一[1-4]。受限于測井成本及技術(shù),實(shí)際研究中經(jīng)常缺乏橫波測井?dāng)?shù)據(jù)。為解決此問題,地球物理研究人員利用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法和常規(guī)測井資料預(yù)測橫波速度。橫波速度預(yù)測方法主要分為3類:經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法[5-7]、巖石物理模型法[2-4,8-10]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[11]。經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法是基于實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)或測井?dāng)?shù)據(jù),擬合橫波速度與縱波速度(或者孔隙度、泥質(zhì)含量等參數(shù))之間的線性或者簡單非線性關(guān)系,再利用此關(guān)系預(yù)測橫波速度;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是根據(jù)大量的多種測井?dāng)?shù)據(jù),由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到橫波速度與其它測井?dāng)?shù)據(jù)的強(qiáng)非線性關(guān)系,再根據(jù)此關(guān)系預(yù)測橫波速度;巖石物理模型法則是基于波在介質(zhì)中的傳播過程,根據(jù)巖石的物質(zhì)成分和結(jié)構(gòu),構(gòu)建能夠表征巖石微觀特征參數(shù)與彈性參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)公式,再利用此公式預(yù)測橫波速度。對(duì)比3類方法可以發(fā)現(xiàn):①經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法依賴于輸入的數(shù)據(jù)樣本,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)樣本的質(zhì)量不高時(shí),則無法獲得可信的預(yù)測結(jié)果;②經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法只能代表輸入數(shù)據(jù)樣本的規(guī)律,沒有明確的物理意義,可推廣性差;③巖石物理模型法的基礎(chǔ)是波傳播理論,具有明確的物理意義而與輸入數(shù)據(jù)無關(guān),針對(duì)某種巖石物理特征提出的模型可自然推廣應(yīng)用于具有類似巖石物理特征的儲(chǔ)層。因此,基于巖石物理模型的橫波速度預(yù)測方法已經(jīng)成為石油與天然氣勘探工業(yè)中的主流橫波速度預(yù)測方法。這類方法中,針對(duì)碎屑巖[3,8-11]和碳酸鹽巖[12-15]等常規(guī)儲(chǔ)層的研究較多,針對(duì)泥頁巖[16]的研究相對(duì)較少,而針對(duì)非常規(guī)富有機(jī)質(zhì)泥頁巖[2,17-19]的方法研究則更少。復(fù)雜的礦物組成、孔隙結(jié)構(gòu)以及有機(jī)質(zhì)的存在使得在常規(guī)儲(chǔ)層中應(yīng)用效果較好的方法不能很好地應(yīng)用于富有機(jī)質(zhì)泥頁巖。從巖石物理理論角度來說,針對(duì)多礦物組成及復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究較為成熟[1-4,8-15],而針對(duì)干酪根的研究則極少。干酪根的體積模量和剪切模量都較小[1,18],其數(shù)值接近于鹽水,與礦物差別較大;但是干酪根與鹽水又有根本的不同,即干酪根是具有剪切模量的固體,而鹽水是沒有剪切模量的流體。針對(duì)這一問題,有兩種解決思路:一些學(xué)者[17-19]在構(gòu)建富有機(jī)質(zhì)泥頁巖的巖石物理模型時(shí)將干酪根等效為固體顆粒,通過使用含有包含物的模型來考慮干酪根對(duì)巖石速度的影響,這就需要能夠同時(shí)考慮固體和流體包含物、又不受“稀疏”含量包含物限制的巖石物理模型[18]。另一些學(xué)者[2]則將干酪根等同于流體,利用類似流體替代的固體替代理論將干酪根加入巖石中,從而計(jì)算富有機(jī)質(zhì)巖石的彈性參數(shù)。

本研究的地質(zhì)目標(biāo)是鄂西渝東地區(qū)建南構(gòu)造侏羅系下統(tǒng)自流井組東岳廟段富有機(jī)質(zhì)泥頁巖,針對(duì)目標(biāo)層鉆探的J111井及JYHF-1井均獲得工業(yè)氣流,與這兩口井鄰近的多口老井在該段見良好的天然氣顯示。該套頁巖氣有利地層在區(qū)內(nèi)分布穩(wěn)定,一般為130～200m,普遍含有一定的有機(jī)質(zhì),自底至頂大體可分為兩個(gè)層段:下層發(fā)育大套灰黑色頁巖、泥巖夾少量介殼灰?guī)r薄層;上層發(fā)育灰黑色頁巖、泥巖,其中含較多的灰質(zhì)、砂質(zhì)成分,并且含大量薄層狀介殼富集層[20]。整體來看,該段地層礦物復(fù)雜(主要包含粘土、石英、方解石、長石),含有機(jī)質(zhì),孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜(主要包含裂縫、粒間孔、生物孔),目前尚無較好的針對(duì)此類地層的巖石物理橫波速度預(yù)測方法。針對(duì)建南構(gòu)造侏羅系東岳廟段的富有機(jī)質(zhì)泥頁巖特征,以Keys-Xu巖石物理模型[21]為基礎(chǔ),引入Gassmann方程[23]、Voigt-Reuss-Hill(VRH)平均公式[1]、Wood方程[1]、Brown-Korringa固體替代技術(shù)[24]及Berryman的特殊孔隙理論[22],提出了一種考慮多礦物、復(fù)雜孔隙類型和有機(jī)質(zhì)(干酪根)含量的富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理模型,在縱波速度的約束下預(yù)測富有機(jī)質(zhì)泥頁巖的橫波速度。

1 理論基礎(chǔ)

富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理橫波速度預(yù)測方法是基于Keys-Xu巖石物理模型、Gassmann方程、Brown-Korringa方程、Berryman的三維特殊孔隙理論等構(gòu)建的模型,本節(jié)對(duì)這幾種重要的基礎(chǔ)理論進(jìn)行介紹。

1.1 Keys-Xu巖石物理模型

Xu-White模型[3]是目前工業(yè)界應(yīng)用最為廣泛的巖石物理模型,該模型針對(duì)泥質(zhì)砂巖提出,后被推廣到碳酸鹽巖[4,14]和富有機(jī)質(zhì)泥頁巖[18]。Xu-White模型的核心技術(shù)在于將微分等效思維應(yīng)用到Kuster-Toks?z理論中,通過多次迭代以求取包含剛性孔隙與柔性孔隙的干巖石的體積模量和剪切模量,該技術(shù)雖然很好地解決了Kuster-Toks?z理論[8]不適用于大孔隙度巖石的問題,但是存在計(jì)算量大的缺陷。針對(duì)這一缺陷,KEYS等[21]提出了一種干巖石情況下的Xu-White模型近似公式,本文稱之為Keys-Xu模型,Keys-Xu模型能夠使計(jì)算結(jié)果與Xu-White模型基本一致的情況下,避免了Xu-White模型較大計(jì)算量的問題。Keys-Xu巖石物理模型的公式為:

式中:φ為孔隙度;K0,G0分別為巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量;K(φ),G(φ)分別為含孔隙干巖石的體積模量和剪切模量;P,Q分別為干孔隙對(duì)巖石體積模量和剪切模量的影響因子[22],統(tǒng)稱為形狀因子。Keys-Xu巖石物理模型使用WU的孔隙理論[25]描述孔隙對(duì)巖石彈性性質(zhì)的影響,該理論將巖石中的孔隙等效為橢球體,使用橢球體的短長軸之比(孔隙橫縱比α)描述孔隙的形狀及其對(duì)彈性性質(zhì)的影響:孔隙橫縱比α在0～1之間,α越接近于0表示孔隙越扁(裂縫狀孔隙),巖石速度降低;α越接近于1則表示孔隙越趨于圓形(球形孔隙),巖石速度增加。WU的橢球形孔隙假設(shè)與實(shí)際巖石中真實(shí)的復(fù)雜孔隙形態(tài)差別較大,且公式較為復(fù)雜而不易應(yīng)用。針對(duì)該問題,BERRYMAN[22]提出了四種特殊孔隙形態(tài)(球形、針形、硬幣狀、裂縫狀)的形狀因子來描述巖石中的復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)與彈性參數(shù)之間的關(guān)系,其中裂縫狀孔隙的物理意義與Wu的理論近似,但是其公式要比Wu的公式簡單。LIU等[9]證明,含針形孔隙巖石的速度低于含球形孔隙巖石的速度,且二者近似于含孔隙橫縱比為0.3的裂縫狀孔隙巖石的速度,多個(gè)研究[9,15]證實(shí),將巖石中的孔隙等效為球形孔隙與裂縫狀孔隙的組合,通過二者體積比的變化能夠有效描述巖石中復(fù)雜的孔隙形態(tài),獲得較為準(zhǔn)確的速度,因此本文選擇Berryman三維孔隙理論中的球形孔隙、裂縫狀孔隙來描述富有機(jī)質(zhì)泥頁巖中的復(fù)雜孔隙系統(tǒng)。在基質(zhì)m中加入包含物i時(shí),令球形孔隙或球形包含物對(duì)巖石體積模量和剪切模量的影響因子為Ps和Qs,硬幣狀裂縫孔隙或裂縫狀包含物對(duì)巖石體積模量和剪切模量的的影響因子為Pc和Qc,則公式(1)和公式(2)中的P=Ps+Pc,Q=Qs+Qc。Ps,Qs,Pc,Qc的公式分別為公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)。

式中:β=G(3K+G)/(3K+4G);ζ=G(9K+8G)/6/(K+2G);α為硬幣狀包含物的橫縱比;下標(biāo)m,i分別表示基質(zhì)和包含物。在巖石物理模型中,假設(shè)包含物隨機(jī)分布,以使其等效為各向同性。當(dāng)需要計(jì)算干巖石的體積模量和剪切模量時(shí),則將包含物模量(Ki和Gi)設(shè)為0,當(dāng)需要計(jì)算流體飽和巖石的體積模量和剪切模量時(shí),則將包含物的剪切模量(Gi)設(shè)為0。

1.2 Gassmann方程

Keys-Xu模型是在干巖石(孔隙中不含流體)條件下推導(dǎo)得到的。要獲得飽含流體巖石的彈性參數(shù),則需要利用流體替代技術(shù)向孔隙中加入流體,即利用Gassmann方程由干巖石速度預(yù)測飽和流體巖石速度。Gassmann方程適用于低頻情況,即當(dāng)波的頻率足夠低時(shí),孔隙流體具有充分的時(shí)間流動(dòng)而且波動(dòng)沒有誘發(fā)孔隙壓力產(chǎn)生梯度變化時(shí)才成立。Gassmann方程的公式為[23]:

式中:Ks,Kd,K0,Kf分別為飽和流體巖石、干巖石、巖石基質(zhì)及孔隙流體的體積模量;Gs和Gd分別為飽和流體和干巖石的剪切模量;φ為孔隙度。

1.3 Brown-Korringa固體替代理論

BROWN等[24]利用巖石彈性張量表示Gassmann方程,提出了各向異性流體替代理論。該理論經(jīng)過簡單的改造就可以用來將巖石中的固體替換為另一種固體,即進(jìn)行固體替代。由于干酪根的彈性參量不同于固體也不同于流體的獨(dú)特性質(zhì),本文利用固體替代理論將干酪根加入巖石中。固體替代公式為:

(9)

式中:Se,Sd,S0分別為富有機(jī)質(zhì)巖石、干巖石、巖石基質(zhì)的四階柔度張量;Vk為干酪根體積含量;Sφ和Sk分別為孔隙空間及孔隙空間填充的干酪根的四階柔度張量;柔度張量的下標(biāo)i,j,k,l,m,n,p,q分別在整數(shù)1～3之間變化。

2 基于Keys-Xu模型的富有機(jī)質(zhì)泥頁巖橫波速度預(yù)測流程

根據(jù)富有機(jī)質(zhì)泥頁巖的特征,本文將其等效為基質(zhì)礦物、干酪根、含流體孔隙組成的混合物(圖1)。其中巖石基質(zhì)礦物等效為石英、方解石、長石、干黏土四種;總孔隙度被等效為由裂縫狀孔隙(黏土濕裂縫和有效孔隙中的裂縫體積之和)和球形孔隙組成,球形孔隙與裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)自適應(yīng)變化,以此來描述巖石中復(fù)雜的孔隙類型。與Xu-White方法一樣,本文的富有機(jī)質(zhì)泥頁巖橫波速度預(yù)測流程由多個(gè)巖石物理模型組合來構(gòu)建(圖2),詳述如下。

圖1 等效富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物質(zhì)組成

圖2 富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理速度預(yù)測流程

1) 使用VRH平均公式[1]計(jì)算巖石基質(zhì)(混合礦物)的彈性模量:

(10)

表1 巖石組成成分的彈性參數(shù)和密度[1]

2) 利用Keys-Xu巖石物理模型(公式(1)和公式(2))計(jì)算含干孔隙巖石(干巖石)的體積模量Kd和剪切模量Gd,其中孔隙由球形孔隙與裂縫狀孔隙組成,總孔隙度由測井解釋得到[24]。

3) 利用Wood方程計(jì)算混合流體的體積模量Kf,公式為:

(11)

式中:Kg和Kw分別為氣和水的體積模量;Sg和Sw分別為含氣和含水飽和度,由測井解釋得到[24],Sw+Sg=1。

4) 利用Gassmann方程(公式(7)和公式(8))計(jì)算飽和流體泥頁巖的體積模量Ks和剪切模量Gs。

6) 最后,利用縱、橫波速度與彈性參數(shù)之間的關(guān)系計(jì)算飽和流體巖石的縱、橫波速度,公式為:

這樣,就建立起了縱、橫波速度與可變的孔隙參數(shù)(球形孔隙體積分?jǐn)?shù)φs和裂縫狀孔隙分?jǐn)?shù)φc,φs+φc=1)之間的關(guān)系。在橫波速度預(yù)測過程中,通過使計(jì)算和實(shí)測的縱波速度vPc,vPm之差的絕對(duì)值達(dá)到極小值(表示為ε)來建立目標(biāo)函數(shù):

(14)

采用迭代算法求解公式(14)以反演得到孔隙參數(shù)(φs和φc)。再將φs和φc代入圖2所示的流程中(從第②步驟代入)計(jì)算橫波速度vSc。

3 應(yīng)用

將本文所構(gòu)建的富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理橫波速度預(yù)測方法應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)與測井?dāng)?shù)據(jù),在縱波速度的約束下求取橫波速度。為了定量評(píng)價(jià)橫波速度預(yù)測方法的準(zhǔn)確性,計(jì)算實(shí)測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果之間的均方根誤差(dRMSE)和線性擬合相關(guān)系數(shù)R2,分別為公式(15)和公式(16)。

(15)

(16)

3.1 實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)

利用VERNIK等[26]在實(shí)驗(yàn)室針對(duì)飽和鹽水巖石超聲測量的數(shù)據(jù)(70MPa圍壓環(huán)境)測試了本文提出的富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理橫波速度預(yù)測方法。測試時(shí)使用了其測量的20個(gè)巖石樣品數(shù)據(jù)里的19個(gè),未使用縱、橫波速度較高的1個(gè)樣品。19個(gè)樣品的干酪根含量為1.4%～36.3%,孔隙度為0.97%～30.90%。

圖3對(duì)比了利用前述速度計(jì)算流程正演的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果[26],其中紅線表示基質(zhì)中加入2%的干酪根,縱、橫波速度隨孔隙度(0～40%,含鹽水孔隙)的變化曲線,黑線表示基質(zhì)中加入35%的干酪根,縱、橫波速度隨孔隙度(0～40%)的變化曲線。從上到下的六條紅線和黑線分別為球形孔隙體積比(φs)為100%,80%,60%,40%,20%,0,相應(yīng)的裂縫狀孔隙體積比(φc)則為0,20%,40%,60%,80%,100%時(shí)的變化曲線。彩色圓點(diǎn)為VERNIK等[26]實(shí)際測量數(shù)據(jù),顏色表征干酪根含量。由圖3可知:當(dāng)孔隙度不變、干酪根含量增加時(shí),巖石的速度降低;在干酪根含量不變、孔隙度增加時(shí),巖石的速度降低;隨著球形孔隙含量的降低,巖石的速度降低。由圖3可知,通過孔隙度、干酪根含量的變化,可以覆蓋所有數(shù)據(jù)點(diǎn),即新模型可以解釋測量數(shù)據(jù)的孔隙度—干酪根含量—速度之間的關(guān)系。

圖3 基于富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理橫波速度預(yù)測方法的縱波速度(a)和橫波速度(b)正演結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)

利用所構(gòu)建的橫波速度預(yù)測流程預(yù)測VERNIK等[26]數(shù)據(jù)的橫波速度,并將預(yù)測速度與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比以測試本文方法的有效性。圖4為預(yù)測速度與實(shí)測速度的交會(huì)圖,表2為預(yù)測縱、橫波速度的均方根誤差和擬合相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)。圖中位于紅色對(duì)角線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)代表預(yù)測速度與實(shí)測速度之間吻合度高。由圖4及表2可見:①預(yù)測的縱波速度與實(shí)測縱波速度基本吻合,計(jì)算的dRMSE為0.0199,R2為0.9989,說明預(yù)測的縱波速度與實(shí)測數(shù)據(jù)幾乎完全一致,其原因在于縱波速度在計(jì)算過程中是約束量;②總體上,預(yù)測的橫波速度均勻分布于紅色對(duì)角線兩邊,計(jì)算的dRMSE為0.0945,R2為0.9439,說明實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)吻合率較高。個(gè)別點(diǎn)離紅色對(duì)角線稍遠(yuǎn),其原因是所取的基質(zhì)參數(shù)與該數(shù)據(jù)點(diǎn)的實(shí)際情況差別較大,孔隙度、孔隙類型、干酪根含量的變化不足以消除這種影響,這說明在實(shí)際應(yīng)用中,需要根據(jù)具體的研究對(duì)象選擇基質(zhì)參數(shù)。

圖4 預(yù)測速度與實(shí)測速度交會(huì)a 縱波速度;b 橫波速度

表2 預(yù)測縱、橫波速度的均方根誤差與擬合相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖5a和圖5b分別是計(jì)算的球形孔隙及裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度的交會(huì)圖;圖5c和圖5d是計(jì)算的球形孔隙及裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根含量的交會(huì)圖。由圖5a和圖5b可見,隨著孔隙度的增加,球形孔隙的體積分?jǐn)?shù)呈非線性增加趨勢,裂縫狀孔隙的體積分?jǐn)?shù)呈非線性降低趨勢,由這些數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合孔隙度和球形孔隙體積分?jǐn)?shù)、孔隙度與裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)所計(jì)算的球形孔隙和裂縫狀孔隙的體積分?jǐn)?shù)與孔隙度呈對(duì)數(shù)關(guān)系,公式顯示在圖中。由圖5c和圖5d可見,所求得的球形孔隙和裂縫狀孔隙的體積分?jǐn)?shù)與干酪根并無特別的關(guān)系。

3.2 油田實(shí)際數(shù)據(jù)

將本文方法應(yīng)用于建南構(gòu)造頁巖氣區(qū)域A井侏羅系東岳廟段地層的橫波速度預(yù)測。圖6顯示了該井目的層段的錄井巖性、儲(chǔ)層位置、測井解釋結(jié)果、孔隙類型計(jì)算結(jié)果,縱、橫波慢度(速度的倒數(shù))的實(shí)測與預(yù)測結(jié)果。錄井資料顯示,該井目的層段下部(約612～645m)以頁巖為主,上部(約525～612m)以泥巖為主。根據(jù)多礦物測井解釋方法[27]估算礦物含量、孔隙度、含氣飽和度,其中測井解釋礦物主要包括石英、長石、方解石、黏土。根據(jù)CARBOLOG方法[28]求算干酪根體積分?jǐn)?shù),結(jié)果顯示干酪根主要分布在530～560m及600～640m之間。將巖性、干酪根、孔隙度、流體飽和度數(shù)據(jù)引入所述方法中,在縱波速度的約束下計(jì)算球形孔隙與裂縫狀孔隙的體積分?jǐn)?shù),進(jìn)而預(yù)測橫波速度。為了與測井習(xí)慣相符,將速度求倒數(shù)以慢度方式顯示在圖6中。由圖6可見,作為約束的縱波慢度與實(shí)測慢度基本一致,其均方根誤差和相關(guān)系數(shù)分別為1.8170和0.9613;而預(yù)測橫波慢度與實(shí)測橫波慢度趨勢一致,大部分層段吻合較好,在部分層段(615～625m)預(yù)測效果略差,圖中所示整段數(shù)據(jù)的均方根誤差和相關(guān)系數(shù)分別為4.9340,0.8936,這個(gè)結(jié)果證明本文所構(gòu)建的巖石物理橫波速度預(yù)測方法能夠在研究區(qū)目的層段獲得較為準(zhǔn)確的預(yù)測橫波速度。對(duì)不吻合層段進(jìn)行分析后認(rèn)為預(yù)測速度效果不好的層段都是在脆性礦物(石英、方解石)含量較高的層段中出現(xiàn)高黏土含量薄層,在這種層段易發(fā)育裂縫,較高的裂縫密度使得這些層段速度特征更加復(fù)雜,且表現(xiàn)出強(qiáng)的各向異性,從而導(dǎo)致本文所提出的各向同性巖石物理橫波速度預(yù)測方法的應(yīng)用效果降低。

圖5 利用實(shí)驗(yàn)室測試資料計(jì)算得到的球形孔隙與裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度、干酪根含量關(guān)系a 球形孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度交會(huì);b 裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度交會(huì);c 球形孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根含量交會(huì);d 裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根含量交會(huì)

圖7a和圖7b是利用本文方法對(duì)實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的球形孔隙及裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度的交會(huì)圖;圖8a和圖8b是計(jì)算的球形孔隙及裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根含量的交會(huì)圖。圖7和圖8與圖5所展現(xiàn)的規(guī)律一致,即計(jì)算的球形孔隙和裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度呈對(duì)數(shù)關(guān)系,而球形孔隙和裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根并無特別的關(guān)系。根據(jù)圖5,圖7所示的球形孔隙及裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度之間的關(guān)系,給出了利用孔隙度計(jì)算球形孔隙及裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)的公式(17)和公式(18),由此可以利用孔隙度計(jì)算球形孔隙及裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù),進(jìn)而在不反演孔隙類型的情況下求取橫波速度。

式中:φs和φc指球形和裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù);φ為孔隙度;a和b為常數(shù)。

圖6 建南構(gòu)造頁巖氣區(qū)域A井侏羅系東岳廟段富有機(jī)質(zhì)泥頁巖速度預(yù)測與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比(1ft≈0.3048m)

圖7 利用實(shí)際測井資料計(jì)算得到的球形孔隙與裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度關(guān)系a 球形孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度交會(huì);b 裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與孔隙度交會(huì)

圖8 利用實(shí)際測井資料計(jì)算得到的球形孔隙與裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根含量關(guān)系a 球形孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根含量交會(huì);b 裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù)與干酪根含量交會(huì)

4 結(jié)束語

本文綜合Keys-Xu巖石物理模型、Berryman的三維孔隙理論、Brown-Korringa固體替代技術(shù)、Gassmann流體替代技術(shù)等巖石物理理論和技術(shù),提出了一種針對(duì)具有多礦物、復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)、含有機(jī)質(zhì)的富有機(jī)質(zhì)泥頁巖巖石物理模型,在縱波速度約束下,利用該模型求取球形孔隙與裂縫狀孔隙體積分?jǐn)?shù),再將所求的孔隙體積分?jǐn)?shù)代入巖石物理模型預(yù)測橫波速度。應(yīng)用該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室測試資料及實(shí)際測井資料求取橫波速度,結(jié)果顯示,預(yù)測橫波速度與實(shí)測橫波速度較為吻合。19個(gè)樣點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)室測試資料和950個(gè)樣點(diǎn)的井資料的相關(guān)系數(shù)分別為0.9439和0.8936,證明了本文所提出的橫波速度預(yù)測方法在富有機(jī)質(zhì)泥頁巖橫波速度預(yù)測中的有效性。