各向異性HTI介質(zhì)中的剪張?jiān)淳貜埩刻卣餮芯?/h1>

2018-11-07 01:17:40張文征

石油物探訂閱 2018年5期 收藏

關(guān)鍵詞：張量震源裂隙

唐 杰,張文征,溫 雷,李 聰

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580;2.海洋國(guó)家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室,山東青島266071)

1 各向異性HTI介質(zhì)中的剪張?jiān)茨Ｐ?/h2>

1.1 含流體HTI介質(zhì)參數(shù)分析

KRIEF等[11]認(rèn)為,背景各向同性巖石的體積模量K與剪切模量μ和固體基質(zhì)的體積模量Km與剪切模量μm滿足以下關(guān)系:

式中:φ是孔隙度。公式(1)和公式(2)是經(jīng)驗(yàn)速度-孔隙度公式,能夠模擬不同孔隙度的巖石彈性特征,即背景各向同性介質(zhì)的彈性模量參數(shù)。

SCHOENBERG等[12]將裂縫當(dāng)成一個(gè)特殊界面來(lái)處理,應(yīng)力通過(guò)該界面時(shí)是連續(xù)的,而位移存在不連續(xù)現(xiàn)象。對(duì)于含垂直裂紋的HTI介質(zhì)(圖1),可以利用該方法獲得干燥巖石的剛度矩陣表達(dá)式:

(3)

圖1 HTI介質(zhì)圖示

式中:Q是縱波模量,Q=λ+2μ,λ是背景各向同性介質(zhì)的拉梅參數(shù),滿足λ=K-2μ/3;ΔN和ΔT分別是法向和切向裂隙弱度,滿足ΔN=ZNQ/(1+ZNQ),ΔT=ZTμ/(1+ZTμ),ZN是附加的裂隙法向韌度,ZT是附加的裂隙切向韌度;r=λ/(λ+2μ)。

GASSMANN將各向異性巖石的飽和剛度矩陣表述為干燥巖石剛度矩陣和一個(gè)附加的流體影響項(xiàng),因此利用各向異性GASSMANN方程可以獲得飽和各向異性巖石的剛度矩陣各分量[13-14]:

式中:Kfl是孔隙流體的體積模量。

本文采用的模型基質(zhì)體積模量滿足Km=37GPa,基質(zhì)剪切模量μm=44GPa,基質(zhì)密度為2.65g/cm3。首先采用KRIEF等[11]給出的方法加入孔隙形成各向同性介質(zhì),然后將裂隙參數(shù)加入各向同性背景中形成干燥HTI介質(zhì)。選擇水作為孔隙流體,流體密度ρfl=1.02g/cm3,流體體積模量Kfl=2.7GPa,在孔隙和裂縫中加入流體形成飽和HTI介質(zhì)。圖2給出了孔隙度φ=0.2,ΔT=0.2時(shí)干燥、飽水HTI介質(zhì)的參數(shù)變化。由圖2可知,不同的流體飽和狀態(tài)會(huì)影響縱波速度分布、橫波分裂程度和快橫波偏振方向,根據(jù)橫波分裂的觀測(cè)結(jié)果可以反演獲得地下裂隙的狀態(tài)。

圖2 干燥(a)、飽水(b)HTI介質(zhì)參數(shù)變化(φ=0.2,ΔT=0.2)

1.2 HTI介質(zhì)中剪張?jiān)吹脑磸埩颗c矩張量

假定裂紋面的法向方向?yàn)閚=(n1,n2,n3)T,位錯(cuò)方向?yàn)関=(v1,v2,v3)T,圖3為剪張?jiān)茨Ｐ偷氖疽鈭D,采用走向角φ、傾向角δ、滑動(dòng)角θ和張裂角α表示的裂紋面參數(shù)滿足[15]:

n1=-sinδsinφ,n2=sinδcosφ,n3=-cosδ

(9)

v1=(cosθcosφ+cosδsinθsinφ)cosα-

sinδsinφsinα

v2=(cosθsinφ-cosδsinθcosφ)cosα+

sinδcosφsinα

v3=-sinθsinδcosα-cosδsinα

(10)

走向角φ、傾向角δ、滑動(dòng)角θ和張裂角α通常是空間位置和時(shí)間的函數(shù),為了簡(jiǎn)化可以忽略其時(shí)空變化,將剪張錯(cuò)動(dòng)近似為點(diǎn)源。走向角、傾向角和滑動(dòng)角描述了斷層面的法向和沿著斷層面位錯(cuò)矢量的切向,而張裂角描述了偏離斷層面的位錯(cuò)矢量的偏離程度[16-17]。張裂角α∈(-90°,90°),當(dāng)α>0時(shí)代表剪張?jiān)?對(duì)于純張裂源,α=90°;α<0代表壓裂源,對(duì)于純壓裂源,α=-90°;對(duì)于純剪切源而言,α=0。

圖3 剪張?jiān)茨Ｐ蛨D示

采用裂紋面的法向和位錯(cuò)方向可以獲得剪張?jiān)吹脑磸埩緿:

(11)

式中:u是位錯(cuò)矢量的大小,S為斷層面積,uS為源強(qiáng)度。

各向異性介質(zhì)微地震矩張量可以由源張量和震源區(qū)介質(zhì)參數(shù)獲得:

(12)

式中:Cpqkl(p,q,k,l=1,2,3)為震源區(qū)的各向異性剛度參數(shù),四階彈性張量Cpqkl可以與二階彈性張量Cij(i,j=1,2,3,4,5,6)相互轉(zhuǎn)化。

2 各向異性HTI介質(zhì)中的震源特征分析

采用Hudson圖可以對(duì)微地震震源機(jī)制進(jìn)行分類(lèi)描述[18]。Hudson圖中橫坐標(biāo)表示剪切組分T值,縱坐標(biāo)表示張性組分k值,T,k的取值范圍均為-1～1。此外還可以采用鉆石圖來(lái)表示震源機(jī)制中的各個(gè)組分[4]。

2.1 矩張量分解

釆用特征值分解法可以將微地震震源矩張量分解為雙力偶部分(DC)、補(bǔ)償線性矢量極偶成分(CLVD)以及各向同性部分(ISO)[19],求取地震矩張量M的特征值和特征方向。設(shè)特征值為M1,M2和M3,|M1|≤|M2|≤|M3|,則各向同性分量MISO=(M1+M2+M3)/3。

(13)

(14)

(15)

對(duì)于純CLVD源,ε=±0.5;對(duì)于純DC源,ε=0;對(duì)于膨脹源,ε是正的,對(duì)于收縮源,ε是負(fù)的。

ISO,DC和CLVD分量在地震矩張量中所占的比例滿足[20]:

(16)

其中HISO和HCLVD可正可負(fù),HISO>0代表體積膨脹,相反HISO<0代表體積壓縮;HCLVD的正負(fù)由ε控制;HDC為正。

2.2 非DC分量變化特征分析

各向異性介質(zhì)中的矩張量參數(shù)依賴于各向異性的類(lèi)型和強(qiáng)度以及斷層面的方向等參數(shù),圖4為HTI裂隙介質(zhì)中由于剪切斷裂產(chǎn)生的非DC分量,其中斷層面走向30°,傾向角為40°,滑動(dòng)角為20°,張裂角從-90°變?yōu)?0°。圖4a為Hudson圖,其中黑色表示各向同性介質(zhì),紅色表示干燥介質(zhì),綠色表示飽和HTI介質(zhì);圖4b為各向同性介質(zhì)中的矩張量分解結(jié)果;圖4c為干燥HTI介質(zhì)中的矩張量分解結(jié)果;圖4d為飽水HTI介質(zhì)中的矩張量分解結(jié)果。由圖4 可知飽和介質(zhì)中的ISO分量和DC分量相對(duì)干燥介質(zhì)有所增加。此外,對(duì)于各向同性介質(zhì),當(dāng)張裂角為0時(shí),為純剪切源,只包含DC分量;而介質(zhì)為各向異性時(shí),由于震源區(qū)介質(zhì)參數(shù)的影響,矩張量中仍然包含非DC分量。研究表明,較小角度的張裂角也會(huì)產(chǎn)生較大的非DC分量。

圖4 剪張?jiān)吹脑磪?shù)(張裂角從-90°到+90°)a Hudson圖;b 各向同性介質(zhì)中的矩張量分解;c 干燥HTI介質(zhì)中的矩張量分解;d 飽水HTI介質(zhì)中的矩張量分解

圖5給出了背景介質(zhì)孔隙度變化時(shí)的剪張?jiān)淳貜埩糠纸饨Y(jié)果,背景介質(zhì)孔隙度從0變化到0.3,其中斷層面走向30°,傾向角為40°,滑動(dòng)角為20°,張裂角為10°。可以看出,背景介質(zhì)孔隙度變化會(huì)對(duì)剪張?jiān)淳貜埩慨a(chǎn)生影響。各向同性介質(zhì)中各分量比例不隨孔隙度的變化而變化,而各向異性介質(zhì)由于背景介質(zhì)孔隙度的變化會(huì)影響各向異性參數(shù),因而會(huì)對(duì)震源矩張量產(chǎn)生影響。

圖5 不同孔隙度介質(zhì)中的剪張?jiān)淳貜埩糠纸饨Y(jié)果(孔隙度為0～0.3)

圖6給出了裂隙切向弱度參數(shù)變化時(shí)的剪張?jiān)淳貜埩糠纸饨Y(jié)果,裂隙切向弱度參數(shù)從0變化到0.3,剪張?jiān)磪?shù)同圖5?？梢钥闯?裂隙切向弱度參數(shù)變化會(huì)對(duì)剪張?jiān)淳貜埩慨a(chǎn)生影響,震源區(qū)各向異性介質(zhì)由于切向弱度參數(shù)的變化會(huì)影響各向異性參數(shù),因而會(huì)對(duì)震源矩張量產(chǎn)生影響。

圖6 不同切向弱度介質(zhì)中的剪張?jiān)淳貜埩糠纸饨Y(jié)果(切向弱度ΔT為0～0.3)

3 震源沙灘球與輻射花樣分析

3.1 矩張量變化特征分析

圖7給出了不同介質(zhì)中不同張裂角條件下的震源機(jī)制沙灘球,從上到下依次為各向同性介質(zhì)、干燥HTI各向異性介質(zhì)和飽和HTI各向異性介質(zhì),從左到右張裂角分別為0,10°,50°,90°。從圖7可知背景介質(zhì)會(huì)對(duì)震源沙灘球中的極性分布產(chǎn)生影響。

圖7 震源機(jī)制沙灘球

3.2 各向異性介質(zhì)中張裂源的輻射花樣

依據(jù)HTI介質(zhì)各向異性地震矩張量解析表達(dá)式,結(jié)合Aki和Richards公式,計(jì)算了遠(yuǎn)場(chǎng)P波輻射花樣[21],如圖8所示。需要說(shuō)明的是,這里的計(jì)算假定了傳播介質(zhì)是全空間各向同性,而震源區(qū)是各向異性介質(zhì)。圖8中的斷層面走向30°,斷層面傾角40°,斷層面滑動(dòng)角為20°,從上到下依次為各向同性介質(zhì)、干燥HTI各向異性介質(zhì)和飽和HTI各向異性介質(zhì),從左到右張裂角分別為0,10°,50°,90°。

圖8 P波輻射花樣

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了含裂隙干燥和飽和HTI介質(zhì)的彈性參數(shù)以及各向異性HTI介質(zhì)中的剪張?jiān)淳貜埩颗c微地震矩張量,比較了震源區(qū)為各向同性介質(zhì)、干燥和飽水HTI各向異性介質(zhì)情形下的剪張?jiān)凑鹪礄C(jī)制與地震矩張量沙灘球,研究了震源區(qū)HTI各向異性對(duì)雙力偶分量(DC)、補(bǔ)償線性偶極子分量(CLVD)和各向同性分量(ISO)的影響以及各向異性HTI介質(zhì)中剪張?jiān)吹妮椛浠印Ｑ芯拷Y(jié)果表明,各向異性介質(zhì)中的矩張量參數(shù)依賴于各向異性的類(lèi)型和強(qiáng)度以及斷層面的方向等參數(shù)。研究各向異性矩張量能夠提供震源區(qū)的各向異性信息,有利于了解地震如何破裂和擴(kuò)展,具有重要的價(jià)值和應(yīng)用前景。

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